天体位置计算器：地平高度和方位角

本计算器用于计算某个天体在给定地点、给定时刻在天空中出现的位置。它给出两个数值：地平高度，即天体高于地平线的角度；以及方位角，即从正北方向顺时针量得的罗盘方向。

地平高度和方位角

地平高度以度为单位，从地平线起算。地平线上为 0°，正上方的天顶为 90°。地平高度为负值表示天体位于地平线以下，无法看到。

方位角以度为单位，从正北方向顺时针量得。正北为 0°，正东为 90°，正南为 180°，正西为 270°。这两个角度合在一起，就能指出天空中的某一个位置，就像街道地址能指出某一栋建筑一样。

这一对角度组成了地平坐标系。它取决于观测者所在的位置和观测的时间，因为地球在不断自转。

计算过程

将日期和时间转换为儒略日，这是天文学中用来连续计数天数的方法。
计算天体的赤经和赤纬。这两个坐标固定在天空上，就像把经度和纬度投射到天球上一样。
计算格林尼治恒星时，并结合观测者的经度得出当地恒星时。
时角等于当地恒星时减去赤经，它表示天体距离观测者所在子午线有多远。
地平高度和方位角由时角、赤纬和观测者的纬度共同求得：

sin(地平高度) = sin(纬度) × sin(赤纬) + cos(纬度) × cos(赤纬) × cos(时角)

位置数据的来源

不同的天体需要用不同的模型来计算。

太阳使用 Meeus 著作第 25 章中的低精度太阳理论，精度约为 0.01°。
月球使用 Meeus 著作第 47 章中月球理论的最大周期项，精度约为 0.05°。
行星使用 JPL 发布的开普勒轨道根数，用于计算主要行星的近似位置，适用于 1800 年到 2050 年之间，精度可达几角分。
恒星使用 J2000.0 历元的星表位置，并对计算日期做了岁差修正。

大气折射

空气会使光线弯曲，因此位置较低的天体看起来比其几何位置更高。这种效应在地平线附近约为 0.5°，随高度升高而迅速减小，到 45° 处约为 0.03°。计算器同时给出几何地平高度和加入折射修正后的地平高度。

示例

在格林尼治皇家天文台，纬度北纬 51.4778°，经度西经 0.0015°，于 2024 年 6 月 21 日 12:00 UTC，太阳的地平高度约为 62°，方位几乎正南。这接近太阳在该纬度所能达到的最高位置，因为六月至点是太阳赤纬到达最北端的时刻，约为 +23.44°。

常见问题

地平高度和赤纬有什么区别？

赤纬固定在天空上，不随观测者变化。地平高度则取决于观测者所在的位置和一天中的时刻，因为地球自转会带动天空相对观测者移动。

为什么时间要用 UTC 表示？

UTC 消除了时区和夏令时带来的歧义。输入前请先把当地时钟时间换算为 UTC。

为什么有些恒星整天都在地平线以下？

如果一颗恒星的赤纬远离观测者所在半球，它在该地就永远不会升起。老人星的赤纬为 −52.7°，在北纬 60° 处永远看不到它。

这个计算器有多准确？

太阳和恒星的精度可达一度以下的一小部分，月球约为 0.05°，行星在 1800 年到 2050 年之间精度可达几角分。这已经远比肉眼能分辨的精细，足以用来对准视场较宽的望远镜。

为什么北极星的地平高度总是接近我所在的纬度？

北极星非常靠近北天极，而北天极的地平高度正好等于观测者的纬度。数百年来，水手正是靠这一关系来确定自己所在的纬度。

天体位置计算器：地平高度和方位角