Vypočítajte koncentráciu v každom kroku v sérii zriedení zadaním počiatočnej koncentrácie, faktora zriedenia a počtu zriedení. Nevyhnutné pre mikrobiológiu, biochemickú a farmaceutickú aplikáciu.
* Povinné polia
Sériová dilúcia je kroková technika riedenia široko používaná v mikrobiológii, biochemii, farmakológii a iných vedeckých disciplínach na systematické zníženie koncentrácie látky. Táto kalkulačka sériovej dilúcie poskytuje jednoduchý, ale výkonný nástroj pre vedcov, výskumníkov, študentov a laboratórnych technikov na presné vypočítanie koncentrácie v každom kroku série riedenia bez potreby manuálnych výpočtov.
Sériové dilúcie sú základné laboratórne postupy, kde sa počiatočný vzorok riedi konštantným faktorom prostredníctvom série po sebe nasledujúcich riedení. Každý krok riedenia používa predchádzajúce riedenie ako svoj východiskový materiál, čím sa vytvára systematické zníženie koncentrácie. Táto technika je nevyhnutná na prípravu štandardov pre kalibračné krivky, vytváranie použiteľných koncentrácií hustých bakteriálnych kultúr, prípravu štúdií dávkových reakcií vo farmakológii a na mnohé ďalšie aplikácie, kde je potrebná presná kontrola koncentrácie.
V sériovej dilúcii sa počiatočný roztok s známou koncentráciou (C₁) riedi špecifickým faktorom riedenia (DF), aby sa vytvoril nový roztok s nižšou koncentráciou (C₂). Tento proces sa opakuje viackrát, pričom každé nové riedenie používa predchádzajúce riedenie ako svoj východiskový bod.
Matematický vzťah, ktorý riadi sériové dilúcie, je jednoduchý:
Kde:
Pre sériu riedení sa koncentrácia v akomkoľvek kroku (n) môže vypočítať ako:
Kde:
Faktor riedenia predstavuje, koľkokrát je roztok po každom kroku riedší. Napríklad:
Naša kalkulačka zjednodušuje proces určovania koncentrácií v sérii riedení. Postupujte podľa týchto krokov, aby ste efektívne použili nástroj:
Kalkulačka automaticky generuje koncentráciu pre každý krok v sérii riedenia, čo vám umožní rýchlo určiť presnú koncentráciu v akomkoľvek bode vo vašom protokole riedenia.
Ak vykonávate sériové riedenia v laboratórnom prostredí, postupujte podľa týchto krokov:
Pripravte si materiály:
Jasne označte všetky skúmavky s faktorom riedenia a číslom kroku
Pridajte riedidlo do všetkých skúmaviek okrem prvej:
Vykonajte prvé riedenie:
Pokračujte v sérii riedení:
Vypočítajte konečné koncentrácie pomocou kalkulačky sériovej dilúcie
Sériové dilúcie majú množstvo aplikácií naprieč vedeckými disciplínami:
Najbežnejší typ, kde sa každý krok riedi rovnakým faktorom (napr. 1:2, 1:5, 1:10).
Špeciálny prípad sériovej dilúcie, kde je faktor riedenia 2, bežne používaný v mikrobiológii a farmakológii.
Používa faktory riedenia, ktoré vytvárajú logaritmálnu škálu koncentrácií, často používanú v štúdiách dávkových reakcií.
Zahŕňa rôzne faktory riedenia v rôznych krokoch na dosiahnutie špecifických rozsahov koncentrácií.
Začínajúc s bakteriálnou kultúrou pri 10⁸ CFU/mL, vytvorte sériu 1:10 riedení so 6 krokmi.
Počiatočná koncentrácia: 10⁸ CFU/mL
Faktor riedenia: 10
Počet riedení: 6
Výsledky:
Vytváranie krivky dávkových reakcií pre liek začínajúci na 100 mg/mL s 1:2 sériou riedenia.
Počiatočná koncentrácia: 100 mg/mL
Faktor riedenia: 2
Počet riedení: 5
Výsledky:
1def calculate_serial_dilution(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions):
2 """
3 Vypočítajte koncentrácie v sérii sériových riedení
4
5 Parametre:
6 initial_concentration (float): Počiatočná koncentrácia
7 dilution_factor (float): Faktor, ktorým každé riedenie znižuje koncentráciu
8 num_dilutions (int): Počet krokov riedenia na vypočítanie
9
10 Návratová hodnota:
11 list: Zoznam slovníkov obsahujúcich číslo kroku a koncentráciu
12 """
13 if initial_concentration <= 0 or dilution_factor <= 1 or num_dilutions < 1:
14 return []
15
16 dilution_series = []
17 current_concentration = initial_concentration
18
19 # Pridajte počiatočnú koncentráciu ako krok 0
20 dilution_series.append({
21 "step_number": 0,
22 "concentration": current_concentration
23 })
24
25 # Vypočítajte každú krok riedenia
26 for i in range(1, num_dilutions + 1):
27 current_concentration = current_concentration / dilution_factor
28 dilution_series.append({
29 "step_number": i,
30 "concentration": current_concentration
31 })
32
33 return dilution_series
34
35# Príklad použitia
36initial_conc = 100
37dilution_factor = 2
38num_dilutions = 5
39
40results = calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
41for step in results:
42 print(f"Krok {step['step_number']}: {step['concentration']:.4f}")
431function calculateSerialDilution(initialConcentration, dilutionFactor, numDilutions) {
2 // Overenie vstupov
3 if (initialConcentration <= 0 || dilutionFactor <= 1 || numDilutions < 1) {
4 return [];
5 }
6
7 const dilutionSeries = [];
8 let currentConcentration = initialConcentration;
9
10 // Pridajte počiatočnú koncentráciu ako krok 0
11 dilutionSeries.push({
12 stepNumber: 0,
13 concentration: currentConcentration
14 });
15
16 // Vypočítajte každý krok riedenia
17 for (let i = 1; i <= numDilutions; i++) {
18 currentConcentration = currentConcentration / dilutionFactor;
19 dilutionSeries.push({
20 stepNumber: i,
21 concentration: currentConcentration
22 });
23 }
24
25 return dilutionSeries;
26}
27
28// Príklad použitia
29const initialConc = 100;
30const dilutionFactor = 2;
31const numDilutions = 5;
32
33const results = calculateSerialDilution(initialConc, dilutionFactor, numDilutions);
34results.forEach(step => {
35 console.log(`Krok ${step.stepNumber}: ${step.concentration.toFixed(4)}`);
36});
371V Exceli môžete vypočítať sériovú dilúciu pomocou nasledujúceho postupu:
2
31. Do bunky A1 zadajte "Krok"
42. Do bunky B1 zadajte "Koncentrácia"
53. Do buniek A2 až A7 zadajte čísla krokov 0 až 5
64. Do bunky B2 zadajte vašu počiatočnú koncentráciu (napr. 100)
75. Do bunky B3 zadajte vzorec =B2/dilution_factor (napr. =B2/2)
86. Skopírujte vzorec do bunky B7
9
10Alternatívne môžete použiť tento vzorec v bunke B3 a skopírovať nadol:
11=initial_concentration/(dilution_factor^A3)
12
13Napríklad, ak je vaša počiatočná koncentrácia 100 a faktor riedenia je 2:
14=100/(2^A3)
151calculate_serial_dilution <- function(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions) {
2 # Overenie vstupov
3 if (initial_concentration <= 0 || dilution_factor <= 1 || num_dilutions < 1) {
4 return(data.frame())
5 }
6
7 # Vytvorte vektory na uloženie výsledkov
8 step_numbers <- 0:num_dilutions
9 concentrations <- numeric(length(step_numbers))
10
11 # Vypočítajte koncentrácie
12 for (i in 1:length(step_numbers)) {
13 step <- step_numbers[i]
14 concentrations[i] <- initial_concentration / (dilution_factor^step)
15 }
16
17 # Vráťte ako dátový rámec
18 return(data.frame(
19 step_number = step_numbers,
20 concentration = concentrations
21 ))
22}
23
24# Príklad použitia
25initial_conc <- 100
26dilution_factor <- 2
27num_dilutions <- 5
28
29results <- calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
30print(results)
31
32# Voliteľné: vytvorte graf
33library(ggplot2)
34ggplot(results, aes(x = step_number, y = concentration)) +
35 geom_bar(stat = "identity", fill = "steelblue") +
36 labs(title = "Séria sériových riedení",
37 x = "Krok riedenia",
38 y = "Koncentrácia") +
39 theme_minimal()
40Aj keď je sériová dilúcia široko používaná technika, existujú situácie, kedy môžu byť alternatívne metódy vhodnejšie:
Pri paralelnej dilúcii sa každé riedenie robí priamo z pôvodného zásobného roztoku, namiesto toho, aby sa používalo z predchádzajúceho riedenia. Táto metóda:
Pre jednoduché aplikácie, ktoré vyžadujú iba jediné riedenie, je priame riedenie rýchlejšie a jednoduchšie.
Táto metóda používa hmotnosť namiesto objemu na prípravu riedení, čo môže byť presnejšie pre určité aplikácie, najmä s viskóznymi roztokmi.
Moderné laboratóriá často používajú automatizované systémy na manipuláciu s kvapalinami, ktoré môžu vykonávať presné riedenia s minimálnym zásahom človeka, čím sa znižujú chyby a zvyšuje sa priepustnosť.
Sériová dilúcia je kroková technika riedenia, kde sa počiatočný roztok riedi konštantným faktorom prostredníctvom série po sebe nasledujúcich riedení. Každé riedenie používa predchádzajúce riedenie ako svoj východiskový materiál, čím sa vytvára systematické zníženie koncentrácie.
Koncentrácia v akomkoľvek kroku (n) v sériovej dilúcii sa môže vypočítať pomocou vzorca: C_n = C_0 / (DF^n), kde C_0 je počiatočná koncentrácia, DF je faktor riedenia a n je počet krokov riedenia.
Faktor riedenia naznačuje, koľkokrát je roztok riedší. Napríklad faktor riedenia 10 znamená, že roztok je 10-krát riedší. Pomer riedenia vyjadruje vzťah medzi pôvodným roztokom a celkovým objemom. Napríklad pomer 1:10 znamená 1 časť pôvodného roztoku na 10 častí celkového (1 časť pôvodného + 9 častí riedidla).
Sériové dilúcie sú nevyhnutné v mikrobiológii na:
Presnosť sériových riedení závisí od niekoľkých faktorov:
Pri dobrej laboratórnej technike a kalibrovanom vybavení môžu byť sériové dilúcie veľmi presné, typicky v rámci 5-10% teoretických hodnôt.
Aj keď neexistuje prísny limit, je všeobecne odporúčané udržiavať počet sériových krokov riedenia pod 8-10, aby sa minimalizovali kumulatívne chyby. Pre aplikácie vyžadujúce extrémne riedenia môže byť lepšie použiť väčší faktor riedenia namiesto viac krokov.
Áno, môžete vytvoriť vlastnú sériu riedenia s rôznymi faktormi riedenia v rôznych krokoch. Avšak to robí výpočty zložitejšími a zvyšuje potenciál pre chyby. Naša kalkulačka v súčasnosti podporuje konštantný faktor riedenia počas celej série.
Voľba faktora riedenia závisí od:
Bežné faktory riedenia zahŕňajú 2 (pre jemné gradácie), 5 (stredné kroky) a 10 (logaritmické zníženie).
Koncept riedenia sa používa vo vede už stáročia, ale systematické techniky sériovej dilúcie sa formalizovali na konci 19. a začiatku 20. storočia s rozvojom modernej mikrobiológie.
Robert Koch, jeden zo zakladateľov modernej bakteriológie, používal techniky riedenia v 80. rokoch 19. storočia na izoláciu čistých bakteriálnych kultúr. Jeho metódy položili základy pre kvantitatívnu mikrobiológiu a vývoj štandardizovaných postupov riedenia.
Na začiatku 20. storočia Max von Pettenkofer a jeho kolegovia zdokonalili techniky riedenia pre analýzu vody a aplikácie verejného zdravia. Tieto metódy sa vyvinuli na štandardizované protokoly používané v moderných laboratóriách.
Vývoj presných mikropipet v 60. a 70. rokoch 20. storočia revolučne zmenil laboratórne techniky riedenia, čo umožnilo presnejšie a reprodukovateľnejšie sériové riedenia. Dnes automatizované systémy manipulácie s kvapalinami naďalej zlepšujú presnosť a efektivitu postupov sériovej dilúcie.
American Society for Microbiology. (2020). ASM Manual of Laboratory Methods. ASM Press.
World Health Organization. (2018). Laboratory Quality Management System: Handbook. WHO Press.
Doran, P. M. (2013). Bioprocess Engineering Principles (2nd ed.). Academic Press.
Madigan, M. T., Martinko, J. M., Bender, K. S., Buckley, D. H., & Stahl, D. A. (2018). Brock Biology of Microorganisms (15th ed.). Pearson.
Sambrook, J., & Russell, D. W. (2001). Molecular Cloning: A Laboratory Manual (3rd ed.). Cold Spring Harbor Laboratory Press.
United States Pharmacopeia. (2020). USP <1225> Validation of Compendial Procedures. United States Pharmacopeial Convention.
International Organization for Standardization. (2017). ISO 8655: Piston-operated volumetric apparatus. ISO.
Clinical and Laboratory Standards Institute. (2018). Methods for Dilution Antimicrobial Susceptibility Tests for Bacteria That Grow Aerobically (11th ed.). CLSI document M07. Clinical and Laboratory Standards Institute.
Vyskúšajte našu kalkulačku sériovej dilúcie ešte dnes, aby ste zjednodušili svoje laboratórne výpočty a zabezpečili presné série riedenia pre vašu vedeckú prácu!
Objavte ďalšie nástroje, ktoré by mohli byť užitočné pre vašu pracovnú postupnosť