Kalkulačka rozostupu hmatníkov gitary - Presné pozície hmatov pre lutierov

Čo je kalkulačka rozstupov pražcov na gitare?

Kalkulačka rozstupov pražcov na gitare vypočíta vzdialenosť od nultého pražca po každý pražec na krku gitary na základe menzúry nástroja. Používa vzorec rovnomerne temperovaného ladenia, matematické pravidlo, ktoré rozdeľuje hudobnú oktávu na 12 rovnakých krokov. Stavitelia nástrojov, výrobcovia gitár a domáci nadšenci ju používajú na vyznačenie presných polôh pražcov pred vyrezaním drážok do hmatníka.

Ako vypočítať rozstupy pražcov

Každý pražec skracuje kmitajúcu dĺžku struny v pevnom pomere, nie o pevnú vzdialenosť. Pomer medzi jedným pražcom a nasledujúcim je dvanásta odmocnina z dvoch:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Dvanásť poltónov vynásobených dohromady zdvojnásobí frekvenciu, čo predstavuje jednu oktávu. Pomocou tohto pomeru je vzdialenosť od nultého pražca po pražec s číslom n:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ je vzdialenosť od nultého pražca po pražec n
• $L$ je menzúra: kmitajúca dĺžka struny meraná od nultého pražca po bod, v ktorom sa struna dotýka kobylkového sedla
• $n$ je číslo pražca, počítané od 1 pri nultom pražci

Keďže menovateľ sa pri každom pražci zväčšuje, fyzická medzera medzi pražcami sa pri pohybe smerom ku kobylke postupne zmenšuje. Pražec 1 sa nachádza približne vo vzdialenosti 5,6 % menzúry. Pražec 12, oktávový pražec, sa nachádza presne v polovici medzi nultým pražcom a kobylkou.

Príklad výpočtu: menzúra s dĺžkou 25,5 palca

Menzúra s dĺžkou 25,5 palca (64,77 cm) je štandardom pri modeloch Fender Stratocaster a Telecaster. Tabuľka nižšie uvádza vzdialenosť od nultého pražca po každých z prvých šiestich pražcov a medzeru medzi jednotlivými pražcami a predchádzajúcim pražcom.

Pražec 5, výpočet v úplnosti:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

Pri pražci 12 vychádza vzdialenosť od nultého pražca na 12,750 palca (32,4 cm), teda presne na polovicu menzúry s dĺžkou 25,5 palca. To zodpovedá pražcu 12, ktorý označuje oktávu, teda jedno úplné zdvojnásobenie frekvencie oproti otvorenej strune.

Ako používať túto kalkulačku

1. Zadajte menzúru nástroja.
2. Vyberte ako jednotku palce alebo centimetre.
3. Zadajte počet pražcov, ktoré sa majú vypočítať, od 1 do 24. Väčšie číslo sa zníži na 24.
4. V každom riadku tabuľky s výsledkami si prečítajte vzdialenosť od nultého pražca a medzeru od predchádzajúceho pražca.
5. Skopírujte tabuľku alebo ju stiahnite ako textový súbor a používajte ju pri vyznačovaní polôh na hmatníku.

Bežné menzúry

• Fender Stratocaster a Telecaster: 25,5 palca (64,77 cm)
• Gibson Les Paul a SG: 24,75 palca (62,865 cm)
• Gitary PRS: 25 palca (63,5 cm)
• Basová gitara so 4 strunami: 34 palcov (86,36 cm)
• Basová gitara s 5 strunami: 35 palcov (88,9 cm)

Dlhšia menzúra zvyšuje napätie struny pri danom tóne, čo zvyčajne vedie k jasnejšiemu zvuku a pevnejšej odozve basových tónov. Kratšia menzúra znižuje napätie, takže mnohým hráčom sa na nej ľahšie stláčajú a ohýbajú struny.

Pravidlo 18

Pred používaním kalkulačiek odhadovali stavitelia nástrojov rozstupy pražcov pomocou skratky nazývanej pravidlo 18: zostávajúcu dĺžku struny vydelili číslom 18, aby odhadli polohu nasledujúceho pražca. Pri prvých niekoľkých pražcoch poskytuje približný výsledok, no pri vyšších pražcoch sa od správnej polohy podľa rovnomerne temperovaného ladenia odchyľuje čoraz viac, preto dnes výrobcovia používajú presný vzorec.

Najčastejšie otázky

Čo je menzúra?

Menzúra je kmitajúca dĺžka struny gitary meraná od nultého pražca po bod, v ktorom sa struna dotýka kobylkového sedla. Je to jediné meranie, z ktorého sa vypočítava poloha každého pražca.

Prečo sa rozstupy pražcov smerom ku kobylke zmenšujú?

Každý pražec delí zostávajúcu dĺžku struny rovnakým pomerom, nie o rovnakú vzdialenosť. Keďže zostávajúca struna sa po každom pražci skracuje, rovnaký pomer vytvára pri približovaní pražcov ku kobylke čoraz menšiu fyzickú medzeru.

Dá sa tento vzorec použiť pre basgitaru alebo ukulele?

Áno. Rovnaký vzorec používa každý strunový nástroj s pražcami naladený v rovnomerne temperovanom ladení. Zadajte vlastnú menzúru nástroja a kalkulačka vráti polohy jeho pražcov.

Aká presná musí byť poloha pražcov?

Stavitelia, ktorí sa usilujú o správnu intonáciu, zvyčajne pracujú s presnosťou približne 0,01 palca (0,25 mm). Drážky na pražce vyrezané strojom môžu dosahovať toleranciu až približne 0,001 palca.

Čo je gitara s viacerými menzúrami alebo gitara s vejárovito usporiadanými pražcami?

Multimen zúrová gitara používa pre každú strunu inú menzúru: na basovej strane je dlhšia a na výškovej strane kratšia. Pražce prechádzajú cez krk šikmo, pretože každá struna potrebuje vlastnú sústavu polôh pražcov.

Zohľadňuje kalkulačka kompenzáciu kobylky?

Nie. Vypočítava teoretické polohy pražcov iba na základe menzúry v menovitej dĺžke. V praxi stavitelia nástrojov posúvajú kobylkové sedlo mierne dozadu, aby vykompenzovali predĺženie struny pri jej stlačení, čo táto kalkulačka nevypočítava.