เครื่องคิดเลขจุดเดือดตามความสูง | อุณหภูมิน้ำที่ระดับความสูง

เครื่องคำนวณทำอะไร

เครื่องคำนวณจุดเดือดตามระดับความสูงหาค่าอุณหภูมิที่น้ำเดือด ณ ระดับความสูงที่กำหนดเหนือระดับน้ำทะเล น้ำเดือดที่อุณหภูมิต่ำลงเมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้น เพราะมีอากาศกดลงมาจากด้านบนน้อยลง ที่ระดับน้ำทะเล น้ำเดือดที่เกือบพอดี 100 °C (212 °F) บนยอดเขาเอเวอเรสต์ ซึ่งสูงขึ้นไป 8,848 ม. น้ำเดือดที่ประมาณ 70 °C (158 °F)

ป้อนระดับความสูง แล้วเครื่องมือจะแสดงจุดเดือดเป็นองศาเซลเซียสและฟาเรนไฮต์ รวมทั้งความดันอากาศในท้องถิ่น ข้อมูลนี้มีความสำคัญต่อการทำอาหาร ความปลอดภัยด้านอาหาร การผลิตเบียร์ และงานในห้องปฏิบัติการ ซึ่งทั้งหมดขึ้นอยู่กับอุณหภูมิจริงของน้ำเดือด

เหตุใดน้ำจึงเดือดที่อุณหภูมิต่ำลงเมื่ออยู่ที่สูง

น้ำเดือดเมื่อความดันไอเท่ากับความดันอากาศที่กดลงบนผิวน้ำ ความดันไอคือแรงดันของไอน้ำที่พยายามหนีออกจากของเหลว ที่ระดับน้ำทะเล ความดันอากาศสูง น้ำจึงต้องมีอุณหภูมิถึง 100 °C ก่อนที่ความดันไอจะเท่ากัน เมื่ออยู่สูงขึ้น อากาศจะเบาบางและกดลงน้อยกว่า น้ำจึงถึงจุดสมดุลดังกล่าวที่อุณหภูมิต่ำกว่า

จุดเดือดของน้ำตามระดับความสูง

วิธีคำนวณจุดเดือดตามระดับความสูง

การคำนวณมีสองขั้นตอน ได้แก่ แปลงระดับความสูงเป็นความดันอากาศ แล้วแปลงความดันอากาศเป็นจุดเดือด

ขั้นตอนที่ 1: จากระดับความสูงเป็นความดันอากาศ

ความดันอากาศลดลงอย่างเป็นแบบแผนเมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้น เครื่องมือนี้ใช้สูตรบารอมิเตอร์ของบรรยากาศมาตรฐานสากล (ISA) ซึ่งใช้ได้ตลอดชั้นโทรโพสเฟียร์ ตั้งแต่ระดับน้ำทะเลจนถึงประมาณ 11 กม.

$P_{\text{นิ้วปรอท}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

ในที่นี้ $h_{\text{ft}}$ คือระดับความสูงในหน่วยฟุต และ $P_{\text{inHg}}$ คือความดันในท้องถิ่นเป็นนิ้วปรอท (หน่วยที่นักอุตุนิยมวิทยาใช้วัดความดันบรรยากาศ)

ขั้นตอนที่ 2: จากความดันอากาศเป็นจุดเดือด

น้ำเดือดเมื่อความดันไอเท่ากับความดันอากาศโดยรอบ ดังนั้นจุดเดือด ณ ระดับความสูงที่กำหนดจึงเป็นเพียงอุณหภูมิอิ่มตัวของน้ำที่ความดันดังกล่าว การประมาณแบบเส้นตรงอย่างง่ายระหว่างความดันกับอุณหภูมิอาจดูน่าใช้ แต่เส้นโค้งจริงไม่เป็นเส้นตรง เส้นที่ยึดจุดระดับน้ำทะเลไว้จะเบี่ยงต่ำกว่าค่าจริงหลายองศาเมื่อขึ้นไปถึงระดับสูง

เพื่อหลีกเลี่ยงความคลาดเคลื่อนดังกล่าว เครื่องคำนวณใช้สูตร IAPWS-IF97 ซึ่งเป็นสมการมาตรฐานสากลสำหรับสมบัติของน้ำและไอน้ำที่เผยแพร่โดยสมาคมระหว่างประเทศว่าด้วยสมบัติของน้ำและไอน้ำ สูตรนี้ให้ค่าอุณหภูมิอิ่มตัวที่แม่นตรงสำหรับความดันใด ๆ ระหว่างจุดสามสถานะของน้ำ (จุดที่น้ำแข็ง ของเหลว และไอน้ำสามารถอยู่ร่วมกันได้) กับจุดวิกฤต (จุดที่ความแตกต่างระหว่างของเหลวกับแก๊สหายไป)

$T_s(\text{K}) = \text{สมการอุณหภูมิอิ่มตัวของ IAPWS-IF97 ภูมิภาค 4 } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

สมการเต็มประกอบด้วยสัมประสิทธิ์ที่ปรับให้เหมาะสมสิบตัวกับความดันยกกำลัง 0.25 จากนั้นจึงแก้สมการกำลังสองซ้อนกันสองสมการ สมการนี้ไม่ใช่สิ่งที่คำนวณด้วยมือได้ง่าย แต่ให้ผลใกล้เคียงกับตารางไอน้ำที่วัดในห้องปฏิบัติการแทบทุกประการ จึงเป็นสมการที่วิศวกรโรงไฟฟ้าและวิศวกรด้านตารางไอน้ำใช้เป็นหลัก

ตัวอย่างการคำนวณ

เมืองเดนเวอร์ รัฐโคโลราโด ตั้งอยู่ที่ระดับความสูงประมาณ 1,609 ม. (5,280 ฟุต) จึงได้รับสมญานามว่า “นครสูงหนึ่งไมล์”

1. แปลงเป็นฟุต: 1,609 ม. × 3.28084 = 5,280 ฟุต
2. แทนค่าในสูตรความดัน: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ นิ้วปรอท ซึ่งแปลงได้ประมาณ 83.4 kPa
3. เปิดดูอุณหภูมิอิ่มตัวสำหรับ 83.4 kPa โดยใช้สมการ IAPWS-IF97: ประมาณ 94.6 °C (202.3 °F)

ดังนั้น น้ำในเดนเวอร์จึงเดือดที่ประมาณ 94.6 °C แทนที่จะเป็น 100 °C ซึ่งต่ำกว่าที่ระดับน้ำทะเลประมาณ 5.4 °C

ความแม่นยำและข้อจำกัด

• ต่ำกว่าประมาณ 11 กม.: ขั้นตอนแปลงความดันเป็นอุณหภูมิแทบจะเที่ยงตรง เพราะใช้สมการเดียวกับที่สร้างตารางไอน้ำมาตรฐาน แหล่งความคลาดเคลื่อนหลักคือขั้นตอนแปลงระดับความสูงเป็นความดัน ซึ่งสมมติให้เป็นบรรยากาศมาตรฐาน สภาพอากาศจริงอาจทำให้ผลต่างไปได้ถึงประมาณ 1 °C
• สูงกว่า 11 กม.: ระดับความสูงพ้นจากชั้นโทรโพสเฟียร์ ซึ่งเป็นช่วงที่สร้างสูตรบารอมิเตอร์ไว้แล้ว ผลลัพธ์จึงเป็นการประมาณนอกช่วง เครื่องคำนวณจะแจ้งกรณีนี้
• อยู่นอกแบบจำลองมาก: เหนือประมาณ 27.5 กม. ความดันตามแบบจำลองจะต่ำกว่าความดันที่จุดสามสถานะของน้ำซึ่งเท่ากับ 611.657 Pa และน้ำในสถานะของเหลวไม่สามารถดำรงอยู่ได้ จึงไม่มีจุดเดือดให้รายงาน เครื่องคำนวณจะไม่แสดงคำตอบแทนการสร้างค่าขึ้นมาเอง
• สารละลาย: เกลือหรือน้ำตาลทำให้จุดเดือดสูงขึ้นเล็กน้อย การละลายเกลือแกงประมาณ 58 ก. ในน้ำหนึ่งลิตรทำให้จุดเดือดสูงขึ้น 1 °C การเติมเกลือลงในน้ำต้มพาสต้าตามปริมาณปกติ 10 ก. ต่อลิตร ทำให้จุดเดือดสูงขึ้นประมาณ 0.2 °C ซึ่งน้อยเกินกว่าจะสังเกตได้
• ต่ำกว่าระดับน้ำทะเล: สถานที่อย่างชายฝั่งทะเลเดดซี (อยู่ต่ำกว่าระดับน้ำทะเลประมาณ 430 ม.) มีความดันอากาศสูงกว่าที่ระดับน้ำทะเล ดังนั้นน้ำจึงเดือดสูงกว่า 100 °C เล็กน้อย หรือประมาณ 101.4 °C (214.5 °F)

เหตุใดจุดเดือดจึงมีความสำคัญ

• การทำอาหาร: ที่ระดับความสูง 2,000 ม. น้ำมีอุณหภูมิสูงสุดประมาณ 93 °C น้ำยังดูเหมือนเดือดพล่าน แต่มีอุณหภูมิต่ำกว่า พาสต้า ข้าว และไข่จึงต้องใช้เวลาปรุงนานขึ้น หม้อแรงดันกักไอน้ำและเพิ่มความดันภายใน ทำให้จุดเดือดสูงขึ้นถึงประมาณ 121 °C จึงเป็นเหตุผลที่ผู้ทำอาหารในพื้นที่สูงใช้หม้อชนิดนี้
• ความปลอดภัยของอาหารและน้ำ: การต้มยังคงฆ่าเชื้อก่อโรคที่แพร่ทางน้ำส่วนใหญ่ได้ แต่ CDC แนะนำให้ต้มน้ำเป็นเวลาเต็ม 3 นาทีเมื่ออยู่สูงกว่าประมาณ 2,000 เมตร แทนที่จะต้ม 1 นาที เนื่องจากอุณหภูมิที่ต่ำกว่าต้องใช้เวลานานขึ้นจึงจะได้ผล
• ห้องปฏิบัติการและอุตสาหกรรม: เครื่องนึ่งฆ่าเชื้อ คอลัมน์กลั่น และระบบรีฟลักซ์ที่ปรับเทียบไว้ที่ระดับน้ำทะเลจะทำงานไม่เหมือนเดิมเมื่ออยู่ในพื้นที่สูง และอาจต้องปรับตั้ง

คำถามที่พบบ่อย

เหตุใดน้ำจึงเดือดที่อุณหภูมิต่ำลงเมื่ออยู่ที่สูง?

การเดือดเริ่มขึ้นเมื่อความดันไอของน้ำเท่ากับความดันอากาศโดยรอบ ที่ระดับสูงมีอากาศอยู่เหนือผิวน้ำน้อยกว่า จึงมีความดันที่ต้องเอาชนะน้อยกว่า น้ำจึงถึงจุดนั้นที่อุณหภูมิต่ำลง

จุดเดือดลดลงเท่าใดต่อ 1,000 ฟุต?

ใกล้ระดับน้ำทะเล จุดเดือดลดลงประมาณ 1 °C (ประมาณ 1.8 °F) ต่อ 1,000 ฟุต หรือประมาณ 3.3 °C ต่อ 1,000 ม. การลดลงจะมากขึ้นเล็กน้อยเมื่อความสูงเพิ่มขึ้น โดยอยู่ที่ประมาณ 3.5 °C ต่อ 1,000 ม. เมื่อใกล้ระดับ 11 กม. อากาศด้านบนนั้นเย็นกว่า ความดันจึงลดลงเร็วขึ้นในแต่ละช่วงของระดับความสูง

น้ำเดือดที่อุณหภูมิเท่าใดบนยอดเขาเอเวอเรสต์?

ประมาณ 70 °C (158 °F) ที่ยอดเขาซึ่งสูง 8,848 ม. เทียบกับ 100 °C ที่ระดับน้ำทะเล นี่เป็นเหตุผลหนึ่งที่ทำให้การละลายหิมะเพื่อให้ได้น้ำบนภูเขาต้องใช้เวลานานมาก

เหตุใดจุดเดือดที่ระดับน้ำทะเลจึงเป็น 99.97 °C ไม่ใช่ 100 °C พอดี?

100 °C เป็นค่าปัดเศษที่สืบทอดมาจากมาตราเซนติเกรดแบบเก่า ในมาตรวัดอุณหภูมิที่ใช้ในปัจจุบัน (ITS-90) น้ำที่ความดันบรรยากาศมาตรฐาน 101.325 kPa เดือดที่ 99.974 °C เครื่องคำนวณรายงานค่านี้ ซึ่งเมื่อปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่งจะแสดงเป็น 100.0 °C

น้ำเดือดร้อนขึ้นหรือไม่เมื่ออยู่ต่ำกว่าระดับน้ำทะเล?

ใช่ ต่ำกว่าระดับน้ำทะเล ความดันอากาศสูงกว่าค่าเฉลี่ยที่ระดับน้ำทะเล น้ำจึงต้องมีอุณหภูมิสูงขึ้นเล็กน้อยก่อนที่ความดันไอจะเท่ากับความดันอากาศ ที่ชายฝั่งทะเลเดดซี น้ำเดือดที่ประมาณ 101.4 °C

เรื่องนี้ส่งผลต่อเวลาในการทำอาหารหรือไม่?

ส่งผล เนื่องจากน้ำมีอุณหภูมิต่ำกว่า อาหารจึงใช้เวลาปรุงด้วยการต้มนานขึ้น วิธีปรับเวลาที่ใช้กันทั่วไปคือเพิ่มเวลาปรุงในน้ำเดือดประมาณ 15–25% เมื่ออยู่สูงกว่าประมาณ 5,000 ฟุต (1,500 ม.) หรือเปลี่ยนไปใช้หม้อแรงดัน

เครื่องคำนวณนี้แม่นยำเพียงใด?

ภายใต้สภาวะทั่วไป ค่ามีความคลาดเคลื่อนประมาณ 1 °C ที่ระดับความสูงไม่เกิน 11 กม. สภาพอากาศผิดปกติทำให้ความดันอากาศในท้องถิ่นเปลี่ยนและผลลัพธ์คลาดเคลื่อนได้เล็กน้อย สำหรับงานสำคัญควรวัดความดันบรรยากาศจริงแทนการอาศัยระดับความสูงเพียงอย่างเดียว

เอกสารอ้างอิง

1. สมาคมระหว่างประเทศว่าด้วยสมบัติของน้ำและไอน้ำ (IAPWS). เอกสารเผยแพร่ฉบับปรับปรุงว่าด้วยสูตรอุตสาหกรรม IAPWS 1997 สำหรับสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ของน้ำและไอน้ำ (IF97), สมการอิ่มตัวภูมิภาค 4
2. NOAA กรมอุตุนิยมวิทยาแห่งชาติ — บรรยากาศมาตรฐาน / ความดัน–ระดับความสูง
3. ศูนย์ควบคุมและป้องกันโรคแห่งสหรัฐอเมริกา — การฆ่าเชื้อน้ำระหว่างการเดินทาง: การต้ม
4. Lide, D. R. (บรรณาธิการ). คู่มือ CRC ด้านเคมีและฟิสิกส์ — ตารางความดันไอของน้ำ
5. กระทรวงเกษตรสหรัฐอเมริกา ฝ่ายตรวจสอบความปลอดภัยและบริการตรวจสอบอาหาร — การทำอาหารและความปลอดภัยของอาหารที่ระดับความสูง