Kalkulačka polohy nebeských telies: výška a azimut

Táto kalkulačka určuje, kde sa na oblohe nachádza nebeské teleso z daného miesta v danom okamihu. Uvádza dve hodnoty: výšku, teda uhol nad obzorom, a azimut, smer podľa kompasu meraný od severu.

Výška a azimut

Výška sa meria v stupňoch od obzoru. Je 0° na obzore a 90° priamo nad hlavou, v bode nazývanom zenit. Záporná výška znamená, že teleso je pod obzorom a nemožno ho vidieť.

Azimut sa meria v stupňoch v smere hodinových ručičiek od severu. Sever je 0°, východ 90°, juh 180° a západ 270°. Spolu tieto dva uhly určujú jedno miesto na oblohe, podobne ako adresa určuje jednu budovu.

Táto dvojica sa nazýva horizontálny súradnicový systém. Závisí od miesta, kde sa pozorovateľ nachádza, a od času, pretože sa Zem otáča.

Ako výpočet funguje

1. Dátum a čas sa prevedú na juliánsky deň, priebežné počítanie dní používané v astronómii.
2. Vypočíta sa rektascenzia a deklinácia telesa. Sú to pevné súradnice na oblohe, podobné zemepisnej dĺžke a šírke premietnutým von na nebeskú sféru.
3. Vypočíta sa greenwichský hviezdny čas a skombinuje sa so zemepisnou dĺžkou pozorovateľa, čím sa získa miestny hviezdny čas.
4. Hodinový uhol je miestny hviezdny čas mínus rektascenzia. Udáva, ako ďaleko je teleso od meridiánu pozorovateľa.
5. Výška a azimut vyplývajú z hodinového uhla, deklinácie a zemepisnej šírky pozorovateľa:

sin(altitude) = sin(latitude) × sin(declination) + cos(latitude) × cos(declination) × cos(hour angle)

Odkiaľ pochádzajú polohy

Rôzne telesá potrebujú rôzne modely.

• Slnko používa nízkopresnú slnečnú teóriu z Meeusovej knihy, kapitola 25, presnú približne na 0,01°.
• Mesiac používa najväčšie periodické členy lunárnej teórie z Meeusovej knihy, kapitola 47, presné približne na 0,05°.
• Planéty používajú Keplerove elementy publikované JPL pre približné polohy veľkých planét. Platia od roku 1800 do roku 2050 a sú presné na niekoľko oblúkových minút.
• Hviezdy používajú katalógové polohy pre epochu J2000.0, precesované k dátumu výpočtu.

Refrakcia

Vzduch ohýba svetlo, takže teleso nízko na oblohe vyzerá vyššie, než je v skutočnosti geometricky. Efekt je asi 0,5° na obzore a rýchlo klesá s výškou, na približne 0,03° pri 45°. Kalkulačka zobrazuje geometrickú výšku aj výšku po pridaní refrakcie.

Príklad

Z Kráľovskej observatória v Greenwichi, na zemepisnej šírke 51,4778° severnej a dĺžke 0,0015° západnej, 21. júna 2024 o 12:00 UTC, stojí Slnko približne 62° nad obzorom a takmer presne na juhu. To je blízko najvyššej polohe, akú Slnko na tejto šírke kedy dosiahne, pretože júnový slnovrat je okamih, keď je deklinácia Slnka najsevernejšia, približne +23,44°.

Často kladené otázky

Aký je rozdiel medzi výškou a deklináciou?

Deklinácia je pevne daná voči oblohe a nezávisí od pozorovateľa. Výška závisí od miesta pozorovateľa a od dennej doby, pretože rotácia Zeme unáša oblohu.

Prečo sa čas zadáva v UTC?

UTC odstraňuje akúkoľvek nejednoznačnosť spôsobenú časovými pásmami a letným časom. Pred zadaním prevedťe miestny čas na UTC.

Prečo môže byť hviezda celý deň pod obzorom?

Hviezda s deklináciou vzdialenou od hemisféry pozorovateľa tam nikdy nevychádza. Canopus, s deklináciou −52,7°, sa zo 60° severnej šírky nikdy neobjaví.

Aká presná je táto kalkulačka?

Slnko a hviezdy sú presné na malý zlomok stupňa, Mesiac na približne 0,05° a planéty na niekoľko oblúkových minút v rozmedzí rokov 1800 až 2050. To je oveľa jemnejšie, než dokáže rozlíšiť oko, a postačuje na nasmerovanie ďalekohľadu so širokým zorným poľom.

Prečo je Polárka vo výške blízkej mojej zemepisnej šírke?

Polárka sa nachádza veľmi blízko severného nebeského pólu a výška pólu sa rovná zemepisnej šírke pozorovateľa. Tento vzťah používali moreplavci na určenie svojej zemepisnej šírky po stáročia.