Calculadora de la Llei de Beer-Lambert - Calcula l'Absorbància Instantàniament

Què és la Llei de Beer-Lambert?

Quan la llum travessa una solució acolorida, part d'ella és absorbida. La Llei de Beer-Lambert (també coneguda com la Llei de Beer) ens indica exactament quanta llum és absorbida basant-se en tres factors: la concentració de la solució, la substància que conté i la distància que la llum recorre a través d'ella.

aquest principi és la base del treball d'espectroscòpia en laboratoris de recerca, departaments de control de qualitat farmacèutic i diagnòstic clínic. L'utilitzaràs constantment si treballes amb espectrofotòmetres UV-Vis, ja sigui mesurant concentracions de proteïnes a 280 nm, seguint la cinètica enzimàtica o verificant la puresa química.

La nostra calculadora gestiona els càlculs instantàniament. Introdueix la teva longitud de camí, absortivitat molar i concentració—obtindràs el teu valor d'absorbància. Tan simple com això.

La Llei de Beer-Lambert

La Llei de Beer-Lambert s'expressa matemàticament com:

$A = \varepsilon \times c \times l$

On:

• A és l'absorbància (sense dimensions)
• ε (epsilon) és l'absortivitat molar o coeficient d'extinció molar [L/(mol·cm)]
• c és la concentració de l'espècie absorbent [mol/L]
• l és la longitud del camí òptic de la mostra [cm]

L'absorbància és una quantitat sense dimensions, sovint expressada en "unitats d'absorbància" (AU). Representa el logaritme de la ràtio entre la intensitat de llum incident i transmesa:

$A = \log_{10}\left(\frac{I_0}{I}\right) = -\log_{10}(T)$

On:

• I₀ és la intensitat de la llum incident
• I és la intensitat de la llum transmesa
• T és la transmitància (I/I₀)

La relació entre transmitància (T) i absorbància (A) també es pot expressar com:

$T = 10^{-A} \text{ o } T = e^{-A\ln(10)}$

El percentatge de llum absorbit per la solució es pot calcular com:

$\text{Percentatge Absorbit} = (1 - T) \times 100\%$

Quan la Llei Falla: Limitacions Pràctiques

Aquí hi ha el que cal saber de l'experiència real al laboratori. La Llei de Beer-Lambert funciona meravellosament en condicions ideals, però fallarà si:

La concentració és massa alta (típicament per sobre de 0,01 M): Les molècules comencen a interactuar electrostàticament entre si, i la relació es torna no lineal. He vist investigadors perdre hores resolent problemes amb l'espectrofotòmetre quan el problema real era simplement una mostra massa concentrada. Sempre diluïu primer si la lectura inicial sembla estranya.

La mostra dispersa la llum: Les solucions tèrboles, suspensions o qualsevol cosa amb partícules us donarà lectures d'absorbància inflades. L'instrument no pot distingir entre la llum absorbida i la llum dispersada.

Ús de llum de banda ampla en lloc de monocromàtica: La majoria dels laboratoris docents utilitzen llum "monocromàtica" que en realitat té una amplada de banda de 5-10 nm. Normalment, això és acceptable. Però si s'utilitza un filtre en lloc d'un monocromador adequat, cal esperar desviacions.

La mostra canvia químicament: Alguns compostos es degraden sota llum UV o experimenten canvis de pH durant la mesura. Comproveu l'estabilitat de la línia base.

Fluctuacions de temperatura: Els valors d'absortivitat molar depenen de la temperatura, i l'expansió tèrmica afecta la concentració. Manteniu una temperatura constant si es requereix precisió.

Com Usar la Calculadora de la Llei de Beer-Lambert

Tres entrades, un càlcul. Així és com funciona:

1. Longitud de Camí (l) – Aquest és l'ample de la cubeta, gairebé sempre 1 cm en espectrofotometria estàndard. Algunes aplicacions especialitzades utilitzen cel·les de 0,1 cm o 10 cm. Comprovi les marques de la seva cubeta si no n'està segur.

2. Absortivitat Molar (ε) – Trobi aquest valor en taules de referència o literatura per al seu compost específic a la longitud d'ona escollida. Per a proteïnes, és comunament al voltant de 40.000-60.000 L/(mol·cm) a 280 nm. Per a molècules petites, consulti el Llibre Web de Química de NIST o literatura revisada per parells. Les unitats són L/(mol·cm).

3. Concentració (c) – Introdueixi la concentració de la seva solució en mol/L (molaritat). Si treballa en mg/mL o altres unitats, converteixi primer utilitzant el pes molecular.

La calculadora multiplica aquests tres valors: A = ε × c × l

Veurà tant el valor d'absorbància com una representació visual del percentatge d'absorció de llum. Una absorbància d'1,0 significa que es va absorbir el 90% de la llum; 2,0 significa una absorció del 99%.

Validació d'Entrada

La calculadora realitza les validacions següents a les seves entrades:

• Tots els valors han de ser nombres positius
• No es permeten camps buits
• Es rebutgen entrades no numèriques

Si introdueix dades no vàlides, apareixerà un missatge d'error que el guiarà per corregir l'entrada abans que es pugui realitzar el càlcul.

Interpretació dels Resultats

Els valors d'absorbància li diuen quanta llum va capturar la seva solució:

• A = 0: Completament transparent—cap absorció a aquesta longitud d'ona
• A = 0,3-0,9: Punt òptim per a la majoria de treballs quantitatius (millor linealitat i precisió)
• A = 1,0: 90% de llum absorbida (passa el 10%)
• A = 2,0: 99% absorbida (només 1% de transmissió)
• A > 2,5: Està fora del rang fiable per a la majoria d'instruments—dilueixi la seva mostra

Què funciona a la pràctica: Mantingui les seves mostres en el rang 0,3-0,9 sempre que sigui possible. Per sota de 0,3, lluita contra el soroll de l'instrument. Per sobre de 1,5, la llum dispersa es converteix en un problema i la precisió disminueix. Si la seva lectura és superior a 2, dilueixi almenys 10 vegades i torni a mesurar.

On Faràs Servir Realment Això

La Llei de Beer-Lambert apareix constantment en treballs de laboratori a través de múltiples disciplines:

Química Analítica

Anàlisi quantitativa és el cas d'ús principal—mesureu l'absorbància, l'introduïu a l'equació i calculeu concentracions desconegudes. Els laboratoris ambientals l'utilitzen diàriament per a l'anàlisi de nitrats, fosfats i ions metàl·lics en mostres d'aigua. Els departaments de control de qualitat en fabricació química hi confien per verificar concentracions de lots abans de l'alliberament.

Escenari comú: Rebeu una mostra amb concentració desconeguda. Mesureu la seva absorbància a la longitud d'ona adequada, dividiu per (ε × l), i ja teniu la vostra concentració. Construïu una corba de calibratge si processeu múltiples mostres.

Bioquímica i Biologia Molecular

Quantificació de proteïnes a 280 nm és una pràctica estàndard. Abans de realitzar qualsevol assaig de proteïnes, mesureu A280 per estimar la concentració. La majoria de proteïnes absorbeixen aquí degut als residus de triptòfan i tirosina.

Quantificació de DNA/RNA a 260 nm és encara més simple—una absorbància d'1.0 correspon aproximadament a 50 μg/mL per a DNA de doble cadena o 40 μg/mL per a RNA. Comproveu també la ràtio A260/A280 (hauria de ser ~1.8 per a DNA, ~2.0 per a RNA) per avaluar la puresa.

Estudis de cinètica enzimàtica segueixen la conversió de substrat mitjançant el monitoratge de canvis d'absorbància al llarg del temps. Per a reaccions dependents de NADH, observeu l'absorbància a 340 nm disminuir mentre el NADH s'oxida.

Indústria Farmacèutica

Proves de dissolució utilitzen la Llei de Beer-Lambert per mesurar la velocitat amb què els comprimits alliberen el seu ingredient actiu. Agències reguladores com la FDA requereixen aquestes dades per a l'aprovació de medicaments.

Estudis d'estabilitat segueixen la degradació de medicaments mitjançant el monitoratge de l'absorbància durant setmanes o mesos a diverses temperatures. Quan veieu un canvi en l'absorbància, sabeu que alguna cosa s'està descomponent.

Diagnòstic Clínic

La majoria d'analitzadors automatitzats en laboratoris hospitalaris operen sobre aquest principi. Assajos de glucosa, proves d'enzims hepàtics, mesures de bilirubina—tots utilitzen reaccions colorimètriques i mesuren canvis d'absorbància.

Alimentació i Begudes

Color de la cervesa es mesura literalment mitjançant la Llei de Beer-Lambert (mètode EBC a 430 nm). L'anàlisi de vi, control de qualitat de begudes refrescants i verificació de colorants alimentaris depenen de mesures espectrofotomètriques.

Exemples treballats del laboratori

Exemple 1: Concentració de Proteïna després de la Purificació

Has purificat recentment una proteïna recombinant i necessites conèixer la seva concentració abans de configurar un experiment. La teva proteïna té ε₂₈₀ = 44.000 L/(mol·cm) (calculat a partir de la seva seqüència d'aminoàcids mitjançant l'eina ExPASy ProtParam).

Mesura:

• Cubeta de quars estàndard de 1 cm
• Absorbància a 280 nm: A = 0,523
• Blanc: Tampó usat per a diàlisi

Càlcul: c = A / (ε × l) = 0,523 / (44.000 × 1) = 1,19 × 10⁻⁵ mol/L = 11,9 μM

Perfecte per a aplicacions posteriors. Si haguessis obtingut A > 1,5, hauries de diluir i tornar a mesurar.

Exemple 2: Verificació d'una Solució Mare

Has preparat el que hauria de ser una solució de 2,0 mM de permanganat de potassi (KMnO₄) per a treball analític. Hora de verificar-ho abans d'usar-ho en estàndards de calibratge.

Paràmetres coneguts:

• Absortivitat molar de KMnO₄ a 525 nm: ε = 2.420 L/(mol·cm) (de la literatura)
• Usant una cubeta de 1 cm (has diluït 1:10 abans de mesurar)
• Concentració objectiu: 2,0 mM (però mesurant a 0,2 mM després de la dilució)

Absorbància esperada: A = ε × c × l = 2.420 × 0,0002 × 1 = 0,484

Mesures A = 0,472. Això està dins del 2,5% de l'esperat—prou bo per a la majoria de treballs. Si haguessis mesurat 0,42 o 0,53, sabries que alguna cosa ha anat malament en la preparació de la solució i hauries de recalcular la concentració real o preparar una solució nova.

Quan la Llei de Beer-Lambert No És Suficient

A vegades cal fer servir enfocaments diferents:

Teoria de Kubelka-Munk gestiona medis dispersius (pólvores, paper, pintures) on la Llei de Beer-Lambert falla completament. Té en compte tant l'absorció com la dispersió, la qual cosa la fa essencial per a mostres sòlides o solucions altament tèrboles.

Llei de Beer-Lambert Modificada afegeix termes de correcció per a mostres d'alta concentració: A = εcl + β(εcl)². Feu servir-la quan treballeu per sobre de 0,01 M i necessiteu precisió malgrat la no linealitat.

Anàlisi Multicomponent resol diverses espècies absorbents simultàniament mitjançant àlgebra de matrius i mesures a diverses longituds d'ona. Essencial quan s'analitzen mescles amb components d'espectre solapats.

Espectroscòpia Derivativa pot resoldre pics solapats analitzant dA/dλ en lloc de A directament. Ajuda quan es treballa amb matrius complexes o cal eliminar la deriva de la línia base.

Context Històric

Tres científics van construir aquesta llei al llarg de més d'un segle:

Pierre Bouguer (1729) va descriure primer com gruixos iguals de material absorbien fraccions iguals de llum, establint la relació exponencial entre la longitud del camí i la transmissió.

Johann Heinrich Lambert (1760) va formalitzar les matemàtiques al seu llibre "Photometria", mostrant que l'absorbància s'escala linealment amb la longitud del camí.

August Beer (1852) va ampliar la llei per incloure la concentració, demostrant que l'absorbància és proporcional a la quantitat d'espècies absorbents presents.

Junts, el seu treball va crear una base quantitativa per a la química analítica que encara fem servir diàriament en l'espectroscòpia moderna.

Implementacions de Programació

Aquí hi ha alguns exemples de codi que mostren com implementar la Llei de Beer-Lambert en diversos llenguatges de programació:

1' Fórmula d'Excel per calcular l'absorbància
2=PathLength*MolarAbsorptivity*Concentration
3
4' Funció de VBA d'Excel per a la Llei de Beer-Lambert
5Function CalculateAbsorbance(PathLength As Double, MolarAbsorptivity As Double, Concentration As Double) As Double
6    CalculateAbsorbance = PathLength * MolarAbsorptivity * Concentration
7End Function
8
9' Calcular la transmitància des de l'absorbància
10Function CalculateTransmittance(Absorbance As Double) As Double
11    CalculateTransmittance = 10 ^ (-Absorbance)
12End Function
13
14' Calcular el percentatge absorbit
15Function CalculatePercentAbsorbed(Transmittance As Double) As Double
16    CalculatePercentAbsorbed = (1 - Transmittance) * 100
17End Function
18

1import numpy as np
2import matplotlib.pyplot as plt
3
4def calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration):
5    """
6    Calcular l'absorbància mitjançant la Llei de Beer-Lambert
7    
8    Paràmetres:
9    path_length (float): Longitud del camí en cm
10    molar_absorptivity (float): Absortivitat molar en L/(mol·cm)
11    concentration (float): Concentració en mol/L
12    
13    Retorna:
14    float: Valor d'absorbància
15    """
16    return path_length * molar_absorptivity * concentration
17
18def calculate_transmittance(absorbance):
19    """Convertir absorbància a transmitància"""
20    return 10 ** (-absorbance)
21
22def calculate_percent_absorbed(transmittance):
23    """Calcular percentatge de llum absorbit"""
24    return (1 - transmittance) * 100
25
26# Exemple d'ús
27path_length = 1.0  # cm
28molar_absorptivity = 1000  # L/(mol·cm)
29concentration = 0.001  # mol/L
30
31absorbance = calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration)
32transmittance = calculate_transmittance(absorbance)
33percent_absorbed = calculate_percent_absorbed(transmittance)
34
35print(f"Absorbància: {absorbance:.4f}")
36print(f"Transmitància: {transmittance:.4f}")
37print(f"Percentatge absorbit: {percent_absorbed:.2f}%")
38
39# Gràfic d'absorbància vs. concentració
40concentrations = np.linspace(0, 0.002, 100)
41absorbances = [calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, c) for c in concentrations]
42
43plt.figure(figsize=(10, 6))
44plt.plot(concentrations, absorbances)
45plt.xlabel('Concentració (mol/L)')
46plt.ylabel('Absorbància')
47plt.title('Llei de Beer-Lambert: Absorbància vs. Concentració')
48plt.grid(True)
49plt.show()
50

1/**
2 * Calcular l'absorbància mitjançant la Llei de Beer-Lambert
3 * @param {number} pathLength - Longitud del camí en cm
4 * @param {number} molarAbsorptivity - Absortivitat molar en L/(mol·cm)
5 * @param {number} concentration - Concentració en mol/L
6 * @returns {number} Valor d'absorbància
7 */
8function calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration) {
9  return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
10}
11
12/**
13 * Calcular la transmitància des de l'absorbància
14 * @param {number} absorbance - Valor d'absorbància
15 * @returns {number} Valor de transmitància (entre 0 i 1)
16 */
17function calculateTransmittance(absorbance) {
18  return Math.pow(10, -absorbance);
19}
20
21/**
22 * Calcular percentatge de llum absorbit
23 * @param {number} transmittance - Valor de transmitància (entre 0 i 1)
24 * @returns {number} Percentatge de llum absorbit (0-100)
25 */
26function calculatePercentAbsorbed(transmittance) {
27  return (1 - transmittance) * 100;
28}
29
30// Exemple d'ús
31const pathLength = 1.0; // cm
32const molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
33const concentration = 0.001; // mol/L
34
35const absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
36const transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
37const percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
38
39console.log(`Absorbància: ${absorbance.toFixed(4)}`);
40console.log(`Transmitància: ${transmittance.toFixed(4)}`);
41console.log(`Percentatge absorbit: ${percentAbsorbed.toFixed(2)}%`);
42

1public class BeerLambertLaw {
2    /**
3     * Calcular l'absorbància mitjançant la Llei de Beer-Lambert
4     * 
5     * @param pathLength Longitud del camí en cm
6     * @param molarAbsorptivity Absortivitat molar en L/(mol·cm)
7     * @param concentration Concentració en mol/L
8     * @return Valor d'absorbància
9     */
10    public static double calculateAbsorbance(double pathLength, double molarAbsorptivity, double concentration) {
11        return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
12    }
13    
14    /**
15     * Calcular la transmitància des de l'absorbància
16     * 
17     * @param absorbance Valor d'absorbància
18     * @return Valor de transmitància (entre 0 i 1)
19     */
20    public static double calculateTransmittance(double absorbance) {
21        return Math.pow(10, -absorbance);
22    }
23    
24    /**
25     * Calcular percentatge de llum absorbit
26     * 
27     * @param transmittance Valor de transmitància (entre 0 i 1)
28     * @return Percentatge de llum absorbit (0-100)
29     */
30    public static double calculatePercentAbsorbed(double transmittance) {
31        return (1 - transmittance) * 100;
32    }
33    
34    public static void main(String[] args) {
35        double pathLength = 1.0; // cm
36        double molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
37        double concentration = 0.001; // mol/L
38        
39        double absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
40        double transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
41        double percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
42        
43        System.out.printf("Absorbància: %.4f%n", absorbance);
44        System.out.printf("Transmitància: %.4f%n", transmittance);
45        System.out.printf("Percentatge absorbit: %.2f%%%n", percentAbsorbed);
46    }
47}
48

Preguntes Freqüents

Què s'utilitza la Llei de Beer-Lambert?

Quantifica quanta llum absorbeix una solució basant-se en el seu contingut, la seva concentració i la distància que la llum travessa. S'utilitza per determinar concentracions desconegudes mesurant l'absorbància, que és la base de l'espectrofotometria UV-Vis.

Quines són les unitats correctes per als càlculs de la Llei de Beer-Lambert?

Unitats estàndard:

• Longitud de camí (l): centímetres (cm)—normalment 1 cm
• Absortivitat molar (ε): L/(mol·cm)—es pot trobar en taules de referència
• Concentració (c): mol/L (molaritat)
• Absorbància (A): sense dimensió, tot i que a vegades s'etiqueta com a "UA"

Barrejar aquestes unitats farà que el càlcul sigui incorrecte. Sempre convertiu primer a aquestes unitats estàndard.

Per què la meva lectura d'absorbància no és lineal amb la concentració?

Diverses causes comunes:

• Concentració massa alta (per sobre de 0,01 M)—les molècules interactuen i la llei es trenca
• Mostra tèrbola—la dispersió contribueix a l'absorbància aparent
• Longitud d'ona incorrecta—no esteu en un màxim d'absorció
• Saturació de l'instrument—absorbància superior a 2-3 supera el rang del detector
• Llum paràsit—afecta les lectures per sobre de A = 1,5

Primer pas: diluïu la mostra 10 vegades i torneu a mesurar. Si la linealitat millora, la concentració era el problema.

Com trobo l'absortivitat molar per al meu compost?

Primer, consulteu la literatura publicada—és específic de la longitud d'ona i dependent del dissolvent. Per a proteïnes, utilitzeu l'eina ExPASy ProtParam per calcular-ho a partir de la seqüència. Per a molècules petites, consulteu el Llibre Web de Química de NIST o articles de recerca originals.

Si no està disponible, determineu-ho experimentalment: mesureu l'absorbància de solucions amb concentracions precisament conegudes, i després calculeu ε = A / (c × l).

Puc mesurar mescles amb múltiples compostos absorbents?

Sí, si els components no interactuen químicament. L'absorbància total és additiva:

A = (ε₁c₁ + ε₂c₂ + ... + εₙcₙ) × l

Haureu de mesurar a diverses longituds d'ona i resoldre equacions simultànies per determinar les concentracions individuals. Així és com funciona l'anàlisi multicomponent en química analítica.

Quina és la diferència entre absorbància i densitat òptica?

El mateix. "Densitat òptica" és comú en biologia i microbiologia, mentre que "absorbància" domina en química. Tots dos es refereixen a log₁₀(I₀/I). Utilitzeu el terme que prefereixi el vostre camp.

Quin és l'interval d'absorbància òptim per a mesures precises?

0,3 a 0,9 dona els millors resultats a la majoria dels instruments. Per sota de 0,3, esteu dominats pel soroll. Per sobre de 1,5, els errors de llum paràsit augmenten. Per sobre de 2,5, la majoria d'espectrofotòmetres es tornen poc fiables.

Si la vostra lectura està fora d'aquest interval, diluïu (si és massa alta) o utilitzeu una cel·la amb un camí òptic més llarg (si és massa baixa).

La temperatura afecta les mesures de la Llei de Beer-Lambert?

Absolutament. L'absortivitat molar canvia amb la temperatura, les solucions s'expandeixen tèrmicament (canviant la concentració) i alguns compostos tenen equilibris dependents de la temperatura.

Per a treballs de rutina, una variació de ±2°C sol ser tolerable. Per a treballs de precisió, termostateu les mostres i utilitzeu valors d'ε corregits per temperatura. Això importa més per a mesures cinètiques i assajos enzimàtics.

Quina longitud d'ona hauria d'usar per al meu mesurament?

Trieu una longitud d'ona on:

1. El vostre compost absorbeixi fortament (prop de λmax és ideal)
2. Les substàncies interferents no absorbeixin
3. L'absorbància canviï gradualment amb la longitud d'ona (evita problemes de precisió de longitud d'ona)

Per a proteïnes: 280 nm. Per a ADN/ARN: 260 nm. Per a NADH: 340 nm. Per a compostos personalitzats, feu primer un escombrat d'espectre complet per identificar la millor longitud d'ona.

Puc usar la Llei de Beer-Lambert per a gasos i sòlids?

Gasos: Sí, absolutament. El seguiment de CO₂ atmosfèric i contaminants hi depèn.

Sòlids: Només si són transparents i no dispersen la llum. Per a pols, paper o qualsevol cosa tèrbola, utilitzeu la teoria de Kubelka-Munk en lloc de la Llei de Beer-Lambert, ja que donarà resultats sense sentit.

Referències i Lectures Addicionals

Literatura Primària:

1. Beer, A. (1852). "Determinació de l'absorció de la llum vermella en líquids acolorits". Annalen der Physik und Chemie, 86: 78–88.

2. Swinehart, D. F. (1962). "La Llei de Beer-Lambert". Journal of Chemical Education, 39(7): 333-335. doi:10.1021/ed039p333

3. Mayerhöfer, T. G., Pahlow, S., & Popp, J. (2020). "La Llei de Bouguer-Beer-Lambert: Fent llum sobre l'obscur". ChemPhysChem, 21(18): 2029-2046. doi:10.1002/cphc.202000464

Recursos Autoritzats:

• Llibre Web de Química de NIST - Dades de referència per a compostos químics incloent espectres d'absorció
• Llibre Daurat de la IUPAC: Llei de Beer-Lambert - Definicions i terminologia oficial de la IUPAC
• ExPASy ProtParam - Calcular l'absortivitat molar de proteïnes a partir de la seqüència d'aminoàcids
• Atles Espectral UV-Vis de NIST - Espectres de referència estàndard

Llibres de Text:

• Harris, D. C. (2015). Anàlisi Química Quantitativa (9a ed.). W. H. Freeman and Company.
• Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Principis d'Anàlisi Instrumental (7a ed.). Cengage Learning.
• Lakowicz, J. R. (2006). Principis de l'Espectroscòpia de Fluorescència (3a ed.). Springer.

Comenceu a Calcular l'Absorbància Ara

Utilitzeu aquest calculador per determinar ràpidament els valors d'absorbància per al vostre treball d'espectroscòpia. Tant si esteu quantificant proteïnes, verificant concentracions de solucions o realitzant assajos de química analítica, el Calculador de la Llei de Beer-Lambert s'encarrega dels càlculs perquè us pugueu centrar en la vostra recerca.