حاسبة قرض السيارة: القسط الشهري والفائدة

حاسبة قرض السيارة

تحسب حاسبة قرض السيارة الدفعة الشهرية لقرض سيارة استنادًا إلى سعر السيارة، والدفعة المقدمة، وقيمة السيارة المستبدلة، وسعر الفائدة، ومدة القرض. كما تعرض المبلغ المموَّل، وإجمالي الفائدة المدفوعة، وإجمالي جميع الدفعات.

ما الذي يفعله الحاسِب

أدخل خمسة أرقام:

• سعر السيارة: السعر المتفق عليه للسيارة، من 1 US$ إلى 10,000,000 US$.
• الدفعة المقدمة: المبلغ النقدي المدفوع مقدمًا، من 0 US$ إلى 10,000,000 US$.
• قيمة السيارة المستبدلة: رصيد يُحتسب مقابل السيارة القديمة، من 0 US$ إلى 10,000,000 US$.
• سعر الفائدة السنوي (APR): من 0% إلى 100%.
• مدة القرض: عدد صحيح من الأشهر، من 1 إلى 120.

تعرض الحاسبة الدفعة الشهرية، والمبلغ المموَّل، وإجمالي الفائدة المدفوعة، وإجمالي الدفعات. ويوضح مخطط شريطي النسبة من ذلك الإجمالي التي تذهب إلى أصل القرض والنسبة التي تذهب إلى الفائدة.

يجب أن يكون مجموع الدفعة المقدمة وقيمة السيارة المستبدلة أقل من سعر السيارة. فإذا غطّيا السعر كاملًا، فلا يوجد مبلغ لاقتراضه، وتعرض الحاسبة خطأ بدلًا من نتيجة.

كيفية حساب المبلغ المموَّل

المبلغ المموَّل هو الجزء من السعر الذي يتحول إلى قرض:

$P = V - D - T$

حيث إن P هو المبلغ المموَّل، وV سعر السيارة، وD الدفعة المقدمة، وT قيمة السيارة المستبدلة.

في سيارة سعرها 30,000 US$ مع دفعة مقدمة قدرها 3,000 US$ وقيمة سيارة مستبدلة قدرها 2,000 US$، يكون المبلغ المموَّل 25,000 US$. ويُحتسب الفائدة على هذا المبلغ وحده.

صيغة دفعة قرض السيارة

يُسدَّد قرض السيارة ذي السعر الثابت بدفعات شهرية متساوية. وتغطي كل دفعة الفائدة المتراكمة على الرصيد المتبقي خلال ذلك الشهر. ويخفض باقي الدفعة الرصيد. ويُحدَّد مقدار الدفعة بحيث يصل الرصيد إلى الصفر تمامًا في الشهر الأخير:

$M = P \times \frac{r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

• M هي الدفعة الشهرية.
• P هو المبلغ المموَّل.
• r هو سعر الفائدة الشهري: السعر السنوي مقسومًا على 12. وعند سعر سنوي قدره 6.5%، يكون r هو 0.065 ÷ 12، أي نحو 0.00542.
• n هو مدة القرض بالأشهر.

تقسم الحاسبة السعر السنوي على 12 للحصول على السعر الشهري. وهذا هو الأسلوب المتعارف عليه في عروض القروض في الولايات المتحدة، كما يتوافق مع طريقة بيان المقرضين لمعدل النسبة السنوي في إفصاح القرض. وهو ليس مثل احتساب الفائدة المركبة على سعر سنوي فعلي.

إذا كان سعر الفائدة 0%، فستقسم الصيغة على صفر، ولذلك تكون الدفعة ببساطة المبلغ المموَّل مقسومًا على عدد الأشهر. فتبلغ تكلفة قرض قدره 18,000 US$ بسعر 0% لمدة 36 شهرًا 500.00 US$ شهريًا، وتكون الفائدة 0 US$.

مثال تطبيقي

يمول مشترٍ سيارة سعرها 30,000 US$ بدفعة مقدمة قدرها 3,000 US$ وقيمة سيارة مستبدلة قدرها 2,000 US$، بمعدل نسبة سنوي قدره 6.5% لمدة 60 شهرًا.

1. المبلغ المموَّل: 30,000 US$ − 3,000 US$ − 2,000 US$ = 25,000 US$.
2. السعر الشهري: 6.5% ÷ 12 ≈ 0.00542.
3. الدفعة: 25,000 × [0.00542 × (1.00542)⁶⁰] / [(1.00542)⁶⁰ − 1] ≈ 489.15 US$.
4. إجمالي الدفعات: 489.15 US$ × 60 = 29,349.22 US$.
5. إجمالي الفائدة: 29,349.22 US$ − 25,000 US$ = 4,349.22 US$.

في شريط توزيع الدفعات، يشكل أصل القرض 85.2% من إجمالي الدفعات، وتشكل الفائدة 14.8%. ويذهب نحو 135 US$ من الدفعة الأولى إلى الفائدة، بينما يخفض نحو 354 US$ الرصيد. وتتجه هذه النسبة نحو أصل القرض كل شهر، لأن الفائدة تُحتسب فقط على المبلغ المستحق المتبقي.

كيف تغيّر مدة القرض التكلفة

تخفض المدة الأطول الدفعة الشهرية، لكنها ترفع إجمالي الفائدة، لأن الرصيد يظل مستحقًا مدة أطول. وبالنسبة إلى المبلغ المموَّل نفسه، وقدره 25,000 US$، بسعر نسبة سنوي قدره 6.5%:

تؤدي إطالة مدة هذا القرض من 36 إلى 84 شهرًا إلى خفض الدفعة بمقدار 394.99 US$، لكنها تضيف 3,599.72 US$ إلى الفائدة.

ما المقصود بـ «إجمالي الدفعات»؟

إجمالي الدفعات هو الدفعة الشهرية مضروبة في عدد الأشهر. وهذا هو التعريف نفسه الذي يجب على المقرضين في الولايات المتحدة استخدامه في إفصاح قانون الحقيقة في الإقراض، لذلك يتوافق الرقم الذي تعرضه الحاسبة مع مستندات القرض.

وفقًا لهذا الأسلوب، يغطي الإجمالي المبلغ المقترض فقط. ولا يشمل الدفعة المقدمة أو قيمة السيارة المستبدلة، لأنهما ليسا جزءًا من القرض. وفي المثال أعلاه، تبلغ التكلفة النقدية الإجمالية للسيارة على المشتري 29,349.22 US$ قيمة الدفعات، مضافًا إليها الدفعة المقدمة البالغة 3,000 US$، أي 32,349.22 US$، إلى جانب التخلي عن السيارة المستبدلة التي تبلغ قيمتها 2,000 US$.

ما الذي لا تتضمنه الحاسبة

تحاكي الحاسبة القرض نفسه فقط. ولا تضيف ضريبة المبيعات، أو رسوم التسجيل أو سند الملكية أو التوثيق، أو التأمين. كما أنها لا تتعامل مع صافي حقوق الملكية السالب؛ فإذا كان لا يزال هناك مبلغ مستحق على السيارة المستبدلة، فينبغي أن تكون القيمة المُدخلة للسيارة هي قيمتها مطروحًا منها ذلك الدين، وفقط عندما تكون النتيجة موجبة.

الأسئلة الشائعة

ما سعر الفائدة الذي ينبغي إدخاله؟

معدل النسبة السنوي الذي يحدده المقرض. تقسم الحاسبة هذا المعدل على 12 للحصول على السعر الشهري. وتُقبل المعدلات من 0% إلى 100%.

هل تؤدي الدفعة المقدمة الأكبر إلى خفض الفائدة المدفوعة؟

نعم. فكل وحدة نقدية من الدفعة المقدمة أو قيمة السيارة المستبدلة تخفض المبلغ المموَّل، ولا تُحتسب الفائدة إلا على المبلغ المموَّل. وفي مثال مدة 60 شهرًا، تؤدي زيادة الدفعة المقدمة من 3,000 US$ إلى 5,000 US$ إلى خفض المبلغ المموَّل إلى 23,000 US$ وتقليل كل من الدفعة وإجمالي الفائدة.

كيف يُحسب قرض بنسبة 0%؟

عند نسبة 0%، تكون الدفعة هي المبلغ المموَّل مقسومًا على عدد الأشهر. ويساوي إجمالي الدفعات المبلغ المموَّل، ويبلغ إجمالي الفائدة 0 US$.

لماذا يقل إجمالي الدفعات عن تكلفة السيارة كاملة؟

يحسب إجمالي الدفعات القرض وحده: الدفعة الشهرية مضروبة في عدد الأشهر. أما الدفعة المقدمة وقيمة السيارة المستبدلة فتُدفعان خارج القرض، ولذلك لا تدخلان في ذلك الرقم.

ما أطول مدة قرض تقبلها الحاسبة؟

120 شهرًا، أي 10 سنوات. ويجب أن تكون المدة عددًا صحيحًا من الأشهر لا يقل عن 1.