Калькулятор вільної енергії Гіббса - Передбачення спонтанності

Енергія Гіббса — це величина, яку використовують у хімії та фізиці, щоб передбачити, чи відбуватиметься реакція або процес самовільно, без зовнішньої допомоги. Її позначають ΔG; вона поєднує в одній величині теплозміст системи та її невпорядкованість.

Що таке вільна енергія Гіббса?

Кожна хімічна реакція або виділяє, або поглинає тепло, а також або збільшує, або зменшує невпорядкованість. Вільна енергія Гіббса, названа на честь американського вченого Джозая Вілларда Ґіббса, зіставляє ці два ефекти за певної температури. Результат показує хімікам, чи є реакція самовільною, тобто чи може вона продовжуватися самостійно після початку, або несамовільною, тобто такою, що потребує постійного надходження енергії для продовження.

Вільна енергія Гіббса не показує, наскільки швидко відбувається реакція. Реакція може бути самовільною і все одно тривати роками, оскільки швидкість залежить від окремого чинника — енергії активації, а не від ΔG.

Формула вільної енергії Гіббса

Зміну вільної енергії Гіббса обчислюють так:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — зміна вільної енергії Гіббса
• ΔH — зміна ентальпії, тобто теплота, що виділяється або поглинається під час процесу
• T — абсолютна температура, вимірювана в кельвінах (K)
• ΔS — зміна ентропії, міра невпорядкованості

Цей калькулятор використовує кДж/моль для ΔH, кельвіни для T і кДж/(моль·K) для ΔS, тому результат отримують у кДж/моль. У багатьох підручниках ентропію наводять у джоулях, а не в кілоджоулях (Дж/(моль·K)). Щоб використати тут значення з підручника, спочатку поділіть його на 1000 — наприклад, 50 Дж/(моль·K) перетворюється на 0,050 кДж/(моль·K).

Як обчислити вільну енергію Гіббса

1. Знайдіть або виміряйте зміну ентальпії (ΔH) процесу в кДж/моль. Від’ємне значення означає, що процес виділяє тепло; додатне — що поглинає його.
2. Переведіть температуру в кельвіни, якщо її ще не наведено в них (K = °C + 273,15). Температура має бути вищою за 0 K.
3. Знайдіть або виміряйте зміну ентропії (ΔS) у кДж/(моль·K). Додатне значення означає збільшення невпорядкованості; від’ємне — її зменшення.
4. Помножте T на ΔS, а потім відніміть отриманий результат від ΔH. Відповідь — це ΔG у кДж/моль.

Приклад обчислення

Візьмімо тестові значення калькулятора: ΔH = −100 кДж/моль, T = 298 K і ΔS = 0,05 кДж/(моль·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ кДж/моль}$

Оскільки ΔG від’ємна, процес є самовільним за 298 K.

Що означає знак ΔG?

• ΔG < 0 — процес є самовільним. Він може відбуватися без постійного зовнішнього джерела енергії.
• ΔG = 0 — система перебуває в стані рівноваги. Подальша сумарна зміна відсутня.
• ΔG > 0 — процес є несамовільним. Для його перебігу в зазначеному напрямку потрібне надходження енергії.

Визначення температури, за якої реакція стає самовільною

Оскільки температура множиться на ΔS у формулі, реакція з додатними ΔH і ΔS може перейти від несамовільної до самовільної зі зростанням температури. Перехід відбувається за умови ΔG = 0, звідки:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Наприклад, якщо ΔH = 15,0 кДж/моль і ΔS = 0,050 кДж/(моль·K), реакція досягає рівноваги за T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. За температури нижче 300 K реакція є несамовільною; вище 300 K вона стає самовільною.

Стандартна вільна енергія Гіббса (ΔG°)

Стандартна вільна енергія Гіббса (ΔG°) — це значення, обчислене для реагентів і продуктів у стандартних станах, зазвичай за тиску 1 атм і, для розчинених речовин, концентрації 1 M, часто за температури 298,15 K. Для неї використовують ту саму формулу, записану як ΔG° = ΔH° − TΔS°, зі стандартними значеннями ентальпії та ентропії.

ΔG° також пов’язана з константою рівноваги реакції K співвідношенням ΔG° = −RT ln(K), де R — газова стала, 8,31446261815324 Дж/(моль·K), яку часто округлюють до 8,314. Для умов, що відрізняються від стандартного стану, повний зв’язок має вигляд ΔG = ΔG° + RT ln(Q), де Q — реакційна частка.

Де застосовують вільну енергію Гіббса

• Хімія: прогнозування перебігу реакції та вибір умов, сприятливих для утворення потрібного продукту.
• Біохімія: пояснення того, як клітини поєднують реакції з виділенням енергії, такі як розщеплення глюкози, з реакціями, що потребують енергії, такими як синтез білків.
• Матеріалознавство: прогнозування того, яка фаза матеріалу, наприклад тверда чи рідка, є стабільною за певної температури.
• Інженерія: проєктування промислових процесів — від рафінування металів до паливних елементів — з урахуванням сприятливих енергетичних умов.

Історія вільної енергії Гіббса

Джозайя Віллард Ґіббс (1839–1903), американський учений, запровадив це поняття у своїй статті «Про рівновагу гетерогенних речовин», опублікованій частинами між 1875 і 1878 роками. Ця праця заклала підвалини хімічної термодинаміки, хоча спочатку у Сполучених Штатах вона привернула мало уваги. Широко відомою вона стала після того, як Вільгельм Оствальд переклав її німецькою. Пізніше хіміки Ґілберт Н. Льюїс і Мерл Рендалл допомогли стандартизувати позначення, які використовують і сьогодні, у своїй книзі 1923 року Термодинаміка та вільна енергія хімічних речовин.

Поширені запитання

Що таке вільна енергія Гіббса простими словами? Це число, яке показує, чи може хімічна реакція або фізична зміна відбутися самостійно. Від’ємне значення означає, що може; додатне — що потрібна зовнішня енергія.

Чи може ендотермічна реакція бути самовільною? Так. Ендотермічна реакція (ΔH > 0) все одно може бути самовільною, якщо ентропія зростає достатньо, а температура є достатньо високою, щоб TΔS перевищувало ΔH, роблячи ΔG від’ємною.

У чому різниця між ΔG і ΔG°? ΔG — це зміна вільної енергії за фактичних умов. ΔG° — це зміна вільної енергії за стандартних умов, зазвичай за тиску 1 атм, концентрації 1 M і часто температури 298,15 K.

Чи означає від’ємне ΔG, що реакція відбувається швидко? Ні. ΔG описує термодинамічну сприятливість реакції, а не швидкість її перебігу. Самовільна реакція все одно може бути повільною, якщо має високу енергію активації.

Які одиниці використовує цей калькулятор? Ентальпія — у кДж/моль, температура — у кельвінах, а ентропія — у кДж/(моль·K). Якщо в джерелі ентропію наведено в Дж/(моль·K), перед введенням поділіть значення на 1000.

Як вільна енергія Гіббса пов’язана з рівновагою? У стані рівноваги ΔG дорівнює нулю. Стандартна зміна вільної енергії ΔG° пов’язана з константою рівноваги K співвідношенням ΔG° = −RT ln(K).

Джерела

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10-те видання). Oxford University Press.
2. Ґіббс, Дж. В. (1878). Про рівновагу гетерогенних речовин. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. Льюїс, Ґ. Н. і Рендалл, М. (1923). Термодинаміка та вільна енергія хімічних речовин. McGraw-Hill.
4. IUPAC. (2014). Збірник хімічної термінології (Золота книга), версія 2,3.3.