天体位置计算器：地平高度和方位角

这个计算器可根据给定地点和时刻，计算天体在天空中的位置。它给出两个数值：高度角，即天体高于地平线的角度；以及方位角，即从北方开始测量的罗盘方向。

高度角和方位角

高度角以相对于地平线的度数表示。在地平线上为0°，在正头顶、称为天顶的点为90°。高度角为负表示天体位于地平线下方，无法看见。

方位角以从北方顺时针测量的度数表示。北方为0°，东方为90°，南方为180°，西方为270°。这两个角度共同指向天空中的一个位置，就像街道地址指向一栋建筑物。

这对角度称为地平坐标系。它取决于观测者所在的位置和时间，因为地球在自转。

计算方法

1. 日期和时间会转换为儒略日，即天文学中使用的连续日数计数。
2. 计算天体的赤经和赤纬。它们是天球上的固定坐标，就像将经度和纬度向外投影到天球上。
3. 计算格林尼治恒星时，并将其与观测者的经度结合，得到地方恒星时。
4. 时角等于地方恒星时减去赤经，表示天体距离观测者子午线有多远。
5. 高度角和方位角由时角、赤纬和观测者的纬度得出：

$\sin a = \sin\varphi \sin\delta + \cos\varphi \cos\delta \cos H$

其中，a 为高度角，φ 为观测者的纬度，δ 为天体的赤纬，H 为时角。

位置数据的来源

不同天体需要使用不同的模型。

• 太阳采用 Meeus 第25章中的低精度太阳理论，精度约为0.01°。
• 月球采用 Meeus 第47章月球理论中幅度最大的周期项，精度约为0.05°。
• 行星采用 JPL 发布的开普勒轨道根数，用于近似计算主要行星的位置。这些数据适用于1800年至2050年，精度达到几角分。
• 恒星采用历元 J2000.0 的星表位置，并将其岁差修正到计算日期。

大气折射

空气会使光线发生折射，因此天空低处的天体看起来比其几何位置更高。在地平线处，这种影响约为0.5°，并且会随高度增加而迅速减小，在45°高度处约为0.03°。计算器显示几何高度角，以及加上大气折射后的高度角。

算例

从格林尼治皇家天文台观测时，该地纬度为51.4778°北、经度为0.0015°西；在2024年6月21日的12:00 UTC，太阳位于地平线以上约62°，方向几乎正南。这接近太阳从该纬度所能达到的最高位置，因为六月至日时太阳的赤纬最偏北，约为+23.44°。

常见问题

高度角与赤纬的区别是什么？

赤纬固定在天球上，不取决于观测者。高度角取决于观测者所在的位置和一天中的时间，因为地球自转会使天空从头顶经过。

为什么要求输入 UTC 时间？

UTC 消除了时区和夏令时造成的歧义。输入前，请将当地钟表时间转换为 UTC。

为什么一颗恒星可能整天都在地平线下？

赤纬与观测者所在半球相差很远的恒星，在那里永远不会升起。船底座主星的赤纬为−52.7°，从60°北的位置永远看不到它。

这种计算有多准确？

太阳和恒星的误差小于一小部分度数，月球的误差约为0.05°，行星在1800年至2050年之间的误差为几角分。这远高于肉眼的判断精度，也足以用宽视场望远镜进行定位。

为什么北极星的高度角接近我的纬度？

北极星非常靠近北天极，而天极的高度角等于观测者的纬度。几个世纪以来，航海者就是利用这一关系确定纬度的。