حاسبة معامل الاقتصاص

توضّح حاسبة معامل الاقتصاص كيف يغيّر حجم مستشعر الكاميرا البعد البؤري الفعلي للعدسة ومجال رؤيتها مقارنةً بمستشعر كامل الإطار (35 مم). أدخل عرض المستشعر وارتفاعه، أو اختر تنسيقًا شائعًا، للحصول على معامل الاقتصاص، والبعد البؤري المكافئ لكامل الإطار، ومجالَي الرؤية الأفقي والرأسي.

ما معامل الاقتصاص؟

يقارن معامل الاقتصاص، الذي يُسمّى أيضًا مضاعِف البعد البؤري، القياس القطري لمستشعر كامل الإطار بالقطر لمستشعر أصغر. تبلغ أبعاد مستشعر كامل الإطار 36 مم في 24 مم. ويبلغ قطره نحو 43.27 مم. أما المستشعر ذو القطر الأقصر فله معامل اقتصاص أكبر من 1.

يعني معامل الاقتصاص الأعلى مستشعرًا أصغر. تلتقط كاميرا ذات معامل اقتصاص 1.5× جزءًا أضيق من المشهد مقارنةً بكاميرا كاملة الإطار تستخدم العدسة نفسها. وتبدو الصورة أقرب.

صيغة معامل الاقتصاص

معامل الاقتصاص هو ناتج قسمة قطر مستشعر كامل الإطار على قطر المستشعر نفسه. ويُحسب كل قطر باستخدام نظرية فيثاغورس.

$C = \frac{\sqrt{36² + 24²}}{\sqrt{w² + h²}}$

حيث إن C هو معامل الاقتصاص، وw عرض المستشعر، وh ارتفاعه.

العرض والارتفاع هما بُعدا المستشعر بالميليمترات. أما الجزء العلوي من الصيغة، $\sqrt{36² + 24²}$، فيساوي دائمًا نحو 43.27 مم، أي قطر مستشعر كامل الإطار.

مثال محلول

لنأخذ مستشعر APS-C من نيكون أو سوني، بعرض 23.5 مم وارتفاع 15.6 مم.

1. قطر المستشعر: √(23.5² + 15.6²) = √(552.25 + 243.36) = √795.61 ≈ 28.21 مم
2. معامل الاقتصاص: 43.27 / 28.21 ≈ 1.53×

تقرّب الحاسبة هذه النتيجة إلى 1.53x.

كيفية حساب البعد البؤري المكافئ

البعد البؤري المكافئ هو البعد البؤري الذي تحتاج إليه كاميرا كاملة الإطار لمطابقة مجال رؤية عدسة على مستشعر أصغر. ولا يتغير البعد البؤري الحقيقي للعدسة. يصف هذا الرقم فقط كيفية مقارنة اللقطة بصورة كاملة الإطار.

$f_e = f \times C$

حيث إن $f_e$ هو البعد البؤري المكافئ، وf البعد البؤري الفعلي للعدسة، وC معامل الاقتصاص.

مثال محلول

تعطي عدسة 50 مم على مستشعر APS-C المذكور أعلاه:

50 × 1.5339 ≈ 76.7 مم بوصفه البعد البؤري المكافئ.

تضرب الحاسبة في معامل الاقتصاص غير المقرّب، 43.2666 / 28.2066 = 1.5339، ولذلك تعرض 76.7 مم. أما الضرب في 1.53 المقرّب فيعطي 76.5 مم بدلًا من ذلك.

تظل العدسة عدسة 50 مم. وهي تؤطر المشهد كما تؤطره عدسة 76.7 مم على كاميرا كاملة الإطار.

صيغة مجال الرؤية

مجال الرؤية هو زاوية المشهد التي تلتقطها العدسة. ويعتمد على البعد البؤري وعلى بُعد المستشعر الذي يجري قياسه: العرض لمجال الرؤية الأفقي، والارتفاع لمجال الرؤية الرأسي.

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

حيث إن θ هي زاوية مجال الرؤية، وd بُعد المستشعر، وf البعد البؤري.

بالنسبة إلى العدسة نفسها 50 مم على المستشعر ذي الأبعاد 23.5 مم × 15.6 مم:

• مجال الرؤية الأفقي: 2 × arctan(23.5 / 100) ≈ 26.4°
• مجال الرؤية الرأسي: 2 × arctan(15.6 / 100) ≈ 17.7°

أحجام مستشعرات الكاميرات الشائعة

معاملات الاقتصاص في هذا الجدول هي القيم المقرّبة التي تنشرها الصناعة. وتستخدم الحاسبة الأبعاد الدقيقة، ولذلك تعرض 1.61× لمستشعر APS-C من كانون، و1.53× لمستشعر APS-C من نيكون/سوني، و2.00× لميكرو أربعة أثلاث، و2.73× لمستشعر 1 بوصة، و5.64× لمستشعر 1/2.3-inch.

مستشعرات APS-C من كانون ومستشعرات APS-C من العلامات التجارية الأخرى متقاربة في الحجم لكنها غير متطابقة. لذلك تختلف معاملات اقتصاصها قليلًا: 1.6× لكانون، ونحو 1.5× لنيكون وسوني وفوجي فيلم.

تكون معاملات الاقتصاص أعلى في المستشعرات الأصغر. وتكون تنسيقا 1 بوصة و1/2.3-inch، الشائعان في الكاميرات المدمجة والهواتف الذكية، أعلى بكثير من 2×. أما المستشعرات الأكبر من مستشعر كامل الإطار فمعامل اقتصاصها أقل من 1. ويبلغ قطر مستشعر التنسيق الرقمي المتوسط ذي الأبعاد 44 × 33 مم مقدار 55 مم، ولذلك يكون معامل اقتصاصه 43.27 / 55 ≈ 0.79×. وتقبل الحاسبة هذه الأحجام وترسم المستشعر الأكبر حول مخطط كامل الإطار.

مستشعرات كامل الإطار في مقابل مستشعرات الاقتصاص

ليس المستشعر الأصغر أسوأ تلقائيًا. فلكل حجم مزايا ومقايضات مختلفة.

تتيح مستشعرات الاقتصاص للمصور الوصول إلى مسافة أبعد باستخدام العدسة نفسها. ويستخدم المستشعر الأصغر الجزء المركزي فقط من دائرة الصورة التي ترسمها العدسة، وهو الجزء الذي تكون حدته أعلى في كثير من العدسات. وتميل كاميرات وعدسات مستشعرات الاقتصاص أيضًا إلى أن تكون أصغر وأخف وأقل تكلفة من نظيراتها كاملة الإطار.

تؤدي مستشعرات كامل الإطار عمومًا أداءً أفضل في الإضاءة المنخفضة، لأن بكسلاتها الأكبر تجمع ضوءًا أكثر. كما تسهّل الحصول على عمق مجال ضحل، أي مظهر الخلفية الضبابية الشائع في الصور الشخصية. وتوفر أيضًا مجال رؤية أوسع للبعد البؤري نفسه، وهو أمر مفيد في تصوير المناظر الطبيعية.

لا يغيّر معامل الاقتصاص التعريض الضوئي. فالقيمة نفسها لفتحة العدسة وسرعة الغالق وISO تنتج التعريض نفسه مع أي حجم للمستشعر.

الأسئلة الشائعة

ماذا يعني معامل الاقتصاص في التصوير؟ معامل الاقتصاص هو النسبة بين قطر مستشعر كامل الإطار وقطر مستشعر أصغر. ويبيّن مقدار تضيق مجال رؤية العدسة على ذلك المستشعر الأصغر مقارنةً بكامل الإطار.

هل يعني معامل الاقتصاص الأعلى تقريبًا أكبر؟ لا. يظل البعد البؤري الفعلي للعدسة وبصرياتها كما هما. ويعني معامل الاقتصاص الأعلى فقط أن المستشعر يسجل جزءًا أصغر من المشهد، فيبدو الأمر مشابهًا لاستخدام عدسة ذات بعد بؤري أطول على كاميرا كاملة الإطار.

هل يمكن استخدام عدسة كاملة الإطار على كاميرا ذات مستشعر اقتصاص؟ نعم. تظل العدسة تُسقط دائرة صورة كاملة. ولا يلتقط مستشعر الاقتصاص سوى الجزء المركزي منها.

هل يؤثر معامل الاقتصاص في جودة الصورة أو التعريض؟ لا. يعتمد التعريض على فتحة العدسة وسرعة الغالق وISO، لا على حجم المستشعر. وتعتمد جودة الصورة على تقنية المستشعر وعدد البكسلات وجودة العدسة أكثر من اعتمادها على معامل الاقتصاص.

لماذا تدرج كانون ونيكون معاملات اقتصاص مختلفة لمستشعر APS-C؟ تختلف مستشعرات APS-C لديهما قليلًا في الحجم. تبلغ أبعاد مستشعر كانون 22.3 × 14.9 مم (1.6×). أما نيكون وسوني وفوجي فيلم فتستخدم أبعادًا تقارب 23.5 × 15.6 مم (1.5×).

هل يكون كامل الإطار دائمًا الخيار الأفضل؟ ليس في كل الحالات. توفر مستشعرات الاقتصاص وصولًا أبعد لكل عدسة، ومعدات أصغر، وتكلفة أقل. ويوفر كامل الإطار عمق مجال أضحل وأداءً أقوى عادةً في الإضاءة المنخفضة. ويعتمد الخيار المناسب على نوع التصوير المُراد تنفيذه.