Калкулатор за кредит: месечна вноска и обща лихва

Калкулаторът за заеми изчислява фиксираната вноска по заем въз основа на три входни данни: заемната сума, годишния лихвен процент и срока на заема. Той показва също броя на вноските, общата лихва и общо платената сума за целия срок на заема.

Как работи калкулаторът за заеми

Калкулаторът е предназначен за заем с фиксирана лихва и погасяване чрез амортизация. „Амортизация“ означава, че задължението се изплаща постепенно с равни вноски. Всяка вноска първо покрива натрупаната лихва върху оставащата главница. Останалата част от вноската намалява самата главница. Размерът на вноската е такъв, че главницата да достигне точно нула с последната вноска.

Инструментът приема четири входни данни:

• Сума на заема: главницата, от 1 щ.д. до 100 000 000 щ.д..
• Годишен лихвен процент (APR): от 0% до 100%.
• Срок на заема: цяло число години, от 1 до 50.
• Честота на погасяване: месечно (12 вноски годишно), на всеки две седмици (26) или седмично (52).

Въз основа на тях той показва вноската за период, броя на вноските, общо платената лихва и общо платената сума. Лента под резултатите показва какъв дял от общата сума отива за главницата и какъв дял — за лихвата.

Формула за вноската по заем

Калкулаторът първо преобразува годишния процент в процент за един период на плащане:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

където i е процентът за период, r — годишният процент като процентна стойност, а p — броят на плащанията годишно. Годишен процент от 6% при месечни плащания дава i = 6 / 100 / 12 = 0,005, или 0,5% месечно.

Броят на вноските е срокът в години, умножен по броя на плащанията годишно:

$n = y \times p$

където n е броят на вноските, а y — срокът в години.

След това вноската е:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

където M е вноската за период, а P — сумата на заема. Когато процентът е 0%, формулата би разделила нула на нула, затова калкулаторът вместо това разпределя главницата поравно:

$M = \frac{P}{n}$

Двете общи суми следват директно от вноската:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

където T е общо платената сума, а I — общата лихва.

Общата лихва е всичко, платено над заемната сума. Този калкулатор отчита само лихвата. Той не включва такси за отпускане на заем, застраховки или данъци.

Решен пример

Кредитополучател взема заем от 10 000 щ.д. при 6% годишна лихва за 5 години, с месечно погасяване.

1. Лихвен процент за период: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Брой вноски: n = 5 × 12 = 60.
3. Коефициент на растежа: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Вноска: M = 10 000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 щ.д. месечно.
5. Общо платено: приблизително 11 599,68 щ.д..
6. Обща лихва: приблизително 1599,68 щ.д..

Лентата с разбивката за този заем показва 86,2% главница и 13,8% лихва.

Втори пример: 20 000 щ.д. при 7,5% за 4 години, с месечно погасяване. Процентът за период е 0,00625, а вноските са 48. Вноската е 483,58 щ.д., общо платената сума е 23 211,75 щ.д., а общата лихва е 3211,75 щ.д..

При 0% изчислението е по-просто. Заем от 9000 щ.д. за 3 години, с месечно погасяване, струва 9 000 / 36 = 250,00 щ.д. месечно, при 0 щ.д. лихва.

Месечни, двуседмични и седмични вноски

По-честото плащане леко намалява общата лихва, тъй като главницата се свива малко по-рано. За заем от 10 000 щ.д. при 6% за 5 години:

В този калкулатор плащане на всеки две седмици означава на всеки две седмици: 26 плащания годишно, а не 24. Някои кредитори предлагат вместо това планове с плащания два пъти месечно (24 годишно). Това е различен график и дава малко различни стойности.

Спестяването от по-честите плащания тук е малко, защото всеки график все пак продължава пълните 5 години. По-големи спестявания се постигат с ускорени планове, при които месечната вноска се запазва, но се разделя на две плащания на всеки две седмици; този калкулатор не ги моделира.

Използвани конвенции от калкулатора

При изчисленията на заемите има няколко места, където инструментите могат основателно да се различават. Този калкулатор ги урежда по следния начин.

Процентът е номинален годишен процент. Годишният процент се разделя на броя на плащанията годишно, за да се получи процентът за период. Това е стандартната конвенция за APR, използвана при повечето потребителски заеми в Северна Америка. Това не е ефективен годишен процент, така че 6%, капитализиран месечно, струва малко повече от 6% за една година: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17%.

Общите суми се изчисляват от неокръглената вноска. Инструментът изчислява точната вноска, умножава я по броя на вноските и закръгля резултатите едва при показването им. В първия пример точната вноска е 193,3280 щ.д.…, затова общо платената сума е 11 599,68 щ.д.. Ако се умножи закръглената вноска, се получава 193,33 × 60 = 11 599,80 щ.д., което е с 12 цента повече. Реалните кредитори закръглят всяка вноска до цент и коригират последната вноска, затова банковото извлечение може да се различава от резултата на инструмента с няколко цента.

Общата лихва е общо платената сума минус главницата. Нищо друго не се добавя или изважда, тъй като инструментът не моделира такси.

Ограничения

Калкулаторът приема суми на заемите от 1 щ.д. до 100 000 000 щ.д., проценти от 0% до 100% и срокове в цели години от 1 до 50 години. Стойности извън тези диапазони или срок с дробна част от година водят до съобщение за грешка вместо до резултат.

Често задавани въпроси

Защо общата лихва при плащане на всеки две седмици е по-ниска от тази при месечно плащане?

При 26 по-малки плащания годишно част от главницата се погасява по-рано всеки месец, така че се начислява малко по-малко лихва. При един и същ срок разликата е умерена: приблизително 13 щ.д. при заем от 10 000 щ.д. с 6% за 5 години.

Включва ли калкулаторът такси или данъци?

Не. Той изчислява само лихвата. Таксите за отпускане на заем, таксите за просрочие, застраховките и данъците не са част от резултата. В оповестяването на APR от кредитора някои такси може да са включени в посочения процент, затова обявеният APR може да е по-висок от договорния лихвен процент.

Защо вноската, умножена по броя на вноските, не съвпада точно с общо платената сума?

Инструментът умножава точната, неокръглена вноска по броя на вноските и закръгля накрая. Умножаването на закръглената вноска дава малко различна стойност. Разликата е най-много няколко цента на вноска.

Може ли лихвеният процент да бъде 0%?

Да. При 0% вноската просто е заемната сума, разделена на броя на вноските, а общата лихва е 0 щ.д.. Понякога промоционалното финансиране работи по този начин.

За какви видове заеми е подходящо това?

За всеки заем с фиксирана лихва, който се погасява с равни вноски: потребителски заеми, автомобилни заеми, студентски заеми с фиксирани лихви и стандартни ипотечни кредити. Не е подходящо за заеми с променлива лихва, заеми с плащане само на лихвата или задължения по кредитни карти, при които вноската или лихвеният процент се променя с времето.