Máy tính Azimuth - Tính Phương vị Giữa Tọa độ

Bộ tính góc phương vị là gì?

Bộ tính góc phương vị xác định phương vị la bàn giữa hai điểm trên bề mặt Trái Đất dựa trên vĩ độ và kinh độ của chúng. Kết quả là một góc gọi là góc phương vị, được đo theo chiều kim đồng hồ từ hướng Bắc thật, tính bằng độ. Phương vị 0° chỉ hướng bắc, 90° chỉ hướng đông, 180° chỉ hướng nam và 270° chỉ hướng tây.

Tìm hiểu về góc phương vị

Góc phương vị là một số từ 0° đến 360° mô tả một hướng. Nó hoạt động giống như mặt đồng hồ đặt phẳng trên mặt đất, với 0°/360° ở phía trên, chỉ hướng Bắc thật.

Mọi góc giữa các hướng này đều mô tả một hướng trung gian. Trắc địa viên, phi công, thủy thủ và người đi bộ đường dài đều sử dụng góc phương vị để mô tả hướng di chuyển một cách rõ ràng.

Công thức tính góc phương vị

Bộ tính toán xác định phương vị ban đầu từ điểm xuất phát đến điểm đích bằng công thức phương vị thuận trong lượng giác cầu. Công thức này coi Trái Đất là một hình cầu và tính đến độ cong của nó, yếu tố có ý nghĩa khi khoảng cách lớn.

α = atan2( sin(Δλ) · cos(φ₂), cos(φ₁) · sin(φ₂) − sin(φ₁) · cos(φ₂) · cos(Δλ) )

Trong đó:

• φ₁ = vĩ độ của điểm xuất phát, tính bằng radian
• φ₂ = vĩ độ của điểm đích, tính bằng radian
• Δλ = kinh độ điểm đích trừ kinh độ điểm xuất phát, tính bằng radian
• α = góc phương vị thu được

Hàm atan2 trả về một góc có thể âm hoặc lớn hơn 360°, vì vậy bộ tính toán cộng hoặc trừ 360° khi cần cho đến khi kết quả nằm trong khoảng từ 0° đến 360°.

Cách tính góc phương vị: từng bước

1. Chuyển cả hai vĩ độ và cả hai kinh độ từ độ sang radian.
2. Tìm chênh lệch kinh độ, Δλ, giữa hai điểm.
3. Tính hai phần của công thức, thường được gọi là y và x.
4. Tính arctang của y chia cho x bằng atan2, hàm này chọn góc phần tư chính xác.
5. Chuyển kết quả từ radian trở lại độ.
6. Cộng 360° nếu kết quả âm, để kết quả nằm trong khoảng từ 0° đến 360°.

Ví dụ: từ Thành phố New York đến Los Angeles

• Điểm xuất phát: 40,7128°B, 74,0060°T (Thành phố New York)
• Điểm đích: 34,0522°B, 118,2437°T (Los Angeles)
• Kết quả: khoảng 273,7°, nằm trong khoảng hướng Tây (T)

Mặc dù Los Angeles nằm về phía nam và phía tây của New York, phương vị theo đường tròn lớn lại hơi chếch về phía bắc so với hướng chính tây, vì đường đi ngắn nhất trên Trái Đất cong không phải là đường thẳng trên bản đồ phẳng.

Ví dụ: từ London đến Paris

• Điểm xuất phát: 51,5074°B, 0,1278°T (London)
• Điểm đích: 48,8566°B, 2,3522°Đ (Paris)
• Kết quả: khoảng 148,1°, nằm trong khoảng hướng Đông Nam (ĐN)

Góc phương vị và phương vị

Các từ “góc phương vị” và “phương vị định hướng” thường được dùng để chỉ cùng một khái niệm, nhưng chúng hơi khác nhau. Góc phương vị luôn được đo theo chiều kim đồng hồ từ hướng Bắc thật, cho một giá trị từ 0° đến 360°. Trong khi đó, phương vị định hướng có thể được viết theo góc phần tư, đo từ hướng bắc hoặc nam về phía đông hoặc tây, chẳng hạn như B45°Đ hoặc N30°T. Góc phương vị không cần bước bổ sung này và là quy ước được bộ tính toán sử dụng.

Ứng dụng của góc phương vị

• Dẫn đường. Tàu thủy và máy bay sử dụng góc phương vị để vạch tuyến đường tròn lớn, là đường đi ngắn nhất giữa hai điểm trên một hình cầu.
• Trắc địa. Trắc địa viên ghi nhận góc phương vị để xác định ranh giới bất động sản và lập bản đồ.
• Thiên văn học. Góc phương vị, kết hợp với độ cao là một góc theo phương thẳng đứng, cho biết kính thiên văn cần hướng về đâu trên bầu trời.
• Năng lượng mặt trời. Người lắp đặt sử dụng góc phương vị để định hướng các tấm pin mặt trời về phía Mặt Trời.
• Đi bộ đường dài và định hướng. Người đi bộ đường dài kết hợp góc phương vị với la bàn và bản đồ để đi theo một lộ trình thẳng mà không cần GPS.

Bắc thật và Bắc từ

Bộ tính toán này trả về góc phương vị được đo từ hướng Bắc thật, tức hướng về cực Bắc địa lý của Trái Đất. La bàn từ tính lại chỉ về hướng Bắc từ, nằm ở một vị trí khác và dịch chuyển chậm theo thời gian. Góc giữa hướng Bắc thật và hướng Bắc từ tại một địa điểm nhất định được gọi là độ từ thiên. Người sử dụng la bàn từ tính cùng với kết quả của bộ tính toán này cần cộng hoặc trừ độ từ thiên tại địa phương trước.

Các câu hỏi thường gặp

Sự khác biệt giữa góc phương vị và hướng đi là gì? Góc phương vị là phương vị từ một điểm đến điểm khác, được đo theo chiều kim đồng hồ từ hướng Bắc thật. Hướng đi là hướng mà phương tiện hoặc tàu thuyền thực sự đang hướng tới tại một thời điểm nhất định; hướng này có thể lệch khỏi góc phương vị dự định do gió, dòng chảy hoặc các điều chỉnh khi điều khiển.

Tôi có thể sử dụng tọa độ GPS trong bộ tính toán này không? Có. Nhập vĩ độ và kinh độ theo dạng độ thập phân, chẳng hạn như 40,7128 thay vì 40°42'46"B. Hầu hết thiết bị GPS và ứng dụng bản đồ đều có thể hiển thị tọa độ theo độ thập phân.

Góc phương vị ngược là gì? Góc phương vị ngược là phương vị từ điểm đích trở lại điểm xuất phát. Trên bản đồ phẳng, nó bằng phương vị thuận cộng hoặc trừ 180°. Trên Trái Đất cong, cách tính nhanh này thường không chính xác, đôi khi sai hàng chục độ trên những khoảng cách lớn, vì đường đi ngắn nhất bị uốn cong thay vì chạy thẳng. Trong ví dụ từ New York đến Los Angeles ở trên, phương vị thuận là 273,7°, nhưng góc phương vị ngược thực sự từ Los Angeles đến New York là khoảng 65,9°, không phải 93,7° như kết quả khi cộng 180°. Góc phương vị ngược chính xác được tính bằng cách áp dụng cùng công thức với điểm xuất phát và điểm đích đổi chỗ cho nhau.

Bộ tính toán có điều chỉnh theo độ từ thiên không? Không. Bộ tính toán trả về góc phương vị thật, được đo từ hướng Bắc thật. Người sử dụng la bàn phải tự áp dụng độ từ thiên tại địa phương.

Góc phương vị có thể âm hoặc lớn hơn 360° không? Không. Bộ tính toán chuẩn hóa mọi kết quả về một giá trị trong khoảng từ 0° đến 360°, bằng cách cộng 360° để đưa các góc âm về trong khoảng này.

Tại sao điểm xuất phát và điểm đích phải khác nhau? Khi hai điểm trùng nhau, hướng giữa chúng không được xác định, vì vậy bộ tính toán từ chối dữ liệu đó thay vì hiển thị một giá trị 0° vô nghĩa.