Рассчитайте эффективность ПЦР по значениям Ct и факторам разбавления. Анализируйте стандартные кривые, определяйте эффективность амплификации и проверяйте свои количественные эксперименты ПЦР.
Значение должно быть положительным
Значение должно быть положительным
Значение должно быть положительным
Значение должно быть положительным
Значение должно быть положительным
Введите допустимые данные, чтобы сгенерировать график
Эффективность qPCR — это мера того, насколько хорошо работает реакция ПЦР. Эффективность 100% означает, что количество продукта ПЦР удваивается с каждым циклом в экспоненциальной фазе.
Эффективность рассчитывается по наклону стандартной кривой, которая получается путем построения значений Ct против логарифма начальной концентрации шаблона (серия разбавлений).
Эффективность (E) рассчитывается по формуле:
E = 10^(-1/slope) - 1
Эффективность количественной полимеразной цепной реакции (qPCR) является критически важным параметром, который непосредственно влияет на точность и надежность ваших qPCR экспериментов. Калькулятор эффективности qPCR помогает исследователям определить, насколько эффективно их PCR реакции усиливают целевые последовательности ДНК с каждым термическим циклом. Идеальные реакции qPCR должны иметь эффективность от 90% до 110%, что указывает на то, что количество PCR продукта примерно удваивается с каждым циклом в экспоненциальной фазе.
Плохая эффективность амплификации может привести к неточной количественной оценке, ненадежным результатам и ошибочным экспериментальным выводам. Рассчитывая и контролируя эффективность qPCR, вы можете оптимизировать условия реакции, валидировать конструкции праймеров и обеспечить качество ваших количественных PCR данных.
Этот калькулятор использует метод стандартной кривой, который строит график порога циклов (Ct) против логарифма концентрации шаблона (представленного серийными разбавлениями), чтобы определить эффективность вашего qPCR анализа. Полученный наклон этой стандартной кривой затем используется для расчета эффективности амплификации с помощью простой математической формулы.
Эффективность реакции qPCR рассчитывается из наклона стандартной кривой с использованием следующей формулы:
Где:
Для идеальной реакции PCR с 100% эффективностью (совершенное удвоение ампликонов с каждым циклом) наклон будет равен -3.32. Это потому что:
10^{(-1/-3.32)} - 1 = 10^{0.301} - 1 = 2 - 1 = 1.0 \text{ (или 100%)}
Процент эффективности рассчитывается путем умножения десятичной эффективности на 100:
\text{Эффективность (%)} = E \times 100\%
Стандартная кривая создается путем построения графика значений Ct (ось y) против логарифма начальной концентрации шаблона или фактора разбавления (ось x). Связь между этими переменными должна быть линейной, и качество этой линейной связи оценивается с помощью коэффициента детерминации (R²).
Для надежных расчетов эффективности qPCR:
Подготовка данных: Калькулятор принимает ваши значения Ct для каждой точки разбавления и фактор разбавления в качестве входных данных.
Логарифмическое преобразование: Серия разбавлений преобразуется в логарифмическую шкалу (логарифм по основанию 10).
Линейная регрессия: Калькулятор выполняет анализ линейной регрессии на логарифмических данных, чтобы определить наклон, y-перехват и значение R².
Расчет эффективности: Используя значение наклона, эффективность рассчитывается с помощью формулы E = 10^(-1/наклон) - 1.
Интерпретация результатов: Калькулятор отображает эффективность в процентах, а также наклон и значение R², чтобы помочь вам оценить надежность вашего qPCR анализа.
Следуйте этим шагам, чтобы рассчитать эффективность вашего qPCR:
Установите количество разбавлений: Выберите, сколько точек разбавления у вас есть в вашей стандартной кривой (рекомендуется от 3 до 7 точек).
Введите фактор разбавления: Введите фактор разбавления, используемый между последовательными образцами (например, 10 для 10-кратного разбавления, 5 для 5-кратного разбавления).
Введите значения Ct: Введите значения Ct для каждой точки разбавления. Обычно первая разбавленная (Разбавление 1) содержит наивысшую концентрацию шаблона, что приводит к наименьшему значению Ct.
Просмотр результатов: Калькулятор автоматически вычислит и отобразит:
Интерпретация результатов: Оцените, попадает ли ваша эффективность qPCR в допустимый диапазон (90-110%) и указывает ли значение R² на надежную стандартную кривую (≥ 0.98).
Копирование результатов: Используйте кнопку "Копировать результаты", чтобы скопировать все рассчитанные значения для ваших записей или публикаций.
Давайте пройдем через пример:
При построении на стандартной кривой:
Калькулятор выполнит линейную регрессию и определит:
Используя формулу эффективности:
Это указывает на хорошую эффективность qPCR в 93%, что попадает в допустимый диапазон от 90% до 110%.
Перед использованием новой пары праймеров для количественных экспериментов важно валидировать их производительность. Расчет эффективности qPCR помогает:
При разработке новых qPCR анализов расчеты эффективности имеют решающее значение для:
В экспериментах по относительной количественной оценке знание эффективности PCR имеет важное значение для:
В клинических и диагностических условиях эффективность qPCR важна для:
Для экологических и пищевых безопасных приложений расчеты эффективности помогают:
Хотя метод стандартной кривой является наиболее распространенным подходом для расчета эффективности qPCR, существуют альтернативные методы:
Этот метод рассчитывает эффективность из данных флуоресценции одной кривой амплификации, не требуя серии разбавлений. Программное обеспечение, такое как LinRegPCR, анализирует экспоненциальную фазу отдельных реакций для определения эффективности.
Преимущества:
Недостатки:
Цифровая PCR (dPCR) обеспечивает абсолютную квантификацию без необходимости в стандартной кривой или расчетах эффективности.
Преимущества:
Недостатки:
Некоторые программные обеспечения для анализа qPCR предлагают методики сравнительной квантификации, которые оценивают эффективность без полной стандартной кривой.
Преимущества:
Недостатки:
Разработка qPCR и расчетов эффективности значительно эволюционировала за последние несколько десятилетий:
Полимеразная цепная реакция (PCR) была изобретена Кэри Маллисом в 1983 году, что произвело революцию в молекулярной биологии. Однако традиционная PCR была только качественной или полуколичественной. Первая система реального времени PCR была разработана в начале 1990-х годов Расселом Хигучи и его коллегами, которые продемонстрировали, что мониторинг продуктов PCR по мере их накопления (с использованием флуоресценции этидия бромида) может предоставить количественную информацию.
С развитием технологии qPCR исследователи признали важность стандартизации и валидации. Концепция эффективности PCR стала центральной для надежной количественной оценки:
Область продолжала развиваться с:
Сегодня расчет и отчетность о эффективности qPCR считаются необходимыми для публикации надежных данных qPCR, и такие инструменты, как этот калькулятор, помогают исследователям придерживаться лучших практик в этой области.
1' Excel формула для расчета эффективности qPCR из наклона
2' Поместите в ячейку B2, если наклон в ячейке A2
3=10^(-1/A2)-1
4
5' Excel формула для преобразования эффективности в процент
6' Поместите в ячейку C2, если десятичная эффективность в ячейке B2
7=B2*100
8
9' Функция для расчета эффективности из значений Ct и фактора разбавления
10Function qPCR_Efficiency(CtValues As Range, DilutionFactor As Double) As Double
11 Dim i As Integer
12 Dim n As Integer
13 Dim sumX As Double, sumY As Double, sumXY As Double, sumXX As Double
14 Dim logDilution As Double, slope As Double
15
16 n = CtValues.Count
17
18 ' Расчет линейной регрессии
19 For i = 1 To n
20 logDilution = (i - 1) * WorksheetFunction.Log10(DilutionFactor)
21 sumX = sumX + logDilution
22 sumY = sumY + CtValues(i)
23 sumXY = sumXY + (logDilution * CtValues(i))
24 sumXX = sumXX + (logDilution * logDilution)
25 Next i
26
27 ' Расчет наклона
28 slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX)
29
30 ' Расчет эффективности
31 qPCR_Efficiency = (10 ^ (-1 / slope) - 1) * 100
32End Function
33
1# R функция для расчета эффективности qPCR из значений Ct и фактора разбавления
2calculate_qpcr_efficiency <- function(ct_values, dilution_factor) {
3 # Создание логарифмических значений разбавления
4 log_dilutions <- log10(dilution_factor) * seq(0, length(ct_values) - 1)
5
6 # Выполнение линейной регрессии
7 model <- lm(ct_values ~ log_dilutions)
8
9 # Извлечение наклона и R-квадрат
10 slope <- coef(model)[2]
11 r_squared <- summary(model)$r.squared
12
13 # Расчет эффективности
14 efficiency <- (10^(-1/slope) - 1) * 100
15
16 # Возврат результатов
17 return(list(
18 efficiency = efficiency,
19 slope = slope,
20 r_squared = r_squared,
21 intercept = coef(model)[1]
22 ))
23}
24
25# Пример использования
26ct_values <- c(15.0, 18.5, 22.0, 25.5, 29.0)
27dilution_factor <- 10
28results <- calculate_qpcr_efficiency(ct_values, dilution_factor)
29cat(sprintf("Эффективность: %.2f%%\n", results$efficiency))
30cat(sprintf("Наклон: %.4f\n", results$slope))
31cat(sprintf("R-квадрат: %.4f\n", results$r_squared))
32
1import numpy as np
2from scipy import stats
3import matplotlib.pyplot as plt
4
5def calculate_qpcr_efficiency(ct_values, dilution_factor):
6 """
7 Рассчитать эффективность qPCR из значений Ct и фактора разбавления.
8
9 Параметры:
10 ct_values (list): Список значений Ct
11 dilution_factor (float): Фактор разбавления между последовательными образцами
12
13 Возвращает:
14 dict: Словарь, содержащий эффективность, наклон, r_squared и перехват
15 """
16 # Создание логарифмических значений разбавления
17 log_dilutions = np.log10(dilution_factor) * np.arange(len(ct_values))
18
19 # Выполнение линейной регрессии
20 slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(log_dilutions, ct_values)
21
22 # Расчет эффективности
23 efficiency = (10 ** (-1 / slope) - 1) * 100
24 r_squared = r_value ** 2
25
26 return {
27 'efficiency': efficiency,
28 'slope': slope,
29 'r_squared': r_squared,
30 'intercept': intercept
31 }
32
33def plot_standard_curve(ct_values, dilution_factor, results):
34 """
35 Построить стандартную кривую с линией регрессии.
36 """
37 log_dilutions = np.log10(dilution_factor) * np.arange(len(ct_values))
38
39 plt.figure(figsize=(10, 6))
40 plt.scatter(log_dilutions, ct_values, color='blue', s=50)
41
42 # Генерация точек для линии регрессии
43 x_line = np.linspace(min(log_dilutions) - 0.5, max(log_dilutions) + 0.5, 100)
44 y_line = results['slope'] * x_line + results['intercept']
45 plt.plot(x_line, y_line, 'r-', linewidth=2)
46
47 plt.xlabel('Лог Разбавление')
48 plt.ylabel('Значение Ct')
49 plt.title('Стандартная Кривая qPCR')
50
51 # Добавить уравнение и R² на график
52 equation = f"y = {results['slope']:.4f}x + {results['intercept']:.4f}"
53 r_squared = f"R² = {results['r_squared']:.4f}"
54 efficiency = f"Эффективность = {results['efficiency']:.2f}%"
55
56 plt.annotate(equation, xy=(0.05, 0.95), xycoords='axes fraction')
57 plt.annotate(r_squared, xy=(0.05, 0.90), xycoords='axes fraction')
58 plt.annotate(efficiency, xy=(0.05, 0.85), xycoords='axes fraction')
59
60 plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
61 plt.tight_layout()
62 plt.show()
63
64# Пример использования
65ct_values = [15.0, 18.5, 22.0, 25.5, 29.0]
66dilution_factor = 10
67results = calculate_qpcr_efficiency(ct_values, dilution_factor)
68
69print(f"Эффективность: {results['efficiency']:.2f}%")
70print(f"Наклон: {results['slope']:.4f}")
71print(f"R-квадрат: {results['r_squared']:.4f}")
72print(f"Перехват: {results['intercept']:.4f}")
73
74# Построить стандартную кривую
75plot_standard_curve(ct_values, dilution_factor, results)
76
1/**
2 * Рассчитать эффективность qPCR из значений Ct и фактора разбавления
3 * @param {Array<number>} ctValues - Массив значений Ct
4 * @param {number} dilutionFactor - Фактор разбавления между последовательными образцами
5 * @returns {Object} Объект, содержащий эффективность, наклон, rSquared и перехват
6 */
7function calculateQPCREfficiency(ctValues, dilutionFactor) {
8 // Создание логарифмических значений разбавления
9 const logDilutions = ctValues.map((_, index) => index * Math.log10(dilutionFactor));
10
11 // Расчет средних значений для линейной регрессии
12 const n = ctValues.length;
13 let sumX = 0, sumY = 0, sumXY = 0, sumXX = 0, sumYY = 0;
14
15 for (let i = 0; i < n; i++) {
16 sumX += logDilutions[i];
17 sumY += ctValues[i];
18 sumXY += logDilutions[i] * ctValues[i];
19 sumXX += logDilutions[i] * logDilutions[i];
20 sumYY += ctValues[i] * ctValues[i];
21 }
22
23 // Расчет наклона и перехвата
24 const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
25 const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;
26
27 // Расчет R-квадрат
28 const yMean = sumY / n;
29 let totalVariation = 0;
30 let explainedVariation = 0;
31
32 for (let i = 0; i < n; i++) {
33 const yPredicted = slope * logDilutions[i] + intercept;
34 totalVariation += Math.pow(ctValues[i] - yMean, 2);
35 explainedVariation += Math.pow(yPredicted - yMean, 2);
36 }
37
38 const rSquared = explainedVariation / totalVariation;
39
40 // Расчет эффективности
41 const efficiency = (Math.pow(10, -1 / slope) - 1) * 100;
42
43 return {
44 efficiency,
45 slope,
46 rSquared,
47 intercept
48 };
49}
50
51// Пример использования
52const ctValues = [15.0, 18.5, 22.0, 25.5, 29.0];
53const dilutionFactor = 10;
54const results = calculateQPCREfficiency(ctValues, dilutionFactor);
55
56console.log(`Эффективность: ${results.efficiency.toFixed(2)}%`);
57console.log(`Наклон: ${results.slope.toFixed(4)}`);
58console.log(`R-квадрат: ${results.rSquared.toFixed(4)}`);
59console.log(`Перехват: ${results.intercept.toFixed(4)}`);
60
Хорошая эффективность qPCR обычно находится в диапазоне от 90% до 110% (0.9-1.1). Эффективность 100% представляет собой идеальное удвоение продукта PCR с каждым циклом. Эффективности за пределами этого диапазона могут указывать на проблемы с дизайном праймеров, условиями реакции или наличием ингибиторов.
Эффективности больше 100% могут возникать из-за:
Низкое значение R² (ниже 0.98) указывает на плохую линейность в вашей стандартной кривой, что может быть вызвано:
Для надежных расчетов эффективности рекомендуется использовать минимум 3 точки разбавления, но 5-6 точек рекомендуются для более точных результатов. Эти точки должны охватывать весь динамический диапазон ожидаемых концентраций шаблона в ваших экспериментальных образцах.
В относительной квантификации с использованием метода ΔΔCt предполагается равная эффективность между целевыми и контрольными генами (идеально 100%). Когда эффективности значительно различаются:
Нет, эффективность должна определяться для каждой пары праймеров и должна повторно валидироваться:
Ингибиторы PCR могут:
Термины часто используются взаимозаменяемо, но:
Чтобы улучшить эффективность qPCR:
Сравнение образцов с значительно различными эффективностями не рекомендуется, поскольку:
Bustin SA, Benes V, Garson JA, et al. Рекомендации MIQE: минимальная информация для публикации экспериментов по количественной реальной PCR. Clin Chem. 2009;55(4):611-622. doi:10.1373/clinchem.2008.112797
Pfaffl MW. Новая математическая модель для относительной квантификации в реальном времени RT-PCR. Nucleic Acids Res. 2001;29(9):e45. doi:10.1093/nar/29.9.e45
Svec D, Tichopad A, Novosadova V, Pfaffl MW, Kubista M. Насколько хороша оценка эффективности PCR: Рекомендации для точных и надежных оценок эффективности qPCR. Biomol Detect Quantif. 2015;3:9-16. doi:10.1016/j.bdq.2015.01.005
Taylor SC, Nadeau K, Abbasi M, Lachance C, Nguyen M, Fenrich J. Идеальный эксперимент qPCR: получение качественных, воспроизводимых данных с первого раза. Trends Biotechnol. 2019;37(7):761-774. doi:10.1016/j.tibtech.2018.12.002
Ruijter JM, Ramakers C, Hoogaars WM, et al. Эффективность амплификации: связь между базовым уровнем и смещением в анализе данных количественной PCR. Nucleic Acids Res. 2009;37(6):e45. doi:10.1093/nar/gkp045
Higuchi R, Fockler C, Dollinger G, Watson R. Анализ кинетической PCR: реальное время мониторинга реакций амплификации ДНК. Biotechnology (N Y). 1993;11(9):1026-1030. doi:10.1038/nbt0993-1026
Bio-Rad Laboratories. Руководство по Приложениям Реального Времени PCR. https://www.bio-rad.com/webroot/web/pdf/lsr/literature/Bulletin_5279.pdf
Thermo Fisher Scientific. Руководство по Реальному Времени PCR. https://www.thermofisher.com/content/dam/LifeTech/global/Forms/PDF/real-time-pcr-handbook.pdf
Наш калькулятор эффективности qPCR предоставляет простой, но мощный инструмент для исследователей, чтобы валидировать и оптимизировать свои количественные PCR эксперименты. Точно рассчитывая эффективность по стандартным кривым, вы можете обеспечить надежную количественную оценку, устранить проблемы с анализом и следовать лучшим практикам в экспериментировании с qPCR.
Попробуйте наш калькулятор сегодня, чтобы улучшить качество и надежность ваших данных qPCR!
Откройте больше инструментов, которые могут быть полезны для вашего рабочего процесса