حاسبة المساحة القاعدية للأشجار الحرجية - أداة تحويل القطر على ارتفاع الصدر (DBH) المجانية

حاسبة المساحة القاعدية للأشجار الحرجية

تحسب حاسبة المساحة القاعدية مساحة المقطع العرضي لجذع الشجرة من قطره عند ارتفاع الصدر (DBH)، ثم تجمع مساحات عدة أشجار للحصول على المساحة الإجمالية لقطعة أرض أو مشجر. وتُعد المساحة القاعدية قياسًا معياريًا في علم الغابات. وهي توضح لخبراء الغابات مساحة الأرض التي كانت ستغطيها جذوع أشجار المشجر لو قُطعت مستويةً عند مستوى الصدر.

ما المساحة القاعدية؟

المساحة القاعدية هي مساحة المقطع العرضي لجذع الشجرة، مقاسة عند ارتفاع الصدر. ويُحدد ارتفاع الصدر عند 1.3 متر (4.5 قدم) فوق سطح الأرض. وتُعطى المساحة القاعدية لشجرة واحدة عادةً بالسنتيمترات المربعة أو الأمتار المربعة. أما المساحة القاعدية لمشجر كامل فهي مجموع المساحات القاعدية لجميع الأشجار، وتُعبَّر عادةً لكل هكتار (متر مربع/هكتار) أو لكل فدان (قدم مربع/فدان).

تفيد المساحة القاعدية لأنها تراعي حجم الأشجار، لا عددها فحسب. فقد تكون المساحة القاعدية لمشجر يضم 100 شتلة رفيعة أقل بكثير من مساحة مشجر يضم 20 شجرة كبيرة قديمة. ويستخدم خبراء الغابات المساحة القاعدية لمقارنة كثافة المشجرات، وتقدير حجم الأخشاب، والتخطيط لعمليات الخف، وتتبع نمو الغابة بمرور الوقت.

يُعد ارتفاع القياس البالغ 1.3 متر اصطلاحًا راسخًا منذ زمن طويل في علم الغابات. فهو يقع فوق الخشب المتسع وغير المنتظم قرب قاعدة معظم الأشجار، لكنه يظل منخفضًا بما يكفي للقياس دون معدات خاصة.

صيغة المساحة القاعدية

نظرًا إلى أن جذع الشجرة يكون دائريًا تقريبًا في المقطع العرضي، تُستخدم في حساب المساحة القاعدية صيغة مساحة الدائرة، ولكن بدلالة القطر بدلًا من نصف القطر:

$B = \frac{\pi}{4} \times D²$

• B هي المساحة القاعدية لشجرة واحدة، وD هو القطر عند ارتفاع الصدر، بالسنتيمتر.
• π (باي) تساوي تقريبًا 3.14159.
• تكون النتيجة بالسنتيمترات المربعة (سم مربع).

للتحويل إلى أمتار مربعة، اقسم على 10,000، لأن 1 m² تساوي 10,000 سنتيمترًا مربعًا:

$B_m = \frac{\pi}{4} \times D² \div 10000$

حيث إن $B_m$ هي المساحة القاعدية بالمتر المربع.

لمجموعة من الأشجار، اجمع المساحة القاعدية لكل شجرة:

$T = \sum B$

حيث إن T هي المساحة القاعدية الكلية، ويُجرى الجمع على كل شجرة جرى قياسها.

إذا قِيست الأشجار في قطعة عينة أصغر من هكتار، فاقسم مجموع المساحة القاعدية للأشجار في القطعة على مساحة القطعة بالهكتارات للحصول على المساحة القاعدية لكل هكتار.

كيفية حساب المساحة القاعدية: أمثلة محلولة

شجرة واحدة. شجرة قطرها عند ارتفاع الصدر 30 سم لها مساحة قاعدية قدرها:

(π/4) × 30² = 706.86 سنتيمترًا مربعًا = 0.0707 m²

عدة أشجار. تضم قطعة صغيرة ثلاث أشجار، وتبلغ أقطارها عند ارتفاع الصدر 20 سم و25 سم و35 سم.

تبلغ المساحة القاعدية الكلية للقطعة قدرها نحو 0.177 m². وإذا كانت مساحة القطعة 0.05 هكتار، فإن المساحة القاعدية للمشجر لكل هكتار تساوي 0.1767 ÷ 0.05 ≈ 3.53 m²/هكتار.

استخدام هذه الحاسبة

1. أدخل قطر الشجرة الأولى عند ارتفاع الصدر بالسنتيمترات. استخدم «إضافة شجرة» لإضافة صف لكل شجرة أخرى.
2. تقبل الحاسبة قيمًا أكبر من 0 وحتى 1,000 سم.
3. يظهر إجمالي المساحة القاعدية لجميع الأشجار أسفل القائمة، بالمتر المربع، مقربًا إلى أربعة منازل عشرية. ويعرض مخطط شريطي أسفل الإجمالي المساحة القاعدية لكل شجرة على حدة.
4. استخدم «نسخ النتيجة» لنسخ الإجمالي لاستخدامه في جدول بيانات أو تقرير.
5. للحصول على المساحة القاعدية لكل هكتار من قطعة عينة، اقسم الإجمالي على مساحة القطعة بالهكتارات.

ملاحظات القياس

تفترض الصيغة أن الجذع دائري تمامًا. لكن الجذوع الحقيقية تكون غالبًا بيضوية قليلًا، ولا سيما لدى الأنواع التي لها جذور دعامية أو التي تضررت من العواصف. وبالنسبة إلى الجذع غير المنتظم، قِس القطر مرتين بزاويتين متعامدتين ثم احسب متوسط القراءتين.

لأن الصيغة تربيع القطر، فإن أخطاء القياس الصغيرة تتضخم في النتيجة. فقراءة قطر شجرة 30 سم على أنه 32 سم، أي خطأ لا يتجاوز 2 سم، تزيد المساحة القاعدية المحسوبة بنحو 14 بالمئة. ويكون شريط قياس القطر الملفوف حول الجذع أدق عمومًا من الفرجار في القياسات الحقلية.

يؤثر حجم الشجرة كثيرًا في المساحة القاعدية. فشتلة قطرها 5 سم تبلغ مساحتها القاعدية قدرها نحو 0.002 m²، في حين تبلغ المساحة القاعدية لشجرة قطرها 50 سم قدرها نحو 0.196 m²، أي أكبر تمامًا بمقدار 100 مرة. وتبلغ المساحة القاعدية لشجرة واحدة من الغابة القديمة، قطرها عند ارتفاع الصدر 150 سم، قدرها نحو 1.77 m²، وهو ما يعادل 900 شجرة قطر كل منها 5 سم عند ارتفاع الصدر. ولهذا تحدد كثير من عمليات حصر الغابات حدًا أدنى للقطر عند ارتفاع الصدر، غالبًا نحو 10 سم، وتستبعد الشتلات الأصغر التي لا تضيف إلا القليل إلى الإجمالي.

لماذا يقيس خبراء الغابات المساحة القاعدية؟

تدعم المساحة القاعدية عدة مهام عملية في إدارة الغابات.

• مقارنة كثافة المشجرات. تتيح لخبراء الغابات مقارنة مشجرات مختلفة الأعمار والأنواع على المقياس نفسه، لأنها تعكس المساحة الفعلية التي تشغلها جذوع الأشجار.
• تقدير الحجم. ترتبط المساحة القاعدية ارتباطًا وثيقًا بحجم الخشب في المشجر، ولذلك تُستخدم عادةً كمدخل في معادلات حساب حجم الأخشاب.
• التخطيط للخف. غالبًا ما يُجري خبراء الغابات خفًّا للمشجر عندما تتجاوز مساحته القاعدية قيمة مستهدفة، للحد من التنافس على الضوء والماء بين الأشجار المتبقية.
• تتبع النمو. يوضح قياس المساحة القاعدية في نقطتين زمنيتين مدى سرعة نمو المشجر، أو مقدار ما خسره بسبب اضطراب مثل عاصفة أو تفشّي الخنافس.

تختلف القيم المستهدفة المعتادة للمساحة القاعدية باختلاف نوع الغابة. فغالبًا ما تُدار مزرعة صنوبر مخصصة للأخشاب ضمن نطاق يتراوح بين 18 و25 m²/هكتار. ويمكن لغابة ناضجة من الأشجار عريضة الأوراق أن تستوعب مساحة قاعدية تتراوح من 25 إلى 35 m²/هكتار، وقد تتجاوز المساحة القاعدية في الغابات القديمة 40 m²/هكتار.

المساحة القاعدية مقارنة بمقاييس الكثافة الأخرى

لا توضح المساحة القاعدية عدد الأشجار التي تكوّن تلك المساحة. فقد تكون للمشجر الذي يضم 200 شجرة كبيرة وللمشجر الذي يضم 800 شجرة صغيرة المساحة القاعدية نفسها، مع اختلاف كبير في البنية. ويعالج مؤشر كثافة المشجر (SDI) ذلك بدمج عدد الأشجار مع متوسط حجم الشجرة. ويستخدم خبراء الغابات أيضًا الكثافة النسبية، التي تقارن المساحة القاعدية للمشجر بالحد الأقصى الذي يستطيع الموقع عادةً دعمه، لتقدير مدى اقتراب المشجر من مرحلة الخفّ.

التاريخ

تطورت ممارسة قياس المساحة القاعدية في علم الغابات الألماني خلال عقدي 1700 و1800، عندما انتقل خبراء الغابات من تقدير الأخشاب بالنظر إلى قياسها بصورة منهجية. وأصبح ارتفاع القياس البالغ 1.3 متر معيارًا في مدارس علم الغابات الأوروبية بحلول منتصف القرن الذي بدأ عام 1800، ثم انتشر لاحقًا في أمريكا الشمالية. وفي عام 1948، استحدث خبير الغابات النمساوي فالتر بيترليخ أسلوب المعاينة بالعد الزاوي، وهو تقنية تقدر المساحة القاعدية للمشجر لكل هكتار باستخدام جهاز تصويب بسيط لعد الأشجار، دون قياس كل جذع مباشرة.

الأسئلة الشائعة

ما المساحة القاعدية في علم الغابات؟ المساحة القاعدية هي مساحة المقطع العرضي لجذع الشجرة عند ارتفاع الصدر، أي 1.3 متر فوق سطح الأرض. وبالنسبة إلى المشجر، فهي مجموع المساحة القاعدية لكل شجرة، وتُعبَّر عادةً لكل هكتار أو لكل فدان.

ما صيغة المساحة القاعدية؟ تساوي المساحة القاعدية (π/4) مضروبة في مربع القطر عند ارتفاع الصدر. وعند إدخال DBH بالسنتيمترات، تكون النتيجة بالسنتيمترات المربعة؛ ويُقسم الناتج على 10,000 للتحويل إلى أمتار مربعة.

لماذا تُستخدم المساحة القاعدية بدلًا من مجرد عد الأشجار؟ يتجاهل عد الأشجار حجمها. فقد تكون كمية الخشب والتنافس في مشجر يضم شتلات صغيرة كثيرة أقل من مثيلتيهما في مشجر يضم بضع أشجار كبيرة، حتى مع ارتفاع عدد الأشجار في المشجر الأول. وتعكس المساحة القاعدية الحجم الفعلي للجذوع، مما يجعلها مقياسًا أفضل للكثافة وللأخشاب القائمة.

كيف يُقاس DBH؟ لف شريط قياس القطر حول الجذع على ارتفاع 1.3 متر فوق سطح الأرض، مع القياس من الجانب المرتفع عند وجود منحدر. ويقرأ شريط قياس القطر القطر مباشرةً من محيط الجذع.

كيف أحصل على المساحة القاعدية لكل هكتار من قطعة صغيرة؟ اقسم المساحة القاعدية الكلية للقطعة على مساحة القطعة بالهكتارات. فإذا كانت مساحة القطعة 0.04 هكتار، وكان إجمالي مساحتها القاعدية 1.2 m²، فإن الناتج هو 1.2 ÷ 0.04 = 30 m²/هكتار.

هل يمكن للمساحة القاعدية تقدير حجم الأخشاب؟ تُعد المساحة القاعدية مدخلًا شائعًا في معادلات الحجم، وتُدمج عادةً مع ارتفاع الشجرة ومعامل شكل خاص بالنوع. وهي لا تعطي الحجم بمفردها، لكنها ترتبط به ارتباطًا قويًا.

المراجع

• مصلحة الغابات التابعة لوزارة الزراعة الأمريكية، برنامج حصر الغابات وتحليلها (FIA): https://www.fia.fs.fed.us/
• Kershaw، J.A. وDucey، M.J. وBeers، T.W. وHusch، B. (2016). قياس الغابات (الطبعة 5). Wiley-Blackwell.
• Avery، T.E. وBurkhart، H.E. (2015). قياسات الغابات (الطبعة 5). Waveland Press.
• Bitterlich، W. (1984). فكرة الريلاسكوپ: القياسات النسبية في علم الغابات. Commonwealth Agricultural Bureaux.