Bultcirkeldiameter Kalkylator | Gratis BCD-verktyg

Vad är en kalkylator för bultcirkelns diameter?

En kalkylator för bultcirkelns diameter (BCD) beräknar diametern på den cirkel som går genom centrum på en uppsättning jämnt fördelade bulthål. Ingenjörer och mekaniker använder den för att kontrollera att bultmönster på delar som hjul, flänsar och maskinhus passar ihop korrekt.

En bultcirkel, även kallad bultmönster eller delningscirkel, är en ring av hål som är placerade runt en mittpunkt med lika stora vinklar mellan sig. Bultcirkelns diameter är storleken på den cirkel som går genom mitten av varje hål i ringen.

Formel för bultcirkelns diameter

Kalkylatorn behöver två tal: antalet bulthål och det raka avståndet mellan två intilliggande hål, mätt från centrum till centrum. Formeln är:

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

där D är bultcirkelns diameter, a avståndet mellan två intilliggande hål och n antalet hål.

Här är π (pi) ungefär 3,14159. Värdet π ÷ antal hål är en vinkel i radianer, och dess sinus beräknas innan divisionen görs.

Varför formeln fungerar

Bulthål som är jämnt fördelade runt en cirkel ligger i hörnen på en regelbunden polygon. I en cirkel med diametern d följer det raka avståndet mellan två intilliggande hörn, en korda, denna regel:

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

där n är antalet hörn eller hål. Om man löser ut diametern får man:

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Det är den formel som kalkylatorn använder.

Så beräknas bultcirkelns diameter: räkneexempel

Anta ett bultmönster med 6 hål, med ett centrumavstånd på 15 mm.

1. Dividera π med antalet hål: π ÷ 6 = 0,5236 radianer, vilket är 30°.
2. Beräkna sinus för den vinkeln: sin(30°) = 0,5.
3. Dividera hålavståndet med det värdet: 15 ÷ 0,5 = 30.

Bultcirkelns diameter är 30 mm.

Detta stämmer med en känd egenskap hos hexagoner: i en regelbunden sexsidig figur är avståndet mellan två intilliggande hörn lika med cirkelns radie. Eftersom radien här är 15 mm är diametern 30 mm.

Exempel: bultmönster för bilhjul

Bilhjul är ofta märkta med ett bultmönster som "5x114.3", vilket betyder 5 hjulbultshål placerade på en 114,3 mm bultcirkel. För 5 hål är kordans längd mellan intilliggande hål på den cirkeln 114,3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67,2 mm. Om man matar in 5 hål och 67,2 mm i kalkylatorn blir resultatet 114,33 mm, vilket avrundas till det märkta 114,3 mm-mönstret. Resultaten visas med två decimaler.

När bultcirkelns diameter har betydelse

• Bilhjul: ett ersättningshjul måste ha samma antal hjulbultar som fordonet och samma bultcirkeldiameter, annars passar hjulbultarna inte mot navet.
• Rörflänsar: standarder som ASME B16.5 och ISO 7005 fastställer bultcirkeldiametrar för olika rördimensioner och tryckklasser.
• Maskinmontering: kugghjul, remskivor och lagerhus använder ofta cirkulära bultmönster som måste passa exakt mot den del de ska monteras ihop med.
• Konstruktionsstål: pelarbasplattor använder förankringsbultar som är placerade på en bultcirkel för att fästa pelaren i fundamentet.

Begränsningar

Formeln förutsätter att varje hål ligger med samma vinkelavstånd runt cirkeln. Den gäller inte för mönster med oregelbundna avstånd. Antalet hål måste vara ett heltal på 3 eller fler, så kalkylatorn avvisar ett bråktal som 4,5. Färre än tre punkter kan inte definiera en unik cirkel. När antalet hål ökar leder ett litet fel i det uppmätta hålavståndet till ett större fel i den beräknade diametern, så noggrann mätning är särskilt viktig för mönster med många hål.

Vanliga frågor

Vad är diametern på en bultcirkel?

Det är diametern på den cirkel som går genom centrum på varje bulthål i ett jämnt fördelat cirkulärt mönster. Den kallas också delningscirkeldiameter (PCD).

Vilken är formeln för bultcirkelns diameter?

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$, där a är avståndet mellan intilliggande hål och n deras antal, med vinkeln angiven i radianer.

Vilket är det minsta antal hål som kalkylatorn accepterar?

Tre. En cirkel kan inte definieras entydigt av färre än tre punkter. Antalet måste också vara ett heltal, eftersom ett bulthål inte kan delas på mitten.

Är bultcirkelns diameter samma som delningscirkeldiametern?

Ja, de beskriver samma mått. ”Delningscirkeldiameter” är vanligare inom kugghjulsdesign, medan ”bultcirkelns diameter” är vanligare för bultförband.

Har måttenheten någon betydelse?

Nej. Formeln fungerar med alla konsekvent använda enheter. Om hålavståndet anges i millimeter blir resultatet i millimeter; om det anges i tum blir resultatet i tum.

Kan den här formeln användas för hål med ojämna avstånd?

Nej. Den förutsätter att hålen ligger i lika stora vinklar runt cirkeln. Ojämna avstånd kräver i stället direkt mätning eller koordinatgeometri.

Referenser

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. & Ryffel, H. H. Machinery's Handbook (30:e upplagan). Industrial Press, 2016.
2. ASME B16.5: Pipe Flanges and Flanged Fittings. American Society of Mechanical Engineers, 2013.
3. ISO 7005-1: Rörflänsar — Del 1: stålflänsar. International Organization for Standardization, 2010.