Калкулатор за ускорение в g: Ускорение в g

Калкулатор за ускорение в g

G-силата е ускорение, изразено като кратно на гравитационното ускорение на земната повърхност. Завой, описан като „3 g“, има ускорение три пъти по-голямо от стандартното земно ускорение. Този калкулатор преобразува ускорение в g и обратно, както и изчислява ускорението по промяна на скоростта или при завой.

Какво прави калкулаторът

Страницата има три режима. И трите водят до един и същ резултат: едно ускорение, показано едновременно в метри в секунда на квадрат, футове в секунда на квадрат и g.

Скоростта може да се въведе в метри в секунда, километри в час, мили в час, футове в секунда или възли. Радиусът може да се въведе в метри, километри, сантиметри, футове, ярдове или мили. Общият регистър на единиците на сайта преобразува всяка въведена стойност, преди да започнат изчисленията, така че използваният тук фут е същият като на всички останали страници.

Резултатите се показват с осем значими цифри. Закръглява се само показването. Изчисленията се извършват със зададените стойности. Резултат под 0,0001 или равен на или над 1 000 000 000 се показва в научен запис, а нулев резултат се показва просто като 0.

Едно g и формулата за ускорение в g

Едно g е стандартното земно ускорение, записано като $g_n$. Преобразуването на ускорение в g изисква едно деление:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

където $a$ е ускорението в метри в секунда на квадрат, а $a_g$ е същото ускорение, изразено в g. Умножаването по $g_n$ извършва обратното преобразуване.

Стандартното земно ускорение е конвенция, а не измерване на конкретно място. Реалното земно ускорение е малко по-слабо на екватора и в планината и малко по-силно на полюсите. 3-тата Генерална конференция по мерки и теглилки определи единната приета стойност през 1901 г., а NIST SP 811, приложение B, я представя в таблица, така че числото е точно и няма да бъде променено от по-добър експеримент.

Футът, използван в единицата фут в секунда на квадрат, е определен в Международното споразумение за ярда и паунда от 1959 г.:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

където 0,3048 е точният брой метри в един фут.

Как се изчислява претоварването в g по промяна на скоростта

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

където $\Delta v$ е крайната скорост минус началната скорост, в метри в секунда, а $\Delta t$ е времето, за което е настъпила промяната, в секунди. Отговорът е средна стойност за целия интервал, а не пикова стойност.

Промяната на скоростта може да бъде отрицателна. Забавянето е отрицателно ускорение, затова страницата запазва знака и показва до числата дали тялото е ускорявало или забавяло.

Как се изчислява претоварването в g при завой

$a = \frac{v^2}{r}$

където $v$ е скоростта по окръжността в метри в секунда, а $r$ е радиусът на окръжността в метри. Това е центростремително ускорение — ускорение, насочено навътре, което задържа тялото върху кръгова траектория при постоянна скорост. То нараства с квадрата на скоростта, така че удвояването на скоростта по същата окръжност учетворява g-силата, а намалява с увеличаването на радиуса на окръжността.

Повдигането на скоростта на квадрат премахва нейния знак. Това е физически правилно, а не просто удобно, защото центростремителната сила е насочена навътре независимо от посоката на движение по окръжността.

Кои константи са точни

Всяко число, на което се основават тези преобразувания, е определение, прието от орган по стандартизация, а не измерена величина.

Една стойност, която изглежда като константа, всъщност не е. Земното ускорение в имперски единици често се посочва като 32,17405 фута (9,81 m)/s², но това е закръгляване. Истинското отношение на 9,80665 към 0,3048 има безкраен десетичен запис, започващ с 32,174048556430450 и продължаващ нататък, така че всеки записан десетичен вариант е прекъснат на някое място. Въвеждането на 32,17405 фута/s² на тази страница връща 9,8066504 m/s², а не 9,80665 m/s². И двете се показват като 1 g с осем значими цифри, защото се различават за първи път на деветата.

Пример с решение

Автомобил достига 100 км/ч за 4 секунди. Промяната на скоростта е 27,777778 m/s. Разделена на 4 секунди, тя е 6,9444444 m/s², което страницата показва като 22,78361 фута/s² и 0,70813626 g.

Автомобил достига 60 мили в час за 6 секунди. Тъй като една миля е точно 1 609,344 m, 60 мили в час са точно 26,8224 m/s. Разделянето на 6 секунди дава точно 4,4704 m/s², което е 14,666667 фута/s² и 0,45585394 g.

Автомобил преминава през завой с 50 m при 200 км/ч. Скоростта е 55,555556 m/s. Повдигането ѝ на квадрат и разделянето на радиуса 50 m дава 61,728395 m/s², което е 202,52098 фута/s² и 6,2945445 g.

Свободно падане. Тяло, върху което действа само земното ускорение, се ускорява с 9,80665 m/s², което е 32,174049 фута/s² и точно 1 g.

Как са подредени изчисленията

Осем значими цифри са достатъчни, за да се видят малките ефекти от закръгляването, затова изчислението е подредено така, че да се получава точно очакваният кръгъл резултат. Въвеждането на 9,80665 m/s² показва 1 g, въвеждането на 1 g показва 9,80665 m/s², а въвеждането на 1 фут/s² отново показва 1 фут/s², без остатъчни цифри.

Етикетът „ускорява“ или „забавя“ се определя по закръглена, а не по необработена стойност. Компютрите съхраняват тези числа в двоичен вид и промяна на скоростта, която би трябвало да е нула, често не е: 0,1 плюс 0,2 минус 0,3 дава 0,000000000000000055511151. Етикет, прочетен от необработения знак, би казал „ускорява“, докато картата до него отпечатва този остатък като ускорение. Затова всичко, което се закръгля до нула на дванадесетия знак след десетичната запетая, се отчита като пълна липса на промяна — и в етикета, и в числата, така че двете да не си противоречат. Дванадесет знака са много под точността, с която някой въвежда стойност тук. Аномалията на Пионер, едно от най-малките ускорения, за които се посочва числена стойност, е 0,00000000087 m/s² — над хиляда пъти по-голяма от прага.

Какво калкулаторът отказва да изчисли

Полето за въвеждане приема всичко, което е въведено или поставено в него, а споделена връзка може да пренася каквато и да е стойност, затова важните проверки се извършват в кода за изчисленията, а не във формуляра.

Отрицателните ускорения не се отхвърлят. Ускорението има знак, а забавянето е обичайният случай за отрицателната половина.

Какво не показва тази стойност

Това е самото ускорение, а не усещането на тялото. Човек, който стои неподвижно, вече отчита 1 g на акселерометър, защото земната повърхност го изтласква нагоре, а тази страница не добавя това базово ускорение към въведеното ускорение.

Режимът по промяна на скоростта отчита средна стойност за зададеното време. Кратко събитие като сблъсък достига пик, който е много над средната стойност, затова уред, измерващ същия интервал, показва по-висока стойност. Режимът за завой приема постоянна скорост, затова отчита само насочената навътре част от ускорението. Ускоряването или забавянето по време на завой добавя част по траекторията, която тази стойност не включва. Изчисленията са ньютонови, без релативистична корекция.

Често задавани въпроси

Какво е претоварване в g? Това е ускорение, изразено като кратно на стандартното земно ускорение. Едно g е 9,80665 m/s², така че 3 g е ускорение, три пъти по-голямо от него. Въпреки названието си, това е ускорение, а не сила, и няма собствена единица, защото представлява едно ускорение, разделено на друго.

Как се преобразуват m/s² в g? Разделете на 9,80665. Ускорение от 19,6133 m/s² е 2 g. За обратното преобразуване умножете стойността в g по 9,80665.

Колко g са от 0 до 60 мили в час за 6 секунди? Около 0,46 g. 60 мили в час са 26,8224 m/s; разделянето на 6 секунди дава 4,4704 m/s², а разделянето на това число на 9,80665 дава 0,45585394 g. Това е средната стойност за шестте секунди, а пиковата стойност по време на интервала е по-висока.

Как се изчислява ускорението в g при завой? Повдигнете скоростта, изразена в метри в секунда, на квадрат, разделете на радиуса в метри, след което разделете на 9,80665. При 55,555556 m/s по окръжност с 50 m ускорението е 61,728395 m/s², или 6,2945445 g.

32,17405 фута/s² едно g ли е? Не точно. Това е закръгляване на отношение, чиито цифри не свършват. Въвеждането му тук връща 9,8066504 m/s², а не 9,80665 m/s². И двете все пак се показват като 1 g с осем значими цифри.

Защо отрицателната промяна на скоростта дава отрицателен резултат? Защото ускорението има посока. Намаляването на скоростта е отрицателно ускорение, а представянето му като положително число би заличило факта, че тялото забавя.

Колко g може да понесе човек? Това зависи от посоката на ускорението и от продължителността му и се различава при отделните хора. Няколко g, задържани за известно време, са достатъчни да причинят проблеми на нетрениран човек, докато много кратък пик с многократно по-голяма стойност може да бъде преживян. Тази страница отчита ускорението и не прави медицинска оценка. Всяка стойност тук трябва да се приема като физика, а не като медицински съвет.