เครื่องคำนวณ EMF ของเซลล์ - เครื่องมือสมการเนิร์นสต์ฟรี

เครื่องคำนวณแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์คืออะไร?

เครื่องคำนวณแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์จะคำนวณแรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) ของเซลล์ไฟฟ้าเคมี เช่น แบตเตอรี่ EMF คือแรงดันไฟฟ้าที่เซลล์ผลิตได้ โดยวัดเป็นโวลต์ เครื่องคำนวณนี้ใช้สมการเนิร์นสต์ ซึ่งปรับแรงดันไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์ให้สอดคล้องกับอุณหภูมิจริงและความเข้มข้นจริงของสารเคมีที่เกี่ยวข้อง

EMF คืออะไร?

แรงเคลื่อนไฟฟ้าคือแรงผลักทางไฟฟ้าที่ทำให้กระแสไหลผ่านวงจร ในเซลล์ แรงนี้เกิดจากปฏิกิริยาเคมีที่เรียกว่าปฏิกิริยารีดอกซ์ ซึ่งอิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากสารหนึ่งไปยังอีกสารหนึ่ง EMF คือแรงดันไฟฟ้าสูงสุดที่เซลล์สามารถจ่ายได้

สมการเนิร์นสต์

สมการเนิร์นสต์ให้ค่าแรงดันไฟฟ้าของเซลล์ภายใต้สภาวะใด ๆ ไม่ใช่เฉพาะสภาวะมาตรฐานที่ใช้ในตำราเรียน

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

โดยที่:

• E คือศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ (EMF) มีหน่วยเป็นโวลต์
• E° คือศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์ มีหน่วยเป็นโวลต์ โดยเป็นแรงดันไฟฟ้าที่วัดเมื่อสารเคมีทุกชนิดที่เกี่ยวข้องมีความเข้มข้น 1 mol/L (หรือ 1 atm สำหรับแก๊ส) และมีอุณหภูมิ 25 °C
• R คือค่าคงที่ของแก๊ส 8.314 J/(mol·K)
• T คืออุณหภูมิ มีหน่วยเป็นเคลวิน
• n คือจำนวนอิเล็กตรอนที่ถ่ายโอนในปฏิกิริยา
• F คือค่าคงที่ฟาราเดย์ 96,485 คูลอมบ์ต่อโมลของอิเล็กตรอน
• Q คือผลหารปฏิกิริยา ซึ่งเป็นจำนวนที่บอกอัตราส่วนปัจจุบันของผลิตภัณฑ์ต่อสารตั้งต้น

ผลหารปฏิกิริยา (Q) คืออะไร?

สำหรับปฏิกิริยา aA + bB → cC + dD ผลหารปฏิกิริยาคือ:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

วงเล็บเหลี่ยมหมายถึงความเข้มข้น Q เท่ากับ 1 เมื่อสารทุกชนิดมีความเข้มข้นมาตรฐาน ทำให้พจน์แก้ไขทั้งหมดหายไป และเหลือ E เท่ากับ E°

วิธีคำนวณแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์

1. หาศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์ (E°) ค้นค่าจากตารางศักย์รีดักชันมาตรฐาน ซึ่งมีหน่วยเป็นโวลต์
2. ระบุอุณหภูมิ (T) เป็นหน่วยเคลวิน หากแปลงจากองศาเซลเซียส ให้บวก 273.15
3. นับจำนวนอิเล็กตรอนที่ถ่ายโอน (n) จากปฏิกิริยารีดอกซ์ที่ดุลแล้ว
4. คำนวณผลหารปฏิกิริยา (Q) จากความเข้มข้นของสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์
5. แทนค่าตัวเลขลงในสมการ เพื่อหา E ซึ่งเป็น EMF ในหน่วยโวลต์

เครื่องคำนวณในหน้านี้ดำเนินการดังกล่าวโดยอัตโนมัติ และยังแสดงรายละเอียดของแต่ละพจน์ (E°, RT/nF และ ln(Q)) เพื่อให้สามารถตรวจสอบการคำนวณด้วยมือได้

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

พิจารณาเซลล์ที่มี:

• ศักย์มาตรฐาน (E°): 1.10 V
• อุณหภูมิ: 298 K (ประมาณ 25 °C)
• อิเล็กตรอนที่ถ่ายโอน (n): 2
• ผลหารปฏิกิริยา (Q): 1.5

ขั้นแรกหา RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8.314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0.012839 \text{ V}$

จากนั้นหา ln(Q):

$\ln(1.5) \approx 0.4055$

นำค่าทั้งสองมาคูณกัน แล้วลบออกจาก E°:

$E = 1.10 - (0.012839 \times 0.4055) \approx 1.10 - 0.0052 = 1.0948 \text{ V}$

EMF ของเซลล์ภายใต้สภาวะเหล่านี้มีค่าประมาณ 1.0948 V ซึ่งต่ำกว่าศักย์มาตรฐาน 1.10 V อยู่เล็กน้อย

สมการแบบย่อที่ 25 °C

ที่อุณหภูมิ 25 °C พอดี (298.15 K) ตำราเรียนมักเปลี่ยนลอการิทึมธรรมชาติเป็นลอการิทึมฐาน-10 และรวมค่าคงที่ให้เป็นตัวเลขเดียว:

$E = E° - \frac{0.0592}{n} \log_{10}(Q)$

วิธีลัดนี้ให้คำตอบเดียวกับสมการเต็มภายในความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษ เฉพาะที่ 25 °C เท่านั้น เครื่องคำนวณในหน้านี้ใช้สมการเต็มกับอุณหภูมิจริงที่ป้อนเข้ามาเสมอ จึงยังคงแม่นยำที่อุณหภูมิใด ๆ

สมการเนิร์นสต์มีความสำคัญเมื่อใด?

• แบตเตอรี่ แรงดันไฟฟ้าของแบตเตอรี่ลดลงเมื่อสารเคมีภายในถูกใช้ไป เนื่องจาก Q เบี่ยงเบนจาก 1 สมการเนิร์นสต์ทำนายได้ว่าแรงดันไฟฟ้าจะลดลงเท่าใด
• การกัดกร่อน วิศวกรใช้สมการนี้ประเมินว่าโลหะมีแนวโน้มเกิดการกัดกร่อนในสภาพแวดล้อมหนึ่ง ๆ มากเพียงใด
• เซลล์ความเข้มข้น สามารถสร้างเซลล์จากปฏิกิริยาครึ่งเซลล์สองปฏิกิริยาเดียวกันที่มีความเข้มข้นต่างกันได้ ในกรณีนี้ E° เท่ากับศูนย์ ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าทั้งหมดจึงมาจากพจน์เนิร์นสต์
• ชั้นเรียนเคมี สมการนี้เป็นหัวข้อมาตรฐานที่ใช้แสดงให้เห็นว่าอุณหพลศาสตร์เชื่อมโยงกับไฟฟ้าอย่างไร

คำถามที่พบบ่อย

สมการเนิร์นสต์ใช้หน่วยใด?

E และ E° มีหน่วยเป็นโวลต์ T มีหน่วยเป็นเคลวิน ไม่ใช่องศาเซลเซียส R และ F เป็นค่าคงที่ (8.314 J/(mol·K) และ 96,485 C/mol) Q ไม่มีหน่วย เนื่องจากเป็นอัตราส่วนของความเข้มข้น

เหตุใด EMF ที่คำนวณได้จึงเป็นลบ?

EMF ที่เป็นลบหมายความว่า ปฏิกิริยาตามที่เขียนไว้ไม่เกิดขึ้นเองในทิศทางไปข้างหน้า แต่จะเกิดในทิศทางย้อนกลับแทน นอกจากนี้อาจเกิดจากการสลับแอโนดกับแคโทดโดยไม่ตั้งใจ หรือป้อนค่า E° ด้วยเครื่องหมายผิด

อุณหภูมิมีผลต่อศักย์ไฟฟ้าของเซลล์อย่างไร?

การเพิ่มอุณหภูมิทำให้ขนาดของพจน์แก้ไข RT/(nF) เพิ่มขึ้น สำหรับปฏิกิริยาส่วนใหญ่ ผลนี้ทำให้เกิดความแตกต่างเล็กน้อยเพียงไม่กี่มิลลิโวลต์ต่อการเปลี่ยนแปลง 10 °C แม้ว่าผลที่แน่นอนจะขึ้นอยู่กับปฏิกิริยา

หาก Q เท่ากับ 1 หมายความว่าอย่างไร?

เมื่อ Q เท่ากับ 1, ln(Q) จะเท่ากับ 0 ดังนั้นพจน์แก้ไขจึงหายไป และ E เท่ากับ E° เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นเมื่อสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์ทุกชนิดมีความเข้มข้นมาตรฐาน

สามารถใช้สมการเนิร์นสต์กับเซลล์ความเข้มข้นได้หรือไม่?

ได้ ในเซลล์ความเข้มข้น คู่รีดอกซ์เดียวกันปรากฏอยู่ทั้งสองด้าน ดังนั้น E° จึงเท่ากับศูนย์ และสมการจะย่อเป็น:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{แคโทด}}}{[C]_{\text{แอโนด}}}\right)$

E° และ E°' แตกต่างกันอย่างไร?

E° คือศักย์มาตรฐานภายใต้สภาวะมาตรฐานในห้องปฏิบัติการ ส่วน E°' คือ "ศักย์ฟอร์มัล" ซึ่งเป็นค่าที่ปรับให้เหมาะกับค่า pH คงที่หรือสภาวะอื่นของสารละลาย และใช้กันทั่วไปในชีวเคมี

ใครเป็นผู้คิดค้นสมการเนิร์นสต์?

วอลเทอร์ เนิร์นสต์ นักเคมีชาวเยอรมัน เป็นผู้อนุมานสมการนี้ใน 1889 โดยเชื่อมโยงอุณหพลศาสตร์เข้ากับเคมีไฟฟ้า เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาเคมีใน 1920 โดยส่วนใหญ่จากผลงานนี้และผลงานที่เกี่ยวข้องกับสมดุลเคมี