Калькулятор розташування ладів на гітарі - точні позиції ладів для лютьє

Що таке калькулятор відстані між ладами гітари?

Калькулятор відстані між ладами гітари визначає відстань від верхнього поріжка до кожного ладу на грифі гітари на основі мензури інструмента. Він використовує формулу рівномірної темперації — математичне правило, яке ділить музичну октаву на 12 рівних ступенів. Майстри, виробники гітар і любителі використовують його, щоб точно розмітити положення ладів перед прорізанням пазів у накладці грифа.

Як розрахувати відстань між ладами

Кожен лад скорочує довжину струни, що коливається, у фіксованому співвідношенні, а не на фіксовану відстань. Співвідношення між одним ладом і наступним дорівнює кореню дванадцятого степеня з двох:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Дванадцять півтонів, перемножених між собою, подвоюють частоту, утворюючи одну октаву. Використовуючи це співвідношення, відстань від верхнього поріжка до ладу n дорівнює:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ — відстань від верхнього поріжка до ладу n
• $L$ — мензура: довжина струни, що коливається, виміряна від верхнього поріжка до точки, де струна стикається із сідлом підставки
• $n$ — номер ладу, починаючи з 1 біля верхнього поріжка

Оскільки дільник збільшується з кожним ладом, фізична відстань між ладами поступово зменшується в напрямку до підставки. Лад 1 розташований приблизно на відстані 5,6% мензури. Лад 12, октавний лад, розташований точно посередині між верхнім поріжком і підставкою.

Приклад розрахунку: мензура 25,5 дюйма

Мензура 25,5 дюйма (64,77 см) є стандартною для Fender Stratocaster і Telecaster. У таблиці нижче наведено відстань від верхнього поріжка до кожного з перших шести ладів, а також проміжок між кожним ладом і попереднім.

Повний розрахунок для ладу 5:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

Для ладу 12 відстань від верхнього поріжка становить 12,750 дюйма (32,4 см) — це точно половина мензури 25,5 дюйма. Це відповідає ладу 12, який позначає октаву — повне подвоєння частоти порівняно з відкритою струною.

Як користуватися цим калькулятором

1. Введіть мензуру інструмента.
2. Виберіть одиниці вимірювання: дюйми або сантиметри.
3. Введіть кількість ладів для розрахунку — від 1 до 24. Більше значення буде зменшено до 24.
4. Для кожного рядка таблиці результатів перегляньте відстань від верхнього поріжка та проміжок від попереднього ладу.
5. Скопіюйте таблицю або завантажте її як текстовий файл, щоб використовувати під час розмітки накладки грифа.

Поширені мензури

• Fender Stratocaster і Telecaster: 25,5 дюйма (64,77 см)
• Gibson Les Paul і SG: 24,75 дюйма (62,865 см)
• Гітари PRS: 25 дюйма (63,5 см)
• 4-струнна бас-гітара: 34 дюйми (86,36 см)
• 5-струнна бас-гітара: 35 дюймів (88,9 см)

Більша мензура підвищує натяг струн за певної висоти звуку, що зазвичай надає звучанню більшої яскравості та щільнішого басового відгуку. Менша мензура знижує натяг, тому багато музикантів вважають таку гітару зручнішою для затискання струн і підтягування нот.

Правило 18

До появи калькуляторів майстри наближено розраховували відстань між ладами за допомогою спрощеного правила, яке називали правилом 18: залишок довжини струни ділили на 18, щоб оцінити положення наступного ладу. Для перших кількох ладів результат близький до точного, але на вищих ладах дедалі більше відхиляється від правильного положення в рівномірній темперації, тому сучасні виробники використовують точну формулу.

Поширені запитання

Що таке мензура?

Мензура — це довжина струни гітари, що коливається, виміряна від верхнього поріжка до точки, де струна стикається з нижнім поріжком. Саме на основі цього вимірювання розраховується положення кожного ладу.

Чому відстань між ладами зменшується в напрямку до нижнього поріжка?

Кожен лад ділить залишок довжини струни в однаковому співвідношенні, а не на однакову відстань. Оскільки після кожного ладу залишок струни стає коротшим, однакове співвідношення утворює дедалі менший фізичний проміжок у міру наближення ладів до нижнього поріжка.

Чи можна використовувати цю формулу для бас-гітари або укулеле?

Так. Будь-який ладовий інструмент, налаштований у рівномірній темперації, використовує ту саму формулу. Введіть власну мензуру інструмента, і калькулятор поверне положення його ладів.

Наскільки точним має бути положення ладів?

Виробники, які прагнуть правильної інтонації, зазвичай працюють із точністю приблизно 0,01 дюйма (0,25 мм). Пази для ладів, прорізані верстатом, можуть мати допуск до 0,001 дюйма.

Що таке багатомензурна гітара, або гітара з віялоподібним розташуванням ладів?

У багатомензурній гітарі для кожної струни використовується окрема мензура: довша з боку басових струн і коротша з боку високих струн. Лади проходять під кутом через гриф, оскільки кожна струна потребує власного набору положень ладів.

Чи враховує калькулятор компенсацію підставки?

Ні. Він повертає теоретичні положення ладів, розраховані лише на основі номінальної мензури. На практиці майстри трохи зміщують сідло підставки назад, щоб компенсувати розтягнення струни під час натискання на неї, але цей калькулятор такого розрахунку не виконує.