Lånekalkylator: månadsbetalning och total ränta

En lånekalkylator räknar ut den fasta betalningen på ett lån utifrån tre uppgifter: det lånade beloppet, den årliga räntan och lånets löptid. Den visar också antalet betalningar, den totala räntan och det totala beloppet som betalats under lånets löptid.

Så fungerar lånekalkylatorn

Kalkylatorn modellerar ett amorterande lån med fast ränta. ”Amorterande” innebär att skulden betalas av gradvis med lika stora betalningar. Varje betalning täcker först den ränta som har uppstått på det återstående saldot. Resten av betalningen minskar själva saldot. Betalningen bestäms så att saldot blir exakt noll vid den sista betalningen.

Verktyget använder fyra uppgifter:

• Lånebelopp: kapitalbeloppet, från 1 US$ till 100 000 000 US$.
• Årlig ränta (APR): från 0 % till 100 %.
• Löptid: ett helt antal år, från 1 till 50.
• Återbetalningsfrekvens: månadsvis (12 betalningar per år), varannan vecka (26) eller veckovis (52).

Utifrån detta visar den betalningen per period, antalet betalningar, den totala betalda räntan och det totala betalda beloppet. En stapel under resultaten visar hur stor andel av totalbeloppet som går till kapitalbeloppet respektive räntan.

Formel för lånebetalning

Kalkylatorn omvandlar först den årliga räntan till en ränta per betalningsperiod:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

där i är räntan per period, r den årliga räntan i procent och p antalet betalningar per år. En årlig ränta på 6 % med månadsbetalningar ger i = 6 / 100 / 12 = 0,005, eller 0,5 % per månad.

Antalet betalningar är löptiden i år multiplicerad med antalet betalningar per år:

$n = y \times p$

där n är antalet betalningar och y löptiden i år.

Betalningen blir sedan:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

där M är betalningen per period och P lånebeloppet. När räntan är 0 % skulle formeln dividera noll med noll, så kalkylatorn delar i stället upp kapitalbeloppet jämnt:

$M = \frac{P}{n}$

De två totalsummorna följer direkt av betalningen:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

där T är det totala betalda beloppet och I den totala räntan.

Total ränta är allt som betalats utöver det lånade beloppet. Den här kalkylatorn räknar endast med ränta. Den inkluderar inte uppläggningsavgifter, försäkring eller skatter.

Löst exempel

En låntagare tar ett lån på 10 000 US$ med 6 % årlig ränta i 5 år, med månadsvis återbetalning.

1. Periodränta: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Antal betalningar: n = 5 × 12 = 60.
3. Tillväxtfaktor: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Betalning: M = 10 000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 US$ per månad.
5. Totalt betalt: cirka 11 599,68 US$.
6. Total ränta: cirka 1 599,68 US$.

Fördelningsstapeln för detta lån visar 86,2 % kapitalbelopp och 13,8 % ränta.

Ett andra exempel: 20 000 US$ med 7,5 % ränta i 4 år, med månadsbetalningar. Periodräntan är 0,00625 och antalet betalningar är 48. Betalningen är 483,58 US$, det totala betalda beloppet är 23 211,75 US$ och den totala räntan är 3 211,75 US$.

Vid 0 % är beräkningen enklare. Ett lån på 9 000 US$ i 3 år, med månadsbetalningar, kostar 9 000 / 36 = 250,00 US$ per månad, med 0 US$ i ränta.

Månadsbetalningar, betalningar varannan vecka och veckobetalningar

Tätare betalningar minskar den totala räntan något, eftersom saldot minskar lite tidigare. För lånet på 10 000 US$ med 6 % ränta i 5 år gäller följande:

I den här kalkylatorn betyder varannan vecka var fjortonde dag: 26 betalningar per år, inte 24. Vissa långivare erbjuder i stället planer med betalningar två gånger per månad (24 per år). Det är en annan betalningsplan och ger något annorlunda siffror.

Besparingen av tätare betalningar är liten här eftersom varje betalningsplan fortfarande löper under hela 5 år. Större besparingar uppstår med accelererade planer som behåller månadsbetalningen men delar upp den i två halvor varannan vecka, vilket den här kalkylatorn inte modellerar.

Kalkylatorns beräkningskonventioner

Låneberäkningar har några punkter där verktyg rimligen kan skilja sig åt. Den här kalkylatorn hanterar dem på följande sätt.

Räntan är en nominell årsränta. Den årliga procentsatsen divideras med antalet betalningar per år för att få periodräntan. Detta är den standardiserade APR-konvention som används för de flesta konsumentlån i Nordamerika. Det är inte en effektiv årsränta, så 6 % som kapitaliseras månadsvis kostar något mer än 6 % under ett år: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17 %.

Totalsummorna baseras på den ofavrundade betalningen. Verktyget beräknar den exakta betalningen, multiplicerar den med antalet betalningar och avrundar resultaten först vid visningen. I det första exemplet är den exakta betalningen 193,3280 US$…, så det totala betalda beloppet visas som 11 599,68 US$. Om den avrundade betalningen multipliceras i stället blir resultatet 193,33 × 60 = 11 599,80 US$, vilket är 12 cent högre. I verkligheten avrundar långivare varje betalning till närmaste cent och justerar den sista betalningen, så ett kontoutdrag från en bank kan skilja sig från verktygets resultat med några cent.

Total ränta är totalt betalt belopp minus kapitalbeloppet. Inget annat läggs till eller dras av, eftersom verktyget inte modellerar några avgifter.

Begränsningar

Kalkylatorn accepterar lånebelopp från 1 US$ till 100 000 000 US$, räntor från 0 % till 100 % och löptider i hela år från 1 till 50 år. Värden utanför dessa intervall, eller en löptid med en bråkdel av ett år, ger ett felmeddelande i stället för ett resultat.

Vanliga frågor och svar

Varför är den totala räntan lägre vid betalningar varannan vecka än vid månadsbetalningar?

Med 26 mindre betalningar per år betalas en del av saldot tillbaka tidigare varje månad, så något mindre ränta hinner uppstå. Under samma löptid är skillnaden liten: cirka 13 US$ på ett lån på 10 000 US$ med 6 % ränta i 5 år.

Inkluderar kalkylatorn avgifter eller skatter?

Nej. Den beräknar endast räntan. Uppläggningsavgifter, förseningsavgifter, försäkring och skatter ingår inte i resultatet. En långivares APR-uppgift kan inkludera vissa avgifter i den angivna räntan, så den angivna APR-räntan kan vara högre än räntan i låneavtalet.

Varför motsvarar inte betalningen multiplicerad med antalet betalningar exakt det totala betalda beloppet?

Verktyget multiplicerar den exakta, ofavrundade betalningen med antalet betalningar och avrundar i slutet. Om den avrundade betalningen multipliceras blir resultatet något annorlunda. Skillnaden är högst några cent per betalning.

Kan räntan vara 0 %?

Ja. Vid 0 % är betalningen helt enkelt lånebeloppet dividerat med antalet betalningar, och den totala räntan är 0 US$. Kampanjfinansiering fungerar ibland på detta sätt.

Vilka typer av lån passar detta för?

Alla lån med fast ränta som återbetalas med lika stora delbetalningar: privatlån, billån, studielån med fast ränta och vanliga bolån. Det passar inte för lån med rörlig ränta, lån med enbart räntebetalningar eller kreditkortsskulder, där betalningen eller räntan förändras över tid.