Калкулатор на позицията на небесни тела: височина и азимут

Този калкулатор изчислява къде на небето се намира небесно тяло, гледано от дадено място в даден момент. Той показва две числа: височината — ъгъла над хоризонта, и азимута — посоката по компаса, измерена от север.

Височина и азимут

Височината се измерва в градуси от хоризонта. Тя е 0° на хоризонта и 90° точно над главата, в точката, наречена зенит. Отрицателната височина означава, че тялото е под хоризонта и не може да бъде видяно.

Азимутът се измерва в градуси по посока на часовниковата стрелка от север. Северът е 0°, изтокът е 90°, югът е 180°, а западът е 270°. Двата ъгъла заедно посочват една точка на небето, както уличният адрес посочва една сграда.

Тази двойка се нарича хоризонтална координатна система. Тя зависи от мястото, на което се намира наблюдателят, и от времето, защото Земята се върти.

Как работи изчислението

1. Датата и часът се преобразуват в Юлиански ден — непрекъснат брой дни, използван в астрономията.
2. Изчисляват се ректасцензията и деклинацията на тялото. Това са фиксирани координати на небето, подобни на географските дължина и ширина, проектирани навън върху небесната сфера.
3. Изчислява се звездното време по Гринуич и се комбинира с географската дължина на наблюдателя, за да се получи местното звездно време.
4. Часовият ъгъл е местното звездно време минус ректасцензията. Той показва на какво разстояние се намира тялото от меридиана на наблюдателя.
5. Височината и азимутът се получават от часовия ъгъл, деклинацията и географската ширина на наблюдателя:

$\sin a = \sin\varphi \sin\delta + \cos\varphi \cos\delta \cos H$

където a е височината над хоризонта, φ — географската ширина на наблюдателя, δ — деклинацията на небесното тяло, а H — часовият ъгъл.

Откъде идват положенията

За различните тела са нужни различни модели.

• За Слънцето се използва опростената теория за Слънцето с ниска точност от Meeus, глава 25, с точност до около 0,01°.
• За Луната се използват най-големите периодични членове от лунната теория в Meeus, глава 47, с точност до около 0,05°.
• За планетите се използват кеплеровите елементи, публикувани от JPL, за приблизителните положения на основните планети. Те са валидни от 1800 до 2050 и са точни до няколко дъгови минути.
• За звездите се използват каталогови положения за епоха J2000.0, прецесирани към датата на изчислението.

Рефракция

Въздухът пречупва светлината, затова тяло ниско над хоризонта изглежда по-високо, отколкото е геометрично. Ефектът е около 0,5° на хоризонта и бързо намалява с височината — до приблизително 0,03° при 45°. Калкулаторът показва геометричната височина и височината след добавяне на рефракцията.

Пример с решение

От Кралската обсерватория в Гринуич, на географска ширина 51,4778° север и географска дължина 0,0015° запад, на 21 юни 2024 г. в 12:00 UTC, Слънцето се намира на около 62° над хоризонта и почти точно на юг. Това е близо до най-голямата височина, която Слънцето достига от тази географска ширина, тъй като лятното слънцестоене през юни е моментът, когато деклинацията на Слънцето е най-северна — около +23,44°.

Често задавани въпроси

Каква е разликата между височина и деклинация?

Деклинацията е фиксирана спрямо небето и не зависи от наблюдателя. Височината зависи от мястото, на което се намира наблюдателят, и от часа на деня, защото въртенето на Земята премества небето над него.

Защо часът се задава в UTC?

UTC премахва всякаква неяснота, свързана с часовите зони и лятното часово време. Преобразувайте местното часово време в UTC, преди да го въведете.

Защо една звезда може да бъде под хоризонта през целия ден?

Звезда с деклинация, силно отдалечена от полукълбото на наблюдателя, никога не изгрява там. Канопус, с деклинация −52,7°, никога не се вижда от 60° северна ширина.

Колко е точен този калкулатор?

Положенията на Слънцето и звездите са точни до малка част от градуса, на Луната — до около 0,05°, а на планетите — до няколко дъгови минути в диапазона от 1800 до 2050. Това е много по-точно, отколкото може да прецени окото, и е достатъчно за насочване на телескоп с широко зрително поле.

Защо Полярната звезда се намира на височина, близка до моята географска ширина?

Полярната звезда е много близо до северния небесен полюс, а височината на полюса е равна на географската ширина на наблюдателя. В продължение на векове мореплавателите са използвали тази зависимост, за да определят географската си ширина.