เครื่องคำนวณปริมาตรถัง - ถังทรงกระบอก ทรงกลม และถังสี่เหลี่ยม

เครื่องคำนวณปริมาตรถังคืออะไร?

เครื่องคำนวณปริมาตรถังคำนวณว่าถังสามารถบรรจุของเหลวได้มากเพียงใด โดยพิจารณาจากรูปร่างและขนาดของถัง เครื่องมือนี้ครอบคลุมรูปร่างสามแบบที่ใช้กับถังเก็บส่วนใหญ่ ได้แก่ ทรงกระบอก ทรงกลม และทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

การทราบปริมาตรถังมีความสำคัญต่อการเลือกขนาดถังที่เหมาะสม การจ่ายสารเคมีในปริมาณที่ถูกต้อง และการประมาณระยะเวลาที่ของเหลวสำรองจะเพียงพอต่อการใช้งาน

สูตรคำนวณปริมาตรถัง

สูตรปริมาตรถังทรงกระบอก

ถังทรงกระบอกมีรูปร่างเหมือนท่อ อาจตั้งตรงหรือนอนตะแคงก็ได้ ปริมาตรของถังคือ

V = π × r² × h

ในที่นี้ r คือรัศมี (ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง) และ h คือความสูง สำหรับถังที่วางนอน h จะหมายถึงความยาวของท่อแทน

สูตรปริมาตรถังทรงกลม

ถังทรงกลมมีรูปร่างเหมือนลูกบอล และบางครั้งติดตั้งยกสูงบนขา ปริมาตรของถังคือ

V = (4/3) × π × r³

ในที่นี้ r คือรัศมี ซึ่งวัดจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมไปยังผนังด้านใน

สูตรปริมาตรถังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ถังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีรูปร่างเหมือนกล่อง ปริมาตรของถังคือ

V = l × w × h

ในที่นี้ l คือความยาว w คือความกว้าง และ h คือความสูง

สำหรับรูปร่างทั้งสามแบบ ให้วัดด้านในของถัง ไม่ใช่ด้านนอก เพราะผนังถังกินพื้นที่และทำให้ปริมาณของเหลวที่บรรจุได้จริงลดลง

วิธีคำนวณปริมาตรถัง

1. เลือกรูปร่างของถัง ได้แก่ ทรงกระบอก ทรงกลม หรือทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
2. เลือกหน่วยสำหรับขนาด ได้แก่ เมตร เซนติเมตร ฟุต หรือนิ้ว
3. ป้อนค่ารัศมี (สำหรับถังทรงกระบอกหรือทรงกลม) หรือความยาวและความกว้าง (สำหรับถังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก)
4. ป้อนค่าความสูง (สำหรับถังทรงกระบอกหรือทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก)
5. เลือกหน่วยสำหรับผลลัพธ์ ได้แก่ ลูกบาศก์เมตร ลูกบาศก์ฟุต ลิตร หรือแกลลอน

เครื่องคำนวณจะแปลงหน่วยโดยอัตโนมัติและแสดงปริมาตรทันที

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

ถังทรงกระบอกมีรัศมีด้านใน 1.5 เมตร และมีความสูง 3 เมตร

V = π × 1.5² × 3 = π × 2.25 × 3 ≈ 21.21 ลูกบาศก์เมตร

เท่ากับประมาณ 21,206 ลิตร หรือประมาณ 5,602 แกลลอนสหรัฐ

การแปลงหน่วยปริมาตร

• 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร
• 1 ลูกบาศก์เมตร ≈ 264.17 แกลลอนสหรัฐ
• 1 ลูกบาศก์ฟุต (0.028 m³) ≈ 7.48 แกลลอนสหรัฐ
• 1 ลูกบาศก์ฟุต (0.028 m³) ≈ 28.32 ลิตร
• 1 แกลลอนสหรัฐ ≈ 3.785 ลิตร

แกลลอนที่ใช้ในที่นี้คือแกลลอนของเหลวสหรัฐ ซึ่งกำหนดให้มีค่าเท่ากับ 231 ลูกบาศก์นิ้ว (3,790 cm³) หรือ 3.785411784 ลิตรพอดี ส่วนแกลลอนอิมพีเรียลที่ใช้ในสหราชอาณาจักรมีขนาดใหญ่กว่า คือประมาณ 4.546 ลิตร ดังนั้นจึงใช้แทนกันไม่ได้ เช่นเดียวกับฟุตซึ่งมีค่ากำหนดแน่นอน โดย 1 ฟุต (0.3 ม.) เท่ากับ 0.3048 เมตร ทำให้ 1 ลูกบาศก์ฟุต (0.028 m³) เท่ากับ 0.028316846592 ลูกบาศก์เมตรพอดี

การวัดถังอย่างแม่นยำ

ความคลาดเคลื่อนเล็กน้อยในการวัดจะสะสมกัน ถังทรงกระบอกที่มีรัศมี 3 ฟุต และความสูง 6 ฟุต หากวัดรัศมีคลาดเคลื่อนไปเพียง 1/8 นิ้ว (3.2 มม.) จะทำให้ปริมาตรที่คำนวณได้เปลี่ยนไปประมาณ 9 แกลลอน (34 ล.) ความคลาดเคลื่อนของความสูงทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในลักษณะเดียวกัน จึงควรวัดอย่างรอบคอบและใช้ขนาดด้านในเมื่อทำได้

ความหนาของผนังก็มีความสำคัญเช่นกัน ผนังเหล็กหนา 1/4 นิ้ว (6.3 มม.) จะกินพื้นที่ด้านละ 1/4 นิ้ว (6.3 มม.) ของถัง ทำให้เส้นผ่านศูนย์กลางด้านในเล็กกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางด้านนอกประมาณครึ่งนิ้ว สำหรับถังที่มีผนังหนากว่า เช่น ภาชนะรับความดัน ความแตกต่างจะมากขึ้นและไม่ควรมองข้าม

อุปกรณ์ภายในทำให้พื้นที่ใช้งานลดลงอีก แผ่นกั้น ท่อ เครื่องกวน และโครงสร้างรองรับอาจกินพื้นที่ 5 ถึง 10 เปอร์เซ็นต์ของปริมาตรเรขาคณิตของถัง สูตรข้างต้นให้ปริมาตรเรขาคณิตเมื่อถังว่างเปล่า ส่วนความจุสำหรับเก็บของเหลวที่ใช้งานได้จริงมักน้อยกว่านั้นอยู่บ้าง

การใช้งานทั่วไปของการคำนวณปริมาตรถัง

การเก็บน้ำฝน ครัวเรือนหนึ่งใช้น้ำประมาณ 80 ถึง 100 แกลลอน (380 ล.) ต่อคนต่อวัน น้ำสำรองฉุกเฉินสำหรับครอบครัวสี่คนเป็นเวลาสามวันต้องมีความจุประมาณ 1,000 ถึง 1,200 แกลลอน (4,540 ล.) ถังทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 5 ฟุต (1.5 ม.) และสูง 7 ฟุต (2.1 ม.) บรรจุได้ประมาณ 1,030 แกลลอน (3,900 ล.) ซึ่งอยู่ในช่วงดังกล่าว

หอถังเก็บน้ำประปา หน่วยงานประปากำหนดขนาดถังยกระดับเพื่อรองรับความต้องการใช้น้ำสูงสุดและการใช้น้ำเพื่อดับเพลิง โดยทั่วไปสำรองน้ำไว้สำหรับการใช้งานเฉลี่ยหนึ่งถึงสองวัน ถังทรงกลมที่บรรจุได้ 500,000 แกลลอน (1,900,000 ล.) มีเส้นผ่านศูนย์กลางด้านในประมาณ 50 ฟุต (15 ม.)

การเก็บเชื้อเพลิง ถังใต้ดินตามสถานีบริการน้ำมันมักบรรจุเชื้อเพลิงแต่ละประเภทได้ 10,000 ถึง 20,000 แกลลอน (76,000 ล.) หน่วยงานกำกับดูแล เช่น สำนักงานพิทักษ์สิ่งแวดล้อมสหรัฐ กำหนดให้ระบบกักเก็บชั้นที่สองมีขนาดอย่างน้อย 110 เปอร์เซ็นต์ของปริมาตรถังที่ใหญ่ที่สุด

การแปรรูปสารเคมีและอาหาร เครื่องปฏิกรณ์แบบกะและถังหมักต้องมีปริมาตรที่ทราบและแม่นยำ เพราะอัตราส่วนของปฏิกิริยาและสูตรการผลิตขึ้นอยู่กับปริมาตรดังกล่าว วิศวกรกระบวนการมักตรวจสอบปริมาตรจริงของถัง แทนที่จะอาศัยเพียงขนาดที่ผู้ผลิตระบุ

ระบบบำบัดน้ำเสียแบบถังเกรอะ ข้อกำหนดอาคารในท้องถิ่นมักกำหนดให้บ้านสามห้องนอนมีถังเกรอะขนาดอย่างน้อย 1,000 ถึง 1,500 แกลลอน (5,680 ล.)

ข้อจำกัด

สูตรข้างต้นใช้กับทรงกระบอก ทรงกลม และกล่องสี่เหลี่ยมมุมฉากแบบเรียบง่าย ถังจริงจำนวนมากมีโครงสร้างซับซ้อนกว่านั้น

• รูปร่างประกอบ ถังที่มีตัวถังทรงกระบอกและปลายมน (รูปครึ่งทรงกลม) ต้องแบ่งออกเป็นส่วน ๆ คำนวณแยกกัน แล้วนำผลมาบวกกัน
• ระดับการเติมบางส่วน เครื่องคำนวณนี้ให้ค่าความจุรวม ไม่ใช่ปริมาตรที่ระดับความลึกใดระดับหนึ่ง ในถังทรงกระบอกแนวนอน ปริมาตรไม่ได้เพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงตามความลึก เพราะหน้าตัดเป็นวงกลม ไม่ใช่สี่เหลี่ยม การหาปริมาตรดังกล่าวต้องใช้ตรีโกณมิติ
• ถังที่ไม่สามารถวัดได้โดยตรง ถังฝังดินหรือถังปิดผนึกบางครั้งต้องใช้วิธีอื่น เช่น วัดปริมาณน้ำที่ใช้เติมถัง หรือว่าจ้างผู้เชี่ยวชาญให้สอบเทียบ
• การวัดตามกฎหมายหรือข้อกำกับดูแล อุตสาหกรรมที่มีการโอนความรับผิดชอบในการดูแลของเหลว เช่น การเก็บปิโตรเลียม โดยทั่วไปต้องใช้การสอบเทียบถังที่ได้รับการรับรอง ซึ่งเรียกว่าการทำสตรัปปิง แทนเครื่องคำนวณทั่วไป ตารางสตรัปปิงจะจับคู่ระดับของเหลวกับปริมาตรในช่วงละเอียดตามมาตรฐาน เช่น American Petroleum Institute บทที่ 2 และ ISO 7507

ความเป็นมา

การคำนวณปริมาตรทรงกระบอกเป็นปัญหาเก่าแก่ เอกสารปาปิรุสคณิตศาสตร์ไรนด์ของอียิปต์ ซึ่งคัดลอกราว 1550 ปีก่อนคริสตกาล คำนวณปริมาตรยุ้งเก็บเมล็ดพืชทรงกระบอกไว้ในโจทย์ข้อ 41 ถึง 43 นักคณิตศาสตร์กรีกอาร์คิมิดีสค้นหาปริมาตรทรงกลมได้ราว 225 ปีก่อนคริสตกาล ในบทความ ว่าด้วยทรงกลมและทรงกระบอก สูตรทั้งสองยังคงไม่เปลี่ยนแปลงจนถึงปัจจุบัน สิ่งที่เปลี่ยนไปคือความเร็วในการคำนวณ จากตารางและไม้บรรทัดคำนวณมาเป็นผลลัพธ์ทันทีในเบราว์เซอร์

คำถามที่พบบ่อย

เครื่องคำนวณปริมาตรถังคืออะไร?

เครื่องมือที่คำนวณว่าถังบรรจุได้มากเพียงใด โดยอาศัยรูปร่างและขนาดของถัง ครอบคลุมถังทรงกระบอก ทรงกลม และทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก พร้อมแสดงผลเป็นลิตร แกลลอนสหรัฐ ลูกบาศก์เมตร หรือลูกบาศก์ฟุต

จะหารัศมีของถังได้อย่างไร?

วัดเส้นผ่านศูนย์กลาง ซึ่งคือระยะเส้นตรงพาดผ่านถังจากด้านหนึ่งไปยังอีกด้านหนึ่งผ่านจุดศูนย์กลาง แล้วหารด้วยสอง ถังที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 6 ฟุต จะมีรัศมี 3 ฟุต

ควรวัดขนาดด้านในหรือด้านนอก?

ขนาดด้านใน ผนังถังกินพื้นที่ซึ่งของเหลวไม่สามารถบรรจุได้ ดังนั้นการใช้ขนาดด้านนอกจะทำให้ความจุจริงสูงเกินไป

เครื่องคำนวณนี้รองรับถังที่มีของเหลวอยู่เพียงบางส่วนหรือไม่?

ไม่รองรับ เครื่องคำนวณนี้ให้ค่าความจุรวมของถัง การหาปริมาตรเมื่อเติมถึงระดับใดระดับหนึ่ง โดยเฉพาะในถังทรงกระบอกแนวนอน ต้องใช้สูตรแยกต่างหาก เพราะปริมาตรไม่ได้เพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงตามความลึก

ถังทรงกระบอกแนวนอนและแนวตั้งแตกต่างกันอย่างไร?

ใช้สูตรเดียวกัน สำหรับถังแนวตั้ง ความสูงคือขนาดในแนวตั้ง ส่วนถังแนวนอน “ความสูง” ในสูตรหมายถึงความยาวของท่อที่วางนอนอยู่จริง ๆ

ผลลัพธ์แม่นยำพอสำหรับใช้ทางกฎหมายหรือข้อกำกับดูแลหรือไม่?

เพียงพอสำหรับการวางแผนและการออกแบบ แต่สำหรับการโอนความรับผิดชอบในการดูแล การประกันภัย หรือการยื่นเอกสารตามข้อกำกับดูแลที่เกี่ยวข้องกับถังขนาดใหญ่หรือถังอันตราย ควรใช้การสอบเทียบถังโดยผู้เชี่ยวชาญที่ได้รับการรับรองแทน