حاسبة الفائدة البسيطة - القروض والاستثمارات

ما الفائدة البسيطة؟

الفائدة البسيطة طريقة لحساب تكلفة القرض أو العائد على الوديعة. وهي تطبق معدلًا ثابتًا على المبلغ الأصلي، الذي يُسمى رأس المال، طوال مدة زمنية محددة. وعلى خلاف الفائدة المركبة، لا تضيف فائدةً على الفائدة المكتسبة سابقًا. تحسب حاسبة الفائدة البسيطة هذه الفائدة والمبلغ الإجمالي لأي رأس مال ومعدل ومدة زمنية.

صيغة الفائدة البسيطة

الصيغة المدرسية هي I = P × r × t، حيث يُكتب المعدل r في صورة عدد عشري. أما عند إدخال المعدل كنسبة مئوية، كما في هذه الحاسبة، فتصبح:

I = (P × R × T) / 100

• I هي الفائدة المكتسبة أو المستحقة.
• P هو رأس المال، أي المبلغ النقدي الابتدائي.
• R هو معدل الفائدة السنوي، ويُدخل كنسبة مئوية (على سبيل المثال، أدخل 5 من أجل 5%).
• T هو الزمن، ويُقاس بالسنوات.

المبلغ الإجمالي بعد إضافة الفائدة هو:

A = P + I

تؤدي القسمة على 100 في الصيغة إلى تحويل المعدل من نسبة مئوية إلى الكسر الذي تمثله. فمعدل 5% يساوي 5 مقسومًا على 100، أو 0.05.

كيفية حساب الفائدة البسيطة

1. حدّد رأس المال، أي المبلغ المقترض أو المستثمر أو المدخر.
2. حدّد معدل الفائدة السنوي، المعبّر عنه كنسبة مئوية.
3. حدّد المدة الزمنية بالسنوات. حوّل الأشهر إلى سنوات بقسمتها على 12، بحيث تصبح 6 أشهر 0.5 سنة.
4. اضرب رأس المال في المعدل والزمن، ثم اقسم الناتج على 100. يعطي ذلك قيمة الفائدة.
5. أضف الفائدة إلى رأس المال للحصول على المبلغ الإجمالي.

مثال تطبيقي

لنفترض أن شخصًا أودع 2,000 US$ في حساب ادخار يدفع فائدة بسيطة بنسبة 6% سنويًا، وتركها فيه مدة 3 سنوات.

• I = (2000 × 6 × 3) / 100 = 360
• A = 2000 + 360 = 2360

يكسب الحساب فائدة قدرها 360 US$. وبعد 3 سنوات يحتوي الحساب على 2,360 US$ في المجموع.

ويستخدم مثال ثانٍ جزءًا من السنة. فقرض قدره 5,000 US$ بمعدل سنوي 8% لمدة 6 أشهر (0.5 سنة) ينتج فائدة قدرها (5000 × 8 × 0.5) / 100 = 200 US$، وسدادًا إجماليًا قدره 5,200 US$.

الفائدة البسيطة مقابل الفائدة المركبة

تُحسب الفائدة البسيطة على رأس المال الأصلي فقط، ولذلك تنمو بالمبلغ نفسه بالدولار في كل فترة. أما الفائدة المركبة فتُحسب على رأس المال مضافًا إليه أي فائدة أُضيفت سابقًا، ولذلك تنمو بسرعة أكبر مع الزمن. وتحتسب كثير من حسابات الادخار وبطاقات الائتمان فائدة مركبة. أما معظم قروض السيارات فتستخدم الفائدة البسيطة، وتُحتسب على الرصيد الذي لا يزال مستحقًا كل يوم أو كل شهر.

متى تُستخدم الفائدة البسيطة؟

• القروض الشخصية أو التجارية القصيرة الأجل
• بعض قروض السيارات
• منتجات التوفير الأساسية ذات المعدل الثابت
• رسوم التأخير المحسوبة على الفواتير المتأخرة السداد

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين الفائدة البسيطة والفائدة المركبة؟ تُحسب الفائدة البسيطة على رأس المال فقط. أما الفائدة المركبة فتحسب على رأس المال مضافًا إليه الفائدة المكتسبة سابقًا، ولذلك تنمو بوتيرة أسرع خلال المدة نفسها.

كيف أحسب الفائدة البسيطة يدويًا؟ اضرب رأس المال في المعدل (كنسبة مئوية) وفي الزمن بالسنوات، ثم اقسم الناتج على 100. بالنسبة إلى 1,000 US$ بمعدل 5% لمدة 2 سنة، تكون العملية (1000 × 5 × 2) / 100 = 100 US$.

كيف أدخل مدة زمنية بالأشهر بدلًا من السنوات؟ اقسم عدد الأشهر على 12. فستة أشهر تساوي 0.5 سنة، و18 شهرًا تساوي 1.5 سنة.

هل الفائدة البسيطة أفضل للمقترض من الفائدة المركبة؟ عند تساوي المعدل والمدة، تكلف الفائدة البسيطة المقترض عادةً مبلغًا أقل، لأن الفائدة لا تتراكم على الفائدة المستحقة سابقًا.

ما المدخلات التي تقبلها هذه الحاسبة؟ مبلغ رأس مال لا يقل عن 0.01، ومعدل فائدة بين 0.01% و100%، ومدة زمنية لا تقل عن 0.01 سنة.

هل تعمل الحاسبة مع أي عملة؟ نعم. لا تعتمد الصيغة على العملة. أدخل رأس المال بالعملة المناسبة، وستكون النتيجة بالعملة نفسها.

المراجع

1. OpenStax. Prealgebra 2e, 6.4 Solve Simple Interest Applications. حل تطبيقات الفائدة البسيطة — صيغة الفائدة البسيطة I = Prt لرأس مال P مستثمر مدة t سنوات بمعدل سنوي r.
2. هيئة الأوراق المالية والبورصات الأمريكية، Investor.gov. Compound Interest (مسرد). الفائدة المركبة — تُدفع الفائدة المركبة على رأس المال وعلى الفائدة المتراكمة.
3. مكتب الحماية المالية للمستهلك. What's the difference between a simple interest rate and precomputed interest on an auto loan? الفائدة البسيطة مقابل الفائدة المحسوبة مسبقًا على قرض السيارة — الفائدة البسيطة هي الطريقة الأكثر شيوعًا بكثير في قروض السيارات، وتقوم على الرصيد المستحق يوميًا أو شهريًا.