Calcula l'absorbància utilitzant la Llei de Beer-Lambert introduint la longitud del camí, l'absorptivitat molar i la concentració. Essencial per a la espectroscòpia, la química analítica i les aplicacions de laboratori.
A = ε × c × l
On A és l'absorbància, ε és l'absorptivitat molar, c és la concentració i l és la longitud del camí.
Això mostra el percentatge de llum absorbida per la solució.
La Calculadora de la Llei de Beer-Lambert és una eina potent dissenyada per calcular l'absorbància d'una solució basada en els principis fonamentals de l'absorció de llum en espectroscòpia. Aquesta llei, també coneguda com la Llei de Beer o la Llei de Beer-Lambert-Bouguer, és un principi fonamental en química analítica, bioquímica i espectroscòpia que relaciona l'atenuació de la llum amb les propietats del material pel qual la llum està viatjant. La nostra calculadora proporciona una manera senzilla i precisa de determinar valors d'absorbància introduint tres paràmetres clau: longitud del camí, absorptivitat molar i concentració.
Ja siguis un estudiant que aprèn els fonaments de l'espectroscòpia, un investigador que analitza compostos químics, o un professional de la indústria farmacèutica, aquesta calculadora ofereix una solució directa per als teus càlculs d'absorbància. En entendre i aplicar la Llei de Beer-Lambert, pots determinar quantitativament la concentració d'espècies absorbents en una solució, una tècnica fonamental en la química analítica moderna.
La Llei de Beer-Lambert s'expressa matemàticament com:
On:
L'absorbància és una quantitat sense dimensions, sovint expressada en "unitats d'absorbància" (AU). Representa el logaritme de la relació entre la intensitat de la llum incident i la intensitat de la llum transmesa:
On:
La relació entre transmissió (T) i absorbància (A) també es pot expressar com:
El percentatge de llum absorbida per la solució es pot calcular com:
La Llei de Beer-Lambert és vàlida sota certes condicions:
A concentracions altes, poden ocórrer desviacions de la llei a causa de:
La nostra Calculadora de la Llei de Beer-Lambert està dissenyada amb simplicitat i precisió en ment. Segueix aquests passos per calcular l'absorbància de la teva solució:
Introdueix la Longitud del Camí (l): Introdueix la distància que la llum viatja a través del material, típicament l'amplada del cubet o contenidor de mostra, mesurada en centímetres (cm).
Introdueix l'Absorptivitat Molar (ε): Introdueix el coeficient d'extinció molar de la substància, que és una mesura de com de fortament la substància absorbeix llum a una longitud d'ona específica, mesurada en L/(mol·cm).
Introdueix la Concentració (c): Introdueix la concentració de l'espècie absorbent en la solució, mesurada en mols per litre (mol/L).
Veure el Resultat: La calculadora calcularà automàticament el valor d'absorbància utilitzant l'equació de Beer-Lambert (A = ε × c × l).
Visualització: Observa la representació visual que mostra el percentatge de llum absorbida per la teva solució.
La calculadora realitza les següents validacions sobre les teves entrades:
Si introdueixes dades no vàlides, apareixerà un missatge d'error, guiant-te a corregir l'entrada abans que el càlcul pugui continuar.
El valor d'absorbància et diu quant de llum és absorbit per la teva solució:
La visualització t'ajuda a entendre el grau d'absorció de llum de manera intuïtiva, mostrant el percentatge de llum incident que es perd a mesura que passa a través de la teva mostra.
La Llei de Beer-Lambert s'aplica en nombrosos camps científics i industrials:
Un bioquímic vol determinar la concentració d'una solució de proteïnes mitjançant un espectrofotòmetre:
Utilitzant la Llei de Beer-Lambert: c = A / (ε × l) = 0.75 / (5,000 × 1) = 0.00015 mol/L = 0.15 mM
Un químic prepara una solució de permanganat de potassi (KMnO₄) i vol verificar la seva concentració:
Absorbància esperada: A = ε × c × l = 2,420 × 0.002 × 2 = 9.68
Si l'absorbància mesurada difereix significativament d'aquest valor, la concentració de la solució pot necessitar ajustaments.
Tot i que la Llei de Beer-Lambert s'utilitza àmpliament, hi ha situacions en què enfocaments alternatius poden ser més apropiats:
La Llei de Beer-Lambert combina principis descoberts per dos científics que treballaven de manera independent:
La integració d'aquests principis va revolucionar la química analítica proporcionant un mètode quantitatiu per determinar concentracions mitjançant l'absorció de llum. Avui, la Llei de Beer-Lambert continua sent un principi fonamental en espectroscòpia i forma la base de nombroses tècniques analítiques utilitzades en diversos camps científics.
Aquí hi ha alguns exemples de codi que mostren com implementar la Llei de Beer-Lambert en diversos llenguatges de programació:
1' Fórmula d'Excel per calcular l'absorbància
2=LongitudDelCamí*AbsorptivitatMolar*Concentració
3
4' Funció VBA d'Excel per la Llei de Beer-Lambert
5Function CalcularAbsorbància(LongitudDelCamí As Double, AbsorptivitatMolar As Double, Concentració As Double) As Double
6 CalcularAbsorbància = LongitudDelCamí * AbsorptivitatMolar * Concentració
7End Function
8
9' Calcular la transmissió a partir de l'absorbància
10Function CalcularTransmissió(Absorbància As Double) As Double
11 CalcularTransmissió = 10 ^ (-Absorbància)
12End Function
13
14' Calcular el percentatge d'absorció
15Function CalcularPercentatgeAbsorbit(Transmissió As Double) As Double
16 CalcularPercentatgeAbsorbit = (1 - Transmissió) * 100
17End Function
181import numpy as np
2import matplotlib.pyplot as plt
3
4def calcular_absorbància(longitud_del_camí, absorptivitat_molar, concentració):
5 """
6 Calcular l'absorbància utilitzant la Llei de Beer-Lambert
7
8 Paràmetres:
9 longitud_del_camí (float): Longitud del camí en cm
10 absorptivitat_molar (float): Absorptivitat molar en L/(mol·cm)
11 concentració (float): Concentració en mol/L
12
13 Retorns:
14 float: Valor d'absorbància
15 """
16 return longitud_del_camí * absorptivitat_molar * concentració
17
18def calcular_transmissió(absorbància):
19 """Convertir l'absorbància a transmissió"""
20 return 10 ** (-absorbància)
21
22def calcular_percentatge_absorbit(transmissió):
23 """Calcular el percentatge de llum absorbida"""
24 return (1 - transmissió) * 100
25
26# Exemple d'ús
27longitud_del_camí = 1.0 # cm
28absorptivitat_molar = 1000 # L/(mol·cm)
29concentració = 0.001 # mol/L
30
31absorbància = calcular_absorbància(longitud_del_camí, absorptivitat_molar, concentració)
32transmissió = calcular_transmissió(absorbància)
33percentatge_absorbit = calcular_percentatge_absorbit(transmissió)
34
35print(f"Absorbància: {absorbància:.4f}")
36print(f"Transmissió: {transmissió:.4f}")
37print(f"Percentatge Absorbit: {percentatge_absorbit:.2f}%")
38
39# Gràfic de l'absorbància vs. concentració
40concentracions = np.linspace(0, 0.002, 100)
41absorbàncies = [calcular_absorbància(longitud_del_camí, absorptivitat_molar, c) for c in concentracions]
42
43plt.figure(figsize=(10, 6))
44plt.plot(concentracions, absorbàncies)
45plt.xlabel('Concentració (mol/L)')
46plt.ylabel('Absorbància')
47plt.title('Llei de Beer-Lambert: Absorbància vs. Concentració')
48plt.grid(True)
49plt.show()
501/**
2 * Calcular l'absorbància utilitzant la Llei de Beer-Lambert
3 * @param {number} longitudDelCamí - Longitud del camí en cm
4 * @param {number} absorptivitatMolar - Absorptivitat molar en L/(mol·cm)
5 * @param {number} concentració - Concentració en mol/L
6 * @returns {number} Valor d'absorbància
7 */
8function calcularAbsorbància(longitudDelCamí, absorptivitatMolar, concentració) {
9 return longitudDelCamí * absorptivitatMolar * concentració;
10}
11
12/**
13 * Calcular la transmissió a partir de l'absorbància
14 * @param {number} absorbància - Valor d'absorbància
15 * @returns {number} Valor de transmissió (entre 0 i 1)
16 */
17function calcularTransmissió(absorbància) {
18 return Math.pow(10, -absorbància);
19}
20
21/**
22 * Calcular el percentatge de llum absorbida
23 * @param {number} transmissió - Valor de transmissió (entre 0 i 1)
24 * @returns {number} Percentatge de llum absorbida (0-100)
25 */
26function calcularPercentatgeAbsorbit(transmissió) {
27 return (1 - transmissió) * 100;
28}
29
30// Exemple d'ús
31const longitudDelCamí = 1.0; // cm
32const absorptivitatMolar = 1000; // L/(mol·cm)
33const concentració = 0.001; // mol/L
34
35const absorbància = calcularAbsorbància(longitudDelCamí, absorptivitatMolar, concentració);
36const transmissió = calcularTransmissió(absorbància);
37const percentatgeAbsorbit = calcularPercentatgeAbsorbit(transmissió);
38
39console.log(`Absorbància: ${absorbància.toFixed(4)}`);
40console.log(`Transmissió: ${transmissió.toFixed(4)}`);
41console.log(`Percentatge Absorbit: ${percentatgeAbsorbit.toFixed(2)}%`);
421public class LleiBeerLambert {
2 /**
3 * Calcular l'absorbància utilitzant la Llei de Beer-Lambert
4 *
5 * @param longitudDelCamí Longitud del camí en cm
6 * @param absorptivitatMolar Absorptivitat molar en L/(mol·cm)
7 * @param concentració Concentració en mol/L
8 * @return Valor d'absorbància
9 */
10 public static double calcularAbsorbància(double longitudDelCamí, double absorptivitatMolar, double concentració) {
11 return longitudDelCamí * absorptivitatMolar * concentració;
12 }
13
14 /**
15 * Calcular la transmissió a partir de l'absorbància
16 *
17 * @param absorbància Valor d'absorbància
18 * @return Valor de transmissió (entre 0 i 1)
19 */
20 public static double calcularTransmissió(double absorbància) {
21 return Math.pow(10, -absorbància);
22 }
23
24 /**
25 * Calcular el percentatge de llum absorbida
26 *
27 * @param transmissió Valor de transmissió (entre 0 i 1)
28 * @return Percentatge de llum absorbida (0-100)
29 */
30 public static double calcularPercentatgeAbsorbit(double transmissió) {
31 return (1 - transmissió) * 100;
32 }
33
34 public static void main(String[] args) {
35 double longitudDelCamí = 1.0; // cm
36 double absorptivitatMolar = 1000; // L/(mol·cm)
37 double concentració = 0.001; // mol/L
38
39 double absorbància = calcularAbsorbància(longitudDelCamí, absorptivitatMolar, concentració);
40 double transmissió = calcularTransmissió(absorbància);
41 double percentatgeAbsorbit = calcularPercentatgeAbsorbit(transmissió);
42
43 System.out.printf("Absorbància: %.4f%n", absorbància);
44 System.out.printf("Transmissió: %.4f%n", transmissió);
45 System.out.printf("Percentatge Absorbit: %.2f%%%n", percentatgeAbsorbit);
46 }
47}
48La Llei de Beer-Lambert és una relació en òptica que relaciona l'atenuació de la llum amb les propietats del material pel qual la llum està viatjant. Estableix que l'absorbància és directament proporcional a la concentració de les espècies absorbents i la longitud del camí de la mostra.
La Llei de Beer-Lambert pot no mantenir-se vàlida sota certes condicions:
L'absorptivitat molar es determina experimentalment mesurant l'absorbància de solucions amb concentracions i longituds del camí conegudes, després resolent l'equació de Beer-Lambert. És específica per a cada substància i varia amb la longitud d'ona, la temperatura i el dissolvent.
Sí, per a mescles on els components no interactuen, l'absorbància total és la suma de les absorbàncies de cada component. Això s'expressa com: A = (ε₁c₁ + ε₂c₂ + ... + εₙcₙ) × l on ε₁, ε₂, etc. són les absorptivitats molars de cada component, i c₁, c₂, etc. són les seves respectives concentracions.
L'absorbància i la densitat òptica són essencialment la mateixa quantitat. Ambdues es refereixen al logaritme de la relació entre la intensitat de llum incident i la intensitat de llum transmesa. El terme "densitat òptica" és de vegades preferit en aplicacions biològiques, mentre que "absorbància" és més comú en química.
La calculadora proporciona resultats amb alta precisió numèrica, però l'exactitud dels resultats depèn de l'exactitud dels teus valors d'entrada. Per obtenir els resultats més precisos, assegura't que:
Tot i que la Llei de Beer-Lambert es va desenvolupar originalment per a solucions líquides, es pot aplicar a gasos i, amb modificacions, a algunes mostres sòlides. Per a sòlids amb una dispersió significativa de llum, models alternatius com la teoria de Kubelka-Munk poden ser més apropiats.
La temperatura pot afectar les mesures d'absorbància de diverses maneres:
Normalment, hauries d'utilitzar una longitud d'ona on l'espècie absorbent tingui una absorció forta i característica. Sovint, això és a o a prop d'un màxim d'absorció (pic) en l'espectre. Per a treballs quantitatius, és millor escollir una longitud d'ona on petits canvis en la longitud d'ona no causin grans canvis en l'absorbància.
Beer, A. (1852). "Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten" [Determinació de l'absorció de la llum roja en líquids colorats]. Annalen der Physik und Chemie, 86: 78–88.
Ingle, J. D., & Crouch, S. R. (1988). Spectrochemical Analysis. Prentice Hall.
Perkampus, H. H. (1992). UV-VIS Spectroscopy and Its Applications. Springer-Verlag.
Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9a ed.). W. H. Freeman and Company.
Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Principles of Instrumental Analysis (7a ed.). Cengage Learning.
Parson, W. W. (2007). Modern Optical Spectroscopy. Springer-Verlag.
Lakowicz, J. R. (2006). Principles of Fluorescence Spectroscopy (3a ed.). Springer.
Ninfa, A. J., Ballou, D. P., & Benore, M. (2010). Fundamental Laboratory Approaches for Biochemistry and Biotechnology (2a ed.). Wiley.
Swinehart, D. F. (1962). "The Beer-Lambert Law". Journal of Chemical Education, 39(7): 333-335.
Mayerhöfer, T. G., Pahlow, S., & Popp, J. (2020). "The Bouguer-Beer-Lambert Law: Shining Light on the Obscure". ChemPhysChem, 21(18): 2029-2046.
La nostra Calculadora de la Llei de Beer-Lambert proporciona una manera senzilla però potent de calcular l'absorbància basada en la longitud del camí, l'absorptivitat molar i la concentració. Ja siguis un estudiant, investigador o professional de la indústria, aquesta eina t'ajuda a aplicar els principis fonamentals de l'espectroscòpia a les teves necessitats específiques. Prova-ho ara per determinar ràpidament i amb precisió els valors d'absorbància per a les teves solucions!
Descobreix més eines que podrien ser útils per al teu flux de treball