آلة حاسبة - آلة حاسبة مجانية عبر الإنترنت

ما الحاسبة؟

الحاسبة جهاز أو برنامج يُجري العمليات الحسابية. تجمع هذه الحاسبة المجانية عبر الإنترنت الأعداد وتطرحها وتضربها وتقسمها، وتعرض النتيجة على الشاشة بعد كل خطوة.

كيفية استخدام الحاسبة

1. أدخل عددًا باستخدام أزرار الأرقام من 0 إلى 9.
2. اضغط على عامل: + للجمع، أو − للطرح، أو × للضرب، أو ÷ للقسمة.
3. أدخل العدد الثاني.
4. اضغط على = لرؤية النتيجة.
5. اضغط على «مسح» للبدء من جديد، أو على «مسافة للخلف» لإزالة الرقم الأخير.
6. اضغط على رمز النسخ بجانب شاشة العرض لنسخ النتيجة.

صيغ عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة

تستخدم الحاسبة أربع صيغ أساسية، حيث إن a هو العدد الأول المُدخل وb هو العدد الثاني:

• الجمع: a + b
• الطرح: a − b
• الضرب: a × b
• القسمة: a ÷ b، حيث لا يمكن أن يكون b مساويًا لـ 0

كيفية تعامل الحاسبة مع عدة عمليات متتالية

هذه حاسبة للعمليات الحسابية الأربع. تحسب كل خطوة فور الضغط على العامل التالي، وتعالج الأعداد بالترتيب الذي أُدخلت به. ولا تتبع الترتيب القياسي للعمليات، الذي يُسمى أيضًا PEMDAS أو BODMAS، وهي القاعدة التي تنص على إجراء الضرب والقسمة قبل الجمع والطرح.

على سبيل المثال، يؤدي إدخال 10 + 2 × 3 إلى نتائج مختلفة بحسب الطريقة المستخدمة:

• ترتيب العمليات: 10 + (2 × 3) = 16
• الحساب خطوة بخطوة، كما تفعل هذه الحاسبة: (10 + 2) × 3 = 36

تعرض الحاسبة 36. فهي تجمع 10 و2 أولًا، لأن الضغط على × حدث بعد أن كان الجمع قد أصبح قيد التنفيذ، ثم تضرب المجموع الجاري في 3. تعمل كثير من الحاسبات الجيبية البسيطة بهذه الطريقة. أما الحاسبات العلمية وحاسبات الرسوم البيانية فعادةً ما تتبع ترتيب العمليات بدلًا من ذلك.

يؤدي الضغط على زر عامل مرتين متتاليتين إلى استبدال الاختيار الأول بالثاني. فعلى سبيل المثال، يؤدي الضغط على 5، ثم +، ثم ×، ثم 3، ثم = إلى حساب 5 × 3، أي 15، وليس 5 + 3.

مثال محلول

الجمع: 47 + 28 = 75.

القسمة: 90 ÷ 4 = 22.5.

الحساب خطوة بخطوة باستخدام عاملين: 4 + 6 × 2 = 20. تجمع الحاسبة 4 و6 أولًا، لتحصل على 10، ثم تضرب الناتج في 2. ولا تحسب 4 + (6 × 2)، إذ إن ناتج ذلك سيكون 16.

التقريب وعرض الأعداد

تُقرَّب النتائج عند عرضها إلى 12 رقمًا معنويًا. ويخفي ذلك أخطاء التقريب الصغيرة الناتجة عن طريقة تخزين الحواسيب للأعداد العشرية، لذلك يظهر 0.1 + 0.2 على أنه 0.3 بدلًا من 0.30000000000000004. وتُعرض الأعداد التي تبلغ 1 تريليونًا أو أكثر، والأعداد الأصغر من 0.000001، بالصيغة العلمية، مثل 1.5e+15. يغيّر التقريب ما تراه فقط. تحتفظ الحاسبة بالنتيجة غير المقربة وتستخدمها في الخطوة التالية، لذلك لا يضيع شيء عند مواصلة الحساب.

القسمة على الصفر

لا توجد نتيجة محددة للقسمة على الصفر في الحساب، لذلك لا تحاول الحاسبة إجراءها. فعلى سبيل المثال، يؤدي محاولة حساب 8 ÷ 0 إلى عرض الرسالة «لا يمكن القسمة على الصفر.» وتبقى الحاسبة في هذه الحالة حتى إدخال رقم جديد أو الضغط على «مسح».

الأسئلة الشائعة

ما العمليات التي يمكن للحاسبة إجراؤها؟

تُجري الجمع والطرح والضرب والقسمة.

هل تتبع الحاسبة ترتيب العمليات؟

لا. فهي تعالج ضغطات الأزرار بالترتيب الذي تحدث به، وهو ما يُعرف بالحساب خطوة بخطوة أو الحساب المتسلسل، بدلًا من اتباع الترتيب الرياضي للعمليات.

ماذا يحدث إذا قسمت على الصفر؟

تعرض الشاشة الرسالة «لا يمكن القسمة على الصفر.» أدخل عددًا جديدًا أو اضغط على «مسح» للمتابعة.

هل يمكنني استخدام الأعداد العشرية؟

نعم. اضغط على زر الفاصلة العشرية لإضافة فاصلة عشرية إلى العدد الذي يجري إدخاله.

ما مدى دقة النتائج؟

تُعرض النتائج إلى 12 رقمًا معنويًا. تعمل الحاسبة بعدد من الأرقام يفوق ما تعرضه، وتنقل النتيجة الكاملة إلى الخطوة التالية. لذلك تؤدي قسمة 1 على 3 ثم ضرب الناتج في 3 إلى 1 بالضبط. وتتحول الأعداد الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا إلى الصيغة العلمية.

هل تدعم الحاسبة الإدخال من لوحة المفاتيح؟

لا. تُدخل الأعداد والعوامل بالنقر على الأزرار الظاهرة على الشاشة أو الضغط عليها.