Máy Tính Mật Độ Êtylen Lỏng | Công Cụ Miễn Phí Cho Kỹ Sư

Máy tính mật độ ethylene lỏng là gì?

Máy tính mật độ ethylene lỏng ước tính mật độ của ethylene lỏng (C₂H₄) từ nhiệt độ và áp suất. Công cụ sử dụng tương quan DIPPR, một phương trình tiêu chuẩn được dùng trong ngành kỹ thuật hóa học để dự đoán trạng thái của chất lỏng. Công cụ hoạt động trong khoảng nhiệt độ từ 104 K đến 282 K và áp suất từ 1 bar đến 100 bar.

Ethylene là chất khí ở nhiệt độ phòng. Các nhà sản xuất làm lạnh ethylene xuống nhiệt độ cực lạnh, thấp hơn khoảng -104 °C (169 K) ở áp suất khí quyển, để giữ nó ở trạng thái lỏng trong quá trình lưu trữ và vận chuyển. Ethylene lỏng chứa khối lượng lớn hơn nhiều trong cùng một thể tích so với chất khí, vì vậy các nhà máy lưu trữ và vận chuyển nó ở dạng lỏng. Việc biết mật độ của ethylene ở một nhiệt độ và áp suất nhất định rất quan trọng để xác định kích thước bồn chứa, kiểm tra dòng chảy trong đường ống và cân bằng khối lượng trong nhà máy.

Công thức tính mật độ ethylene lỏng

Máy tính sử dụng Phương trình DIPPR 105, một tương quan được xây dựng từ các phép đo thực nghiệm về mật độ chất lỏng bão hòa. Trước tiên, máy tính xác định mật độ mol ở nhiệt độ đã chọn, sau đó chuyển đổi sang mật độ khối lượng và điều chỉnh theo áp suất.

Bước 1: Mật độ mol ở áp suất tham chiếu

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Bước 2: Chuyển đổi sang mật độ khối lượng

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Bước 3: Điều chỉnh theo áp suất

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Trong đó:

$A$, $B$, $T_c$ và $D$ là các hằng số khớp với dữ liệu của ethylene, không phải các đại lượng vật lý mà người dùng nhập vào. Máy tính chỉ yêu cầu nhiệt độ và áp suất.

Mật độ nhạy với nhiệt độ hơn so với áp suất. Chất lỏng hầu như không bị nén, vì vậy số hạng áp suất chỉ làm thay đổi kết quả một tỷ lệ nhỏ, ngay cả trong toàn bộ khoảng 1–100 bar của máy tính. Ngược lại, nhiệt độ gây ra phần lớn sự thay đổi mật độ.

Cách tính mật độ ethylene lỏng: ví dụ có lời giải

Tìm mật độ của ethylene lỏng ở 200 K và 50 bar.

Bước 1. Tính số hạng nhiệt độ:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Bước 2. Lũy thừa số đó với số mũ $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Bước 3. Cộng 1 rồi lũy thừa $B$ với số mũ đó:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Bước 4. Chia $A$ cho kết quả đó, rồi nhân với khối lượng mol:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Đây là mật độ ở áp suất tham chiếu 1 bar (0,1 MPa). Máy tính sử dụng giá trị này với độ chính xác đầy đủ trong bước tiếp theo; khi làm tròn để hiển thị, giá trị là 521,63 kg/m³.

Bước 5. Áp dụng hiệu chỉnh áp suất cho 50 bar (5 MPa) vào mật độ tham chiếu chưa làm tròn:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Máy tính cho kết quả 524,83 kg/m³ ở 200 K và 50 bar.

Các ví dụ khác

Bảng cho thấy rõ xu hướng này. Khi tăng từ 150 K lên 250 K ở mức 10 bar cố định, mật độ giảm khoảng 175 kg/m³, tương đương mức giảm 29%. Khi tăng từ 10 bar lên 100 bar ở 200 K cố định, mật độ chỉ tăng khoảng 6 kg/m³, tương đương khoảng 1%. Trong các khoảng mà công cụ bao phủ, thay đổi nhiệt độ có ảnh hưởng lớn hơn nhiều so với thay đổi áp suất.

Khoảng giá trị đầu vào hợp lệ

Máy tính chấp nhận nhiệt độ từ 104 K đến 282 K và áp suất từ 1 bar đến 100 bar.

• Dưới 104 K, ethylene tiến gần điểm đông đặc và tương quan chưa được thẩm định.
• Trên 282 K, nhiệt độ tiến gần nhiệt độ tới hạn của ethylene (282,34 K), là điểm mà trên đó chất lỏng và chất khí trở nên không thể phân biệt. Tương quan không thể mô tả vùng này.
• Ngoài 1–100 bar, số hạng hiệu chỉnh áp suất chưa được thẩm định và kết quả có thể không đáng tin cậy.

Nhập các giá trị ngoài những khoảng này sẽ tạo ra lỗi xác thực thay vì kết quả.

Vì sao mật độ ethylene lỏng quan trọng

Việc tính mật độ hỗ trợ một số công việc thường ngày trong các nhà máy hóa chất:

• Xác định kích thước bồn chứa. Ethylene lỏng giãn nở khi nóng lên. Bồn chứa phải có đủ khoảng trống phía trên để xử lý sự giãn nở đó một cách an toàn.
• Thiết kế đường ống và máy bơm. Cả tính toán sụt áp và lực hút của máy bơm đều phụ thuộc vào mật độ của chất lỏng chảy qua đường ống.
• Cân bằng khối lượng. Đồng hồ đo lưu lượng thường đo thể tích chứ không đo khối lượng. Việc chuyển đổi thể tích sang khối lượng cần một giá trị mật độ chính xác.
• Chuyển giao quyền sở hữu. Khi ethylene được chuyển giao giữa nhà cung cấp và người mua, các phép đo thể tích được chuyển đổi sang khối lượng bằng mật độ, yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến lượng được tính tiền.

Hạn chế

Tương quan này là một ước tính, có độ chính xác khoảng 2% trong phạm vi hợp lệ, dựa trên phép khớp DIPPR với dữ liệu thực nghiệm. Đây không phải là phương án thay thế cho phương trình trạng thái đầy đủ ở gần điểm tới hạn, đối với hỗn hợp ethylene với các chất khí khác, hoặc đối với các phép tính quan trọng về an toàn cần dữ liệu tham chiếu được chứng nhận, chẳng hạn như cơ sở dữ liệu NIST REFPROP.

Các câu hỏi thường gặp

Mật độ ethylene lỏng được đo bằng đơn vị gì? Máy tính báo cáo mật độ theo kilôgam trên mét khối (kg/m³), đơn vị SI tiêu chuẩn của mật độ trong kỹ thuật hóa học.

Máy tính sử dụng những đơn vị nhiệt độ và áp suất nào? Nhiệt độ được tính bằng Kelvin (K) và áp suất bằng bar. Để chuyển đổi từ độ C, cộng 273,15. Để chuyển đổi từ psi sang bar, nhân với 0,06895.

Phương trình DIPPR 105 là gì? Phương trình DIPPR 105 là dạng toán học tiêu chuẩn được sử dụng để khớp dữ liệu thực nghiệm về mật độ chất lỏng bão hòa theo nhiệt độ. DIPPR là viết tắt của Design Institute for Physical Properties, một liên minh nghiên cứu tập hợp và thẩm định dữ liệu tính chất của các hóa chất công nghiệp.

Tại sao áp suất hầu như không làm thay đổi mật độ? Chất lỏng chống lại sự nén mạnh hơn nhiều so với chất khí. Hiệu chỉnh áp suất trong máy tính này, dựa trên độ nén đẳng nhiệt 0,00125 trên mỗi MPa, chỉ làm thay đổi mật độ vài kg/m³ ngay cả trong toàn bộ khoảng 1–100 bar.

Có thể sử dụng máy tính này cho ethylene khí không? Không. Máy tính chỉ mô hình hóa pha lỏng. Ethylene ở pha khí cần một hệ phương trình khác, chẳng hạn mô hình hệ số nén hoặc phương trình trạng thái.

Máy tính này chính xác đến mức nào khi ở gần nhiệt độ tới hạn? Độ chính xác giảm khi nhiệt độ tiến gần 282,34 K, nhiệt độ tới hạn được sử dụng trong tương quan. Gần điểm đó, những thay đổi nhỏ về nhiệt độ gây ra biến động lớn và khó dự đoán về mật độ, đồng thời tương quan không được thiết kế cho vùng này.

Tài liệu tham khảo

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), do American Institute of Chemical Engineers (AIChE) tài trợ. Cơ sở dữ liệu DIPPR Project 801.
2. National Institute of Standards and Technology (NIST) Chemistry WebBook, Cơ sở dữ liệu tham chiếu tiêu chuẩn số 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. và O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (ấn bản thứ 5). McGraw-Hill.