Kalkulačka času zdvojenia buniek: Presne zmerajte rýchlosť rastu buniek

Úvod do času zdvojenia buniek

Čas zdvojenia buniek je základný koncept v bunkovej biológii a mikrobiológii, ktorý meria čas potrebný na zdvojenie počtu buniek v populácii. Tento kritický parameter pomáha vedcom, výskumníkom a študentom pochopiť rastovú kinetiku v rôznych biologických systémoch, od bakteriálnych kultúr po mamaliu bunkové línie. Naša Kalkulačka času zdvojenia buniek poskytuje jednoduchý, ale mocný nástroj na presné určenie, ako rýchlo sa bunky množia na základe počiatočného počtu, konečného počtu a meraní uplynulého času.

Či už vykonávate laboratórny výskum, študujete rast mikroorganizmov, analyzujete proliferáciu rakovinových buniek alebo učíte koncepty bunkovej biológie, pochopenie času zdvojenia poskytuje cenné poznatky o správaní buniek a dynamike populácie. Táto kalkulačka eliminuje zložité manuálne výpočty a poskytuje okamžité, spoľahlivé výsledky, ktoré môžu byť použité na porovnanie rastových rýchlostí v rôznych podmienkach alebo typoch buniek.

Veda za časom zdvojenia buniek

Matematický vzorec

Čas zdvojenia buniek (T_d) sa vypočíta pomocou nasledujúceho vzorca:

$T_d = \frac{t \times \log(2)}{\log(N/N_0)}$

Kde:

• T_d = Čas zdvojenia (v rovnakých časových jednotkách ako t)
• t = Uplynulý čas medzi meraniami
• N₀ = Počiatočný počet buniek
• N = Konečný počet buniek
• log = Prírodný logaritmus (základ e)

Tento vzorec je odvodený z rovnice exponenciálneho rastu a poskytuje presné odhadovanie času zdvojenia, keď sú bunky vo svojej exponenciálnej fáze rastu.

Pochopenie premenných

1. Počiatočný počet buniek (N₀): Počet buniek na začiatku vašej pozorovacej periódy. Môže to byť počet bakteriálnych buniek v čerstvej kultúre, počiatočný počet kvasiniek v procese fermentácie alebo počiatočný počet rakovinových buniek v experimentálnom liečení.

2. Konečný počet buniek (N): Počet buniek na konci vašej pozorovacej periódy. Tento počet by mal byť meraný rovnakou metódou ako počiatočný počet pre konzistenciu.

3. Uplynulý čas (t): Časový interval medzi počiatočnými a konečnými počtami buniek. Tento čas môže byť meraný v minútach, hodinách, dňoch alebo akýchkoľvek vhodných časových jednotkách, v závislosti od rýchlosti rastu študovaných buniek.

4. Čas zdvojenia (T_d): Výsledok výpočtu, ktorý predstavuje čas potrebný na zdvojenie populácie buniek. Jednotka bude zodpovedať jednotke použitej pre uplynulý čas.

Matematická derivácia

Vzorec pre čas zdvojenia je odvodený z rovnice exponenciálneho rastu:

$N = N_0 \times 2^{t/T_d}$

Zoberieme prírodný logaritmus oboch strán:

$\ln(N) = \ln(N_0) + \ln(2) \times \frac{t}{T_d}$

Preusporiadaním na vyriešenie pre T_d:

$T_d = \frac{t \times \ln(2)}{\ln(N/N_0)}$

Keďže mnohé kalkulačky a programovacie jazyky používajú logaritmus základ 10, vzorec môže byť tiež vyjadrený ako:

$T_d = \frac{t \times 0.301}{\log_{10}(N/N_0)}$

Kde 0.301 je približne log₁₀(2).

Ako používať kalkulačku času zdvojenia buniek

Krok za krokom

1. Zadajte počiatočný počet buniek: Zadajte počet buniek na začiatku vašej pozorovacej periódy. Toto musí byť kladné číslo.

2. Zadajte konečný počet buniek: Zadajte počet buniek na konci vašej pozorovacej periódy. Toto musí byť kladné číslo väčšie ako počiatočný počet.

3. Zadajte uplynulý čas: Zadajte časový interval medzi počiatočnými a konečnými meraniami.

4. Vyberte časovú jednotku: Zvoľte vhodnú časovú jednotku (minúty, hodiny, dni) z rozbaľovacieho menu.

5. Zobraziť výsledky: Kalkulačka automaticky vypočíta a zobrazí čas zdvojenia vo vašej vybratej časovej jednotke.

6. Interpretujte výsledok: Kratší čas zdvojenia naznačuje rýchlejší rast buniek, zatiaľ čo dlhší čas zdvojenia naznačuje pomalšiu proliferáciu.

Príklad výpočtu

Poďme si prejsť vzorovým výpočtom:

• Počiatočný počet buniek (N₀): 1 000 000 buniek
• Konečný počet buniek (N): 8 000 000 buniek
• Uplynulý čas (t): 24 hodín

Použitím nášho vzorca:

$T_d = \frac{24 \times \log(2)}{\log(8 000 000/1 000 000)}$

$T_d = \frac{24 \times 0.301}{\log(8)}$

$T_d = \frac{7.224}{0.903}$

$T_d = 8 \text{ hodín}$

To znamená, že za pozorovaných podmienok sa populácia buniek zdvojuje približne každých 8 hodín.

Praktické aplikácie a použitia

Mikrobiológia a rast baktérií

Mikrobiológovia rutinne merajú časy zdvojenia baktérií, aby:

• Charakterizovali nové bakteriálne kmene
• Optimalizovali rastové podmienky pre priemyselnú fermentáciu
• Študovali účinky antibiotík na proliferáciu baktérií
• Monitorovali bakteriálnu kontamináciu v potravinách a vodných vzorkách
• Vyvíjali matematické modely dynamiky bakteriálnych populácií

Napríklad Escherichia coli má typicky čas zdvojenia približne 20 minút za optimálnych laboratórnych podmienok, zatiaľ čo Mycobacterium tuberculosis môže mať čas zdvojenia 24 hodín alebo dlhšie.

Kultúra buniek a biotechnológia

V laboratóriách kultúry buniek pomáhajú výpočty času zdvojenia:

• Určiť charakteristiky a zdravie bunkovej línie
• Naplánovať vhodné intervaly pasáže buniek
• Optimalizovať formulácie rastových médií
• Posúdiť účinky rastových faktorov alebo inhibítorov
• Plánovať experimentálne časové harmonogramy pre bunkové testy

Mammaliané bunkové línie majú typicky časy zdvojenia v rozmedzí 12-24 hodín, hoci to sa široko líši v závislosti od typu bunky a podmienok kultivácie.

Výskum rakoviny

Výskumníci rakoviny používajú merania času zdvojenia na:

• Porovnávanie rýchlostí proliferácie medzi normálnymi a rakovinovými bunkami
• Vyhodnocovanie účinnosti protirakovinových liekov
• Štúdium kinetiky rastu nádorov in vivo
• Vyvíjanie personalizovaných liečebných stratégií
• Predpovedanie progresie ochorenia

Rýchlo sa deliacie rakovinové bunky majú často kratšie časy zdvojenia ako ich normálne protistrany, čo robí čas zdvojenia dôležitým parametrom v onkologickom výskume.

Fermentácia a varenie

V oblasti varenia a priemyselnej fermentácie pomáha čas zdvojenia kvasiniek:

• Predpovedať trvanie fermentácie
• Optimalizovať dávkovanie kvasiniek
• Monitorovať zdravie fermentácie
• Vyvíjať konzistentné výrobné harmonogramy
• Riešiť pomalé alebo zastavené fermentácie

Akademické vyučovanie

V vzdelávacích prostrediach poskytujú výpočty času zdvojenia:

• Praktické cvičenia pre študentov biológie a mikrobiológie
• Demonštrácie konceptov exponenciálneho rastu
• Príležitosti na rozvoj laboratórnych zručností
• Prax v analýze údajov pre študentov vied
• Prepojenia medzi matematickými modelmi a biologickou realitou

Alternatívy k času zdvojenia

Aj keď je čas zdvojenia široko používaným metrom, existujú alternatívne spôsoby merania rastu buniek:

1. Rastová rýchlosť (μ): Rýchlostná konštanta rastu je priamo spojená s časom zdvojenia (μ = ln(2)/T_d) a často sa používa v výskumných prácach a matematických modeloch.

2. Generačný čas: Podobný času zdvojenia, ale niekedy sa používa špecificky pre čas medzi bunkovými deleniami na úrovni jednotlivých buniek, nie na úrovni populácie.

3. Úroveň zdvojenia populácie (PDL): Používa sa najmä pre mamaliu bunky na sledovanie kumulatívneho počtu zdvojení, ktorými populácia buniek prešla.

4. Rastové krivky: Vykreslenie celej rastovej krivky (fázy oneskorenia, exponenciálnej a stacionárnej fázy) poskytuje komplexnejšie informácie ako samotný čas zdvojenia.

5. Metabolické aktivity: Merania ako MTT alebo Alamar Blue, ktoré hodnotia metabolickú aktivitu ako proxy pre počet buniek.

Každá z týchto alternatív má špecifické aplikácie, kde môžu byť vhodnejšie ako výpočty času zdvojenia.

Historický kontext a vývoj

Koncept merania rastových rýchlostí buniek siaha až do skorých dní mikrobiológie na konci 19. storočia. V roku 1942 Jacques Monod publikoval svoju zásadnú prácu o raste bakteriálnych kultúr, čím ustanovil mnohé z matematických princípov, ktoré sa dodnes používajú na opis kinetiky rastu mikrobiálnych populácií.

Schopnosť presne merať čas zdvojenia buniek sa stala čoraz dôležitejšou s rozvojom antibiotík v polovici 20. storočia, keď vedci potrebovali spôsoby, ako kvantifikovať, ako tieto zlúčeniny ovplyvnili rast baktérií. Rovnako vzostup techník kultivácie buniek v 50. a 60. rokoch 20. storočia vytvoril nové aplikácie pre merania času zdvojenia v systémoch mamaliu buniek.

S príchodom automatizovaných technológií počítania buniek na konci 20. storočia, od hemocytometrov po prietokovú cytometriu a systémy analýzy buniek v reálnom čase, sa presnosť a jednoduchosť merania počtov buniek dramaticky zlepšila. Táto technologická evolúcia urobila výpočty času zdvojenia prístupnejšími a spoľahlivejšími pre výskumníkov naprieč biologickými disciplínami.

Dnes čas zdvojenia buniek zostáva základným parametrom v oblastiach od základnej mikrobiológie po výskum rakoviny, syntetickú biológiu a biotechnológiu. Moderné výpočtové nástroje ďalej zjednodušili tieto výpočty, čo umožňuje výskumníkom sústrediť sa na interpretáciu výsledkov namiesto vykonávania manuálnych výpočtov.

Programové príklady

Tu sú príklady kódu na výpočet času zdvojenia buniek v rôznych programovacích jazykoch:

1' Excel vzorec pre čas zdvojenia
2=UPLYNULÝ_CAS*LN(2)/LN(KONEČNÝ_POČET/POČIATOČNÝ_POČET)
3
4' Excel VBA funkcia
5Function DoublingTime(initialCount As Double, finalCount As Double, elapsedTime As Double) As Double
6    DoublingTime = elapsedTime * Log(2) / Log(finalCount / initialCount)
7End Function
8

1import math
2
3def calculate_doubling_time(initial_count, final_count, elapsed_time):
4    """
5    Vypočítajte čas zdvojenia buniek.
6    
7    Parametre:
8    initial_count (float): Počiatočný počet buniek
9    final_count (float): Konečný počet buniek
10    elapsed_time (float): Čas uplynulý medzi meraniami
11    
12    Návrat:
13    float: Čas zdvojenia v rovnakých jednotkách ako elapsed_time
14    """
15    if initial_count <= 0 or final_count <= 0:
16        raise ValueError("Počty buniek musia byť kladné")
17    if initial_count >= final_count:
18        raise ValueError("Konečný počet musí byť väčší ako počiatočný počet")
19    
20    return elapsed_time * math.log(2) / math.log(final_count / initial_count)
21
22# Príklad použitia
23try:
24    initial = 1000
25    final = 8000
26    time = 24  # hodiny
27    doubling_time = calculate_doubling_time(initial, final, time)
28    print(f"Čas zdvojenia buniek: {doubling_time:.2f} hodín")
29except ValueError as e:
30    print(f"Chyba: {e}")
31

1/**
2 * Vypočítajte čas zdvojenia buniek
3 * @param {number} initialCount - Počiatočný počet buniek
4 * @param {number} finalCount - Konečný počet buniek
5 * @param {number} elapsedTime - Čas uplynulý medzi počtami
6 * @returns {number} Čas zdvojenia v rovnakých jednotkách ako elapsedTime
7 */
8function calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime) {
9    // Validácia vstupu
10    if (initialCount <= 0 || finalCount <= 0) {
11        throw new Error("Počty buniek musia byť kladné čísla");
12    }
13    if (initialCount >= finalCount) {
14        throw new Error("Konečný počet musí byť väčší ako počiatočný počet");
15    }
16    
17    // Vypočítajte čas zdvojenia
18    return elapsedTime * Math.log(2) / Math.log(finalCount / initialCount);
19}
20
21// Príklad použitia
22try {
23    const initialCount = 1000;
24    const finalCount = 8000;
25    const elapsedTime = 24; // hodiny
26    
27    const doublingTime = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime);
28    console.log(`Čas zdvojenia buniek: ${doublingTime.toFixed(2)} hodín`);
29} catch (error) {
30    console.error(`Chyba: ${error.message}`);
31}
32

1public class CellDoublingTimeCalculator {
2    /**
3     * Vypočítajte čas zdvojenia buniek
4     * 
5     * @param initialCount Počiatočný počet buniek
6     * @param finalCount Konečný počet buniek
7     * @param elapsedTime Čas uplynulý medzi počtami
8     * @return Čas zdvojenia v rovnakých jednotkách ako elapsedTime
9     * @throws IllegalArgumentException ak sú vstupy neplatné
10     */
11    public static double calculateDoublingTime(double initialCount, double finalCount, double elapsedTime) {
12        // Validácia vstupu
13        if (initialCount <= 0 || finalCount <= 0) {
14            throw new IllegalArgumentException("Počty buniek musia byť kladné čísla");
15        }
16        if (initialCount >= finalCount) {
17            throw new IllegalArgumentException("Konečný počet musí byť väčší ako počiatočný počet");
18        }
19        
20        // Vypočítajte čas zdvojenia
21        return elapsedTime * Math.log(2) / Math.log(finalCount / initialCount);
22    }
23    
24    public static void main(String[] args) {
25        try {
26            double initialCount = 1000;
27            double finalCount = 8000;
28            double elapsedTime = 24; // hodiny
29            
30            double doublingTime = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime);
31            System.out.printf("Čas zdvojenia buniek: %.2f hodín%n", doublingTime);
32        } catch (IllegalArgumentException e) {
33            System.err.println("Chyba: " + e.getMessage());
34        }
35    }
36}
37

1calculate_doubling_time <- function(initial_count, final_count, elapsed_time) {
2  # Validácia vstupu
3  if (initial_count <= 0 || final_count <= 0) {
4    stop("Počty buniek musia byť kladné čísla")
5  }
6  if (initial_count >= final_count) {
7    stop("Konečný počet musí byť väčší ako počiatočný počet")
8  }
9  
10  # Vypočítajte čas zdvojenia
11  doubling_time <- elapsed_time * log(2) / log(final_count / initial_count)
12  return(doubling_time)
13}
14
15# Príklad použitia
16initial_count <- 1000
17final_count <- 8000
18elapsed_time <- 24  # hodiny
19
20tryCatch({
21  doubling_time <- calculate_doubling_time(initial_count, final_count, elapsed_time)
22  cat(sprintf("Čas zdvojenia buniek: %.2f hodín\n", doubling_time))
23}, error = function(e) {
24  cat(sprintf("Chyba: %s\n", e$message))
25})
26

1function doubling_time = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime)
2    % CALCULATEDOUBLINGTIME Vypočítajte čas zdvojenia populácie buniek
3    %   doubling_time = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime)
4    %   vypočíta čas potrebný na zdvojenie populácie buniek
5    %
6    %   Vstupy:
7    %   initialCount - Počiatočný počet buniek
8    %   finalCount - Konečný počet buniek
9    %   elapsedTime - Čas uplynulý medzi meraniami
10    %
11    %   Výstup:
12    %   doubling_time - Čas potrebný na zdvojenie populácie
13    
14    % Validácia vstupu
15    if initialCount <= 0 || finalCount <= 0
16        error('Počty buniek musia byť kladné čísla');
17    end
18    if initialCount >= finalCount
19        error('Konečný počet musí byť väčší ako počiatočný počet');
20    end
21    
22    % Vypočítajte čas zdvojenia
23    doubling_time = elapsedTime * log(2) / log(finalCount / initialCount);
24end
25
26% Príklad použitia
27try
28    initialCount = 1000;
29    finalCount = 8000;
30    elapsedTime = 24; % hodiny
31    
32    doublingTime = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime);
33    fprintf('Čas zdvojenia buniek: %.2f hodín\n', doublingTime);
34catch ME
35    fprintf('Chyba: %s\n', ME.message);
36end
37

Vizualizácia rastu buniek a času zdvojenia

Vizualizácia rastu buniek a času zdvojenia

Čas (hodiny) Počet buniek

0 8 16 24 32 40 0 1k 2k 4k 8k 16k 32k Počiatočný Prvé zdvojenie (8h) Druhé zdvojenie (16h) Tretie zdvojenie (24h) Konečný

Diagram vyššie ilustruje koncept času zdvojenia buniek s príkladom, kde sa bunky zdvojujú približne každých 8 hodín. Začínajúc s počiatočnou populáciou 1 000 buniek (v čase 0) sa populácia zväčšuje na:

• 2 000 buniek po 8 hodinách (prvé zdvojenie)
• 4 000 buniek po 16 hodinách (druhé zdvojenie)
• 8 000 buniek po 24 hodinách (tretie zdvojenie)

Červené bodkované čiary označujú každú udalosť zdvojenia, zatiaľ čo modrá krivka zobrazuje kontinuálny exponenciálny rast. Táto vizualizácia demonštruje, ako konštantný čas zdvojenia produkuje exponenciálny rast, keď je vykreslený na lineárnej osi.

Často kladené otázky

Čo je čas zdvojenia buniek?

Čas zdvojenia buniek je čas potrebný na zdvojenie počtu buniek v populácii. Je to kľúčový parameter, ktorý sa používa na kvantifikáciu rastovej rýchlosti buniek v biológii, mikrobiológii a lekárskom výskume. Kratší čas zdvojenia naznačuje rýchlejší rast, zatiaľ čo dlhší čas zdvojenia naznačuje pomalšiu proliferáciu.

Ako sa čas zdvojenia líši od generačného času?

Aj keď sa často používajú zamieňajúco, čas zdvojenia sa zvyčajne vzťahuje na čas potrebný na zdvojenie populácie buniek, zatiaľ čo generačný čas sa špecificky vzťahuje na čas medzi po sebe idúcimi deleniami buniek na úrovni jednotlivých buniek. V praxi, pre synchronizovanú populáciu, sú tieto hodnoty rovnaké, ale v zmiešaných populáciách sa môžu mierne líšiť.

Môžem vypočítať čas zdvojenia, ak moje bunky nie sú v exponenciálnej fáze rastu?

Výpočet času zdvojenia predpokladá, že bunky sú vo svojej exponenciálnej (logaritmickej) fáze rastu. Ak sú vaše bunky v oneskorenej fáze alebo stacionárnej fáze, vypočítaný čas zdvojenia nebude presne odrážať ich skutočný rastový potenciál. Pre presné výsledky sa uistite, že merania sú vykonávané počas exponenciálnej fázy rastu.

Aké faktory ovplyvňujú čas zdvojenia buniek?

Na čas zdvojenia môže vplývať množstvo faktorov, vrátane:

• Teploty
• Dostupnosti živín
• Úrovní kyslíka
• pH
• Prítomnosti rastových faktorov alebo inhibítorov
• Typu buniek a genetických faktorov
• Hustoty buniek
• Veku kultúry

Ako viem, či je môj výpočet presný?

Pre najpresnejšie výsledky:

1. Uistite sa, že bunky sú v exponenciálnej fáze rastu
2. Používajte konzistentné a presné metódy počítania buniek
3. Vykonajte viacero meraní v priebehu času
4. Vypočítajte čas zdvojenia zo sklonu rastovej krivky (vykreslením ln(počet buniek) vs. čas)
5. Porovnajte svoje výsledky s publikovanými hodnotami pre podobné typy buniek

Čo znamená negatívny čas zdvojenia?

Negatívny čas zdvojenia matematicky naznačuje, že populácia buniek klesá, nie rastie. To sa môže stať, ak je konečný počet menší ako počiatočný počet, čo naznačuje smrť buniek alebo experimentálnu chybu. Vzorec pre čas zdvojenia je navrhnutý pre rastúce populácie, takže negatívne hodnoty by mali vyvolať preskúmanie vašich experimentálnych podmienok alebo metód merania.

Ako konvertujem medzi časom zdvojenia a rastovou rýchlosťou?

Rastová rýchlostná konštanta (μ) a čas zdvojenia (T_d) sú prepojené rovnicou: μ = ln(2)/T_d alebo T_d = ln(2)/μ

Napríklad, čas zdvojenia 20 hodín zodpovedá rastovej rýchlosti ln(2)/20 ≈ 0.035 za hodinu.

Môže sa táto kalkulačka použiť pre akýkoľvek typ buniek?

Áno, vzorec pre čas zdvojenia je aplikovateľný na akúkoľvek populáciu, ktorá vykazuje exponenciálny rast, vrátane:

• Bakteriálnych buniek
• Kvasiniek a húb
• Mamaliu bunkových línií
• Rastlinných buniek v kultúre
• Rakovinových buniek
• Rias a iných mikroorganizmov

Ako mám zaobchádzať s veľmi veľkými počtami buniek?

Vzorec funguje rovnako dobre s veľkými číslami, vedeckou notáciou alebo normalizovanými hodnotami. Napríklad, namiesto zadania 1 000 000 a 8 000 000 buniek, môžete použiť 1 a 8 (milióny buniek) a získať rovnaký výsledok času zdvojenia.

Aký je rozdiel medzi časom zdvojenia populácie a časom bunkového cyklu?

Čas bunkového cyklu sa vzťahuje na čas, ktorý potrebná jednotlivá bunka na dokončenie jedného úplného cyklu rastu a delenia, zatiaľ čo čas zdvojenia populácie meria, ako rýchlo sa celá populácia zdvojuje. V asynchrónnych populáciách sa všetky bunky nedelia rovnakou rýchlosťou, takže čas zdvojenia populácie je často dlhší ako čas bunkového cyklu najrýchlejšie sa deliacich buniek.

Odkazy

1. Cooper, S. (2006). Rozlišovanie medzi lineárnym a exponenciálnym rastom buniek počas delenia: štúdie na jednotlivých bunkách, štúdie kultúry buniek a predmet výskumu bunkového cyklu. Teoretická biológia a lekárske modelovanie, 3, 10. https://doi.org/10.1186/1742-4682-3-10

2. Davis, J. M. (2011). Základná kultúra buniek: Praktický prístup (2. vydanie). Oxford University Press.

3. Hall, B. G., Acar, H., Nandipati, A., & Barlow, M. (2014). Rýchlosti rastu uľahčené. Molekulárna biológia a evolúcia, 31(1), 232-238. https://doi.org/10.1093/molbev/mst187

4. Monod, J. (1949). Rast bakteriálnych kultúr. Ročná recenzia mikrobiológie, 3, 371-394. https://doi.org/10.1146/annurev.mi.03.100149.002103

5. Sherley, J. L., Stadler, P. B., & Stadler, J. S. (1995). Kvantitatívna metóda na analýzu proliferácie mamaliu buniek v kultúre z hľadiska deliacich a nedeliacich buniek. Proliferácia buniek, 28(3), 137-144. https://doi.org/10.1111/j.1365-2184.1995.tb00062.x

6. Skipper, H. E., Schabel, F. M., & Wilcox, W. S. (1964). Experimentálne hodnotenie potenciálnych protirakovinových činidiel. XIII. O kritériách a kinetike spojených s "vyliečiteľnosťou" experimentálnej leukémie. Správy o chemoterapii rakoviny, 35, 1-111.

7. Wilson, D. P. (2016). Protrahované vírusové vylučovanie a dôležitosť modelovania dynamiky infekcie pri porovnávaní vírusových zaťažení. Žurnál teoretickej biológie, 390, 1-8. https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2015.10.036

---

Ste pripravení vypočítať čas zdvojenia buniek pre váš experiment? Použite našu kalkulačku vyššie na okamžité, presné výsledky, ktoré vám pomôžu lepšie pochopiť vašu rastovú kinetiku buniek. Či už ste študent, ktorý sa učí o dynamike populácie, výskumník optimalizujúci podmienky kultivácie alebo vedec analyzujúci inhibíciu rastu, náš nástroj poskytuje poznatky, ktoré potrebujete.