Kalkulator Six Sigma - Brezplačno orodje za DPMO in raven sigme

Kaj je kalkulator Six Sigma?

Kalkulator Six Sigma tri števila pretvori v tri kazalnike kakovosti. Števila so ugotovljene napake, priložnosti za napako na posamezni enoti in proizvedene enote. Kazalniki vključujejo DPMO (število napak na milijon priložnosti), izplen procesa in raven sigma. Skupaj opisujejo, kako pogosto proces naredi napako in kako se ta stopnja ujema z objavljenimi primerjalnimi vrednostmi.

Six Sigma je metoda upravljanja kakovosti, katere cilj je zmanjšati število napak, ki jih povzroči proces. »Napaka« je vsak rezultat, ki ne izpolnjuje zahteve, na primer opraskan izdelek ali napaka pri obračunu. »Priložnost« je vsaka posamezna možnost, da se taka napaka pojavi na eni enoti.

Kako uporabljati kalkulator

1. Vnesite število napak, ugotovljenih v obdobju merjenja.
2. Vnesite število priložnosti za napako na posamezni enoti. To je število različnih načinov, na katere bi lahko prišlo do napake.
3. Vnesite število enot, ki so bile pregledane ali proizvedene.
4. Kalkulator preveri vnose ter prikaže DPMO, izplen in raven sigma.

Vsi trije vnosi morajo biti cela števila. Število priložnosti in število enot morata biti najmanj 1. Število napak ne sme biti negativno in ne sme presegati zmnožka števila priložnosti in števila enot.

Če vnos krši katero od teh pravil, kalkulator prikaže sporočilo o veljavnosti vnosa in poroča raven sigma kot 0. Še vedno prikaže DPMO in izplen, izračunana po popravku napačnega vnosa: negativno število napak se obravnava kot 0, ničelno ali negativno število priložnosti oziroma enot se obravnava kot 1, število napak, ki presega skupno število priložnosti, pa se obravnava kot to skupno število.

Formula za DPMO

DPMO preračuna opaženo stopnjo napak na milijon priložnosti, zato je mogoče procese različnih velikosti primerjati na isti lestvici.

$DPMO = \frac{\text{Napake} \times 1{,}000{,}000}{\text{Priložnosti} \times \text{Enote}}$

Nižji DPMO pomeni manj napak pri danem obsegu dela.

Formula za izplen procesa

Izplen je delež priložnosti, pri katerih ni prišlo do napake, izražen v odstotkih.

$\text{Izplen} = \left(1 - \frac{\text{Napake}}{\text{Priložnosti} \times \text{Enote}}\right) \times 100\%$

Formula za raven sigma

Raven sigma ponovno izrazi stopnjo napak kot položaj na standardni normalni porazdelitvi, zvonasti krivulji, ki se uporablja v statistiki. Odgovarja na vprašanje, koliko standardnih odklonov ločuje povprečje procesa od napake.

$\text{Raven sigma} = \Phi^{-1}\left(1 - \frac{DPMO}{1{,}000{,}000}\right) + 1.5$

Tukaj je $\Phi^{-1}$ inverz standardne normalne kumulativne porazdelitvene funkcije, imenovan tudi funkcija probit ali NORMSINV v programih za preglednice. Ta kalkulator jo izračuna z racionalnim približkom Petra Acklama, metodo, ki je na celotnem območju izplenov natančna na približno en del milijarde. Rezultat se poveča za 1,5, kar je dolgo uveljavljena konvencija, ki upošteva težnjo povprečja procesa k odmikanju med dolgimi proizvodnimi serijami.

To je ista povezava, ki je v ozadju standardnih objavljenih tabel sigma: DPMO 3,4 ustreza 6σ, 233 ustreza 5σ, 6.210 ustreza 4σ, 66.807 pa ustreza 3σ. Za razliko od starejšega približka v obliki zaprte formule, ki se včasih navaja za ta izračun, ta metoda ostane natančna zunaj območja 3σ–6σ in ne odpove pri zelo nizkih ali zelo visokih stopnjah napak. Prav tako nima vgrajene zgornje meje pri 6σ: proces z izjemno nizko stopnjo napak lahko doseže več kot 6σ.

Vzorec brez ene same napake bi pomenil neskončno raven sigma. Da bi se temu izognil, kalkulator izplen 100 % pred pretvorbo zelo rahlo zniža pod 100 %. Najvišja vrednost, ki jo lahko prikaže, je zato približno 7,86σ.

Primer z rešitvijo

Primer 1. Proizvodna linija zabeleži 10 napak pri 1.000 enotah, od katerih ima vsaka 100 priložnosti za napako.

• Skupno število priložnosti: 100 × 1.000 = 100.000
• DPMO = (10 × 1.000.000) / 100.000 = 100,00
• Izplen = (1 − 10/100,000) × 100 = 99,99 %
• Raven sigma ≈ 5,22σ

Primer 2. Ista linija namesto tega zabeleži 500 napak.

• DPMO = (500 × 1.000.000) / 100.000 = 5.000,00
• Izplen = (1 − 500/100,000) × 100 = 99,50 %
• Raven sigma ≈ 4,08σ

Primer 3. Starejši proces zabeleži 10.000 napak od skupno 100.000 priložnosti.

• DPMO = (10.000 × 1.000.000) / 100.000 = 100.000,00
• Izplen = (1 − 10.000/100.000) × 100 = 90,00 %
• Raven sigma ≈ 2,78σ

Primer 4. Linija zabeleži nič napak.

• DPMO = 0,00, izplen = 100,00 %
• Raven sigma ≈ 7,86σ

Rezultat ni omejen pri 6σ. Ustavi se pri približno 7,86σ samo zaradi zgoraj opisanega majhnega znižanja, ki prepreči, da bi popoln vzorec dal neskončen rezultat.

Referenčne vrednosti ravni sigma

Večina podjetij deluje med 3σ in 4σ. Prehod s 3σ na 4σ zmanjša stopnjo napak približno za desetkrat, kar se običajno pokaže v manjšem številu pritožb strank in manjši količini ponovnega dela.

Kje se uporablja Six Sigma

Proizvajalci jo uporabljajo za spremljanje napak na montažni liniji. Bolnišnice jo uporabljajo za zmanjšanje napak pri uporabi zdravil in izvajanju postopkov. Banke in zavarovalnice jo uporabljajo za zmanjšanje napak pri obdelavi transakcij in obravnavi zavarovalnih zahtevkov. Razvojne ekipe programske opreme jo uporabljajo za spremljanje števila hroščev na izdajo. Tako je mogoče oceniti vsak proces, ki ga je mogoče meriti z diskretnimi enotami in napakami.

Six Sigma se pogosto uporablja skupaj z vitko proizvodnjo, ki se osredotoča na izgube in zamude, ne neposredno na napake; skupni pristop se imenuje vitka Six Sigma. Sorodni metodi sta celovito upravljanje kakovosti, ki se osredotoča na kulturo kakovosti v celotni organizaciji, in statistični nadzor procesov, ki uporablja kontrolne karte za spremljanje znakov, da proces odstopa od dovoljenih mej.

Kratka zgodovina Six Sigma

Inženir podjetja Motorola Bill Smith je Six Sigma uvedel leta 1986 kot statistično metodo za zmanjšanje napak v proizvodnji. Motorola je leta 1988 prejela nacionalno nagrado Malcolm Baldrige za kakovost, deloma zaradi teh rezultatov. General Electric je pod vodstvom izvršnega direktorja Jacka Welcha od leta 1995 Six Sigma začel uvajati v celotnem podjetju, kar ji je prineslo široko pozornost tudi zunaj proizvodnje. V 2000-ih se je razširila na finance, zdravstvo in storitve ter se združila z vitko proizvodnjo v vitko Six Sigma, ki je danes najpogosteje poučevana in uporabljana različica.

Pogosta vprašanja

Kaj je DPMO? DPMO pomeni napake na milijon priložnosti. To je stopnja napak, preračunana na skupno osnovo enega milijona možnosti za napako, kar omogoča primerjavo procesov različnih velikosti.

Kako se izračuna raven sigma? Najprej se izračuna DPMO, nato se pretvori v delež izplena, zatem pa se za ta izplen uporabi inverz standardne normalne kumulativne porazdelitvene funkcije in prišteje 1,5. Prištevanje 1,5 upošteva običajno dolgoročno odstopanje procesa.

Zakaj pride do zamika sigme za 1,5? Inženirji kakovosti so ugotovili, da se proces, ki je kratkoročno videti stabilen, v daljšem obdobju običajno odmakne za približno 1,5 standardnih odklonov. Prištetje 1,5 kratkoročnemu izračunu da raven sigma, ki bolje odraža dolgoročno uspešnost, in to je konvencija, uporabljena v standardnih objavljenih tabelah sigma.

Ali je lahko raven sigma višja od 6σ ali nižja od 0? Ta kalkulator ravni sigma ne omejuje pri 6σ, zato lahko proces z zelo nizko stopnjo napak doseže višjo vrednost. Najvišja vrednost, ki jo prikaže, je približno 7,86σ, doseže pa jo vzorec brez napak. Ravni pod 0σ ne prikaže.

Kaj šteje kot »priložnost«? Priložnost je vsak različen način, na katerega bi lahko prišlo do napake na eni enoti. Tiskano vezje s 50 spajkalnimi mesti ima 50 priložnosti za napako, povezano s spajkanjem.

Ali višji izplen pomeni tudi višjo raven sigma? Ne povsem. Izplen je preprost odstotek rezultatov brez napak. Raven sigma upošteva, kako je ta odstotek umeščen na normalno porazdelitev, zato se lahko pri dveh procesih s podobnim izplenom ravni sigma razlikujeta, ko se število priložnosti razlikuje.

Viri

1. Pyzdek, T., & Keller, P. A. (2018). The Six Sigma Handbook (5. izd.). McGraw-Hill Education.
2. American Society for Quality. »What is Six Sigma?« asq.org/quality-resources/six-sigma
3. George, M. L., Rowlands, D., Price, M., & Maxey, J. (2005). The Lean Six Sigma Pocket Toolbook. McGraw-Hill Education.