حاسبة الأعمدة الخرسانية

تحسب حاسبة الأعمدة الخرسانية حجم الخرسانة اللازم لصب عمود مستطيل وعدد أكياس الخلطة الخرسانية الجافة التي يجب شراؤها. تأخذ ارتفاع العمود وعرضه وعمقه، ثم تطبّق مردود حجم الكيس المختار لحساب عدد الأكياس.

الأعمدة الخرسانية عناصر إنشائية رأسية. تنقل الأحمال من الجسور والأرضيات والأسقف إلى الأساس. ويستخدم البنّاؤون الأعمدة المستطيلة لأعمدة الدعم وركائز الشرفات وأعمدة الأسوار والأعمدة الإنشائية في المباني. ويجنّب ضبط كمية الخرسانة قبل الصب نفاد الكمية في منتصف الصب أو شراء كمية تفوق الحاجة بكثير.

كيفية حساب حجم العمود الخرساني

حجم العمود المستطيل هو ارتفاعه مضروبًا في عرضه وعمقه:

$V = h \times w \times d$

• $V$ = حجم العمود (بالأمتار المكعبة أو الأقدام المكعبة)
• $h$ = ارتفاع العمود
• $w$ = عرض العمود
• $d$ = عمق العمود

يعطي هذا الحجم النظري للخرسانة المطلوبة، من دون أي هامش للهدر أو الانسكاب.

مثال. عمود ارتفاعه 3 متر وعرضه 0.3 متر وعمقه 0.3 متر.

$V = 3 \times 0.3 \times 0.3 = 0.27 \text{ m}^3$

كيفية حساب عدد أكياس الخرسانة

لا يساوي مردود كيس الخلطة الخرسانية الجافة ببساطة وزنه مقسومًا على كثافة الخرسانة المتصلبة (نحو 2,400 kg/m³، أو 150 رطل/قدم³ للخرسانة العادية الوزن). فالماء يُضاف إلى الخلطة الجافة، ويضيف هذا الماء كتلة وحجمًا إلى الخرسانة النهائية. وتنشر الشركات المصنّعة للأكياس بدلًا من ذلك مردودًا: حجم الخرسانة النهائية الذي ينتجه كيس واحد. وتقسم الحاسبة حجم العمود على هذا المردود وتقرّب للأعلى، لأن الأكياس لا تُشترى إلا كاملة:

$N = \left\lceil \frac{V}{Y} \right\rceil$

• $N$ = عدد الأكياس اللازمة
• $V$ = حجم الخرسانة المطلوبة
• $Y$ = الحجم النهائي الذي ينتجه كيس واحد

بالنسبة إلى الأكياس بالوحدات الإمبراطورية، تستخدم الحاسبة المردودات المنشورة في ورقة بيانات الشركة المصنّعة. وتوفر الحاسبة أكياسًا وزنها 50 و60 و80 رطلًا (36 كغم)؛ وتذكر ورقة البيانات أيضًا أكياسًا وزنها 40 و90 رطلًا (41 كغم):

تبلغ هذه القيم نحو 133.3 رطلًا (60.5 كغم) من الخلطة الجافة لكل قدم مكعبة من الخرسانة النهائية، وهي نسبة ثابتة في المقاسات الخمسة كلها.

بالنسبة إلى أحجام الأكياس المترية، تحوّل الحاسبة النسبة نفسها (نحو 2,136 كغم من الخلطة الجافة لكل متر مكعب من الخرسانة النهائية) بدلًا من استخدام كثافة الخرسانة المتصلبة البالغة نحو 2,400 kg/m³:

مثال. باستخدام العمود البالغ حجمه 0.27 m³ أعلاه مع أكياس وزنها 25 كغم:

$N = \left\lceil \frac{0.27}{0.0117} \right\rceil = \lceil 23.1 \rceil = 24 \text{ أكياس}$

لاحظ أن هذا عدد أقل من الأكياس مما يوحي به قسمة الحجم على كثافة الخرسانة المتصلبة (0.27 × 2,400 ÷ 25 = 25.9، ويُقرَّب للأعلى إلى 26). وتطابق الطريقة القائمة على المردود ما تنتجه الأكياس فعلًا بعد الخلط.

اعتبارات عملية

يفترض الحجم المحسوب عدم وجود هدر. وعمليًا، تُفقد بعض الخرسانة بالانسكاب وعدم استواء القوالب والمواد المتبقية في الخلاط، لذا يشتري البنّاؤون عادةً كمية زائدة قليلة. ويزيح حديد التسليح قدرًا صغيرًا من الخرسانة، ولا تطرحه هذه الحاسبة.

تختلف مردودات الأكياس الفعلية اختلافًا طفيفًا بين الشركات والمنتجات، لذا تُقدَّم الأرقام المطبوعة على الكيس نفسه على أي جدول عام.

الأسئلة الشائعة

هل يستخدم عدد الأكياس كثافة الخرسانة المتصلبة؟

لا. يستخدم المردود المنشور لكل كيس من الشركة المصنّعة، وهو يراعي أصلًا الماء الممزوج بالخلطة الجافة. وقسمة وزن الكيس على كثافة الخرسانة المتصلبة تبالغ في عدد الأكياس اللازمة، لأنها تتجاهل الحجم الذي يضيفه ماء الخلط.

كم كيسًا يحتاج عمود بارتفاع 10 قدم إذا كان مقطعه 12 بوصة في 12 بوصة؟

الحجم هو 10 قدم (3 متر) × 1 قدم (0.3 متر) × 1 قدم (0.3 متر) = 10 قدم³ (0.28 m³). ومع أكياس وزنها 60 رطلًا (27 كغم)، ينتج كل منها 0.45 قدم³ (0.0127 m³):

$N = \left\lceil \frac{10}{0.45} \right\rceil = \lceil 22.2 \rceil = 23 \text{ أكياس}$

هل يمكن استخدام هذه الحاسبة للجسور بدلًا من الأعمدة؟

نعم. يُحسب حجم الجسر المستطيل بالطريقة نفسها: الطول مضروبًا في عرض المقطع وعمقه. أدخل طول الجسر على أنه الارتفاع.

ماذا لو لم يكن العمود مستطيلًا؟

تنطبق الصيغة أعلاه على المقاطع المستطيلة (بما فيها المربعة) فقط. وحجم العمود الدائري هو $V = \pi r^2 h$، حيث $r$ هو نصف القطر. ويمكن تقسيم العمود على شكل L أو T إلى أجزاء مستطيلة، تُحسب كلٌّ على حدة ثم تُجمع.

كيف أحوّل بين الوحدات المترية والإمبراطورية؟

المتر الواحد يساوي 3.28084 قدم (1 متر)، والمتر المكعب الواحد يساوي 35.3147 قدم مكعبة (1 m³)، والكيلوغرام الواحد يساوي 2.20462 رطل. وتنتج هذه من معاملات التحويل 1 قدم = 0.3048 متر و1 رطل = 0.4535924 كغم.

ما الفرق بين الخرسانة الجاهزة والخرسانة المعبأة في أكياس؟

الخرسانة الجاهزة تُسلَّم مخلوطة مسبقًا بالشاحنة، وتُستخدم عادةً في الصبّات الكبيرة. ويجب صبّها بعد التسليم بوقت قصير. أما الخرسانة المعبأة فهي خلطة جافة تُشترى في أكياس وتُخلط في الموقع، وتناسب الأعمال الأصغر أو المواقع التي لا تصل إليها شاحنة الخلط بسهولة.

المراجع

1. Washington State Department of Transportation. Design Memorandum: Unit Weight of Concrete (2010). الوزن النوعي للخرسانة — 150 رطلًا لكل قدم مكعبة للخرسانة العادية غير المسلحة ذات الوزن العادي.
2. QUIKRETE. Concrete Mix No. 1101 product data sheet. ورقة بيانات الخلطة الخرسانية (PDF) — مردودات 0.30 و0.375 و0.45 و0.60 و0.675 قدم³ (0.0191 m³) لأكياس وزنها 40 و50 و60 و80 و90 رطلًا (41 كغم).
3. National Institute of Standards and Technology (NIST). NIST Guide to the SI, Appendix B.8. معاملات الوحدات مرتبة أبجديًا — 1 قدم = 0.3048 متر؛ 1 قدم³ = 0.02831685 m³؛ 1 رطل = 0.4535924 كغم.