方位角计算器 - 计算坐标间方位
方位角计算器根据两个地理位置的纬度和经度坐标，计算出从起点指向终点的方位角，也就是相对正北方向顺时针旋转的角度，结果以度数和罗盘方向（如东北、西南）两种形式给出。工具适用于航海导航、测量放线、无人机航线规划以及户外定向运动中确定行进方向和目标物体所在的相对方位。
方位角计算器
起始点
目标点
计算公式
方位角(方位)使用球面三角学的正向方位角公式计算:
其中 φ 表示纬度,λ 表示经度,结果归一化为 0-360 度,从正北方向顺时针测量。
文档
什么是方位角计算器？
方位角计算器根据地球表面两点的纬度和经度，求出两点之间的罗盘方位。结果是一个称为方位角的角度，以真北为基准顺时针测量，单位为度。方位角为0°表示北方，90°表示东方，180°表示南方，270°表示西方。
理解方位角
方位角是从0°到360°的一个数值，用于表示方向。它类似于平放在地面上的钟面，顶部的0°/360°指向真北。
| 方位角 | 方向 |
|---|---|
| 0° / 360° | 北（N） |
| 45° | 东北（NE） |
| 90° | 东（E） |
| 135° | 东南（SE） |
| 180° | 南（S） |
| 225° | 西南（SW） |
| 270° | 西（W） |
| 315° | 西北（NW） |
这些方向之间的任意角度都表示一个中间方向。测量员、飞行员、水手和徒步旅行者都使用方位角来明确描述行进方向。
方位角公式
本计算器使用球面三角学中的前向方位角公式，求从起点到终点的初始方位角。该公式把地球视为球体并考虑其曲率，这在远距离时十分重要。
α = atan2( sin(Δλ) · cos(φ₂), cos(φ₁) · sin(φ₂) − sin(φ₁) · cos(φ₂) · cos(Δλ) )
其中：
- φ₁ = 起点纬度，单位为弧度
- φ₂ = 目的地纬度，单位为弧度
- Δλ = 目的地经度减去起点经度，单位为弧度
- α = 所得方位角
atan2函数返回的角度可能为负数或大于360°，因此计算器会根据需要加上或减去360°，直到结果落在0°到360°之间。
如何计算方位角：分步说明
- 将两个纬度和两个经度从度转换为弧度。
- 求出两点之间的经度差 Δλ。
- 计算公式中的两部分，通常称为 y 和 x。
- 使用
atan2计算 y 除以 x 的反正切值，该函数会选择正确的象限。 - 将结果从弧度转换回度。
- 如果结果为负数，则加上360°，使其落在0°到360°之间。
示例：从纽约市到洛杉矶
- 起点：40.7128°N，74.0060°W（纽约市）
- 目的地：34.0522°N，118.2437°W（洛杉矶）
- 结果：约为273.7°，属于西（W）方向范围
尽管洛杉矶位于纽约西南方，但大圆方位略偏向正西以北，因为在弯曲地球表面上的最短路径，并不是平面地图上的直线。
示例：从伦敦到巴黎
- 起点：51.5074°N，0.1278°W（伦敦）
- 目的地：48.8566°N，2.3522°E（巴黎）
- 结果：约为148.1°，属于东南（SE）方向范围
方位角与方位的区别
“方位角”和“方位”常被用来表示同一概念，但两者略有不同。方位角始终以真北为基准顺时针测量，取值从0°到360°。方位也可以写成象限方位角，以北或南为基准向东或西测量，例如 N45°E 或 S30°W。方位角无需这一步转换，本计算器采用的就是这种标准。
方位角的用途
- 导航。 船舶和飞机使用方位角规划大圆航线，即球面上两点之间的最短路径。
- 土地测量。 测量员记录方位角，以标示土地边界和绘制地图。
- 天文学。 方位角与称为高度角的垂直角结合，可以确定望远镜在天空中的指向。
- 太阳能。 安装人员使用方位角调整太阳能板的朝向，使其面向太阳。
- 徒步和定向越野。 徒步者将方位角与罗盘和地图结合起来，在没有 GPS 的情况下沿直线行进。
真北与磁北
本计算器返回的方位角是从正北方向起算的，即指向地球地理北极的方向。磁罗盘指向的则是磁北，磁北位于另一个位置，并且会随时间缓慢漂移。某一地点的正北与磁北之间的夹角称为磁偏角。如果要把磁罗盘与本计算器的结果配合使用，需要先加上或减去当地的磁偏角。
常见问题
方位角和航向有什么区别？ 方位角是从一个点到另一个点的方位，从正北起顺时针测量。航向是车辆或船只在某一时刻实际指向的方向，它可能因风、水流或操舵修正而偏离计划的方位角。
可以在这个计算器中使用 GPS 坐标吗？ 可以。请以十进制度数格式输入纬度和经度，例如 40.7128，而不是 40°42'46"N。大多数 GPS 设备和地图应用都可以用十进制度数显示坐标。
什么是反方位角？ 反方位角是从终点回到起点的方位。在平面地图上，它等于前向方位角加上或减去 180°。在弯曲的地球上，这种简便算法往往不准确，在远距离上有时会相差几十度，因为最短路径是弯曲的，而不是笔直的。以上文纽约到洛杉矶的示例为例，前向方位角为 273.7°，但从洛杉矶到纽约的真实反方位角约为 65.9°，而不是加上 180° 所得出的 93.7°。准确的反方位角需要将起点和终点互换后，用同一公式重新计算。
计算器会针对磁偏角进行调整吗？ 不会。它返回的是真方位角，从正北起算。使用罗盘的人必须另行加上当地的磁偏角。
方位角可以是负数，或大于 360° 吗？ 不可以。计算器会把每个结果归一化为介于 0° 与 360° 之间的值，对负角度则加上 360° 绕回。
为什么起点和终点必须不同？ 当两个点相同时，它们之间的方向是没有定义的，因此计算器会拒绝这样的输入，而不是显示毫无意义的 0°。