Calcula la proporció exacta i les quantitats per barrejar ingredients de diferents preus o concentracions. Perfecte per a aplicacions farmacèutiques, empresarials, educatives i químiques.
Aquesta calculadora t'ajuda a resoldre problemes matemàtics d'alliagació. Introdueix els preus dels ingredients més barats i més cars, juntament amb el preu desitjat de la barreja. La calculadora determinarà la proporció en què s'han de barrejar els ingredients.
La calculadora d'alligació és una eina poderosa dissenyada per resoldre problemes de mescla mitjançant el mètode d'alligació, una tècnica matemàtica per determinar la proporció en què s'han de barrejar ingredients de diferents valors per aconseguir un valor intermig desitjat. L'alligació, també coneguda com a mètode d'"alligació alterna" o "alligació medial", proporciona un enfocament senzill per resoldre problemes que impliquen mescles d'ingredients amb diferents preus, concentracions o altres propietats mesurables.
Aquesta calculadora se centra específicament en resoldre problemes d'alligació relacionats amb el preu, on necessites determinar la proporció en què s'han de barrejar ingredients més barats i més cars (més cars) per aconseguir un preu de mescla desitjat. En introduir el preu de l'ingredient més barat, el preu de l'ingredient més car i el preu desitjat de la mescla, la calculadora calcula instantàniament la proporció de mescla i, si es especifica una quantitat, les quantitats exactes de cada ingredient requerit.
Ja siguis un farmacèutic que calcula dilucions de medicaments, un propietari de negoci que determina el preu òptim dels productes, un químic que treballa amb solucions o un estudiant que aprèn problemes de mescla, aquesta calculadora d'alligació simplifica càlculs complexos i proporciona resultats precisos amb un esforç mínim.
L'alligació es basa en un principi matemàtic senzill però poderós: quan es barregen dues substàncies amb valors diferents, el valor resultant de la mescla es troba proporcionalment entre els dos valors originals. El mètode d'alligació utilitza aquest principi per determinar la proporció precisa en què s'han de combinar les substàncies per aconseguir un valor objectiu específic.
La fórmula d'alligació calcula la proporció entre els ingredients més barats i més cars de la següent manera:
Això es pot visualitzar mitjançant el mètode tradicional de "creu d'alligació":
1Preu Més Barats ─┐ ┌─ Preu Més Car
2 │ × │
3 └─┬─┘
4 │
5 Preu de la Mescla
6La diferència entre el preu més car i el preu de la mescla determina les parts de l'ingredient més barat, mentre que la diferència entre el preu de la mescla i el preu més barat determina les parts de l'ingredient més car.
La calculadora d'alligació utilitza les següents variables:
La calculadora realitza els següents passos:
La calculadora d'alligació gestiona diversos casos límit:
Introduïu el Preu Més Barats
Introduïu el Preu Més Car
Introduïu el Preu de la Mescla
Introduïu la Quantitat de la Mescla (Opcional)
Veure els Resultats
Copia els Resultats (Opcional)
La calculadora inclou un diagrama visual d'alligació que il·lustra:
Aquest diagrama ajuda a visualitzar el mètode d'alligació i entendre com es determina la proporció.
Els farmacèutics utilitzen regularment càlculs d'alligació per preparar medicaments amb concentracions específiques. Per exemple:
Les empreses utilitzen l'alligació per optimitzar el preu dels productes i la gestió d'inventaris:
L'alligació s'ensenya en l'educació matemàtica i farmacèutica:
Els químics i tècnics de laboratori utilitzen l'alligació per preparar solucions:
Els metal·lurgistes utilitzen l'alligació per calcular proporcions per crear aliatges:
Si bé l'alligació és un mètode potent per resoldre problemes de mescla, hi ha enfocaments alternatius:
El mètode algebraic utilitza equacions per resoldre problemes de mescla:
Pros: Funciona per a problemes més complexos amb múltiples restriccions Contres: Més laboriós i requereix habilitats matemàtiques més fortes
Aquest mètode tracta el problema de mescla com una mitjana ponderada:
Pros: Intuïtiu per a aquells que estan familiaritzats amb mitjanes ponderades Contres: Menys directe per trobar la proporció quan només es coneix el valor de la mescla
Utilitzeu l'Alligació Quan:
Utilitzeu Alternatives Quan:
El mètode d'alligació té una rica història que data de fa diversos segles. El terme "alligació" prové de la paraula llatina "alligare", que significa "lligar o connectar", reflectint com el mètode connecta diferents valors per trobar una mescla.
Orígens Antics: Els principis bàsics dels problemes de mescla eren comprensibles per les civilitzacions antigues, amb evidències de càlculs similars en les matemàtiques babilòniques i egípcies.
Desenvolupament Medieval: El mètode formal d'alligació va aparèixer a l'Europa medieval, apareixent en llibres de text d'aritmètica ja al segle XV.
Formalització del Segle XVI: El mètode es va formalitzar i es va ensenyar àmpliament al segle XVI, particularment en el context de la metal·lúrgia per calcular aliatges de metalls preciosos.
Aplicacions Comercials: Al segle XVII i XVIII, l'alligació era una eina essencial per a comerciants, apotecaris i artesans que tractaven amb mescles i barrejes.
Avui dia, el mètode d'alligació continua sent ensenyat i utilitzat en diversos camps:
Si bé les eines de càlcul modernes han simplificat aquests càlculs, entendre el mètode d'alligació proporciona una visió valuosa dels principis matemàtics de les mescles i les proporcions.
1' Fórmula d'Excel per al càlcul d'alligació
2=IF(OR(B2>=C2, A2>=B2, B2>=C2), "Entrades no vàlides",
3 "Més Barats : Més Cars = " & TEXT(C2-B2, "0.00") & " : " & TEXT(B2-A2, "0.00"))
4
5' On:
6' A2 = Preu Més Barats
7' B2 = Preu de la Mescla
8' C2 = Preu Més Car
91def calculate_alligation(cheaper_price, dearer_price, mixture_price, mixture_quantity=None):
2 """
3 Calcular la proporció d'alligació i les quantitats per a problemes de mescla.
4
5 Args:
6 cheaper_price: Preu de l'ingredient més barat
7 dearer_price: Preu de l'ingredient més car
8 mixture_price: Preu desitjat de la mescla
9 mixture_quantity: Opcional quantitat total de la mescla
10
11 Returns:
12 Diccionari que conté la proporció i les quantitats o None si les entrades són no vàlides
13 """
14 # Validar entrades
15 if cheaper_price >= dearer_price or mixture_price <= cheaper_price or mixture_price >= dearer_price:
16 return None
17
18 # Calcular parts
19 cheaper_parts = dearer_price - mixture_price
20 dearer_parts = mixture_price - cheaper_price
21 total_parts = cheaper_parts + dearer_parts
22
23 # Calcular quantitats si es proporciona la quantitat de mescla
24 cheaper_quantity = None
25 dearer_quantity = None
26 if mixture_quantity is not None:
27 cheaper_quantity = (cheaper_parts / total_parts) * mixture_quantity
28 dearer_quantity = (dearer_parts / total_parts) * mixture_quantity
29
30 return {
31 "cheaper_parts": cheaper_parts,
32 "dearer_parts": dearer_parts,
33 "total_parts": total_parts,
34 "cheaper_quantity": cheaper_quantity,
35 "dearer_quantity": dearer_quantity,
36 "ratio": f"{cheaper_parts:.2f} : {dearer_parts:.2f}"
37 }
38
39# Exemple d'ús
40result = calculate_alligation(10, 30, 20, 100)
41print(f"Proporció de mescla: {result['ratio']}")
42print(f"Ingredient més barat: {result['cheaper_quantity']:.2f} unitats")
43print(f"Ingredient més car: {result['dearer_quantity']:.2f} unitats")
441function calculateAlligation(cheaperPrice, dearerPrice, mixturePrice, mixtureQuantity = null) {
2 // Validar entrades
3 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
4 mixturePrice <= cheaperPrice ||
5 mixturePrice >= dearerPrice) {
6 return null;
7 }
8
9 // Calcular parts
10 const cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
11 const dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
12 const totalParts = cheaperParts + dearerParts;
13
14 // Calcular quantitats si es proporciona la quantitat de mescla
15 let cheaperQuantity = null;
16 let dearerQuantity = null;
17 if (mixtureQuantity !== null) {
18 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
19 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
20 }
21
22 return {
23 cheaperParts,
24 dearerParts,
25 totalParts,
26 cheaperQuantity,
27 dearerQuantity,
28 ratio: `${cheaperParts.toFixed(2)} : ${dearerParts.toFixed(2)}`
29 };
30}
31
32// Exemple d'ús
33const result = calculateAlligation(10, 30, 20, 100);
34console.log(`Proporció de mescla: ${result.ratio}`);
35console.log(`Ingredient més barat: ${result.cheaperQuantity.toFixed(2)} unitats`);
36console.log(`Ingredient més car: ${result.dearerQuantity.toFixed(2)} unitats`);
371public class AlligationCalculator {
2 public static class AlligationResult {
3 public double cheaperParts;
4 public double dearerParts;
5 public double totalParts;
6 public Double cheaperQuantity;
7 public Double dearerQuantity;
8 public String ratio;
9
10 public AlligationResult(double cheaperParts, double dearerParts,
11 Double cheaperQuantity, Double dearerQuantity) {
12 this.cheaperParts = cheaperParts;
13 this.dearerParts = dearerParts;
14 this.totalParts = cheaperParts + dearerParts;
15 this.cheaperQuantity = cheaperQuantity;
16 this.dearerQuantity = dearerQuantity;
17 this.ratio = String.format("%.2f : %.2f", cheaperParts, dearerParts);
18 }
19 }
20
21 public static AlligationResult calculate(double cheaperPrice, double dearerPrice,
22 double mixturePrice, Double mixtureQuantity) {
23 // Validar entrades
24 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
25 mixturePrice <= cheaperPrice ||
26 mixturePrice >= dearerPrice) {
27 return null;
28 }
29
30 // Calcular parts
31 double cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
32 double dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
33
34 // Calcular quantitats si es proporciona la quantitat de mescla
35 Double cheaperQuantity = null;
36 Double dearerQuantity = null;
37 if (mixtureQuantity != null) {
38 double totalParts = cheaperParts + dearerParts;
39 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
40 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
41 }
42
43 return new AlligationResult(cheaperParts, dearerParts, cheaperQuantity, dearerQuantity);
44 }
45
46 public static void main(String[] args) {
47 AlligationResult result = calculate(10, 30, 20, 100.0);
48 System.out.printf("Proporció de mescla: %s%n", result.ratio);
49 System.out.printf("Ingredient més barat: %.2f unitats%n", result.cheaperQuantity);
50 System.out.printf("Ingredient més car: %.2f unitats%n", result.dearerQuantity);
51 }
52}
53L'alligació és un mètode matemàtic utilitzat per resoldre problemes de mescla. Proporciona una manera de determinar la proporció en què s'han de barrejar ingredients de diferents valors per aconseguir un valor intermig desitjat. El terme prové de la paraula llatina "alligare", que significa "lligar o connectar", reflectint com el mètode connecta diferents valors per trobar una mescla.
El mètode d'alligació és més útil quan:
Alligació Medial: S'utilitza quan coneixeu les quantitats i els valors dels ingredients i necessiteu trobar el valor de la mescla.
Alligació Alterna: S'utilitza quan coneixeu els valors dels ingredients i el valor desitjat de la mescla, i necessiteu trobar la proporció en què barrejar-los. Aquest és el mètode implementat a la nostra calculadora.
El mètode d'alligació tradicional està dissenyat per a dos ingredients. Per a problemes que impliquen més de dos ingredients, normalment caldria utilitzar mètodes algebraics o resoldre el problema en etapes combinant dos ingredients a la vegada.
El preu de la mescla ha de ser entre els preus més barat i més car perquè el valor d'una mescla és una mitjana ponderada dels valors dels seus components. És matemàticament impossible aconseguir un valor de mescla fora del rang dels valors dels components sense afegir o eliminar valor mitjançant algun altre procés.
Per simplificar una proporció:
Per exemple, si l'alligació dóna una proporció de 10 : 15, el MCD és 5, així que la proporció simplificada és 2 : 3.
Sí, l'alligació es pot utilitzar per a qualsevol problema de mescla on es combinen components amb valors diferents per aconseguir un valor intermedi. Això inclou:
El mètode d'alligació encara funciona quan l'ingredient més barat té un preu de zero. En aquest cas, la proporció seria:
La calculadora d'alligació proporciona resultats amb alta precisió (típicament a dues xifres decimals). No obstant això, en aplicacions pràctiques, pot ser que necessitis arrodonir els resultats en funció de la precisió dels teus instruments de mesura o les restriccions pràctiques de la teva situació específica.
La calculadora pot gestionar una àmplia gamma de valors, però hi ha algunes limitacions:
Ansel, H. C., & Stoklosa, M. J. (2016). Càlculs Farmacèutics. Wolters Kluwer.
Rees, J. A., Smith, I., & Watson, J. (2016). Càlculs Farmacèutics: El Manual del Farmacèutic. Pharmaceutical Press.
Rowland, M., & Tozer, T. N. (2010). Farmacocinètica i Farmacodinàmica Clínica: Conceptes i Aplicacions. Lippincott Williams & Wilkins.
Smith, D. E. (1958). Història de les Matemàtiques. Dover Publications.
Swain, B. C. (2014). Càlculs Farmacèutics: Un Enfocament Conceptual. Springer.
Triola, M. F. (2017). Estadístiques Elements. Pearson.
Zingaro, T. M., & Schultz, J. (2003). Càlculs Farmacèutics per a Tècnics de Farmàcia: Un Manual de Treball. Lippincott Williams & Wilkins.
Prova la nostra Calculadora d'Alligació avui mateix per resoldre ràpidament els teus problemes de mescla! Ja siguis un estudiant, farmacèutic, químic o professional de negoci, aquesta eina et farà estalviar temps i garantirà càlculs precisos per a totes les teves necessitats de mescla.
Descobreix més eines que podrien ser útils per al teu flux de treball