เครื่องคำนวณปริมาตรท่อ - คำนวณความจุท่อทรงกระบอก

เครื่องคำนวณปริมาตรท่อคืออะไร?

เครื่องคำนวณปริมาตรท่อใช้หาว่าภายในท่อทรงกระบอกมีพื้นที่ว่างเท่าใด โดยใช้เส้นผ่านศูนย์กลางภายในและความยาวท่อเพื่อคำนวณปริมาตรเป็นหน่วยลูกบาศก์ ค่านี้บอกว่าท่อสามารถบรรจุน้ำ ก๊าซ หรือของไหลอื่นได้มากเพียงใด

วิธีใช้เครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณมีช่องกรอกสองช่อง ได้แก่ เส้นผ่านศูนย์กลางภายในของท่อและความยาวท่อ โดยไม่ ต้องระบุหน่วย ตัวเลขทั้งสองต้องใช้หน่วยเดียวกัน และคำตอบจะแสดงเป็น หน่วยลูกบาศก์ที่สอดคล้องกัน หากป้อนเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นนิ้วและความยาวเป็นนิ้ว จะได้ ลูกบาศก์นิ้ว หากป้อนทั้งสองค่าเป็นเมตร จะได้ลูกบาศก์เมตร

ใต้คำตอบ เครื่องคำนวณจะแสดงขั้นตอนการคำนวณสองขั้นตอน โดยปัดเศษเป็นทศนิยมสอง ตำแหน่ง ได้แก่ รัศมีที่คำนวณจากเส้นผ่านศูนย์กลาง และปริมาตรที่คำนวณจาก รัศมีนั้น หากเส้นผ่านศูนย์กลางหรือความยาวเป็นศูนย์หรือน้อยกว่า ระบบจะไม่รับค่า และผลลัพธ์จะยังว่าง จนกว่าตัวเลขทั้งสองจะมากกว่าศูนย์

เครื่องมือนี้ยังวาดภาพท่อด้วย ภาพดังกล่าวเป็นแผนภาพ ไม่ใช่แบบจำลองตามมาตราส่วน ภาพจะ พอดีกับกรอบขนาด 300 คูณ 200 เดิมเสมอ และมีการกำหนดขนาดขั้นต่ำไว้ ดังนั้นแม้ท่อจะยาวและบางมาก ก็ยัง แสดงเป็นท่อที่มองเห็นได้ ไม่ใช่เส้นบางเฉียบ

ตัวอย่างการใช้ค่าตั้งต้นของเครื่องคำนวณ

เมื่อเปิดเครื่องคำนวณ จะมีเส้นผ่านศูนย์กลางเป็น 10 และความยาวเป็น 20

• รัศมี = 10 ÷ 2 = 5.00
• ปริมาตร = π × 5.00² × 20 = π × 500 ≈ 1,570.80 หน่วยลูกบาศก์

เปลี่ยนเส้นผ่านศูนย์กลางเป็น 5 และความยาวเป็น 10 คำตอบจะเป็น π × 2.5² × 10 ≈ 196.35 หน่วยลูกบาศก์

สูตรคำนวณปริมาตรท่อ

ท่อเป็นทรงกระบอก ดังนั้นปริมาตรจึงคำนวณตามสูตรมาตรฐานของทรงกระบอกดังนี้:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ คือปริมาตรในหน่วยลูกบาศก์
• $\pi$ (พาย) มีค่าประมาณ 3.14159
• $r$ คือรัศมีของท่อ (ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง)
• $h$ คือความยาวของท่อ

โดยทั่วไปขนาดท่อจะระบุเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง ไม่ใช่รัศมี ดังนั้นจึงมักเขียนสูตรในรูปนี้แทน:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

ในที่นี้ $d$ คือเส้นผ่านศูนย์กลาง สูตรนี้ให้ปริมาตรภายในท่อ ซึ่งเป็นพื้นที่ที่ของไหลไหลผ่านจริง ใช้ได้เฉพาะกับท่อกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางคงที่ตลอดความยาว

มีสองประเด็นที่มักทำให้เกิดความเข้าใจผิด ประการแรก ท่อจริงมีความหนาของผนัง ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกจึงใหญ่กว่าเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน หากต้องการคำนวณความจุของของไหล ให้ใช้เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน (ID) เสมอ ท่อเหล็กที่จำหน่ายในชื่อ “ท่อเหล็กขนาด 4 นิ้ว ตามตาราง 40” มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายในจริงประมาณ 4.026 นิ้ว (10.2 ซม.) ไม่ใช่ 4 นิ้วพอดี (10 ซม.) ประการที่สอง เส้นผ่านศูนย์กลางและความยาวต้องใช้หน่วยเดียวกันก่อนนำมาคูณ หากเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นนิ้ว ให้แปลงความยาวจากฟุตเป็นนิ้วก่อน (คูณด้วย 12) มิฉะนั้นผลลัพธ์จะคลาดเคลื่อนอย่างมาก

ตัวอย่างการคำนวณ: ท่อน้ำภายในบ้าน

ช่างประปากำลังเลือกขนาดท่อน้ำที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 4 นิ้ว (10 ซม.) และยาว 10 ฟุต (3 ม.)

ขั้นตอน 1 จัดหน่วยให้ตรงกัน แปลงความยาวเป็นนิ้ว: 10 ฟุต (3 ม.) × 12 = 120 นิ้ว (305 ซม.)

ขั้นตอน 2 หารัศมี รัศมี = 4 ÷ 2 = 2 นิ้ว (5.1 ซม.)

ขั้นตอน 3 ใช้สูตร

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1,508 ลูกบาศก์นิ้ว (24,700 cm³)

การแปลงผลลัพธ์: 1,508 ลูกบาศก์นิ้ว (24,700 cm³) เท่ากับประมาณ 6.53 แกลลอน (24.7 ล.) หรือ 24.7 ลิตร ซึ่งเป็นปริมาณน้ำโดยประมาณที่อยู่ในท่อระหว่างเครื่องทำน้ำอุ่นกับจุดใช้น้ำในแต่ละขณะ

การแปลงหน่วย

เครื่องคำนวณจะแสดงผลเป็นหน่วยลูกบาศก์ โดยใช้หน่วยเดียวกับที่ป้อนสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางและความยาว ตัวอย่างการแปลงที่ใช้บ่อยมีดังนี้:

• 1 ลูกบาศก์ฟุต (0.028 m³) = 7.48 แกลลอน (28.3 ล.) (สหรัฐฯ)
• 1 ลูกบาศก์ฟุต (0.028 m³) = 28.32 ลิตร
• 1 ลูกบาศก์นิ้ว (16 cm³) = 0.0164 ลิตร
• 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร
• 1 ลูกบาศก์เมตร = 264.17 แกลลอน (1,000 ล.) (สหรัฐฯ)

เหตุใดปริมาตรท่อจึงสำคัญ

การทราบปริมาตรท่อช่วยในการใช้งานจริงหลายด้าน:

• งานระบบประปา ปริมาตรน้ำที่ค้างอยู่ในแนวท่อมีผลต่อระยะเวลาที่น้ำร้อนจะไหลไปถึงจุดใช้น้ำ และปริมาณน้ำที่ปั๊มต้องเคลื่อนย้าย แนวท่อยาว 1,000 ฟุต ขนาด 6 นิ้ว สามารถกักน้ำที่อยู่นิ่งไว้ได้ประมาณ 1,469 แกลลอน (5,560 ล.)
• ระบบท่อสำหรับสารเคมีและกระบวนการผลิต ปริมาตรเป็นตัวกำหนดปริมาณผลิตภัณฑ์ที่สูญเสียระหว่างการล้างหรือเปลี่ยนสายการผลิต และระยะเวลาที่ของไหลอยู่ภายในท่อ (เวลาคงค้าง)
• งานก่อสร้าง แบบหล่อคอนกรีตทรงกระบอก เช่น แบบหล่อเสาเด็คชนิด Sonotube ต้องคำนวณปริมาตรเพื่อทราบจำนวนถุงคอนกรีตผสมเสร็จที่ต้องซื้อ
• การชลประทาน ปริมาตรของท่อเมนและท่อน้ำหยดมีผลต่อจำนวนหัวจ่ายที่ระบบสามารถใช้งานพร้อมกัน และปริมาณสารละลายปุ๋ยที่ต้องใช้สำหรับการฉีดเข้าไปในระบบ
• การติดตามตรวจสอบน้ำใต้ดิน ใช้ปริมาตรปลอกกรุบ่อคำนวณปริมาณน้ำที่ต้องสูบออก (การไล่น้ำ) ก่อนเก็บตัวอย่างที่ใช้ได้

การคำนวณที่เกี่ยวข้อง

ปริมาตรและน้ำหนักผนังท่อ (วัสดุ)

หากต้องการประมาณน้ำหนักหรือต้นทุนของวัสดุท่อเอง ไม่ใช่ของไหลที่ไหลผ่านท่อ จำเป็นต้องใช้ทั้งเส้นผ่านศูนย์กลางภายในและภายนอก:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

ในที่นี้ $R$ คือรัศมีภายนอก และ $r$ คือรัศมีภายใน เมื่อนำปริมาตรนี้คูณด้วยความหนาแน่นของวัสดุ จะได้มวลของวัสดุ

ตัวอย่าง: ท่อเหล็กตามตาราง 40 ขนาด 4 นิ้ว ยาว 20 ฟุต มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก 4.5 นิ้ว (11.4 ซม.) และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 4.026 นิ้ว (10.2 ซม.) เมื่อแปลงเป็นฟุต จะได้ R = 0.1875 ฟุต (0.0572 ม.) และ r = 0.1678 ฟุต (0.0511 ม.) (โดยประมาณ) ปริมาตรผนังท่อคำนวณได้ประมาณ 0.44 ลูกบาศก์ฟุต (0.0125 m³) เหล็กมีความหนาแน่นประมาณ 490 ปอนด์ (222 กก.) ต่อลูกบาศก์ฟุต ดังนั้นท่อจึงมีน้ำหนักประมาณ 216 ปอนด์ (98 กก.)

อัตราการไหลผ่านท่อ

ปริมาตรบอกว่าท่อบรรจุได้มากเพียงใด ส่วนอัตราการไหลบอกว่าของไหลเคลื่อนผ่านท่อมากเพียงใดต่อหน่วยเวลา:

$Q = A \times v$

ในที่นี้ $Q$ คืออัตราการไหล $A$ คือพื้นที่หน้าตัดของท่อ ($\pi r^2$) และ $v$ คือความเร็วของของไหล

ตัวอย่าง: ท่อขนาด 4 นิ้ว มีพื้นที่หน้าตัดประมาณ 12.57 ตารางนิ้ว (81.1 cm²) หากของไหลมีความเร็ว 3 ฟุต (0.91 ม.) ต่อวินาที ท่อจะลำเลียงได้ประมาณ 117.5 แกลลอน (445 ล.) ต่อนาที หากเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางเป็น 8 นิ้ว (20 ซม.) พื้นที่จะเพิ่มเป็นสี่เท่า ดังนั้นที่ความเร็วเท่าเดิมจะลำเลียงได้ประมาณ 470 แกลลอน (1,780 ล.) ต่อนาที ความสามารถในการไหลแปรผันตามกำลังสองของเส้นผ่านศูนย์กลาง ไม่ใช่แปรผันตามเส้นผ่านศูนย์กลางโดยตรง

ท่อที่มีของไหลไม่เต็มท่อ

ท่อระบายน้ำฝนและท่อระบายน้ำแบบไหลด้วยแรงโน้มถ่วงมักมีของไหลไหลไม่เต็มท่อ ปริมาตรของของไหลในท่อแนวนอนที่มีการเติมไม่เต็มท่อขึ้นอยู่กับมุมการเติม และคำนวณซับซ้อนกว่าท่อที่เต็ม นักวิศวกรระบายน้ำมักใช้ตารางอ้างอิงหรือซอฟต์แวร์แทนการคำนวณด้วยมือ

ปริมาตรท่อทั่วไป (ตารางอ้างอิงอย่างรวดเร็ว)

ปริมาตรโดยประมาณที่ท่อขนาดทั่วไปบรรจุได้ โดยอ้างอิงจากเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน:

ตัวเลขเหล่านี้สมมติจากขนาดท่อระบุ ค่าจริงของเส้นผ่านศูนย์กลางภายในจะแตกต่างกันตามตารางท่อและวัสดุ ดังนั้นงานที่มีความสำคัญควรตรวจสอบข้อกำหนดของผู้ผลิต

คำถามที่พบบ่อย

สูตรคำนวณปริมาตรท่อคืออะไร?

V = πr²h โดย r คือรัศมี (ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง) และ h คือความยาว เนื่องจากโดยทั่วไปท่อระบุขนาดด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง สูตรที่ใช้จริงจึงเป็น V = π(d/2)²h

ควรใช้เส้นผ่านศูนย์กลางภายในหรือภายนอก?

ใช้เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน (ID) เพื่อหาว่าท่อบรรจุของไหลได้มากเท่าใด ส่วนเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก (OD) จำเป็นต้องใช้ร่วมกับ ID เมื่อต้องการหาปริมาตรวัสดุผนังท่อเอง เช่น เพื่อประมาณน้ำหนัก

จะแปลงผลลัพธ์ปริมาตรเป็นแกลลอนหรือลิตรได้อย่างไร?

คูณด้วยตัวคูณแปลงหน่วย: 1 ลูกบาศก์ฟุต (0.028 m³) เท่ากับ 7.48 แกลลอน (28.3 ล.) หรือ 28.32 ลิตร และ 1 ลูกบาศก์นิ้ว (16 cm³) เท่ากับ 0.0164 ลิตร ตรวจสอบให้แน่ใจว่าปริมาตรและตัวคูณแปลงหน่วยใช้หน่วยฐานเดียวกัน (ฟุตหรือนิ้ว)

จะหาน้ำหนักของของเหลวภายในท่อได้อย่างไร?

คูณปริมาตรด้วยความหนาแน่นของของเหลว น้ำมีน้ำหนักประมาณ 8.34 ปอนด์ (3.78 กก.) ต่อแกลลอน ดังนั้นท่อที่บรรจุน้ำ 100 แกลลอน (380 ล.) จะรับน้ำหนักประมาณ 834 ปอนด์ (378 กก.) ประเด็นนี้สำคัญต่อการออกแบบโครงรองรับท่อที่มีน้ำเต็มและติดตั้งอยู่เหนือศีรษะ

ความหนาผนังท่อมีผลต่อการคำนวณปริมาตรหรือไม่?

มีผลทางอ้อม โดยทำให้เส้นผ่านศูนย์กลางภายในเปลี่ยนแปลง ท่อขนาด 4 นิ้ว ตามตาราง 40 มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 4.026 นิ้ว (10.2 ซม.) ขณะที่ท่อขนาดระบุเท่ากันตามตาราง 80 มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 3.826 นิ้ว (9.72 ซม.) ทำให้ปริมาตรน้อยลงประมาณ 10% เนื่องจากตาราง 80 ระบุผนังท่อที่หนากว่า

อัตราการไหลแตกต่างจากปริมาตรท่ออย่างไร?

ปริมาตรคือความจุคงที่ ส่วนอัตราการไหลคือปริมาณของไหลที่ผ่านจุดหนึ่งต่อหน่วยเวลา คำนวณได้ด้วย Q = A × v ตัวอย่างเช่น ท่อขนาด 2 นิ้ว (มีพื้นที่หน้าตัดประมาณ 3.14 ตารางนิ้ว) ที่ลำเลียงน้ำด้วยความเร็ว 5 ฟุต (1.5 ม.) ต่อวินาที จะจ่ายน้ำได้ประมาณ 49 แกลลอน (185 ล.) ต่อนาที

เอกสารอ้างอิง

1. ASME B36.10M – ท่อเหล็กกล้าขึ้นรูปแบบเชื่อมและไร้ตะเข็บ: มาตรฐานขนาดและค่าความคลาดเคลื่อนของท่อเหล็ก
2. International Plumbing Code (IPC): ข้อกำหนดตามมาตรฐานสำหรับการกำหนดขนาดท่อและการออกแบบระบบไฮดรอลิก
3. Cengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2017). Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications (ฉบับที่ 4). McGraw-Hill Education.
4. ASTM A53/A53M-20 – Standard Specification for Pipe, Steel: มาตรฐานการผลิตท่อเหล็ก