Kalkulačka objemu betónovej valcovej časti - Stĺpy a piliere

Kalkulačka objemu betónového valca určuje, koľko betónu je potrebného na valcový útvar, napríklad stĺp, pilier alebo základ pre stĺpik. Na výpočet objemu v kubických metroch používa priemer a výšku valca.

Vzorec na výpočet objemu betónového valca

Objem valca sa rovná pí krát druhá mocnina polomeru krát výška:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V je objem v kubických jednotkách.
• π (pí) je konštanta približne 3,14159.
• r je polomer v dĺžkových jednotkách.
• h je výška v dĺžkových jednotkách.

Väčšina ľudí meria priemer, nie polomer, preto sa polomer najprv vypočíta:

$r = \frac{d}{2}$

Spojením oboch vzťahov vznikne vzorec, ktorý vychádza priamo z priemeru:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Priemer a výška musia byť zadané v rovnakej jednotke. Táto kalkulačka pracuje v metroch a uvádza objem v kubických metroch (m³). Obe hodnoty musia byť väčšie ako nula. Ak niektorá hodnota chýba alebo je nulová či záporná, kalkulačka namiesto výsledku zobrazí upozornenie a skryje vypočítaný vzorec aj nákres.

Ako vypočítať objem betónového valca

1. Zmerajte priemer valca v metroch. Ak útvar nie je dokonale kruhový, zmerajte ho v dvoch navzájom kolmých smeroch a vypočítajte priemer nameraných hodnôt.
2. Zmerajte výšku v metroch. Na svahovitom podklade ju zmerajte na niekoľkých miestach a vypočítajte priemer.
3. Vydelením priemeru číslom 2 získate polomer.
4. Umocnite polomer na druhú (vynásobte ho samým sebou).
5. Vynásobte ho číslom pí (približne 3,14159).
6. Vynásobte výsledok výškou. Výsledkom je objem v kubických metroch.

Príklad výpočtu

Stĺp má priemer 0,5 m a výšku 3 m.

1. Polomer = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Druhá mocnina polomeru = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Na stĺp je potrebných približne 0,589 m³ betónu. Kalkulačka zaokrúhľuje na dve desatinné miesta, takže zobrazí 0,59 m³. Keďže skutočné betonáže sa len zriedka presne zhodujú s výpočtom, väčšina staviteľov objedná o 5–10% viac. Pri prídavku 10 % to predstavuje 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³ na objednanie.

Prevod výsledku na iné jednotky

• 1 m³ = 1,31 kubických yardov (yd³)
• 1 m³ = 35,31 kubických stôp (ft³)
• 1 m³ = 1 000 litrov (L)

Bežnou chybou je zmerať priemer v centimetroch a zadať túto hodnotu bez prepočtu na metre. Priemer zadaný v centimetroch je 100-krát príliš veľký a objem rastie s druhou mocninou priemeru, takže výsledok vyjde 10 000-krát príliš veľký. Ak sa v centimetroch zadá aj výška, chyba sa ešte znásobí číslom 100.

Odhad počtu vriec betónu

Výťažnosť sa líši podľa výrobku. Výrobcovia suchého betónu s hmotnosťou 25 kg, pripraveného na okamžité použitie, zvyčajne uvádzajú výťažnosť približne 12,5 litra, čo predstavuje 0,0125 m³ čerstvého betónu alebo približne 80 vriec na kubický meter. Ak chcete odhadnúť počet vriec, vydeľte objem v m³ číslom 0,0125 a výsledok zaokrúhlite nahor. Tabuľka nižšie používa toto pravidlo. Skontrolujte výťažnosť uvedenú na používanom vreci, pretože sa môže líšiť.

Bežné použitia valcového betónu

Okrúhle stĺpy a stĺpiky rozkladajú zaťaženie rovnomerne po svojom povrchu bez ostrých rohov, ktoré sú zdrojom koncentrácie napätia pri štvorcových stĺpoch. Preto je valec v stavebníctve bežným tvarom.

• Nosné stĺpy. Stĺp s priemerom 600 mm a výškou 3 m potrebuje približne 0,85 m³ betónu.
• Základy plotových stĺpikov. Na otvor s priemerom 300 mm a hĺbkou 600 mm je potrebných približne 0,04 m³, teda asi štyri vrecia s hmotnosťou 25 kg.
• Stĺpiky proti vjazdu vozidiel. Stĺpik s priemerom 500 mm a výškou 600 mm potrebuje približne 0,12 m³, teda asi desať vriec s hmotnosťou 25 kg.
• Základové pilóty a piliere mostov, ktoré môžu siahať do hĺbky 10–20 m a spotrebovať oveľa väčšie objemy.

Tieto údaje predpokladajú plný valec. Duté útvary, napríklad rúry, si vyžadujú iný výpočet uvedený nižšie.

Duté valce

Táto kalkulačka vypočítava objem plného valca. Dutý valec, napríklad betónová rúra alebo nádoba na rastliny so stenami, si vyžaduje iný vzorec: objem vonkajšieho valca mínus objem vnútornej dutiny.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

R je vonkajší polomer a r je vnútorný polomer (polomer dutiny).

Príklad: rúra s vonkajším priemerom 1,0 m, vnútorným priemerom 0,8 m a výškou 2 m.

• Vonkajší objem: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Vnútorný objem: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Potrebný betón: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Prečo objednať viac betónu

Dodávatelia bežne objednávajú o 5–10% viac betónu, než je vypočítaný objem. Skutočnú potrebnú spotrebu môžu zvýšiť viaceré okolnosti:

• Rozliatie počas liatia
• Vydutie dreveného debnenia smerom von pôsobením tlaku
• Nerovný podklad pod miestom betonáže
• Vzduchové dutiny odstránené vibrovaním čerstvého betónu, ktoré mierne zmenší jeho objem a môže si vyžiadať doplnenie
• Drobné chyby pri meraní priemeru alebo výšky

Pri nosných konštrukciách, ako sú stĺpy, je bežná rezerva 10 %. Pri menších nenosných prácach, napríklad pri plotových stĺpikoch, často postačuje rezerva 5 %.

Často kladené otázky

Ako prepočítam objem betónu na hmotnosť? Vynásobte objem v m³ hustotou betónu. Štandardná hustota betónu je približne 2 300–2 400 kg/m³. Jeden kubický meter pri hustote 2 350 kg/m³ váži 2 350 kg.

Koľko vriec betónu potrebujem? Vydeľte objem v m³ výťažnosťou jedného vreca a výsledok zaokrúhlite nahor. Pri typickej výťažnosti 0,0125 m³ na vrece s hmotnosťou 25 kg si práca vyžadujúca 0,2 m³ vyžiada 16 vriec. Skontrolujte výťažnosť uvedenú na vreci, pretože sa líši podľa výrobku.

Funguje táto kalkulačka aj pre duté valce, napríklad rúry? Nie. Vypočítava plný valec. Pri dutom valci vypočítajte objem vonkajšieho valca, objem vnútornej dutiny a jeden od druhého odčítajte, ako je uvedené vyššie.

Mení oceľová výstuž (roxory) potrebný objem? Oceľ v železobetónovom stĺpe zvyčajne zaberá 1 % až 4 % prierezu. Norma ACI 318 povoľuje hodnoty od 1 % do 8 %. Pri bežných stĺpoch je vytlačený objem malý a rezerva 5–10% objednaná na pokrytie odpadu ho vykompenzuje, takže väčšina ľudí ho ignoruje. Pri výrazne vystuženom priereze odpočítajte objem ocele.

Ako vypočítam betón pre niekoľko rovnakých valcov? Vypočítajte objem jedného valca a potom ho vynásobte počtom potrebných valcov. Pri valcoch rôznych rozmerov vypočítajte každý samostatne a výsledky sčítajte.

Čo ak valec stojí na svahovitom podklade? Zmerajte výšku na niekoľkých miestach okolo valca a ako výšku vo vzorci použite priemernú hodnotu.