G-Force Calculator: прискорення в g

Калькулятор перевантаження в g

Перевантаження в g — це прискорення, записане як кратне прискоренню вільного падіння на поверхні Землі. Поворот, описаний як «3 г», має прискорення, утричі більше за стандартне прискорення вільного падіння. Цей калькулятор перетворює прискорення в g і навпаки, а також обчислює його за зміною швидкості або під час повороту.

Що робить калькулятор

На сторінці є три режими. Усі три приводять до одного результату: одного прискорення, одночасно показаного в метрах за секунду в квадраті, футах за секунду в квадраті та g.

Швидкість можна вказати в метрах за секунду, кілометрах за годину, милях за годину, футах за секунду або вузлах. Радіус можна вказати в метрах, кілометрах, сантиметрах, футах, ярдах або милях. Спільний реєстр одиниць сайту перетворює кожне введене значення до початку обчислень, тому фут, використаний тут, такий самий, як і на всіх інших сторінках.

Результати показуються з вісьмома значущими цифрами. Округлюється лише відображення. Обчислення виконуються для введених значень. Результат, менший за 0,0001 або більший чи рівний 1 000 000 000, показується в науковій нотації, а нульовий результат — як звичайне 0.

Одне g і формула перевантаження в g

Одне g — це стандартне прискорення вільного падіння, позначене як $g_n$. Перетворення прискорення в g виконується одним діленням:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

де $a$ — прискорення в метрах за секунду в квадраті, а $a_g$ — те саме прискорення, виражене в g. Множення на $g_n$ виконує зворотне перетворення.

Стандартне прискорення вільного падіння — це домовленість, а не вимірювання в певному місці. Реальне прискорення вільного падіння трохи слабше на екваторі та в горах і трохи сильніше на полюсах. 3-я Генеральна конференція з мір і ваг встановила єдине узгоджене значення у 1901 році, а NIST SP 811, додаток B, наводить його в таблиці, тому це число є точним і не буде переглянуте внаслідок точнішого експерименту.

Для футів за секунду в квадраті використовується фут за Міжнародною угодою про ярд і фунт від 1959 року:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

де 0,3048 — це точна кількість метрів в одному футі.

Як обчислити перевантаження в g за зміною швидкості

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

де $\Delta v$ — кінцева швидкість мінус початкова, у метрах за секунду, а $\Delta t$ — тривалість зміни в секундах. Результат є середнім за весь інтервал, а не максимальним значенням.

Зміна швидкості може бути від’ємною. Уповільнення є від’ємним прискоренням, тому сторінка зберігає знак і зазначає поруч із числами, чи тіло прискорювалося, чи сповільнювалося.

Як обчислити перевантаження в g під час повороту

$a = \frac{v^2}{r}$

де $v$ — швидкість руху по колу в метрах за секунду, а $r$ — радіус кола в метрах. Це доцентрове прискорення — спрямоване до центра прискорення, яке утримує тіло на круговій траєкторії зі сталою швидкістю. Воно зростає пропорційно квадрату швидкості, тому подвоєння швидкості на тому самому колі учетверо збільшує перевантаження в g, а зі збільшенням радіуса кола воно зменшується.

Піднесення до квадрата усуває знак швидкості. Це правильно, а не просто зручно, оскільки сила спрямована всередину незалежно від того, у якому напрямку тіло рухається по колу.

Які сталі є точними

Кожне число, на якому ґрунтуються ці перетворення, є визначенням, узгодженим органом стандартизації, а не виміряною величиною.

Одне число, схоже на сталу, не є нею. Прискорення вільного падіння в імперських одиницях часто наводять як 32,17405 футів (9,81 м)/с², але це округлення. Справжнє відношення 9,80665 до 0,3048 має нескінченний десятковий розклад, який починається з 32,174048556430450 і триває далі, тому будь-який запис цього числа десятковим дробом десь обривається. Введення на цій сторінці 32,17405 футів/с² повертає 9,8066504 м/с², а не 9,80665 м/с². Обидва значення відображаються як 1 г із вісьмома значущими цифрами, оскільки вперше відрізняються на дев’ятій.

Приклад обчислення

Автомобіль набирає 100 км/ч за 4 секунди. Зміна швидкості становить 27,777778 m/s. Після ділення на 4 секунди це 6,9444444 м/с², що сторінка показує як 22,78361 футів/с² і 0,70813626 г.

Автомобіль набирає 60 миль (97 км/ч) за годину за 6 секунд. Оскільки одна миля точно дорівнює 1 609,344 м, 60 миль за годину — це точно 26,8224 m/s. Після ділення на 6 секунд це точно 4,4704 м/с², що дорівнює 14,666667 футів/с² і 0,45585394 г.

Автомобіль проходить поворот радіусом 50 м зі швидкістю 200 км/ч. Швидкість становить 55,555556 m/s. Піднесення її до квадрата та ділення на радіус 50 м дає 61,728395 м/с², що дорівнює 202,52098 футів/с² і 6,2945445 г.

Вільне падіння. Тіло, на яке діє лише сила тяжіння, прискорюється з прискоренням 9,80665 м/с², що дорівнює 32,174049 футів/с² і точно 1 г.

Як організовано обчислення

Вісьмох значущих цифр достатньо, щоб показати похибки округлення, тому обчислення організовано так, щоб у місцях, де читач очікує округленого результату, відбувалося точне скорочення. Введення 9,80665 м/с² показує 1 г, введення 1 г показує 9,80665 м/с², а введення 1 фута/с² знову показує 1 фут/с² без жодних додаткових цифр.

Позначка прискорення або сповільнення визначається за округленим значенням, а не за необробленим. Комп’ютери зберігають ці числа у двійковій формі, і зміна швидкості, яка мала б дорівнювати нулю, часто такою не є: 0,1 плюс 0,2 мінус 0,3 дає 0,000000000000000055511151. Позначка, прочитана з необробленого знака, сказала б «прискорення», тоді як картка поруч надрукувала б цей залишок як прискорення. Тому все, що після округлення до дванадцяти десяткових знаків дає нуль, повідомляється як повна відсутність зміни — і в позначці, і в числах, щоб вони не суперечили одне одному. Дванадцять знаків набагато менше за точність будь-якого введеного тут значення. Аномалія Піонера, приблизно найменше прискорення, для якого зазвичай наводять число, становить 0,00000000087 м/с², що більш ніж у тисячу разів перевищує цей поріг.

Що калькулятор відхиляє

Поле введення пропускає все, що в нього введено або вставлено, а спільне посилання може містити будь-яке значення, тому важливі перевірки виконуються в коді обчислень, а не у формі.

Від’ємні прискорення не відхиляються. Прискорення має знак, а сповільнення є звичайним випадком для від’ємної половини діапазону.

Чим це значення не є

Це саме прискорення, а не те, що відчуває тіло. Людина, яка стоїть нерухомо, уже бачить на акселерометрі значення 1 г, оскільки ґрунт штовхає її вгору, а ця сторінка не додає це базове значення до введеного прискорення.

Режим зміни швидкості повідомляє середнє значення за вказаний час. Короткочасна подія, як-от аварія, досягає піку, значно вищого за середнє значення, тому прилад, що вимірює той самий інтервал, покаже більше. Режим повороту передбачає сталу швидкість, тому враховує лише спрямовану всередину частину прискорення. Прискорення або сповільнення під час повороту додає складову вздовж траєкторії, яку це значення не враховує. Обчислення ньютонівські, без релятивістської поправки.

Поширені запитання

Що таке перевантаження в g? Це прискорення, записане як кратне стандартному прискоренню вільного падіння. Одне g дорівнює 9,80665 м/с², тому 3 г — це прискорення, утричі більше за нього. Попри назву, це прискорення, а не сила, і воно не має власної одиниці, оскільки є відношенням одного прискорення до іншого.

Як перевести м/с² у g? Поділіть на 9,80665. Прискорення 19,6133 м/с² дорівнює 2 г. Для зворотного перетворення помножте значення в g на 9,80665.

Скільки g становить зміна від 0 до 60 миль за годину за 6 секунд? Приблизно 0,46 г. 60 миль за годину — це 26,8224 m/s; ділення на 6 секунд дає 4,4704 м/с², а ділення цього значення на 9,80665 дає 0,45585394 г. Це середнє значення за шість секунд, а пік у проміжний момент буде вищим.

Як обчислюють перевантаження в g під час повороту? Піднесіть швидкість у метрах за секунду до квадрата, поділіть на радіус у метрах, а потім поділіть на 9,80665. За швидкості 55,555556 m/s на колі радіусом 50 м прискорення становить 61,728395 м/с², або 6,2945445 г.

Чи є 32,17405 футів/с² одним g? Не зовсім. Це округлення відношення, десяткові цифри якого не закінчуються. Введення цього значення повертає 9,8066504 м/с², а не 9,80665 м/с². Проте обидва значення показуються як 1 г із вісьмома значущими цифрами.

Чому від’ємна зміна швидкості дає від’ємну відповідь? Тому що прискорення має напрямок. Зменшення швидкості є від’ємним прискоренням, і подання його додатним числом приховало б факт сповільнення тіла.

Скільки g може витримати людина? Це залежить від напрямку прискорення та тривалості його дії, а також від конкретної людини. Кілька g, що діють певний час, достатні, щоб спричинити проблеми в непідготовленої людини, тоді як дуже короткий стрибок, що у багато разів перевищує це значення, може бути пережитим. Ця сторінка повідомляє прискорення і не робить медичних висновків. Розглядайте будь-яке наведене тут значення як фізичну величину, а не як медичну пораду.