Калькулятор углов резки - Стусло, скос и сложные резы

Что такое калькулятор угловых пропилов?

Калькулятор угловых пропилов определяет угол, под которым нужно установить пилу для пропила в древесине, металле или другом материале. Он поддерживает три типа пропилов: косой пропил, скос и комбинированный пропил, объединяющий два других типа. Столяры, плотники и металлообработчики используют его, чтобы соединить две детали в углу без зазоров.

Типы угловых пропилов

Косой пропил

Косой пропил проходит поперёк ширины доски под углом, отличным от 90 градусов, при этом диск остаётся перпендикулярным лицевой поверхности доски. Два совмещённых косых пропила образуют угол, например в раме для картины или в отрезке декоративного профиля.

Скос

Скос проходит через толщину доски под углом, отличным от 90 градусов к её лицевой поверхности. При этом наклоняется кромка пропила, а не его направление. Скосы часто делают на поверхностях столов, столешницах и наружных декоративных элементах, предназначенных для отвода воды.

Комбинированный пропил

Комбинированный пропил объединяет косой пропил и скос в одном пропиле. Для потолочного карниза нужны комбинированные пропилы, поскольку он одновременно прилегает под углом и к стене, и к потолку.

Формула угла косого пропила

Для обычного усового соединения угол усовки зависит только от угла в месте соединения: угла, под которым сойдутся две детали.

$M = \frac{180° - C}{2}$

где M — угол запила, а C — угол в вершине.

Пример: Две доски соединяются под стандартным углом 90°. Угол косого пропила = (180° − 90°) ÷ 2 = 45°. Каждую доску распиливают под углом 45°, и вместе эти два пропила образуют угол 90°.

Для рамы более чем с четырьмя сторонами формула упрощается до деления 180° на число сторон. Для восьмиугольной рамы угол косого пропила в каждом углу равен 180° ÷ 8 = 22,5°.

Формула угла скоса

Для обычного скоса угол скоса равен углу наклона — углу наклона от горизонтали или от лицевой поверхности материала.

$B = S$

где B — угол скоса, а S — угол наклона.

Формула комбинированного угла

Для комбинированного пропила нужны угол соединения и угол наклона. Сначала угол соединения преобразуют в половину угла — половину угла стыка, а не самого угла:

$H = \frac{180° - C}{2}$

$M = \tan^{-1}\left(\cos(S) \times \tan(H)\right)$

$B = \sin^{-1}\left(\sin(S) \times \sin(H)\right)$

где H — половина угла, C — угол в вершине, S — угол наклона, M — угол запила, а B — угол скоса.

Если угол наклона равен 0°, эти формулы сводятся к приведённой выше обычной формуле косого пропила, поскольку плоский пропил не имеет скоса.

Пример: Угол в помещении составляет 110°, а потолочный карниз установлен под углом наклона 38° к стене.

• Половинный угол $= (180° - 110°) \div 2 = 35°$
• Угол усового соединения $= \tan⁻¹(\cos 38° \times \tan 35°) \approx 28.9°$
• Угол скоса $= \sin⁻¹(\sin 38° \times \sin 35°) \approx 20.7°$

Для каждой детали карниза на пиле устанавливают угол косого пропила 28,9° и угол скоса 20,7°.

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите тип пропила: косой пропил, скос или комбинированный пропил.
2. Для косого пропила введите угол соединения.
3. Для скоса введите угол наклона.
4. Для комбинированного пропила введите угол соединения и угол наклона.
5. Просмотрите результат и при необходимости скопируйте его.

Угол соединения должен находиться в диапазоне от 1° до 179°. Угол наклона должен находиться в диапазоне от 0° до 90°.

Где применяются угловые пропилы

• Потолочные карнизы и другие декоративные профили в углах стен, которые не составляют точно 90°
• Рамы для картин и зеркал, в том числе рамы более чем с четырьмя сторонами
• Мебель с сужающимися ножками или угловыми соединениями
• Стропила крыш и другие элементы каркаса, требующие комбинированного угла
• Изготовление металлических конструкций и монтаж труб, когда две детали соединяются под углом

Краткая история

Мастера выполняли косые соединения по меньшей мере со времён Древнего Египта. Ранние строители полагались на угольник и тщательные измерения, а не на формулу. Стусло — направляющее приспособление, удерживающее ручную пилу под фиксированным углом, — появилось в 19 веке. В 20 веке появились торцовочные пилы с приводом. Торцовочные пилы с функцией комбинированного пропила, на которых можно регулировать и угол косого пропила, и угол скоса, получили широкое распространение в 1970-х годах. Позднее цифровые угломеры и калькуляторы избавили эту работу от большей части ручных тригонометрических вычислений.

Распространённые проблемы и способы их устранения

Зазор в косом соединении обычно означает, что угол измерили неправильно или пила нуждается в калибровке. Цифровой угломер даёт более точные показания, чем предположение, что угол точно равен 90°. Пробный пропил на обрезке материала позволяет выявить большинство оставшихся ошибок до обработки готовой детали. Это особенно важно для комбинированных пропилов, которые хуже прощают ошибки, чем обычные косые пропилы.

Часто задаваемые вопросы

В чём разница между усовым резом и резом со скосом?

При косом пропиле торец доски срезается под углом поперёк её ширины, при этом диск остаётся перпендикулярным лицевой поверхности. Скос, напротив, направляет пропил под углом через толщину доски. В рамах для картин обычно используют косые пропилы. На кромках столешниц часто делают скосы.

Под каким углом делать пропил для угла 90°?

45°. Угол косого пропила = (180° − угол соединения) ÷ 2, поэтому для угла 90° получаем (180° − 90°) ÷ 2 = 45°.

Как найти угол косого пропила для рамы более чем с четырьмя сторонами?

Разделите 180° на число сторон. Для шестиугольной рамы нужны косые пропилы под углом 30° (180° ÷ 6). Для восьмиугольной рамы нужен угол 22,5° (180° ÷ 8).

Почему угол потолочного карниза не совпадает, даже если введены правильные углы?

Стены редко бывают идеально ровными, а карниз не всегда располагается под одним и тем же углом к стене по всей длине. Пробный пропил помогает проверить результат. При обработке внутренних углов соединение встык, а не косое соединение обеих деталей, часто подходит лучше.

Можно ли использовать этот калькулятор для металла, а не только для древесины?

Да. Углы определяются геометрией и не зависят от материала, хотя для металла нужны другие диски и режущие инструменты, чем для древесины.

Что такое угол наклона карниза и как он связан с используемым здесь углом наклона?

Угол наклона карниза — это угол, под которым потолочный карниз отклоняется от стены; обычно он равен 38° или 45°. Это значение вводят как угол наклона для комбинированного пропила.