Калкулатор за свободна енергия на Гибс - Предвиждане на спонтанност

Свободната енергия на Гибс е величина, използвана в химията и физиката за предсказване дали дадена реакция или процес ще протече самопроизволно, без външна помощ. Обозначава се с ΔG и обединява топлинното съдържание на системата и степента на безпорядък в нея в едно число.

Какво представлява свободната енергия на Гибс?

Всяка химична реакция или отделя, или поглъща топлина, а също така увеличава или намалява безпорядъка. Свободната енергия на Гибс, наречена на американския учен Джозая Уилард Гибс, съпоставя тези два ефекта при дадена температура. Резултатът показва на химиците дали реакцията е самопроизволна, тоест може да протече сама, след като започне, или несамопроизволна, тоест се нуждае от постоянен приток на енергия, за да продължи.

Свободната енергия на Гибс не показва колко бързо протича реакцията. Една реакция може да е самопроизволна и въпреки това да продължи години, тъй като скоростта зависи от отделна величина, наречена енергия на активация, а не от ΔG.

Формула за свободната енергия на Гибс

Изменението на свободната енергия на Гибс се изчислява така:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — изменението на свободната енергия на Гибс
• ΔH — изменението на енталпията, тоест отделената или погълнатата по време на процеса топлина
• T — абсолютната температура, измервана в келвини (K)
• ΔS — изменението на ентропията, мярка за неупорядъчеността

Този калкулатор използва kJ/mol за ΔH, келвини за T и kJ/(mol·K) за ΔS, така че резултатът се получава в kJ/mol. В много учебници ентропията е дадена в джаули вместо в килоджаули (J/(mol·K)). За да използвате стойност от учебник тук, първо я разделете на 1000 — например 50 J/(mol·K) става 0,050 кДж/(mol·K).

Как се изчислява свободната енергия на Гибс

1. Намерете или измерете изменението на енталпията (ΔH) на процеса в kJ/mol. Отрицателна стойност означава, че процесът отделя топлина; положителна стойност означава, че я поглъща.
2. Преобразувайте температурата в келвини, ако вече не е изразена в тях (K = °C + 273,15). Температурата трябва да е по-висока от 0 K.
3. Намерете или измерете изменението на ентропията (ΔS) в kJ/(mol·K). Положителна стойност означава, че безпорядъкът се увеличава; отрицателна стойност означава, че намалява.
4. Умножете T по ΔS, след което извадете получения резултат от ΔH. Отговорът е ΔG в kJ/mol.

Решен пример

Използвайте примерните стойности на калкулатора: ΔH = −100 кДж/mol, T = 298 K и ΔS = 0,05 кДж/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Тъй като ΔG е отрицателна, процесът е самопроизволен при 298 K.

Какво означава знакът на ΔG?

• ΔG < 0 — процесът е самопроизволен. Той може да протече без постоянен външен източник на енергия.
• ΔG = 0 — системата е в равновесие. Няма по-нататъшно нетно изменение.
• ΔG > 0 — процесът е несамопроизволен. За да протече по описания начин, е необходим приток на енергия.

Определяне на температурата, при която реакцията става самопроизволна

Тъй като температурата умножава ΔS във формулата, реакция с положителни ΔH и ΔS може да премине от несамопроизволна към самопроизволна с повишаването на температурата. Преходът настъпва при ΔG = 0, което дава:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Например, ако ΔH = 15,0 кДж/mol и ΔS = 0,050 кДж/(mol·K), реакцията достига равновесие при T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Под 300 K реакцията е несамопроизволна; над 300 K тя става самопроизволна.

Стандартна свободна енергия на Гибс (ΔG°)

Стандартната свободна енергия на Гибс (ΔG°) е стойността, изчислена, когато реагентите и продуктите се намират в стандартните си състояния — обикновено при налягане 1 atm и, за разтворените вещества, концентрация 1 M, често при 298,15 K. Използва се същата формула, записана като ΔG° = ΔH° − TΔS°, със стандартни стойности на енталпията и ентропията.

ΔG° също свързва константата на равновесие K на реакцията с ΔG° = −RT ln(K), където R е газовата константа, 8,31446261815324 J/(mol·K), често закръгляна до 8,314. При условия, различни от стандартното състояние, пълната зависимост е ΔG = ΔG° + RT ln(Q), където Q е реакционното частно.

Приложения на свободната енергия на Гибс

• Химия: предсказване дали дадена реакция ще протече и избор на условия, които благоприятстват желания продукт.
• Биохимия: обясняване как клетките свързват реакции, при които се отделя енергия, например разграждането на глюкоза, с реакции, изискващи енергия, например синтеза на белтъци.
• Наука за материалите: предсказване коя фаза на даден материал, например твърда или течна, е стабилна при определена температура.
• Инженерство: проектиране на промишлени процеси — от рафинирането на метали до горивните клетки — с оглед на благоприятни енергийни условия.

История на свободната енергия на Гибс

Джозая Уилард Гибс (1839–1903), американски учен, въвежда това понятие в своята статия „За равновесието на хетерогенните вещества“, публикувана на части между 1875 и 1878. Трудът поставя основите на химичната термодинамика, макар първоначално да привлича малко внимание в Съединените щати. Става широко известен, след като Вилхелм Оствалд го превежда на немски. По-късно химиците Гилбърт Н. Люис и Мерл Рандал допринасят за стандартизирането на нотацията, използвана и днес, в своята книга от 1923 г. Термодинамика и свободната енергия на химичните вещества.

Често задавани въпроси

Какво представлява свободната енергия на Гибс с прости думи? Това е число, което показва дали дадена химична реакция или физична промяна може да протече сама. Отрицателната стойност означава, че това е възможно; положителната означава, че е необходима външна енергия.

Може ли ендотермична реакция да бъде самопроизволна? Да. Ендотермична реакция (ΔH > 0) може да бъде самопроизволна, ако ентропията се увеличава достатъчно и температурата е достатъчно висока, така че TΔS да е по-голямо от ΔH и ΔG да стане отрицателна.

Каква е разликата между ΔG и ΔG°? ΔG е изменението на свободната енергия при действително приложимите условия. ΔG° е изменението на свободната енергия при стандартни условия — обикновено налягане 1 atm, концентрация 1 M и често температура 298,15 K.

Означава ли отрицателна ΔG, че реакцията протича бързо? Не. ΔG описва дали реакцията е термодинамично благоприятна, а не колко бързо протича. Самопроизволна реакция може да протича бавно, ако има висока енергия на активация.

Какви единици използва този калкулатор? Енталпията е в kJ/mol, температурата — в келвини, а ентропията — в kJ/(mol·K). Ако източникът дава ентропията в J/(mol·K), разделете стойността на 1000, преди да я въведете.

Как е свързана свободната енергия на Гибс с равновесието? При равновесие ΔG е равна на нула. Стандартното изменение на свободната енергия ΔG° е свързано с константата на равновесие K чрез ΔG° = −RT ln(K).

Източници

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10-о издание). Oxford University Press.
2. Gibbs, J. W. (1878). За равновесието на хетерогенните вещества. Трудове на Академията за изкуства и науки на Кънектикът, 3, 108–248.
3. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Термодинамика и свободната енергия на химичните вещества. Макгроу-Хил.
4. IUPAC. (2014). Сборник на химичната терминология (Златна книга), версия 2,3.3.