Kalkulačka alélových frekvencií | Nástroj na analýzu populačnej genetiky

Čo je frekvencia alel?

Frekvencia alely je podiel jednej verzie génu, nazývanej alela, medzi všetkými kópiami daného génu v populácii. Je jedným zo základných meraní v populačnej genetike, ktorá skúma, ako sa gény líšia a menia v skupinách organizmov.

Väčšina živočíchov a rastlín vrátane človeka je diploidná. Každý jedinec nesie dve kópie každého génu, jednu od každého rodiča. Populácia s počtom N jedincov preto obsahuje 2 N kópií každého génu. Frekvencia alely vyjadruje, koľko z týchto 2 N kópií predstavuje konkrétny skúmaný variant.

Vzorec frekvencie alely

Vzorec pre diploidnú populáciu je:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ je frekvencia alely, teda hodnota medzi 0 a 1
• $n_A$ je počet kópií alely v populácii
• $N$ je počet jedincov
• $2N$ je celkový počet kópií génu, keďže každý jedinec má dve

Napríklad populácia s 100 jedincami má 200 kópií každého daného génu. Ak 50 z týchto kópií predstavuje skúmanú alelu, frekvencia je 50 ÷ 200 = 0,25, teda 25 %.

Ako pomocou tohto nástroja vypočítať frekvenciu alely

Kalkulačka potrebuje dve čísla.

Celkový počet jedincov (N). Spočítajte každého člena skúmanej populácie. Zadajte kladné celé číslo.

Počet kópií alely. Spočítajte kópie alely, nie ľudí. Homozygotný jedinec, ktorý nesie dve kópie alely, prispieva do tohto počtu hodnotou 2. Heterozygotný jedinec, ktorý nesie jednu kópiu, prispieva hodnotou 1. Jedinec bez kópie prispieva hodnotou 0.

Obe polia prijímajú celé čísla. Nástroj vydelí počet kópií dvojnásobkom veľkosti populácie a zobrazí výsledok ako desatinné číslo medzi 0 a 1, zaokrúhlené na štyri desatinné miesta. Chybu oznámi pri zlomku v ktoromkoľvek poli, pri zápornom počte kópií, pri populácii s počtom nula alebo menej a pri počte kópií vyššom než 2 N, pretože v diploidnej populácii takejto veľkosti nemôže existovať toľko kópií. Kým je pole prázdne alebo obsahuje chybu, frekvencia sa nezobrazuje.

Pod výsledkom nástroj zobrazí mriežku bodiek genofondu. Jeden bod predstavuje jednu kópiu génu, takže mriežka obsahuje 2 N bodov a farebné body predstavujú kópie skúmanej alely. Pri populáciách väčších než 50 jedincov sa mriežka obmedzí na 100 bodov a zobrazí rovnaký podiel.

Vyriešený príklad

Predstavme si, že štúdia skúma 100 ľudí. Z nich je 10 homozygotných pre danú alelu a 30 heterozygotných.

Kópie alely = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Kópie v populácii = 100 × 2 = 200

Frekvencia alely = 50 ÷ 200 = 0,25

Alela je prítomná v štvrtine všetkých kópií génu v tejto populácii.

Výpočet z údajov o genotypoch

Výskumníci často začínajú s počtami genotypov namiesto priameho súčtu kópií alely. Používajú sa na to dva súvisiace vzorce.

Z počtov genotypov. Ak je $n_{AA}$ ľudí homozygotných pre alelu A a $n_{AB}$ heterozygotných z celkového počtu N ľudí:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

Z frekvencií genotypov. Ak sú podiely jednotlivých genotypov už známe:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Napríklad v skupine, kde 25 % tvoria AA, 50 % Aa a 25 % aa, je frekvencia alely A rovná 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Rôzne stupne ploidie

Kalkulačka je určená pre diploidné organizmy, ale rovnaká myšlienka sa uplatňuje aj pri organizmoch s iným počtom kópií génu:

• Haploidný (1 kópia): $f = n_A / N$
• Triploidný (3 kópie): $f = n_A / 3N$
• Tetraploidný (4 kópie): $f = n_A / 4N$

Baktérie a niektoré huby sú haploidné. Niektoré rastliny, napríklad určité odrody zemiakov a pšenice, sú triploidné alebo tetraploidné.

Interpretácia výsledku

Výsledok je desatinné číslo od 0, keď alela chýba, po 1, keď je danou alelou každá kópia génu v populácii. Frekvencia vyššia než 0,5 znamená, že alela je v danom mieste genómu bežnejšou verziou. Genetici namiesto toho často uvádzajú frekvenciu minoritnej alely, teda frekvenciu zriedkavejšej verzie; pri dvoch alelách ide o menšiu z hodnôt f a 1 - f.

Orientačné hranice používané v genetike:

• Menej než 0,05: zriedkavá alela. Mnohé zriedkavé varianty sú novými mutáciami alebo ich zriedkavosť udržiava prírodný výber.
• Od 0,05 do 0,95: bežný variant prítomný u významného podielu populácie.
• Viac než 0,95: takmer fixovaná alela, teda alela, ktorá je blízko stavu, keď je jedinou zostávajúcou verziou v populácii.

Veľkosť vzorky ovplyvňuje mieru spoľahlivosti frekvencie. Odhad z 20 ľudí je oveľa neistejší než rovnaký údaj z 2 000 ľudí, najmä pri zriedkavých alelách.

Frekvencia alely a Hardyho-Weinbergova rovnováha

Hardyho-Weinbergov princíp, ktorý nezávisle opísali G. H. Hardy a Wilhelm Weinberg v roku 1908, predpovedá frekvencie genotypov z frekvencií alel v populácii, ktorá sa nevyvíja. Ak má alela A frekvenciu p a alela a frekvenciu q, pričom p + q = 1, očakávané frekvencie genotypov sú:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Táto predpoveď platí iba vtedy, keď populácia spĺňa niekoľko podmienok: neprebieha selekcia, nevznikajú nové mutácie, nedochádza k migrácii, párenie je náhodné a populácia je veľmi veľká. Skutočné populácie často porušujú jedno alebo viacero z týchto pravidiel, takže namerané frekvencie genotypov sa môžu líšiť od Hardyho-Weinbergovej predpovede. Frekvencia 0,30 alely A automaticky neznamená, že 9 % populácie (0,30²) je homozygotná AA; tento údaj platí iba vtedy, keď je populácia v rovnováhe.

Príklad: skríning nosičstva Tay-Sachsovej choroby

Údaje o frekvencii alel usmerňujú skutočné skríningové programy. Tay-Sachsova choroba je závažné dedičné ochorenie spôsobené recesívnou alelou. Na ochorenie musí človek zdediť dve kópie alely, jednu od každého rodiča.

V aškenázskych židovských populáciách približne 1 z (2,5 cm) 30 ľudí, teda približne 3,3 %, nesie jednu kópiu alely. V celkovej populácii je nosičom približne 1 z (2,5 cm) 300 ľudí, teda približne 0,33 %. Nosiči sú zdraví; alela spôsobuje ochorenie iba u človeka, ktorý ju zdedí od oboch rodičov.

Ak majú dve nepríbuzné aškenázske židovské osoby, ktoré sú nosičmi, dieťa, pravdepodobnosť, že dieťa bude postihnuté, je 1/4, čo je štandardný pomer pri recesívnom ochorení, ak obaja rodičia nesú jednu kópiu. Po zohľadnení pravdepodobnosti, že dvaja náhodne vybraní rodičia z tejto populácie sú nosičmi, (1/30) × (1/30) × 1/4, vychádza celkové riziko približne na 1 z (2,5 cm) 3 600 pôrodov.

V celkovej populácii vedie rovnaký výpočet, (1/300) × (1/300) × 1/4, približne k výsledku 1 z (2,5 cm) 360 000 pôrodov. Desaťnásobný rozdiel vo frekvencii nosičstva medzi týmito dvoma populáciami je dôvodom, prečo sa skríning nosičstva bežne ponúka ľuďom aškenázskeho židovského pôvodu.

Bežné chyby

Počítanie ľudí namiesto alel. Desať homozygotných ľudí predstavuje 20 kópií alely, nie 10.

Predpokladanie Hardyho-Weinbergovej rovnováhy bez overenia. Skutočné populácie sa od nej môžu odchyľovať v dôsledku príbuzenského kríženia, selekcie alebo populačnej štruktúry.

Spájanie oddelených populácií. Spojením vzoriek z dvoch skupín s odlišnými frekvenciami alel vznikne súhrnné číslo, ktoré presne neopisuje ani jednu skupinu, a môže vytvoriť zdanlivý nadbytok homozygotov známy ako Wahlundov efekt.

Použitie diploidného vzorca pre gény viazané na chromozóm X. Keďže muži majú jeden chromozóm X a ženy dva, frekvencia alely viazanej na chromozóm X si vyžaduje vlastný vzorec:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{ženy s } X^AX^A) + \text{ženy s } X^AX^a + \text{muži s } X^A}{2 \times \text{počet žien} + \text{počet mužov}}$

Najčastejšie otázky

Aký je rozdiel medzi alelou a génom? Gén je dedičná jednotka, ktorá ovplyvňuje znak. Alela je konkrétna verzia daného génu. Gén pre krvnú skupinu ABO má tri bežné alely, A, B a O, pričom každý človek nesie dve z nich, jednu od každého rodiča.

Aký je rozdiel medzi frekvenciou alely a frekvenciou genotypu? Frekvencia alely počíta jednotlivé kópie génu v celej populácii. Frekvencia genotypu počíta ľudí podľa toho, ktorú dvojicu alel nesú. V skupine 100 ľudí, z ktorých 25 má genotyp AA, 50 Aa a 25 aa, je frekvencia genotypu AA 0,25, ale frekvencia alely A je 0,50, pretože zahŕňa každú kópiu A vo všetkých troch skupinách.

Prečo je frekvencia alely dôležitá v medicíne? Ochorenia spôsobené recesívnymi alelami sú častejšie v populáciách, v ktorých je frekvencia alely vyššia. Poznanie frekvencie v konkrétnej populácii umožňuje zdravotníckym službám zamerať skríning nosičstva a genetické poradenstvo tam, kde pomôžu najväčšiemu počtu ľudí.

Koľko ľudí treba vyšetriť na spoľahlivý odhad? Závisí to od toho, ako zriedkavá je alela. Bežnú alelu s frekvenciou medzi 0,20 a 0,80 možno zvyčajne dobre odhadnúť zo 100 až 200 ľudí. Zriedkavá alela si vyžaduje oveľa väčšiu vzorku, často niekoľko stoviek ľudí, pretože v malej vzorke sa objaví príliš málo kópií na stabilný odhad.

Môže sa frekvencia alely v priebehu času meniť? Áno. Prírodný výber, náhodný genetický drift, migrácia medzi populáciami a nové mutácie menia frekvencie alel v priebehu generácií. Genetický drift má najväčší vplyv v malých populáciách, kde náhodné udalosti môžu frekvenciu medzi po sebe nasledujúcimi generáciami výrazne zvýšiť alebo znížiť.

Ako sa frekvencia alely vypočíta z počtov genotypov? Spočítajte všetky kópie alely: každý homozygotný jedinec prispieva dvoma a každý heterozygotný jednou. Výsledok vydeľte dvojnásobkom celkového počtu jedincov. Vzorec je $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Referencie

1. Hardy, G. H. (1908). Mendelovské pomery v zmiešanej populácii. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L. a Clark, A. G. (2007). Principles of Population Genetics (4. vyd.). Sinauer Associates.
3. Konzorcium projektu 1000 genómov. (2015). Globálny referenčný zdroj pre ľudskú genetickú variabilitu. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (databáza agregácie genómov). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. Národný výskumný ústav pre ľudský genóm. https://www.genome.gov/