Калкулатор за ъгъл на зрение на камера - Калкулатор на зрителното поле

Какво представлява калкулаторът за зрителния ъгъл на камера?

Калкулаторът за зрителния ъгъл (FOV) на камера изчислява колко широка сцена може да заснеме камерата. Той използва две числа: размера на сензора на камерата и фокусното разстояние на обектива. Резултатът е ъгъл, обикновено зададен в градуси, за хоризонталната, вертикалната и диагоналната посока.

Зрителният ъгъл е важен, защото определя какво се побира в кадъра. Широкият зрителен ъгъл обхваща широка сцена, например пейзаж. Тесният зрителен ъгъл обхваща малка част от сцената, но кара отдалечените обекти да изглеждат по-големи.

Как се изчислява зрителният ъгъл

Зрителният ъгъл зависи от две неща: размера на сензора (ширина или височина в милиметри) и фокусното разстояние на обектива (също в милиметри). Формулата използва функцията арктангенс, записвана като arctan или tan⁻¹:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ е зрителното поле, изразено като ъгъл.
• d е размерът на сензора: ширината за хоризонталния зрителен ъгъл и височината за вертикалния.
• f е фокусното разстояние на обектива в милиметри.
• Резултатът се получава в радиани и се преобразува в градуси за показване.

Формулата приема праволинеен обектив, фокусиран на безкрайност, което е обичайният референтен случай. Фокусирането върху близък обект отдалечава обектива от сензора и леко стеснява реалния зрителен ъгъл.

Диагоналният зрителен ъгъл се изчислява със същата формула, но вместо ширината или височината се използва диагоналната дължина на сензора. Диагоналът се намира с Питагоровата теорема:

$D = \sqrt{w² + h²}$

където D е диагоналът на сензора, w — ширината на сензора, а h — височината на сензора.

Височината на сензора, когато са известни само ширината и съотношението на страните, се намира чрез делене на ширината на съотношението:

$h = \frac{w}{a}$

където a е съотношението на страните.

Съотношение на страните 3:2 (стойност на съотношението 1,5) е стандартно за повечето снимки от DSLR и безогледални фотоапарати. Съотношение 16:9 (1,778) е стандартно за видео. Съотношение 4:3 (1,333) се използва от фотоапаратите Micro Four Thirds и от много по-стари компактни фотоапарати. При кинопродукциите понякога се използва съотношение 2,39:1 за широкоекранен изглед.

Обичайни размери на сензорите

Размерът на сензора променя зрителния ъгъл, дори когато фокусното разстояние остава същото. По-големият сензор обхваща по-широк ъгъл със същия обектив.

Калкулаторът показва следните размери, в реда ширина × височина:

• Среден формат: 43,8 × 32,9 mm
• Пълен формат (35 mm): 36 × 24 mm
• APS-H: 28,7 × 19,0 mm
• APS-C (Nikon/Sony): 23,5 × 15,6 mm
• APS-C (Canon): 22,3 × 14,9 mm
• Micro Four Thirds: 17,3 × 13,0 mm
• 1 инч: 13,2 × 8,8 mm, използван при компактни камери от висок клас и много дронове
• 2/3 инч: 8,8 × 6,6 mm
• 1/1.7-inch: 7,6 × 5,7 mm
• 1/2.3-inch: 6,17 × 4,55 mm, често използван при смартфони и екшън камери

Всеки друг сензор може да се въведе чрез избиране на „Потребителски“ и въвеждане на ширината и височината му.

Диагоналът на сензор с пълен формат (43,3 mm), разделен на диагонала на даден сензор, се нарича кроп фактор. Той се използва за сравняване на обективи при различни камери и е описан в често задаваните въпроси по-долу. APS-C (Nikon/Sony) има стойност около 1,5, APS-C (Canon) — около 1,6, а Micro Four Thirds — 2,0.

Пример с решение

Да разгледаме камера с пълен формат (сензор 36 × 24 mm), снабдена с обектив 50 mm.

Хоризонтален зрителен ъгъл: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,36) ≈ 39,60°

Вертикален зрителен ъгъл: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,24) ≈ 26,99°

Диагонален зрителен ъгъл: Диагонал = √(36² + 24²) ≈ 43,27 mm DFOV = 2 × arctan(43,27 / 100) ≈ 46,79°

Обектив 50 mm за пълен формат се нарича „нормален“, защото фокусното му разстояние е близо до диагонала на сензора 43,3 mm. Обективите с по-малко фокусно разстояние от диагонала са широкоъгълни, а тези с по-голямо — телефото.

Кратка справка: фокусни разстояния при пълен формат

По-малкото фокусно разстояние винаги дава по-широк зрителен ъгъл. По-голямото фокусно разстояние винаги го стеснява.

Как се използва калкулаторът

1. Изберете размер на сензора от списъка или изберете „Потребителски“ и въведете точните ширина и височина в милиметри.
2. Въведете фокусното разстояние на обектива в милиметри.
3. Изчислете височината от съотношението на страните, ако височината на сензора е неизвестна. Тази опция се показва само за потребителски сензор: поставете отметка на „Изчисляване на височината от съотношението на страните“ и изберете 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 или 2,39:1. След това калкулаторът задава височина = ширина ÷ съотношение.
4. Прочетете резултатите: размерите на сензора, след това хоризонталния, вертикалния и диагоналния зрителен ъгъл, показани в градуси или радиани според избраната мерна единица.

Всяко измерване трябва да е положително число. Отхвърлят се фокусно разстояние, равно на нула или по-малко, ширина или височина на сензора, равна на нула или по-малка, както и всяка стойност, която не е реално число, и вместо резултат калкулаторът показва съобщение.

Защо зрителният ъгъл е важен

Фотографите използват зрителния ъгъл, за да изберат обектив преди снимки. Широкоъгълният обектив (14-35mm при пълен формат) побира повече от помещение или пейзаж в кадъра. Телефотообективът (85 mm и по-голямо фокусно разстояние) изолира отдалечен обект и визуално сближава фона.

Кинооператорите изчисляват зрителния ъгъл при планиране на кадрите, така че позицията на камерата и изборът на обектив да съответстват на желаната композиция. Монтажниците на системи за видеонаблюдение го използват, за да изчислят каква част от дадено помещение или паркинг може да обхване една камера. Пилотите на дронове го използват за планиране на маршрути, които покриват изцяло обследваната зона без пропуски.

Размерът на сензора също променя тези стойности. По-малкият сензор стеснява зрителния ъгъл при даден обектив, поради което същият обектив 50 mm изглежда като по-дълъг телефотообектив на APS-C камера, отколкото на камера с пълен формат.

Често задавани въпроси

Какво представлява зрителният ъгъл във фотографията?

Зрителният ъгъл е ъгълът на сцената, който обективът и сензорът обхващат заедно, измерен в градуси. Широк ъгъл, например 74°, обхваща широка сцена. Тесен ъгъл, например 10°, обхваща малка част от сцената, но увеличава отдалечените обекти.

Как размерът на сензора влияе върху зрителния ъгъл?

По-големият сензор улавя по-голяма част от изображението, проектирано от обектива, и така осигурява по-широк зрителен ъгъл. По-малкият сензор изрязва същото проектирано изображение и стеснява зрителния ъгъл. Затова обектив 50 mm има различен зрителен ъгъл на камера с пълен формат и на APS-C камера.

Какво представлява коефициентът на изрязване?

Кроп факторът е диагоналът на сензор с пълен формат 43,3 mm, разделен на диагонала на даден сензор. APS-C сензорът (Nikon/Sony) има кроп фактор около 1,5×, APS-C сензорът (Canon) — около 1,6×, а Micro Four Thirds — около 2×. Умножаването на фокусното разстояние на обектива по кроп фактора дава еквивалентното фокусно разстояние за пълен формат, което е полезно при сравняване на обективи от различни системи. То не трябва да се използва вместо действителните размери на сензора при изчисляване на реалния зрителен ъгъл на камерата.

Какво фокусно разстояние дава „нормален“ зрителен ъгъл?

Нормалният обектив има фокусно разстояние, близко до диагонала на сензора, така че изображението да не изглежда нито разтеглено, нито компресирано. При пълен формат диагоналът е 43,3 mm, а широко разпространеният обектив 50 mm е достатъчно близък: той дава хоризонтален зрителен ъгъл около 39,6° и диагонален зрителен ъгъл около 46,8°. При по-малки сензори е необходим по-къс обектив, за да се постигне същият изглед, тъй като диагоналът е по-къс.

Как съотношението на страните променя зрителния ъгъл?

Съотношението на страните определя връзката между ширината и височината на сензора, което променя вертикалния зрителен ъгъл при фиксирани ширина и фокусно разстояние. Широко съотношение като 16:9 дава по-малко вертикално покритие от 4:3 при еднакви ширина и фокусно разстояние, защото сензорът е относително по-нисък.

Може ли зрителният ъгъл да се промени след заснемането на снимка?

Изрязването на изображението стеснява ефективния му зрителен ъгъл, но не може да го разшири отвъд обхванатото първоначално от обектива. Техники като съединяване на панорама могат да комбинират няколко снимки в по-широк зрителен ъгъл, но за това трябва да се направят няколко кадъра при заснемането, а не само да се редактира след това.

Източници

1. "Angle of view." Wikipedia, Фондация Wikimedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press, 2000.