Kamera FOV-kalkylator - Fältvinkelkalkylator

Vad är en kalkylator för kamerans synfält?

En kalkylator för kamerans synfält (FOV) räknar ut hur bred scen en kamera kan fånga. Den använder två tal: storleken på kamerans sensor och objektivets brännvidd. Resultatet är en vinkel, vanligtvis angiven i grader, för horisontell, vertikal och diagonal riktning.

Synfältet är viktigt eftersom det avgör vad som ryms i bilden. Ett brett synfält fångar en stor scen, till exempel ett landskap. Ett smalt synfält fångar en liten del av en scen men får avlägsna motiv att se större ut.

Så beräknas synfältet

Synfältet beror på två saker: sensorns dimension (bredd eller höjd, i millimeter) och objektivets brännvidd (också i millimeter). Formeln använder arctan-funktionen, skriven som arctan eller tan⁻¹:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ är synfältet, uttryckt som en vinkel.
• d är sensorns dimension: bredd för horisontellt FOV och höjd för vertikalt FOV.
• f är objektivets brännvidd, i millimeter.
• Resultatet erhålls i radianer och omvandlas till grader för visning.

Formeln förutsätter ett rätlinjigt objektiv fokuserat på oändligt avstånd, vilket är det vanliga referensfallet. När objektivet fokuseras på ett nära motiv flyttas det längre från sensorn, och det verkliga synfältet blir något smalare.

Det diagonala FOV beräknas med samma formel, men sensorns diagonala längd används i stället för bredd eller höjd. Diagonalen beräknas med Pythagoras sats:

$D = \sqrt{w² + h²}$

där D är sensorns diagonal, w sensorns bredd och h sensorns höjd.

Sensorns höjd, när endast bredden och ett bildformat är kända, beräknas genom att bredden divideras med bildformatet:

$h = \frac{w}{a}$

där a är bildformatet.

Bildformatet 3:2 (bildformatsvärdet 1,5) är standard för de flesta DSLR- och spegellösa bilder. Formatet 16:9 (1,778) är standard för video. Formatet 4:3 (1,333) används av Micro Four Thirds-kameror och många äldre kompaktkameror. Filmproduktioner använder ibland formatet 2,39:1 för ett bredbildsuttryck.

Vanliga sensorstorlekar

Sensorstorleken ändrar synfältet även när brännvidden är densamma. En större sensor fångar en bredare vinkel med samma objektiv.

Kalkylatorn listar dessa storlekar, i bredd × höjd:

• Mellanformat: 43,8 × 32,9 mm
• Fullformat (35 mm): 36 × 24 mm
• APS-H: 28,7 × 19,0 mm
• APS-C (Nikon/Sony): 23,5 × 15,6 mm
• APS-C (Canon): 22,3 × 14,9 mm
• Micro Four Thirds: 17,3 × 13,0 mm
• 1 tum: 13,2 × 8,8 mm, används i avancerade kompaktkameror och många drönare
• 2/3 tum: 8,8 × 6,6 mm
• 1/1.7-inch: 7,6 × 5,7 mm
• 1/2.3-inch: 6,17 × 4,55 mm, vanligt i smarttelefoner och actionkameror

Alla andra sensorer kan anges genom att välja ”Anpassad” och skriva in bredd och höjd.

Fullformatsdiagonalen (43,3 mm) dividerad med sensorns diagonal kallas beskärningsfaktor. Den används för att jämföra objektiv mellan olika kameror och beskrivs i FAQ-avsnittet nedan. APS-C (Nikon/Sony) ger ungefär 1,5, APS-C (Canon) ungefär 1,6 och Micro Four Thirds 2,0.

Räkneexempel

Betrakta en fullformatskamera med en sensor på 36 × 24 mm som har ett 50 mm-objektiv monterat.

Horisontellt FOV: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,36) ≈ 39,60°

Vertikalt FOV: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,24) ≈ 26,99°

Diagonalt FOV: Diagonal = √(36² + 24²) ≈ 43,27 mm DFOV = 2 × arctan(43,27 / 100) ≈ 46,79°

Ett 50 mm-objektiv på fullformat kallas ett ”normalobjektiv” eftersom brännvidden ligger nära sensorns diagonal på 43,3 mm. Objektiv som är kortare än diagonalen är vidvinkelobjektiv; längre objektiv är teleobjektiv.

brännvidder för fullformat

En kortare brännvidd ger alltid ett bredare synfält. En längre brännvidd gör det alltid smalare.

Så använder du kalkylatorn

1. Välj en sensorstorlek i listan, eller välj ”Anpassad” och ange den exakta bredden och höjden i millimeter.
2. Ange objektivets brännvidd i millimeter.
3. Härled höjden från ett bildformat om sensorns höjd är okänd. Alternativet visas endast för en anpassad sensor: markera ”Beräkna höjd från bildformat” och välj 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 eller 2,39:1. Kalkylatorn anger då höjd = bredd ÷ format.
4. Läs resultaten: sensordimensionerna och därefter horisontellt, vertikalt och diagonalt FOV, visade i grader eller radianer beroende på vald enhet.

Varje mätvärde måste vara ett positivt tal. En brännvidd på noll eller mindre, en sensorbredd eller sensorhöjd på noll eller mindre samt alla värden som inte är reella tal avvisas, och kalkylatorn visar ett meddelande i stället för ett resultat.

Varför synfältet är viktigt

Fotografer använder FOV för att välja objektiv före fotograferingen. Ett vidvinkelobjektiv (14-35mm på fullformat) rymmer mer av ett rum eller ett landskap i bilden. Ett teleobjektiv (85 mm och längre) isolerar ett avlägset motiv och komprimerar bakgrunden.

Filmfotografer beräknar FOV när de planerar tagningar, så att kamerans position och objektivval passar den önskade bildkompositionen. Säkerhetsinstallatörer använder det för att räkna ut hur stor del av ett rum eller en parkeringsplats en enda kamera täcker. Drönarpiloter använder det för att planera flygrutter som täcker ett mätområde helt utan luckor.

Sensorstorleken ändrar också dessa tal. En mindre sensor minskar synfältet för ett visst objektiv, vilket är anledningen till att samma 50 mm-objektiv fungerar som ett längre teleobjektiv på en APS-C-kamera än på en fullformatskamera.

Vanliga frågor och svar

Vad är synfält inom fotografering?

Synfält är den vinkel av scenen som objektiv och sensor tillsammans fångar, mätt i grader. En bred vinkel, till exempel 74°, täcker en stor scen. En smal vinkel, till exempel 10°, täcker en liten del av scenen men förstorar avlägsna motiv.

Hur påverkar sensorstorleken synfältet?

En större sensor fångar mer av den bild som objektivet projicerar och ger ett bredare synfält. En mindre sensor beskär samma projicerade bild och gör synfältet smalare. Därför har ett 50 mm-objektiv ett annat synfält på en fullformatskamera än på en APS-C-kamera.

Vad är beskärningsfaktor?

Beskärningsfaktorn är fullformatsdiagonalen på 43,3 mm dividerad med sensorns diagonal. En APS-C-sensor (Nikon/Sony) har en beskärningsfaktor nära 1,5×, en APS-C-sensor (Canon) nära 1,6× och Micro Four Thirds nära 2×. Om objektivets brännvidd multipliceras med beskärningsfaktorn fås brännvidden motsvarande fullformat, vilket underlättar jämförelser mellan objektiv i olika kamerasystem. Den ska inte användas i stället för de faktiska sensordimensionerna när kamerans verkliga synfält beräknas.

Vilken brännvidd ger ett ”normalt” synfält?

Ett normalobjektiv har en brännvidd nära sensorns diagonal, så att bilden varken ser utdragen eller hoptryckt ut. På fullformat är diagonalen 43,3 mm, och det vanliga 50 mm-objektivet ligger tillräckligt nära: det ger ett horisontellt synfält på ungefär 39,6° och ett diagonalt synfält på ungefär 46,8°. På mindre sensorer behövs ett kortare objektiv för att ge motsvarande bildvinkel, eftersom diagonalen är kortare.

Hur ändrar bildformatet synfältet?

Bildformatet anger förhållandet mellan sensorns bredd och höjd, vilket ändrar det vertikala synfältet vid en given bredd. Ett brett format som 16:9 ger mindre vertikal täckning än 4:3 vid samma bredd och brännvidd, eftersom sensorn är relativt kortare.

Kan synfältet ändras efter att ett foto har tagits?

Beskärning av en bild gör det effektiva synfältet smalare men kan inte göra det bredare än vad objektivet ursprungligen fångade. Tekniker som panoramasammanfogning kan kombinera flera foton till ett bredare synfält, men då måste flera bilder tas vid fotograferingen, inte bara redigeras i efterhand.

Referenser

1. "Angle of view." Wikipedia, Wikimedia Foundation. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press, 2000.