Allefrekvensräknare | Verktyg för populationsgenetisk analys

Vad är allelfrekvens?

Allelfrekvens är andelen av en genversion, kallad en allel, bland alla kopior av genen i en population. Det är ett av de grundläggande måtten inom populationsgenetik, studiet av hur gener varierar och förändras mellan grupper av organismer.

De flesta djur och växter, inklusive människor, är diploida. Varje individ bär två kopior av varje gen, en från varje förälder. En population med N individer innehåller därför 2 N kopior av varje gen. Allelfrekvens anger hur många av dessa 2 N kopior som är den specifika variant som studeras.

Formel för allelfrekvens

Formeln för en diploid population är:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ är allelfrekvensen, ett värde mellan 0 och 1
• $n_A$ är antalet kopior av allelen som finns i populationen
• $N$ är antalet individer
• $2N$ är det totala antalet genkopior, eftersom varje individ har två

Till exempel har en population med 100 individer 200 kopior av en viss gen. Om 50 av dessa kopior är allelen som studeras är frekvensen 50 ÷ 200 = 0,25, eller 25 %.

Så beräknar du allelfrekvens med det här verktyget

Kalkylatorn behöver två tal.

Totalt antal individer (N). Räkna varje medlem i den population som studeras. Ange detta som ett positivt heltal.

Allelförekomster. Räkna kopior av allelen, inte personer. En individ som är homozygot (bär två kopior av allelen) bidrar med 2 till detta antal. En individ som är heterozygot (bär en kopia) bidrar med 1. En person utan någon av kopiorna bidrar med 0.

Båda fälten tar emot heltal. Verktyget dividerar antalet förekomster med två gånger populationsstorleken och visar resultatet som ett decimaltal mellan 0 och 1, avrundat till fyra decimaler. Det visar ett fel för ett bråktal i något av fälten, för ett negativt antal förekomster, för en population på noll eller färre individer och för ett antal förekomster över 2 N, eftersom så många kopior inte kan finnas i en diploid population av den storleken. Ingen frekvens visas när ett fält är tomt eller innehåller ett fel.

Under resultatet ritar verktyget ett punktdiagram över allelförrådet. En punkt motsvarar en genkopia, så diagrammet innehåller 2 N punkter, och de färgade punkterna är kopiorna av allelen som studeras. För populationer större än 50 individer begränsas diagrammet till 100 punkter och visar samma andel.

Räkneexempel

Anta att en studie omfattar 100 personer. Av dessa är 10 homozygota för allelen och 30 heterozygota.

Allelkopior = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Populationskopior = 100 × 2 = 200

Allelfrekvens = 50 ÷ 200 = 0,25

Allelen finns i en fjärdedel av alla genkopior i denna population.

Beräkning från genotypdata

Forskare börjar ofta med genotypräkningar i stället för en direkt räkning av allelkopior. Två närliggande formler täcker detta.

Från genotypräkningar. Om $n_{AA}$ personer är homozygota för allel A och $n_{AB}$ är heterozygota, av totalt N personer:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

Från genotypfrekvenser. Om andelarna för varje genotyp redan är kända:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Till exempel, i en grupp där 25 % är AA, 50 % är Aa och 25 % är aa, är frekvensen för A 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Olika ploidi-nivåer

Kalkylatorn är utformad för diploida organismer, men samma idé kan tillämpas på organismer med ett annat antal genkopior:

• Haploid (1 kopia): $f = n_A / N$
• Triploid (3 kopior): $f = n_A / 3N$
• Tetraploid (4 kopior): $f = n_A / 4N$

Bakterier och vissa svampar är haploida. Vissa växter, till exempel vissa potatis- och vetesorter, är triploida eller tetraploida.

Tolkning av resultatet

Resultatet är ett decimaltal från 0 (allelen saknas) till 1 (varje genkopia i populationen är den allelen). En frekvens över 0,5 innebär att allelen är den vanligare versionen på den platsen i genomet. Genetiker anger ofta i stället minoritetsallelfrekvensen, som är frekvensen för den ovanligare versionen: för två alleler är det det mindre av f och 1 - f.

Ungefärliga riktlinjer som används inom genetiken:

• Under 0,05: en sällsynt allel. Många sällsynta varianter är nya mutationer eller hålls sällsynta genom naturligt urval.
• 0,05 till 0,95: en vanlig variant som finns hos en märkbar andel av populationen.
• Över 0,95: nära fixering, vilket innebär att allelen nästan är den enda kvarvarande versionen i populationen.

Stickprovsstorleken påverkar hur tillförlitlig en frekvens kan anses vara. En uppskattning från 20 personer är betydligt mer osäker än samma värde från 2 000 personer, särskilt för sällsynta alleler.

Allelfrekvens och Hardy–Weinbergs jämvikt

Hardy–Weinberg-principen, som oberoende beskrevs av G. H. Hardy och Wilhelm Weinberg år 1908, förutsäger genotypfrekvenser utifrån allelfrekvenser i en population som inte utvecklas. Om allel A har frekvensen p och allel a har frekvensen q, där p + q = 1, är de förväntade genotypfrekvenserna:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Förutsägelsen gäller endast när populationen uppfyller flera villkor: inget urval, inga nya mutationer, ingen migration, slumpmässig parning och en mycket stor population. Verkliga populationer bryter ofta mot en eller flera av dessa regler, så uppmätta genotypfrekvenser kan avvika från Hardy–Weinberg-förutsägelsen. En frekvens på 0,30 för allel A innebär inte automatiskt att 9 % av populationen (0,30²) är homozygot AA; den siffran gäller endast om populationen befinner sig i jämvikt.

Exempel: bärarscreening för Tay–Sachs sjukdom

Data om allelfrekvenser vägleder verkliga screeningprogram. Tay–Sachs sjukdom är en svår ärftlig sjukdom som orsakas av en recessiv allel. En person måste ha två kopior av allelen, en från varje förälder, för att drabbas.

I ashkenazisk-judiska populationer bär ungefär 1 av (2,5 cm) 30 personer (cirka 3,3 %) en kopia av allelen. I den allmänna befolkningen är ungefär 1 av (2,5 cm) 300 personer (cirka 0,33 %) bärare. Bärare är friska; allelen orsakar endast sjukdom hos någon som ärver den från båda föräldrarna.

Om två obesläktade ashkenazisk-judiska bärare får ett barn är sannolikheten att barnet drabbas 1/4, det standardmässiga förhållandet för ett recessivt tillstånd när båda föräldrarna bär en kopia. Tillsammans med sannolikheten att två slumpmässigt valda föräldrar från denna population båda är bärare, (1/30) × (1/30) × 1/4, blir den totala risken ungefär 1 av (2,5 cm) 3 600 födslar.

I den allmänna befolkningen ger samma beräkning, (1/300) × (1/300) × 1/4, ungefär 1 av (2,5 cm) 360 000 födslar. Den tiofaldiga skillnaden i bärarfrekvens mellan populationerna är anledningen till att bärarscreening rutinmässigt erbjuds personer med ashkenazisk-judisk härkomst.

Vanliga misstag

Att räkna personer i stället för alleler. Tio personer som är homozygota för en allel motsvarar 20 allelkopior, inte 10.

Att anta Hardy–Weinberg-jämvikt utan kontroll. Verkliga populationer kan avvika från den på grund av inavel, urval eller populationsstruktur.

Att blanda separata populationer. Om prover från två grupper med olika allelfrekvenser slås samman uppstår ett sammanslaget tal som inte beskriver någon av grupperna korrekt och som kan skapa ett skenbart överskott av homozygoter, känt som Wahlund-effekten.

Att använda den diploida formeln för X-kopplade gener. Eftersom män har en X-kromosom och kvinnor har två behöver allelfrekvensen för X-kopplade gener en egen formel:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{kvinnor med } X^AX^A) + \text{kvinnor med } X^AX^a + \text{män med } X^A}{2 \times \text{antal kvinnor} + \text{antal män}}$

Vanliga frågor

Vad är skillnaden mellan en allel och en gen? En gen är en ärftlig enhet som påverkar en egenskap. En allel är en specifik version av den genen. Genen för ABO-blodgrupp har tre vanliga alleler, A, B och O, och varje person bär två av dem, en från varje förälder.

Vad är skillnaden mellan allelfrekvens och genotypfrekvens? Allelfrekvens räknar enskilda genkopior i hela populationen. Genotypfrekvens räknar personer utifrån vilket allelpar de bär. I en grupp med 100 personer, där 25 är AA, 50 är Aa och 25 är aa, är genotypfrekvensen för AA 0,25, men frekvensen för allel A är 0,50, eftersom den räknar varje A-kopia i alla tre grupper.

Varför är allelfrekvens viktig inom medicinen? Sjukdomar som orsakas av recessiva alleler är vanligare i populationer där allelfrekvensen är högre. Om frekvensen i en viss population är känd kan hälso- och sjukvården rikta bärarscreening och genetisk rådgivning dit där de hjälper flest människor.

Hur många personer behöver ingå i ett stickprov för en tillförlitlig uppskattning? Det beror på hur sällsynt allelen är. En vanlig allel, med en frekvens mellan 0,20 och 0,80, kan vanligtvis uppskattas väl från 100 till 200 personer. En sällsynt allel kräver ett mycket större stickprov, ofta flera hundra personer, eftersom för få kopior förekommer i ett litet stickprov för att ge en stabil uppskattning.

Kan allelfrekvens förändras över tid? Ja. Naturligt urval, slumpmässig genetisk drift, migration mellan populationer och nya mutationer förändrar alla allelfrekvenser mellan generationer. Genetisk drift har störst effekt i små populationer, där slumpmässiga händelser snabbt kan höja eller sänka en frekvens från en generation till nästa.

Hur beräknas allelfrekvens från genotypräkningar? Räkna ihop alla kopior av allelen: varje homozygot individ bidrar med två och varje heterozygot individ med en. Dividera med två gånger det totala antalet individer. Formeln är $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Referenser

1. Hardy, G. H. (1908). Mendelska proportioner i en blandad population. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L. och Clark, A. G. (2007). Principles of Population Genetics (4:e uppl.). Sinauer Associates.
3. The 1000 Genomes Project Consortium. (2015). En global referens för mänsklig genetisk variation. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Genome Aggregation Database). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. National Human Genome Research Institute. https://www.genome.gov/