Математические формулы

Расчеты размеров сегментированных блюд основаны на геометрических принципах. Вот ключевые формулы, используемые в нашем калькуляторе:

1. Длина сегмента (длина хорды)

Длина каждого сегмента рассчитывается по формуле:

$\text{Длина сегмента} = 2 \times \text{Радиус} \times \sin\left(\frac{\pi}{\text{Количество сегментов}}\right)$

Где:

• Радиус = Диаметр блюда ÷ 2
• π = 3.14159...
• Количество сегментов = Количество сегментов в каждом кольце

Эта формула вычисляет длину хорды правильного многоугольника с указанным количеством сторон.

2. Ширина сегмента

Ширина (или высота) каждого сегмента обычно определяется желаемой высотой блюда:

$\text{Ширина сегмента} = \text{Высота блюда}$

Для более сложных дизайнов с несколькими кольцами разной высоты общая высота блюда делится на количество колец.

3. Угол сегмента (угол реза)

Угол, под которым каждый сегмент должен быть нарезан, рассчитывается как:

$\text{Угол сегмента} = \frac{360°}{\text{Количество сегментов}}$

Это представляет собой внешний угол правильного многоугольника. Для настройки угла на торцовочной пиле вам нужно использовать половину этого угла (дополнительный угол) на каждом конце сегмента.

Как использовать калькулятор

Наш калькулятор размеров сегментированного блюда позволяет легко определить точные размеры, необходимые для вашего проекта. Следуйте этим простым шагам:

1. Введите диаметр блюда: Введите желаемый окончательный диаметр вашего блюда в миллиметрах.
2. Введите высоту блюда: Укажите общую высоту вашего блюда в миллиметрах.
3. Введите количество сегментов в кольце: Выберите, сколько сегментов вы хотите в каждом кольце (минимум 3).
4. Просмотрите результаты: Калькулятор мгновенно отобразит:
   • Длина сегмента (мм)
   • Ширина сегмента (мм)
   • Угол сегмента (градусы)
5. Дополнительно: Используйте кнопку "Копировать результаты", чтобы скопировать все размеры в буфер обмена для справки в вашей мастерской.

Калькулятор также предоставляет визуальное представление вашего дизайна блюда, показывая как вид сверху на полное сегментированное кольцо, так и детальный вид отдельного сегмента с размерами.

Советы для точных измерений

• Учитывайте пропил: Помните, что пила удаляет материал (пропил) при резке. Вам может потребоваться добавить небольшое количество к длине сегмента, чтобы компенсировать это.
• Учитывайте шлифовку: Оставьте дополнительный материал для шлифовки и отделки.
• Тестовые резы: Всегда делайте тестовый рез и предварительно собирайте ваши сегменты перед нарезкой всех деталей.
• Последовательные углы: Убедитесь, что ваша торцовочная пила или приспособление настроены на точный угол, рассчитанный.

Примеры использования

Проекты для начинающих

Для тех, кто нов в сегментированном токарном деле, рекомендуется начать с простого блюда с меньшим количеством сегментов:

• Фруктовое блюдо: Среднее блюдо (диаметр 200-250 мм) с 8-12 сегментами в кольце — отличный стартовый проект.
• Подставка для ручек: Небольшой цилиндрический дизайн с 6-8 сегментами в кольце предлагает хорошую практику с более простой геометрией.

Проекты для среднего уровня

По мере развития ваших навыков вы можете попробовать более сложные дизайны:

• Декоративное блюдо: Создайте блюдо с контрастными видами древесины, используя 12-16 сегментов в кольце для более сложных узоров.
• Контейнер с крышкой: Спроектируйте контейнер с соответствующей крышкой, используя калькулятор, чтобы обеспечить согласованные размеры для обоих компонентов.

Проекты для опытных

Опытные токари могут взяться за сложные проекты:

• Блюдо с акцентным кольцом: Включите акцентное кольцо с другим количеством сегментов, чем у остальной части блюда, используя калькулятор для определения различных размеров для этого конкретного кольца.
• Открытое сегментированное блюдо: Создайте дизайны с промежутками между сегментами, требующие точных расчетов для размещения сегментов.

Альтернативные подходы

Хотя наш калькулятор предоставляет размеры для стандартных сегментированных блюд с правильными многоугольниками, существуют альтернативные подходы к сегментированному токарному делу:

1. Конструкция из стыков: Использует вертикальные стыки, подобно конструкции бочки, требуя других расчетов углов.
2. Сегменты с компаундным углом: Создает более сложные формы, включая как горизонтальные, так и вертикальные углы реза.
3. Открытая сегментация: Оставляет промежутки между сегментами для декоративных эффектов.
4. Сегментация без колец: Собирает сегменты непосредственно на предыдущем слое без предварительного формирования полных колец.

Каждая из этих техник требует различных методов расчета, но основные принципы геометрии по-прежнему применимы.

История сегментированного токарного дела

Сегментированное токарное дело значительно развивалось на протяжении веков. Хотя обработанные деревянные сосуды существуют уже тысячи лет, конкретное искусство сегментированной обработки стало популярным в 20 веке.

Эта техника была разработана современными токарями, стремившимися создавать более крупные и сложные дизайны, используя меньшие куски дерева. Такой подход позволил использовать экзотические и дорогие виды древесины в меньших количествах, а также создавать сложные узоры, невозможные с помощью токарной обработки цельного дерева.

Ключевые вехи в развитии сегментированного токарного дела включают:

• 1970-е: Публикация первых статей о "полихромных" техниках токарного дела
• 1980-е: Разработка более точных методов расчета размеров сегментов
• 1990-е: Формирование специализированных групп и гильдий, сосредоточенных на сегментированной обработке
• 2000-е: Введение компьютерного программного обеспечения для помощи в расчетах сегментов
• Настоящее время: Онлайн-калькуляторы и цифровые инструменты делают сегментированное токарное дело более доступным для любителей

Значимые вкладчики в эту область включают Рэя Аллена, Малкольма Тиббетса и Керта Теобальда, которые опубликовали книги и учебные материалы по техникам сегментированного токарного дела.

Часто задаваемые вопросы

Какое минимальное количество сегментов я должен использовать в кольце?

О: Хотя технически вы можете создать кольцо с как минимум 3 сегментами, большинство сегментированных блюд используют как минимум 8-12 сегментов в кольце для стабильности и эстетики. Большее количество сегментов создает более плавные линии и больше возможностей для декоративных узоров.

Как мне учесть пропил пилы при резке сегментов?

О: Пропил — это ширина материала, удаляемого вашей пилой. Чтобы учесть это, вам следует добавить ширину пропила к расчетам длины сегмента. Обычно стандартная пила для настольного станка имеет пропил примерно 1/8" (3.2 мм). Для точной работы измерьте ширину пропила вашей конкретной пилы и скорректируйте соответственно.

Могу ли я использовать разное количество сегментов в разных кольцах?

О: Да, вы можете создать акцентные кольца с другим количеством сегментов. Однако это требует тщательного планирования для обеспечения правильного выравнивания. Вам нужно будет рассчитывать каждое кольцо отдельно и учитывать, как они будут укладываться вместе.

Какие виды древесины лучше всего подходят для сегментированных блюд?

О: Практически любое стабильное твердое дерево можно использовать для сегментированных блюд. Популярные варианты включают клен, вишню, орех, дуб и экзотические виды, такие как пурпурное сердце или падук для контраста. Ключевым моментом является использование хорошо высушенной древесины с постоянным содержанием влаги, чтобы избежать деформации или расхождения соединений.

Какой толщины должны быть каждый сегмент?

О: Толщина сегмента (ширина) зависит от вашего дизайна, но обычно варьируется от 10 мм до 25 мм. Более толстые сегменты обеспечивают больше материала для формирования профиля блюда, но требуют больше древесины. Учитывайте окончательную толщину стенки вашего блюда при определении ширины сегмента.

Нужно ли мне учитывать толщину клеевого шва в расчетах?

О: Современные древесные клеи создают очень тонкие клеевые швы, которые обычно незначительно влияют на размеры. Однако для очень точной работы с множеством сегментов вы можете добавить 0.1-0.2 мм на каждое клеевое соединение к вашим общим расчетам окружности.

Как лучше всего обеспечить точные углы реза?

О: Используйте цифровой угломер для настройки вашей торцовочной пилы или направляющей для настольной пилы. Делайте тестовые резы и проверяйте углы с помощью транспортиров или путем предварительной сборки сегментов для формирования полного кольца. Для последовательных результатов создайте специальное приспособление для резки сегментов.

Как мне рассчитать размеры для овального или эллиптического сегментированного блюда?

О: Овальные сегментированные блюда более сложны и обычно требуют специализированного программного обеспечения или сложных математических расчетов. Наш калькулятор предназначен для круглых блюд. Для овальных дизайнов рассмотрите возможность использования специализированной программы для проектирования токарных изделий.

Может ли этот калькулятор использоваться для других сегментированных проектов, таких как вазы или урны?

О: Да, основные принципы и расчеты применимы к любому проекту токарного дела с круглыми сегментами. Просто введите соответствующий диаметр и высоту для вашего конкретного проекта.

Как мне скорректировать размеры с учетом движения древесины и сезонных изменений?

О: Используйте правильно высушенную древесину (содержанием влаги 6-8%) и последовательно выравнивайте направление волокон во всех сегментах. Нанесите полное покрытие на все поверхности готового блюда, чтобы минимизировать обмен влагой. Даже с этими мерами предосторожности может произойти небольшое движение с изменением влажности в сезоны.

Ссылки

1. Тиббетс, Малкольм. "Искусство сегментированного токарного дела: пошаговое руководство." Издательство Линден, 2005.

2. Теобальд, Керт. "Сегментированное токарное дело." Издательство Фокс Чапел, 2012.

3. Американская ассоциация токарей. "Ресурсы по сегментированному токарному делу." https://www.woodturner.org/

4. Смит, Уильям. "Сегментированное токарное дело: полное руководство." Издательство Таунтон, 2009.

5. "Геометрия в токарном деле." Журнал Fine Woodworking, Выпуск 237, стр. 52-57.

6. Ниш, Дейл. "Токарное дело с Рэем Алленом." Издательство Фокс Чапел, 2004.

7. "Понимание древесины: руководство мастера по технологии древесины." Брюс Хоадли, Издательство Таунтон, 2000.

Заключение

Калькулятор размеров сегментированного блюда упрощает сложную математику, связанную с планированием и созданием красивых сегментированных блюд. Предоставляя точные размеры для длины, ширины и угла сегмента, этот инструмент помогает токарям всех уровней мастерства достигать профессиональных результатов с меньшими отходами и меньшим количеством ошибок.

Помните, что токарное дело — это и наука, и искусство. Хотя точные расчеты необходимы для успешных сегментированных проектов, не бойтесь экспериментировать и развивать свой уникальный стиль. Используйте этот калькулятор как отправную точку и позвольте вашему творчеству направлять окончательный дизайн вашего сегментированного шедевра.

Готовы начать свой проект сегментированного блюда? Введите желаемые размеры в калькулятор выше и начните создавать ваше следующее токарное изделие с уверенностью!