Máy tính điểm có trọng số: Điểm trung bình và điểm cần đạt

Máy tính điểm có trọng số

Máy tính điểm có trọng số tính điểm tổng kết môn học khi một số bài tập được tính nhiều hơn những bài khác. Mỗi hạng mục được chấm, chẳng hạn bài tập về nhà hoặc bài kiểm tra giữa kỳ, có một điểm số và một trọng số. Trọng số là phần điểm tổng kết mà hạng mục đó chiếm. Máy tính kết hợp các điểm số thành một trung bình có trọng số và, nếu đã đặt mục tiêu điểm, cho biết điểm cần đạt ở phần bài còn lại để đạt mục tiêu đó.

Chức năng của máy tính

Mỗi hàng chứa một hạng mục được chấm: tên tùy chọn, điểm từ 0% đến 150% và trọng số từ 0% đến 100%. Điểm trên 100% thể hiện điểm cộng thêm trong một hạng mục. Máy tính chấp nhận tối đa 20 hạng mục, và tổng các trọng số không được vượt quá 100%.

Dựa trên các hàng có cả điểm số và trọng số, máy tính đưa ra ba con số:

• Trung bình có trọng số hiện tại: điểm đã đạt được cho đến nay, chỉ tính phần bài đã được chấm.
• Trọng số đã chấm: phần môn học được các hạng mục đã nhập bao phủ.
• Trọng số còn lại: phần còn lại của môn học, được tính bằng 100% trừ trọng số đã chấm.

Mục tiêu điểm tùy chọn (từ 0% đến 150%) bổ sung con số thứ tư: điểm trung bình cần đạt trên phần trọng số còn lại để kết thúc môn học với mục tiêu đó.

Công thức tính điểm có trọng số

Máy tính sử dụng trung bình số học có trọng số, một phương pháp chuẩn được mô tả trong bài viết Wikipedia “Trung bình số học có trọng số”. Mỗi điểm số được nhân với trọng số tương ứng, các tích được cộng lại, rồi tổng được chia cho tổng trọng số:

A = (s₁ × w₁ + s₂ × w₂ + … + sₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ)

• A là trung bình có trọng số hiện tại.
• sᵢ là điểm số trong hạng mục i, tính theo phần trăm.
• wᵢ là trọng số của hạng mục i, tính theo phần trăm điểm môn học.

Trung bình đơn giản coi mọi hạng mục như nhau. Trung bình có trọng số cho phép một bài kiểm tra 50% được tính nhiều gấp năm lần một hạng mục bài tập về nhà 10%.

Điểm cần đạt ở phần bài còn lại

Điểm tổng kết môn học là phần đã chấm cộng với phần chưa chấm, mỗi phần được nhân theo trọng số tương ứng. Giải mối quan hệ đó theo điểm số chưa biết, ta được:

x = (100 × G − Σ(sᵢ × wᵢ)) / r

• x là điểm trung bình cần đạt ở phần bài còn lại.
• G là điểm mục tiêu.
• Σ(sᵢ × wᵢ) là tổng của điểm số × trọng số trên các hạng mục đã chấm, tức số điểm đã đạt trong tổng số 100 điểm.
• r là trọng số còn lại, bằng 100 trừ tổng các trọng số đã chấm.

Kết quả được làm tròn đến hai chữ số thập phân rồi được đánh giá:

• Trên 100%: không thể đạt mục tiêu nếu không có điểm cộng thêm cho phần bài còn lại.
• 0% trở xuống: mục tiêu đã chắc chắn đạt được. Bất kỳ điểm nào ở phần bài còn lại cũng sẽ kết thúc ở mức bằng hoặc cao hơn mục tiêu.
• Các trường hợp khác: có thể đạt mục tiêu và máy tính hiển thị điểm cần đạt.

Ví dụ minh họa

Một sinh viên có ba hạng mục đã được chấm trong một môn học:

Tổng có trọng số là 92 × 20 + 88 × 15 + 78 × 25 = 1.840 + 1.320 + 1.950 = 5.110. Trọng số đã chấm là 20 + 15 + 25 = 60%. Trung bình có trọng số hiện tại là 5.110 ÷ 60 = 85,17%. Trọng số còn lại là 100 − 60 = 40%.

Để kết thúc với mục tiêu 90%, điểm cần đạt ở phần 40% còn lại là:

x = (100 × 90 − 5.110) / 40 = 3.890 / 40 = 97,25%

Sinh viên cần đạt trung bình 97,25% ở phần còn lại của môn học. Mục tiêu 95% sẽ cần 109,75%, cao hơn 100%, nên không thể đạt mục tiêu đó nếu không có điểm cộng thêm.

Quy ước được máy tính này sử dụng

Có thể đưa ra một vài lựa chọn hợp lý theo những cách khác nhau, vì vậy các lựa chọn này được nêu rõ dưới đây.

• Bỏ qua các hàng chưa hoàn chỉnh. Hàng thiếu điểm số hoặc trọng số không được tính vào trung bình hay trọng số đã chấm. Máy tính đo điểm của phần bài đã được chấm. Một số máy tính khác coi điểm bị thiếu là không, nhưng cách đó trả lời một câu hỏi khác.
• Trọng số chưa chấm được suy ra, không nhập trực tiếp. Trọng số còn lại luôn bằng 100% trừ các trọng số đã chấm, nên hai phần luôn bao phủ chính xác toàn bộ môn học. Các trọng số có tổng lớn hơn 100% sẽ bị từ chối kèm lỗi thay vì được điều chỉnh lại theo tỷ lệ.
• Cho phép điểm cộng thêm nhưng có giới hạn. Điểm số và mục tiêu có thể lên đến 150%, vì nhiều môn học cho điểm cộng thêm trong một hạng mục. Do đó, “không thể đạt” có nghĩa là điểm cần đạt vượt quá 100%, mức cao nhất sinh viên có thể đạt nếu không có điểm cộng thêm ở phần bài còn lại.
• Kết luận phù hợp với con số được hiển thị. Khả năng đạt được được đánh giá dựa trên điểm cần đạt sau khi làm tròn đến hai chữ số thập phân được hiển thị, nên thông báo và con số trên màn hình không bao giờ mâu thuẫn.
• So sánh trọng số thập phân an toàn. Tổng trọng số được làm tròn đến sáu chữ số thập phân trước khi so sánh với 100%. Nếu không, các trọng số như 16,1 + 48,2 + 35,7 có thể bị lỗi số dấu phẩy động nhị phân rất nhỏ khiến hệ thống hiểu nhầm là hơi lớn hơn hoặc nhỏ hơn 100%.

Các câu hỏi thường gặp

Điểm có trọng số là gì?

Điểm có trọng số là điểm trung bình môn học trong đó mỗi hạng mục được tính theo tỷ lệ tương ứng với trọng số của nó. Nếu các bài kiểm tra chiếm 50% điểm và bài tập về nhà chiếm 20%, một điểm kiểm tra sẽ tác động đến điểm tổng kết nhiều gấp hai lần rưỡi so với một điểm bài tập về nhà bằng nó.

Nếu tổng các trọng số không bằng 100% thì sao?

Điều đó là bình thường khi khóa học mới diễn ra được một phần. Máy tính chỉ tính trung bình các hạng mục đã được chấm điểm và báo phần còn lại là trọng số còn lại. Tổng trọng số lớn hơn 100% là lỗi nhập liệu và sẽ bị từ chối.

Điểm số có thể cao hơn 100% không?

Có. Điểm số lên đến 150% được chấp nhận để cho phép điểm cộng thêm trong một hạng mục. Điểm mục tiêu cũng có cùng giới hạn trên.

Điểm cần đạt có nghĩa là gì?

Đó là điểm trung bình sinh viên phải đạt trên toàn bộ phần bài còn lại để kết thúc môn học với điểm mục tiêu. Nếu còn nhiều bài tập, trung bình có trọng số kết hợp của chúng phải đạt con số đó, chứ không phải từng bài riêng lẻ.

Khi nào không thể đạt điểm mục tiêu?

Khi điểm cần đạt ở phần bài còn lại cao hơn 100%. Khi đó, không tổ hợp các điểm thông thường nào có thể nâng điểm trung bình đủ mức, và chỉ điểm cộng thêm mới có thể bù phần thiếu.

Cách tính này khác trung bình đơn giản như thế nào?

Trung bình đơn giản cộng các điểm số rồi chia cho số hạng mục, nên mọi hạng mục được tính như nhau. Trung bình có trọng số trước hết nhân mỗi điểm số với trọng số tương ứng, phù hợp với cách hầu hết đề cương môn học xác định điểm tổng kết.