Amorteringsplan för lån: betalningstabell

Amorteringsplan för lån

En amorteringsplan för ett lån är en tabell som listar varje betalning på ett lån och delar upp den i ränta och kapitalbelopp. Den här kalkylatorn bygger upp tabellen för ett lån med fast ränta och lika stora månadsbetalningar utifrån tre indata: lånebeloppet, den årliga räntan och löptiden i år.

Vad kalkylatorn gör

Ange lånebeloppet, den årliga räntan (APR) och lånets löptid. Kalkylatorn visar månadsbetalningen, den totala räntan som betalats under lånets löptid och det totala betalda beloppet. Under dessa siffror visas hela amorteringsplanen: en rad per månad med betalningen, räntebeloppet, amorteringsbeloppet och det återstående saldot efter betalningen. Med en kopieringsknapp exporteras hela tabellen som tabbavgränsad text.

Lånebeloppet kan vara mellan 1 US$ och 100 000 000 US$. Räntan kan vara från 0 % till 100 %. Löptiden kan vara mellan 1 och 50 hela år. Betalningarna sker månadsvis; andra intervall erbjuds inte.

Så fungerar amortering

Amortering innebär att ett lån betalas ned till noll med en fast, lika stor betalning. Varje månad tas ränta ut på det återstående saldot. Betalningen täcker först räntan; det som blir över minskar saldot. Eftersom saldot minskar varje månad minskar även räntekostnaden, så en allt större andel av varje betalning går till amortering. De tidiga betalningarna består till största delen av ränta. De sena betalningarna består till största delen av amortering.

Formeln för månadsbetalningen

Den lika stora betalningen bestäms så att saldot blir exakt noll vid den sista betalningen:

M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]

• M är månadsbetalningen.
• P är kapitalbeloppet, alltså det upplånade beloppet.
• r är den månatliga räntan: den årliga räntan dividerad med 100 och därefter med 12.
• n är antalet betalningar: löptiden i år multiplicerad med 12.

Om räntan är 0 % skulle formeln dividera med noll, så betalningen blir helt enkelt lånebeloppet dividerat med antalet betalningar. Ett lån på 12 000 US$ med 0 % ränta över 2 år kostar 500,00 US$ per månad, och varje rad i amorteringsplanen visar 0,00 US$ i ränta.

Som en snabb kontroll av formeln: ett lån på 10 000 US$ med 6 % ränta i 1 år har r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 och n = 12. Då är (1,005)¹² ≈ 1,06168, och M = 10 000 × 0,005 × 1,06168 ÷ 0,06168 ≈ 860,66 US$.

Så beräknas varje rad

Räntan på en rad är saldot som förs in i den månaden multiplicerat med den månatliga räntan. Amorteringsbeloppet är betalningen minus räntan. Saldot efter betalningen är det gamla saldot minus amorteringsbeloppet. Motorn beräknar varje månads saldo direkt från lånevillkoren i stället för genom upprepade subtraktioner, så inga avrundningsfel byggs upp från rad till rad.

Avrundning: varför den sista betalningen skiljer sig

Tabellen visar hela cent, på samma sätt som långivarens kontoutdrag, och det kräver ett val. Kalkylatorn använder denna metod:

• Betalningskolumnen visar den lika stora betalningen avrundad till närmaste cent på varje rad utom den sista.
• Räntekolumnen visar den exakta räntan för månaden, avrundad till närmaste cent.
• Amorteringskolumnen är betalningen minus den avrundade räntan, så ränta och amortering alltid summerar till betalningen som visas bredvid.
• Varje saldo är det föregående saldot minus amorteringsbeloppet, så amorteringskolumnen summerar exakt till lånebeloppet.
• Den sista raden löser det återstående saldot: amorteringsbeloppet är det kvarvarande saldot och betalningen är saldot plus den sista månadens ränta.

Eftersom alla tidigare betalningar avrundades till hela cent är det kvarvarande saldot sällan exakt lika stort som en betalning, så den sista betalningen skiljer sig något från de övriga. Verkliga lån fungerar på samma sätt. Den totala räntan och det totala betalda beloppet är summan av tabellens kolumner, inte betalningen multiplicerad med antalet månader, så totalsiffrorna stämmer alltid med tabellen under dem.

Exempel: 20 000 US$ med 5,5 % ränta i 5 år

Den månatliga räntan är 0,055 ÷ 12 ≈ 0,004583 och n = 60. Formeln ger en månadsbetalning på 382,02 US$. Amorteringsplanen börjar så här:

Räntan den första månaden är 20 000 US$ × 0,055 ÷ 12 = 91,67 US$, vilket lämnar 290,35 US$ av betalningen till amortering. Vid månad 59 har saldot sjunkit till 380,49 US$, och den sista raden betalar av det:

Den sista betalningen är 382,23 US$, 21 cent mer än de övriga. Under hela lånets löptid är den totala räntan 2 921,41 US$ och det totala betalda beloppet 22 921,41 US$.

Vanliga frågor och svar

Varför skiljer sig den sista betalningen något?

Varje betalning avrundas till hela cent, så små bråkdelar av en cent samlas på hög under lånets löptid. Den sista betalningen tar hand om dem genom att betala av det exakta återstående saldot plus den sista månadens ränta. I exemplet ovan är den 382,23 US$ i stället för 382,02 US$.

Är den totala räntan bara månadsbetalningen multiplicerad med antalet månader, minus lånebeloppet?

Nästan, men inte helt. Den genvägen ger 382,02 US$ × 60 − 20 000 US$ = 2 921,20 US$ för exemplet. Kalkylatorn summerar i stället räntekolumnen, där varje belopp avrundats till närmaste cent, vilket ger 2 921,41 US$. Skillnaden beror på avrundningen av varje rad och den större sista betalningen. Det summerade beloppet är det som stämmer med tabellen.

Varför går så stor del av den första betalningen till ränta?

Ränta tas ut på det återstående saldot, och saldot är störst i början. För ett lån på 20 000 US$ med 5,5 % ränta är den första månadens ränta 91,67 US$, ungefär en fjärdedel av betalningen på 382,02 US$. När saldot sjunker minskar även räntekostnaden, och en större del av varje betalning går till amortering.

Kan räntan vara 0 %?

Ja. Vid 0 % är betalningen lånebeloppet dividerat med antalet månader, varje rad visar 0,00 US$ i ränta och saldot minskar i lika stora steg.

Hanterar kalkylatorn extra betalningar, avgifter eller betalningsplaner varannan vecka?

Nej. Den modellerar ett lån med fast ränta och lika stora månadsbetalningar, utan något annat. Extra betalningar, uppläggningsavgifter, skatter, försäkringar och betalningsplaner som inte är månadsvisa ingår inte.