Máy Tính Định Luật Beer-Lambert - Tính Độ Hấp Thụ Ngay Lập Tức

Định luật Beer-Lambert là gì?

Định luật Beer-Lambert là công thức mô tả lượng ánh sáng mà một dung dịch hấp thụ. Định luật này liên hệ độ hấp thụ với ba yếu tố: nồng độ của dung dịch, mức độ hấp thụ ánh sáng của chất tan và quãng đường ánh sáng truyền qua mẫu. Định luật này còn được gọi là định luật Beer. Công cụ tính định luật Beer-Lambert áp dụng công thức này để xác định độ hấp thụ, độ truyền qua và phần trăm ánh sáng bị hấp thụ từ một vài thông số đầu vào đơn giản.

Định luật này là công cụ nền tảng trong quang phổ học, ngành nghiên cứu cách vật chất hấp thụ và phát ra ánh sáng. Hằng ngày, định luật được sử dụng trong các phòng thí nghiệm hóa học, sinh học và y khoa để đo nồng độ các chất trong dung dịch.

Công thức định luật Beer-Lambert

Định luật Beer-Lambert phát biểu rằng:

$A = \varepsilon \times c \times l$

• A là độ hấp thụ, tức lượng ánh sáng mà dung dịch hấp thụ tại một bước sóng nhất định. Đại lượng này không có đơn vị.
• ε (epsilon) là hệ số hấp thụ mol, còn gọi là hệ số tắt mol. Đại lượng này đo mức độ một chất hấp thụ ánh sáng tại một bước sóng cụ thể. Đơn vị: L/(mol·cm).
• c là nồng độ của chất, tính bằng mol/L (nồng độ mol).
• l là chiều dài đường truyền, tức khoảng cách ánh sáng truyền qua mẫu, tính bằng cm.

Độ hấp thụ liên quan đến độ truyền qua, tức phần ánh sáng truyền qua mẫu:

$A = -\log_{10}(T)$

$T = 10^{-A}$

Ở đây, T là độ truyền qua, một số nằm giữa 0 và 1. Nhân T với 100 sẽ cho phần trăm ánh sáng truyền qua. Phần trăm ánh sáng bị hấp thụ là:

$\text{Phần trăm bị hấp thụ} = (1 - T) \times 100\%$

Ví dụ, độ hấp thụ 1,0 nghĩa là T = 0,1, vì vậy 90% ánh sáng đã bị hấp thụ. Độ hấp thụ 2,0 nghĩa là T = 0,01, vì vậy 99% ánh sáng đã bị hấp thụ.

Cách tính độ hấp thụ

Để tìm độ hấp thụ bằng công cụ tính, hãy nhập ba giá trị:

1. Chiều dài đường truyền (l) — bề rộng của vật chứa mẫu, thường là cuvet. Hầu hết cuvet tiêu chuẩn có bề rộng 1 cm, mặc dù một số cuvet chuyên dụng có bề rộng 0,1 cm hoặc 10 cm.
2. Độ hấp thụ mol (ε) — một đặc tính của chất cụ thể tại một bước sóng cụ thể. Giá trị này thường được tra trong các bảng tham khảo đã công bố hoặc tính từ cấu trúc phân tử. Chẳng hạn, protein hấp thụ ánh sáng ở khoảng 280 nm do hai axit amin tryptophan và tyrosine; giá trị chính xác phụ thuộc vào số lượng các axit amin này trong protein.
3. Nồng độ (c) — lượng chất đã hòa tan, tính bằng mol/L. Nồng độ được cho theo các đơn vị khác, chẳng hạn mg/mL, trước hết phải được chuyển đổi bằng cách sử dụng khối lượng mol của phân tử.

Công cụ tính nhân ba số với nhau để thu được độ hấp thụ, sau đó suy ra độ truyền qua và phần trăm bị hấp thụ từ kết quả đó.

Ví dụ minh họa

Một nhà nghiên cứu tinh sạch một protein và cần kiểm tra nồng độ của protein trước khi tiến hành thí nghiệm. Độ hấp thụ mol của protein tại 280 nm được xác định từ trình tự của nó: ε = 44.000 L/(mol·cm). Nhà nghiên cứu đo mẫu trong một cuvet tiêu chuẩn 1 cm và đọc được độ hấp thụ A = 0,523.

Biến đổi công thức để giải nồng độ:

$c = \frac{A}{\varepsilon \times l} = \frac{0.523}{44{,}000 \times 1} = 1.19 \times 10^{-5} \text{ mol/L}$

Giá trị đó là 11,9 micromol (μM). Giá trị này nằm trong khoảng mà thiết bị cho kết quả chính xác nhất, nên nhà nghiên cứu có thể tin cậy con số này mà không cần pha loãng mẫu thêm.

Diễn giải các giá trị độ hấp thụ

• A = 0: không có ánh sáng nào bị hấp thụ tại bước sóng này.
• A = 0,3 đến 0,9: khoảng mà hầu hết máy quang phổ cho kết quả đo tuyến tính và chính xác nhất.
• A = 1,0: 90% ánh sáng bị hấp thụ, 10% truyền qua.
• A = 2,0: 99% bị hấp thụ, 1% truyền qua.
• A lớn hơn 2,5: nằm ngoài khoảng tin cậy của hầu hết thiết bị. Mẫu cần được pha loãng và đo lại.

Các kết quả đo thấp hơn khoảng 0,3 bị ảnh hưởng bởi nhiễu của thiết bị. Các kết quả cao hơn khoảng 1,5 bị ảnh hưởng bởi một lượng nhỏ ánh sáng lạc bên trong thiết bị, gây ra sai số. Pha loãng mẫu và đo lại là cách xử lý tiêu chuẩn khi kết quả đo nằm ngoài khoảng chính xác.

Định luật Beer-Lambert được sử dụng ở đâu

Hóa học phân tích. Các phòng thí nghiệm đo độ hấp thụ của mẫu và dùng công thức để tính ngược nồng độ chưa biết. Cách này thường được dùng để kiểm tra hàm lượng nitrat, phosphat và ion kim loại trong nước, cũng như kiểm tra nồng độ của một mẻ hóa chất trong quá trình sản xuất.

Hóa sinh. Độ hấp thụ tại 280 nm được dùng để ước tính nồng độ protein. Độ hấp thụ tại 260 nm được dùng để ước tính nồng độ DNA hoặc RNA; theo quy ước, độ hấp thụ 1,0 tương ứng với khoảng 50 μg/mL DNA mạch kép hoặc 40 μg/mL RNA. Tỷ số giữa hai kết quả đo (A260/A280) cho biết sơ bộ độ tinh sạch của mẫu.

Dược phẩm. Các nhà sản xuất thuốc sử dụng kết quả đo độ hấp thụ để kiểm tra tốc độ viên thuốc giải phóng hoạt chất và theo dõi quá trình thuốc phân hủy theo thời gian bảo quản.

Y khoa. Nhiều máy xét nghiệm máu tự động đo độ hấp thụ từ các phản ứng hóa học đổi màu để báo cáo nồng độ glucose, enzym gan và bilirubin.

Thực phẩm và đồ uống. Màu bia được đo bằng độ hấp thụ tại 430 nm theo phương pháp của Công ước Nhà máy bia châu Âu (EBC). Các phương pháp tương tự được dùng để kiểm tra màu rượu vang và nước giải khát.

Những hạn chế của định luật Beer-Lambert

Định luật giả định rằng ánh sáng có một bước sóng duy nhất, chính xác và mẫu không làm tán xạ ánh sáng. Định luật không còn phù hợp trong một số trường hợp thường gặp:

• Nồng độ cao. Ở trên khoảng 0,01 mol/L, các phân tử hòa tan bắt đầu tương tác với nhau và độ hấp thụ không còn tăng tuyến tính theo nồng độ.
• Mẫu đục hoặc chứa nhiều hạt. Hệ huyền phù và chất lỏng đục làm tán xạ ánh sáng ngoài việc hấp thụ ánh sáng, khiến kết quả đo độ hấp thụ tăng giả. Định luật Beer-Lambert không tính đến sự tán xạ; một mô hình liên quan có tên là lý thuyết Kubelka-Munk được dùng cho các mẫu không trong suốt hoặc tán xạ như bột.
• Biến đổi hóa học trong quá trình đo. Một số chất bị phân hủy dưới ánh sáng hoặc biến đổi theo pH trong khi được đo, làm thay đổi kết quả giữa chừng.
• Thay đổi nhiệt độ. Độ hấp thụ mol phụ thuộc vào nhiệt độ, vì vậy các kết quả đo ở nhiệt độ không nhất quán không thể so sánh trực tiếp.

Lịch sử

Định luật được hình thành trong hơn một thế kỷ qua công trình của ba nhà khoa học. Pierre Bouguer mô tả vào 1729 rằng mỗi lớp vật liệu có bề dày bằng nhau hấp thụ một phần bằng nhau của ánh sáng truyền qua nó. Johann Heinrich Lambert diễn đạt lại mối quan hệ này bằng toán học trong cuốn sách Photometria xuất bản năm 1760, cho thấy độ hấp thụ tăng tỷ lệ thuận với chiều dài đường truyền. August Beer mở rộng định luật vào 1852, cho thấy độ hấp thụ cũng tăng tỷ lệ thuận với nồng độ. Định luật kết hợp đôi khi được gọi là định luật Bouguer-Beer-Lambert để ghi nhận công trình của cả ba người.

Các câu hỏi thường gặp

Định luật Beer-Lambert được dùng để làm gì? Định luật tính lượng ánh sáng mà dung dịch hấp thụ và có thể được dùng theo chiều ngược lại để tìm nồng độ chưa biết từ độ hấp thụ đo được. Vì vậy, đây là cơ sở của phép đo quang phổ hấp thụ UV-Vis, một kỹ thuật phổ biến trong phòng thí nghiệm để đo lượng chất trong dung dịch.

Định luật Beer-Lambert sử dụng những đơn vị nào? Chiều dài đường truyền tính bằng centimet, độ hấp thụ mol tính bằng L/(mol·cm) và nồng độ tính bằng mol/L. Bản thân độ hấp thụ không có đơn vị, mặc dù đôi khi được ghi là "AU" (đơn vị hấp thụ). Đưa các đơn vị khác vào công thức mà không chuyển đổi trước sẽ cho kết quả sai.

Tại sao kết quả đo độ hấp thụ của tôi không tỷ lệ với nồng độ? Các nguyên nhân thường gặp nhất là nồng độ cao hơn khoảng 0,01 mol/L, mẫu đục hoặc chứa nhiều hạt, hoặc kết quả đo nằm xa ngoài khoảng 0,3–0,9, là khoảng thiết bị cho kết quả chính xác nhất. Pha loãng mẫu và đo lại thường giúp xác định nguyên nhân.

Độ hấp thụ khác độ truyền qua như thế nào? Độ truyền qua là phần ánh sáng truyền qua một mẫu. Độ hấp thụ là logarit cơ số 10 âm của độ truyền qua: A = −log₁₀(T). Khi độ hấp thụ tăng, độ truyền qua giảm.

Độ hấp thụ khác mật độ quang học như thế nào? Đó là cùng một đại lượng. "Mật độ quang học" thường được dùng hơn trong sinh học, trong khi "độ hấp thụ" phổ biến hơn trong hóa học.

Khoảng độ hấp thụ nào cho kết quả chính xác nhất? Khoảng 0,3 đến 0,9. Dưới khoảng này, tín hiệu bị nhiễu của thiết bị chi phối. Trên khoảng 1,5, ánh sáng tán xạ bên trong thiết bị gây ra sai số; trên khoảng 2,5, hầu hết thiết bị hoàn toàn không thể cho kết quả đo đáng tin cậy.

Tài liệu tham khảo

1. Beer, A. (1852). "Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten." Annalen der Physik und Chemie, 86: 78–88.
2. Swinehart, D. F. (1962). "The Beer-Lambert Law." Journal of Chemical Education, 39(7): 333–335.
3. Mayerhöfer, T. G., Pahlow, S., & Popp, J. (2020). "The Bouguer-Beer-Lambert Law: Shining Light on the Obscure." ChemPhysChem, 21(18): 2029–2046.