График за погасяване на заем: таблица на плащанията

График за погасяване на заем

Графикът за погасяване на заем е таблица, в която са изброени всички плащания по заема, като всяко от тях е разделено на лихва и главница. Този калкулатор съставя такава таблица за заем с фиксирана лихва и равни месечни плащания въз основа на три входни данни: размера на заема, годишния лихвен процент и срока в години.

Какво прави калкулаторът

Въведете размера на заема, годишния лихвен процент (ГПР) и срока на заема. Калкулаторът показва месечната вноска, общата лихва, платена за целия срок на заема, и общо платената сума. Под тези стойности той показва пълния график: по един ред за всеки месец с вноската, лихвената част, частта за главницата и оставащото задължение след това плащане. Бутон за копиране извежда цялата таблица като текст, разделен с табулации.

Размерът на заема може да бъде между 1 щ.д. и 100 000 000 щ.д.. Лихвеният процент може да бъде от 0% до 100%. Срокът може да бъде от 1 до 50 пълни години. Плащанията са месечни; други периодичности не се предлагат.

Как работи погасяването

Погасяването означава заемът да бъде намален до нула чрез фиксирана равна вноска. Всеки месец върху оставащото задължение се начислява лихва. Вноската първо покрива тази лихва, а остатъкът намалява задължението. Тъй като задължението намалява всеки месец, намалява и начислената лихва, така че все по-голяма част от всяка вноска отива за главницата. В началото вноските са предимно лихва. В края те са предимно главница.

Формула за месечната вноска

Равната вноска е определена така, че задължението да достигне точно нула с последното плащане:

M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]

• M е месечната вноска.
• P е главницата, тоест заемната сума.
• r е месечният лихвен процент: годишният процент, разделен на 100, а след това на 12.
• n е броят на плащанията: срокът в години, умножен по 12.

Ако лихвеният процент е 0%, формулата би делила на нула, затова вноската просто е размерът на заема, разделен на броя плащания. Заем от 12 000 щ.д. при 0% за 2 години струва 500,00 щ.д. месечно, а всеки ред от графика му показва 0,00 щ.д. лихва.

За бърза проверка на формулата: заем от 10 000 щ.д. при 6% за 1 година има r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 и n = 12. Тогава (1,005)¹² ≈ 1,06168, а M = 10 000 × 0,005 × 1,06168 ÷ 0,06168 ≈ 860,66 щ.д..

Как се изчислява всеки ред

Лихвата в даден ред е задължението, пренесено към началото на месеца, умножено по месечния процент. Частта за главницата е вноската минус тази лихва. Задължението след плащането е старото задължение минус частта за главницата. Изчислителният механизъм изчислява задължението за всеки месец директно от условията на заема, а не чрез многократно изваждане, така че между редовете не се натрупва грешка от закръгляване.

Закръгляване: защо последната вноска е различна

Таблицата показва цели стотинки, както е в извлечението на кредитора, което налага определен подход. Калкулаторът използва следното правило:

• В колоната за вноската на всеки ред, с изключение на последния, се показва равната вноска, закръглена до стотинка.
• В колоната за лихвата се показва точната лихва за съответния месец, закръглена до стотинка.
• В колоната за главницата се показва вноската минус закръглената лихва, така че лихвата и главницата винаги да дават общо показаната до тях вноска.
• Всяко задължение е предишното задължение минус тази главница, така че сборът на стойностите в колоната за главницата точно дава размера на заема.
• Последният ред погасява оставащото задължение: неговата главница е остатъкът, а вноската е този остатък плюс лихвата за последния месец.

Тъй като всяка предишна вноска е закръглена до стотинка, остатъкът рядко е точно равен на една вноска, затова последната вноска се различава леко от останалите. При реалните заеми е същото. Общата лихва и общо платената сума са сборовете на колоните в таблицата, а не вноската, умножена по броя месеци, така че обобщените стойности винаги съответстват на таблицата под тях.

Пример: 20 000 щ.д. при 5,5% за 5 години

Месечният процент е 0,055 ÷ 12 ≈ 0,004583, а n = 60. Формулата дава месечна вноска 382,02 щ.д.. Графикът започва така:

Лихвата за първия месец е 20 000 щ.д. × 0,055 ÷ 12 = 91,67 щ.д., което оставя 290,35 щ.д. от вноската за главницата. До месец 59 задължението е намаляло до 380,49 щ.д. и последният ред го погасява:

Последната вноска е 382,23 щ.д., с 21 стотинки повече от останалите. За целия срок на заема общата лихва е 2921,41 щ.д., а общо платената сума е 22 921,41 щ.д..

Често задавани въпроси

Защо последната вноска е малко различна?

Всяка вноска се закръгля до стотинка, така че през срока на заема се натрупват малки части от стотинка. Последната вноска ги включва, като погасява точното оставащо задължение плюс лихвата за последния месец. В горния пример тя е 382,23 щ.д. вместо 382,02 щ.д..

Общата лихва просто ли е месечната вноска, умножена по броя месеци, минус размерът на заема?

Почти, но не съвсем. Това съкратено изчисление дава 382,02 щ.д. × 60 − 20 000 щ.д. = 2921,20 щ.д. за примерния заем. Калкулаторът вместо това сумира закръглената до стотинка колона за лихвата, което дава 2921,41 щ.д.. Разликата идва от закръгляването на всеки ред и по-голямата последна вноска. Сумираната стойност е тази, която съответства на таблицата.

Защо толкова голяма част от първата вноска отива за лихва?

Лихвата се начислява върху оставащото задължение, а то е най-голямо в началото. При заем от 20 000 щ.д. с лихва 5,5% лихвата за първия месец е 91,67 щ.д., или около една четвърт от вноската 382,02 щ.д.. С намаляването на задължението намалява и лихвата, а по-голяма част от всяка вноска отива за главницата.

Може ли лихвеният процент да бъде 0%?

Да. При 0% вноската е размерът на заема, разделен на броя месеци, във всеки ред е показана лихва 0,00 щ.д., а задължението намалява на равни стъпки.

Калкулаторът обработва ли допълнителни плащания, такси или графици на плащане на всеки две седмици?

Не. Той моделира заем с фиксирана лихва, равни месечни плащания и нищо друго. Допълнителни плащания, такси за отпускане на заема, данъци, застраховки и графици с плащания, които не са месечни, не са включени.