Beräkna koncentrationen vid varje steg i en utspädningsserie genom att ange initial koncentration, utspädningsfaktor och antal utspädningar. Viktig för mikrobiologi, biokemi och farmaceutiska tillämpningar.
* Obligatoriska fält
En serial dilution är en stegvis utspädningsteknik som används inom mikrobiologi, biokemi, farmakologi och andra vetenskapliga discipliner för att systematiskt minska koncentrationen av ett ämne. Denna serial dilution calculator erbjuder ett enkelt men kraftfullt verktyg för forskare, studenter och laboratorietekniker att noggrant beräkna koncentrationen vid varje steg i en utspädningsserie utan behov av manuella beräkningar.
Serial dilutioner är grundläggande laboratorieprocedurer där ett initialt prov späs ut med en konstant faktor genom en serie av successiva utspädningar. Varje utspädningssteg använder den föregående utspädningen som sitt startmaterial, vilket skapar en systematisk minskning av koncentrationen. Denna teknik är avgörande för att förbereda standarder för kalibreringskurvor, skapa hanterbara koncentrationer av täta bakteriekulturer, förbereda dos-responsstudier inom farmakologi och många andra tillämpningar där noggrann koncentrationskontroll krävs.
I en serial dilution späs en initial lösning med en känd koncentration (C₁) ut med en specifik utspädningsfaktor (DF) för att producera en ny lösning med en lägre koncentration (C₂). Denna process upprepas flera gånger, där varje ny utspädning använder den föregående utspädningen som sitt startmaterial.
Den matematiska relationen som styr serial dilutioner är enkel:
Där:
För en serie av utspädningar kan koncentrationen vid vilket steg som helst (n) beräknas som:
Där:
Utspädningsfaktorn representerar hur många gånger mer utspädd en lösning blir efter varje steg. Till exempel:
Vår kalkylator förenklar processen att bestämma koncentrationer i en utspädningsserie. Följ dessa steg för att använda verktyget effektivt:
Kalkylatorn genererar automatiskt koncentrationen för varje steg i utspädningsserien, vilket gör att du snabbt kan bestämma den exakta koncentrationen vid vilken punkt som helst i din utspädningsprotokoll.
Om du utför serial dilutioner i en laboratoriemiljö, följ dessa steg:
Förbered dina material:
Märk alla rör tydligt med utspädningsfaktorn och stegnumret
Tillsätt utspädningsvätska till alla rör utom det första:
Utför den första utspädningen:
Fortsätt utspädningsserien:
Beräkna slutliga koncentrationer med hjälp av serial dilution calculator
Serial dilutioner har många tillämpningar inom vetenskapliga discipliner:
Den vanligaste typen där varje steg späds ut med samma faktor (t.ex. 1:2, 1:5, 1:10).
Ett specialfall av serial dilution där utspädningsfaktorn är 2, vanligtvis använt inom mikrobiologi och farmakologi.
Använder utspädningsfaktorer som skapar en logaritmisk skala av koncentrationer, ofta använt i dos-responsstudier.
Involverar varierande utspädningsfaktorer vid olika steg för att uppnå specifika koncentrationsområden.
Börja med en bakteriekultur vid 10⁸ CFU/mL, skapa en 1:10 utspädningsserie med 6 steg.
Initial koncentration: 10⁸ CFU/mL Utspädningsfaktor: 10 Antal utspädningar: 6
Resultat:
Skapa en dos-responskurva för ett läkemedel som börjar vid 100 mg/mL med en 1:2 utspädningsserie.
Initial koncentration: 100 mg/mL Utspädningsfaktor: 2 Antal utspädningar: 5
Resultat:
1def calculate_serial_dilution(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions):
2 """
3 Beräkna koncentrationer i en serial dilution serie
4
5 Parametrar:
6 initial_concentration (float): Startkoncentration
7 dilution_factor (float): Faktor som varje utspädning minskar koncentrationen
8 num_dilutions (int): Antal utspädningssteg att beräkna
9
10 Returnerar:
11 list: Lista med ordböcker som innehåller stegnummer och koncentration
12 """
13 if initial_concentration <= 0 or dilution_factor <= 1 or num_dilutions < 1:
14 return []
15
16 dilution_series = []
17 current_concentration = initial_concentration
18
19 # Lägg till initial koncentration som steg 0
20 dilution_series.append({
21 "step_number": 0,
22 "concentration": current_concentration
23 })
24
25 # Beräkna varje utspädningssteg
26 for i in range(1, num_dilutions + 1):
27 current_concentration = current_concentration / dilution_factor
28 dilution_series.append({
29 "step_number": i,
30 "concentration": current_concentration
31 })
32
33 return dilution_series
34
35# Exempelanvändning
36initial_conc = 100
37dilution_factor = 2
38num_dilutions = 5
39
40results = calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
41for step in results:
42 print(f"Steg {step['step_number']}: {step['concentration']:.4f}")
431function calculateSerialDilution(initialConcentration, dilutionFactor, numDilutions) {
2 // Validera indata
3 if (initialConcentration <= 0 || dilutionFactor <= 1 || numDilutions < 1) {
4 return [];
5 }
6
7 const dilutionSeries = [];
8 let currentConcentration = initialConcentration;
9
10 // Lägg till initial koncentration som steg 0
11 dilutionSeries.push({
12 stepNumber: 0,
13 concentration: currentConcentration
14 });
15
16 // Beräkna varje utspädningssteg
17 for (let i = 1; i <= numDilutions; i++) {
18 currentConcentration = currentConcentration / dilutionFactor;
19 dilutionSeries.push({
20 stepNumber: i,
21 concentration: currentConcentration
22 });
23 }
24
25 return dilutionSeries;
26}
27
28// Exempelanvändning
29const initialConc = 100;
30const dilutionFactor = 2;
31const numDilutions = 5;
32
33const results = calculateSerialDilution(initialConc, dilutionFactor, numDilutions);
34results.forEach(step => {
35 console.log(`Steg ${step.stepNumber}: ${step.concentration.toFixed(4)}`);
36});
371I Excel kan du beräkna en serial dilution serie med följande tillvägagångssätt:
2
31. I cell A1, skriv "Steg"
42. I cell B1, skriv "Koncentration"
53. I celler A2 till A7, skriv stegnumren 0 till 5
64. I cell B2, skriv din initiala koncentration (t.ex. 100)
75. I cell B3, skriv formeln =B2/dilution_factor (t.ex. =B2/2)
86. Kopiera formeln ner till cell B7
9
10Alternativt kan du använda denna formel i cell B3 och kopiera ner:
11=initial_concentration/(dilution_factor^A3)
12
13Till exempel, om din initiala koncentration är 100 och utspädningsfaktorn är 2:
14=100/(2^A3)
151calculate_serial_dilution <- function(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions) {
2 # Validera indata
3 if (initial_concentration <= 0 || dilution_factor <= 1 || num_dilutions < 1) {
4 return(data.frame())
5 }
6
7 # Skapa vektorer för att lagra resultat
8 step_numbers <- 0:num_dilutions
9 concentrations <- numeric(length(step_numbers))
10
11 # Beräkna koncentrationer
12 for (i in 1:length(step_numbers)) {
13 step <- step_numbers[i]
14 concentrations[i] <- initial_concentration / (dilution_factor^step)
15 }
16
17 # Returnera som data ram
18 return(data.frame(
19 step_number = step_numbers,
20 concentration = concentrations
21 ))
22}
23
24# Exempelanvändning
25initial_conc <- 100
26dilution_factor <- 2
27num_dilutions <- 5;
28
29results <- calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions);
30print(results);
31
32# Valfritt: skapa en plot
33library(ggplot2);
34ggplot(results, aes(x = step_number, y = concentration)) +
35 geom_bar(stat = "identity", fill = "steelblue") +
36 labs(title = "Serial Dilution Series",
37 x = "Utspädningssteg",
38 y = "Koncentration") +
39 theme_minimal();
40Även om serial dilution är en allmänt använd teknik, finns det situationer där alternativa metoder kan vara mer lämpliga:
I parallell utspädning görs varje utspädning direkt från den ursprungliga lösningen snarare än från den föregående utspädningen. Denna metod:
För enkla tillämpningar som kräver endast en utspädning är direkt utspädning (förbereda den slutliga koncentrationen i ett steg) snabbare och enklare.
Denna metod använder vikt snarare än volym för att förbereda utspädningar, vilket kan vara mer exakt för vissa tillämpningar, särskilt med viskösa lösningar.
Moderna laboratorier använder ofta automatiserade vätskehanteringssystem som kan utföra precisa utspädningar med minimal mänsklig intervention, vilket minskar fel och ökar genomströmningen.
En serial dilution är en stegvis utspädningsteknik där en initial lösning späs ut med en konstant faktor genom en serie av successiva utspädningar. Varje utspädning använder den föregående utspädningen som sitt startmaterial, vilket skapar en systematisk minskning av koncentrationen.
Koncentrationen vid vilket steg som helst (n) i en serial dilution kan beräknas med formeln: C_n = C_0 / (DF^n), där C_0 är den initiala koncentrationen, DF är utspädningsfaktorn och n är antalet utspädningssteg.
Utspädningsfaktorn anger hur många gånger mer utspädd en lösning blir. Till exempel betyder en utspädningsfaktor av 10 att lösningen är 10 gånger mer utspädd. Utspädningsförhållandet uttrycker förhållandet mellan den ursprungliga lösningen och den totala volymen. Till exempel betyder ett 1:10 utspädningsförhållande 1 del originallösning till 10 delar totalt (1 del original + 9 delar utspädningsvätska).
Serial dilutioner är avgörande inom mikrobiologi för:
Noggrannheten hos serial dilutioner beror på flera faktorer:
Med god laboratorieteknik och kalibrerad utrustning kan serial dilutioner vara mycket noggranna, vanligtvis inom 5-10% av de teoretiska värdena.
Även om det inte finns något strikt tak, är det vanligtvis tillrådligt att hålla antalet serial dilutionsteg under 8-10 för att minimera kumulativa fel. För tillämpningar som kräver extrem utspädning kan det vara bättre att använda en större utspädningsfaktor snarare än fler steg.
Ja, du kan skapa en anpassad utspädningsserie med olika utspädningsfaktorer vid olika steg. Men detta gör beräkningarna mer komplexa och ökar potentialen för fel. Vår kalkylator stöder för närvarande en konstant utspädningsfaktor genom hela serien.
Valet av utspädningsfaktor beror på:
Vanliga utspädningsfaktorer inkluderar 2 (för fina graderingar), 5 (måttliga steg) och 10 (logaritmisk reduktion).
Konceptet utspädning har använts inom vetenskapen i århundraden, men systematiska serial dilution tekniker blev formaliserade i slutet av 1800-talet och början av 1900-talet med utvecklingen av modern mikrobiologi.
Robert Koch, en av grundarna av modern bakteriologi, använde utspädningstekniker på 1880-talet för att isolera rena bakteriekulturer. Hans metoder lade grunden för kvantitativ mikrobiologi och utvecklingen av standardiserade utspädningsprocedurer.
I början av 1900-talet förfinade Max von Pettenkofer och hans kollegor utspädningstekniker för vattenanalys och folkhälsotillämpningar. Dessa metoder utvecklades till de standardiserade protokoll som används i moderna laboratorier.
Utvecklingen av exakta mikropipetter på 1960- och 1970-talet revolutionerade laboratorieutspädningstekniker, vilket möjliggjorde mer precisa och reproducerbara serial dilutioner. Idag fortsätter automatiserade vätskehanteringssystem att förbättra noggrannheten och effektiviteten i serial dilution procedurer.
American Society for Microbiology. (2020). ASM Manual of Laboratory Methods. ASM Press.
World Health Organization. (2018). Laboratory Quality Management System: Handbook. WHO Press.
Doran, P. M. (2013). Bioprocess Engineering Principles (2nd ed.). Academic Press.
Madigan, M. T., Martinko, J. M., Bender, K. S., Buckley, D. H., & Stahl, D. A. (2018). Brock Biology of Microorganisms (15th ed.). Pearson.
Sambrook, J., & Russell, D. W. (2001). Molecular Cloning: A Laboratory Manual (3rd ed.). Cold Spring Harbor Laboratory Press.
United States Pharmacopeia. (2020). USP <1225> Validation of Compendial Procedures. United States Pharmacopeial Convention.
International Organization for Standardization. (2017). ISO 8655: Piston-operated volumetric apparatus. ISO.
Clinical and Laboratory Standards Institute. (2018). Methods for Dilution Antimicrobial Susceptibility Tests for Bacteria That Grow Aerobically (11th ed.). CLSI document M07. Clinical and Laboratory Standards Institute.
Prova vår Serial Dilution Calculator idag för att förenkla dina laboratorieberäkningar och säkerställa exakta utspädningsserier för ditt vetenskapliga arbete!
Upptäck fler verktyg som kan vara användbara för din arbetsflöde