เครื่องคำนวณพลังงานอิสระของกิบส์ - ทำนายความเป็นไปได้ของปฏิกิริยา

พลังงานอิสระกิบส์คือค่าที่ใช้ในเคมีและฟิสิกส์เพื่อทำนายว่าปฏิกิริยาหรือกระบวนการจะเกิดขึ้นได้เองโดยไม่ต้องมีความช่วยเหลือจากภายนอกหรือไม่ โดยเขียนเป็น ΔG และรวมปริมาณความร้อนของระบบกับความไม่เป็นระเบียบไว้เป็นค่าเดียว

พลังงานอิสระกิบส์คืออะไร?

ปฏิกิริยาเคมีทุกปฏิกิริยาล้วนปล่อยหรือดูดซับความร้อน และทำให้ความไม่เป็นระเบียบเพิ่มขึ้นหรือลดลง พลังงานอิสระกิบส์ ซึ่งตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน โจไซอาห์ วิลลาร์ด กิบส์ ใช้ชั่งน้ำหนักผลกระทบทั้งสองด้านนี้เทียบกันที่อุณหภูมิหนึ่ง ๆ ผลลัพธ์บอกนักเคมีได้ว่าปฏิกิริยาเป็นปฏิกิริยาเกิดขึ้นได้เอง หมายถึงดำเนินต่อไปได้เองเมื่อเริ่มต้นแล้ว หรือเป็นปฏิกิริยาเกิดขึ้นเองไม่ได้ หมายถึงต้องป้อนพลังงานอย่างต่อเนื่องเพื่อให้ดำเนินต่อไป

พลังงานอิสระกิบส์ไม่ได้บอกว่าปฏิกิริยาเกิดขึ้นเร็วเพียงใด ปฏิกิริยาอาจเกิดขึ้นได้เองแต่ยังใช้เวลาหลายปี เพราะความเร็วขึ้นอยู่กับปัจจัยอีกอย่างหนึ่งที่เรียกว่าพลังงานก่อกัมมันต์ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับ ΔG

สูตรพลังงานอิสระกิบส์

การเปลี่ยนแปลงของพลังงานอิสระกิบส์คำนวณได้ดังนี้:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — การเปลี่ยนแปลงของพลังงานอิสระกิบส์
• ΔH — การเปลี่ยนแปลงของเอนทัลปี หรือความร้อนที่ปล่อยออกมาหรือดูดซับระหว่างกระบวนการ
• T — อุณหภูมิสัมบูรณ์ ซึ่งวัดเป็นเคลวิน (K)
• ΔS — การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี ค่าชี้วัดความไม่เป็นระเบียบ

เครื่องมือนี้ใช้ kJ/mol สำหรับ ΔH ใช้เคลวินสำหรับ T และใช้ kJ/(mol·K) สำหรับ ΔS ดังนั้นผลลัพธ์จึงมีหน่วยเป็น kJ/mol ตำราหลายเล่มระบุค่าเอนโทรปีเป็นจูลแทนกิโลจูล (J/(mol·K)) หากต้องการใช้ค่าจากตำราในที่นี้ ให้หารด้วย 1000 ก่อน เช่น 50 J/(mol·K) จะเท่ากับ 0.050 kJ/(mol·K)

วิธีคำนวณพลังงานอิสระกิบส์

1. หา หรือวัดการเปลี่ยนแปลงเอนทัลปี (ΔH) ของกระบวนการเป็นหน่วย kJ/mol ค่าลบหมายถึงกระบวนการปล่อยความร้อน ส่วนค่าบวกหมายถึงกระบวนการดูดซับความร้อน
2. แปลงอุณหภูมิเป็นเคลวินหากยังไม่ได้แปลง (K = °C + 273.15) อุณหภูมิต้องมากกว่า 0 K
3. หา หรือวัดการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี (ΔS) เป็นหน่วย kJ/(mol·K) ค่าบวกหมายถึงความไม่เป็นระเบียบเพิ่มขึ้น ส่วนค่าลบหมายถึงความไม่เป็นระเบียบลดลง
4. คูณ T ด้วย ΔS แล้วนำผลลัพธ์นั้นไปลบออกจาก ΔH คำตอบคือ ΔG มีหน่วยเป็น kJ/mol

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

พิจารณาค่าตัวอย่างของเครื่องคำนวณ: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K และ ΔS = 0.05 kJ/(mol·K)

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

เนื่องจาก ΔG เป็นค่าลบ กระบวนการจึงเกิดขึ้นได้เองที่ 298 K

เครื่องหมายของ ΔG หมายถึงอะไร?

• ΔG < 0 — กระบวนการเกิดขึ้นได้เอง โดยสามารถเกิดขึ้นได้โดยไม่ต้องมีแหล่งพลังงานจากภายนอกอย่างต่อเนื่อง
• ΔG = 0 — ระบบอยู่ในภาวะสมดุล ไม่มีการเปลี่ยนแปลงสุทธิเพิ่มเติม
• ΔG > 0 — กระบวนการเกิดขึ้นเองไม่ได้ ต้องป้อนพลังงานเพื่อให้ดำเนินไปตามที่เขียนไว้

การหาอุณหภูมิที่ปฏิกิริยาเริ่มเกิดขึ้นได้เอง

เนื่องจากอุณหภูมิเป็นตัวคูณ ΔS ในสูตร ปฏิกิริยาที่มี ΔH เป็นบวกและ ΔS เป็นบวกจึงสามารถเปลี่ยนจากการเกิดขึ้นเองไม่ได้เป็นการเกิดขึ้นได้เองเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขึ้นเมื่อ ΔG = 0 ซึ่งให้ผลดังนี้:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

ตัวอย่างเช่น หาก ΔH = 15.0 kJ/mol และ ΔS = 0.050 kJ/(mol·K) ปฏิกิริยาจะเข้าสู่สมดุลที่ T = 15.0 ÷ 0.050 = 300 K ที่ต่ำกว่า 300 K ปฏิกิริยาจะเกิดขึ้นเองไม่ได้ ส่วนที่สูงกว่า 300 K ปฏิกิริยาจะเกิดขึ้นได้เอง

พลังงานอิสระกิบส์มาตรฐาน (ΔG°)

พลังงานอิสระกิบส์มาตรฐาน (ΔG°) คือค่าที่คำนวณเมื่อสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์อยู่ในสถานะมาตรฐาน โดยปกติคือความดัน 1 atm และสำหรับสารที่ละลายอยู่ คือความเข้มข้น 1 M ซึ่งมักพิจารณาที่ 298.15 K ใช้สูตรเดียวกัน ซึ่งเขียนเป็น ΔG° = ΔH° − TΔS° โดยใช้ค่ามาตรฐานของเอนทัลปีและเอนโทรปี

ΔG° ยังเชื่อมโยงกับค่าคงที่สมดุล K ของปฏิกิริยาผ่านสมการ ΔG° = −RT ln(K) โดย R คือค่าคงที่ของแก๊ส 8.31446261815324 J/(mol·K) ซึ่งมักปัดเป็น 8.314 สำหรับสภาวะที่ต่างจากสถานะมาตรฐาน ความสัมพันธ์เต็มรูปแบบคือ ΔG = ΔG° + RT ln(Q) โดย Q คือผลหารปฏิกิริยา

การนำพลังงานอิสระกิบส์ไปใช้

• เคมี: ทำนายว่าปฏิกิริยาจะดำเนินไปหรือไม่ และเลือกสภาวะที่เอื้อต่อการเกิดผลิตภัณฑ์ที่ต้องการ
• ชีวเคมี: อธิบายว่าเซลล์เชื่อมโยงปฏิกิริยาที่ปล่อยพลังงาน เช่น การสลายกลูโคส เข้ากับปฏิกิริยาที่ต้องใช้พลังงาน เช่น การสร้างโปรตีนได้อย่างไร
• วัสดุศาสตร์: ทำนายว่าวัฏภาคใดของวัสดุ เช่น ของแข็งหรือของเหลว จะมีเสถียรภาพที่อุณหภูมิหนึ่ง ๆ
• วิศวกรรม: ออกแบบกระบวนการอุตสาหกรรม ตั้งแต่การกลั่นโลหะไปจนถึงเซลล์เชื้อเพลิง โดยอาศัยสภาวะพลังงานที่เอื้ออำนวย

ประวัติของพลังงานอิสระกิบส์

โจไซอาห์ วิลลาร์ด กิบส์ (1839–1903) นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน ได้นำเสนอแนวคิดนี้ในบทความชื่อ "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" ซึ่งตีพิมพ์เป็นตอน ๆ ระหว่าง 1875 ถึง 1878 ผลงานนี้วางรากฐานให้แก่อุณหพลศาสตร์เคมี แม้ในระยะแรกจะได้รับความสนใจเพียงเล็กน้อยในสหรัฐอเมริกา ต่อมาผลงานเป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางหลังจากวิลเฮล์ม ออสต์วัลด์แปลเป็นภาษาเยอรมัน นักเคมี กิลเบิร์ต เอ็น. ลิวอิส และเมิร์ล แรนดัลล์ มีส่วนช่วยทำให้สัญกรณ์ที่ยังใช้กันในปัจจุบันเป็นมาตรฐานในเวลาต่อมา ในหนังสือของทั้งสองชื่อ Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances ซึ่งตีพิมพ์ใน 1923

คำถามที่พบบ่อย

พลังงานอิสระกิบส์คืออะไรในคำอธิบายง่าย ๆ? มันคือตัวเลขที่บอกว่าปฏิกิริยาเคมีหรือการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพสามารถเกิดขึ้นได้เองหรือไม่ ค่าลบหมายถึงเกิดขึ้นได้ ส่วนค่าบวกหมายถึงต้องใช้พลังงานจากภายนอก

ปฏิกิริยาดูดความร้อนสามารถเกิดขึ้นได้เองหรือไม่? ได้ ปฏิกิริยาดูดความร้อน (ΔH > 0) ยังสามารถเกิดขึ้นได้เอง หากเอนโทรปีเพิ่มขึ้นมากเพียงพอและอุณหภูมิสูงพอจนทำให้ TΔS มากกว่า ΔH ส่งผลให้ ΔG เป็นลบ

ΔG และ ΔG° แตกต่างกันอย่างไร? ΔG คือการเปลี่ยนแปลงพลังงานอิสระภายใต้สภาวะที่เกิดขึ้นจริงไม่ว่าเป็นสภาวะใด ส่วน ΔG° คือการเปลี่ยนแปลงพลังงานอิสระภายใต้สภาวะมาตรฐาน โดยทั่วไปคือความดัน 1 atm ความเข้มข้น 1 M และมักเป็นอุณหภูมิ 298.15 K

ΔG เป็นลบหมายความว่าปฏิกิริยาเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วหรือไม่? ไม่ ΔG บอกว่าปฏิกิริยามีความเอื้ออำนวยทางอุณหพลศาสตร์หรือไม่ ไม่ได้บอกว่าปฏิกิริยาดำเนินไปเร็วเพียงใด ปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นได้เองก็ยังอาจดำเนินไปช้า หากมีพลังงานก่อกัมมันต์สูง

เครื่องคำนวณนี้ใช้หน่วยอะไร? เอนทัลปีมีหน่วยเป็น kJ/mol อุณหภูมิมีหน่วยเป็นเคลวิน และเอนโทรปีมีหน่วยเป็น kJ/(mol·K) หากแหล่งข้อมูลระบุเอนโทรปีเป็น J/(mol·K) ให้หารค่าด้วย 1000 ก่อนป้อนค่า

พลังงานอิสระกิบส์เกี่ยวข้องกับสมดุลอย่างไร? ที่สมดุล ΔG มีค่าเท่ากับศูนย์ การเปลี่ยนแปลงพลังงานอิสระมาตรฐาน ΔG° เชื่อมโยงกับค่าคงที่สมดุล K ด้วยสมการ ΔG° = −RT ln(K)

เอกสารอ้างอิง

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (ฉบับที่ 10). Oxford University Press.
2. กิบส์, J. W. (1878). On the equilibrium of heterogeneous substances. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. ลิวอิส, G. N., และ แรนดัลล์, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.
4. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), ฉบับ 2.3.3.