Solucionador de Creuat Dihíbrid: Calculador de Quadre de Punnett de Genètica

Què és una calculadora d’encreuaments dihíbrids?

Una calculadora d’encreuaments dihíbrids prediu els genotips i els fenotips de la descendència per a dos gens alhora. Construeix un quadre de Punnett a partir dels genotips dels dos progenitors i mostra la proporció dels caràcters resultants. Els estudiants de biologia, els professors i els criadors la fan servir per comprovar problemes d’encreuaments dihíbrids sense dibuixar manualment la graella.

Què és un encreuament dihíbrid?

Un encreuament dihíbrid permet seguir com passen dos gens dels progenitors a la descendència alhora. Gregor Mendel ho va estudiar per primera vegada a la dècada de 1860, en encreuar plantes de pèsol que diferien en la forma i el color de les llavors.

Alguns termes expliquen com funciona.

• Al·lel: una versió d’un gen. Una lletra majúscula (A, B) indica un al·lel dominant. Una lletra minúscula (a, b) indica un al·lel recessiu.
• Genotip: la constitució genètica d’un organisme, escrita com una combinació de lletres, com ara AaBb.
• Fenotip: el caràcter que mostra realment un organisme. Un al·lel dominant amaga un al·lel recessiu, de manera que AA i Aa tenen el mateix aspecte.
• Homozigot: els dos al·lels d’un gen coincideixen (AA o aa).
• Heterozigot: els dos al·lels d’un gen són diferents (Aa).

Com calcular un encreuament dihíbrid

Un encreuament dihíbrid es basa en la segregació independent: durant la formació dels gàmetes, els al·lels d’un gen se separen independentment dels al·lels de l’altre gen. Això permet que els al·lels de cada progenitor es combinin lliurement.

1. Anoteu el genotip de cada progenitor, com ara AaBb.
2. Enumereu els gàmetes. El mètode del quadre de Punnett dona a cada progenitor quatre caselles de gàmetes, una per a cada combinació d’un al·lel del gen 1 amb un al·lel del gen 2. Un progenitor heterozigot per als dos gens (AaBb) omple aquestes caselles amb quatre gàmetes diferents: AB, Ab, aB, ab. Un progenitor homozigot per als dos gens (AABB) les omple amb quatre còpies d’un únic gàmeta: AB, AB, AB, AB.
3. Construïu un quadre de Punnett de 4×4. Col·loqueu els quatre gàmetes d’un progenitor a la part superior i els quatre gàmetes de l’altre al lateral, i després ompliu cadascuna de les 16 cel·les amb el genotip combinat.
4. Compteu els fenotips. Agrupeu la descendència 16 segons els caràcters que mostra i convertiu cada grup en una fracció de 16.

Per a dos progenitors heterozigots (AaBb × AaBb), això produeix la proporció fenotípica clàssica:

• 9/16 mostren els dos caràcters dominants (A_B_)
• 3/16 mostren el caràcter dominant 1 i el caràcter recessiu 2 (A_bb)
• 3/16 mostren el caràcter recessiu 1 i el caràcter dominant 2 (aaB_)
• 1/16 mostren els dos caràcters recessius (aabb)

El guió baix representa «qualsevol al·lel», ja que no canvia el fenotip.

Aquesta proporció 9:3:3:1 també és el producte de dues proporcions 3:1 separades: 3/4 × 3/4 = 9/16 per als dos caràcters dominants, 3/4 × 1/4 = 3/16 per a cada cas d’un sol caràcter dominant, i 1/4 × 1/4 = 1/16 per als dos caràcters recessius.

Exemple 1: heterozigot × heterozigot (AaBb × AaBb)

Tots dos progenitors produeixen quatre tipus de gàmetes: AB, Ab, aB, ab.

Proporció fenotípica:

• A_B_ (tots dos dominants): 9/16 (56,25 %)
• A_bb (dominant 1, recessiu 2): 3/16 (18,75 %)
• aaB_ (recessiu 1, dominant 2): 3/16 (18,75 %)
• aabb (tots dos recessius): 1/16 (6,25 %)

Exemple 2: homozigot dominant × homozigot recessiu (AABB × aabb)

Cada progenitor és homozigot, de manera que només produeix un gàmeta diferent: AB per al progenitor 1 i ab per al progenitor 2. Com que la calculadora sempre enumera quatre gàmetes per progenitor, aquest únic gàmeta simplement es repeteix quatre vegades: AB, AB, AB, AB i ab, ab, ab, ab. El quadre de Punnett continua sent una graella de 4×4 amb 16 cel·les, però totes contenen el mateix genotip.

Tota la descendència és AaBb i mostra els dos caràcters dominants.

Proporció fenotípica:

• A_B_ (tots dos dominants): 16/16 (100,00 %)

Exemple 3: heterozigot × homozigot dominant (AaBb × AABB)

El progenitor 1 (AaBb) produeix quatre gàmetes diferents: AB, Ab, aB, ab. El progenitor 2 (AABB) és homozigot, de manera que el seu únic tipus de gàmeta, AB, es repeteix quatre vegades: AB, AB, AB, AB. El resultat continua sent una graella de 4×4 amb 16 cel·les, en què cadascun dels quatre gàmetes del progenitor 1 es combina amb AB quatre vegades; per tant, cada fila es repeteix a les quatre columnes.

Apareixen quatre genotips diferents, cadascun en 4 de les 16 cel·les: AABB, AABb, AaBB i AaBb. Tots tenen almenys un al·lel dominant per a cada gen, de manera que tota la descendència mostra els dos caràcters dominants.

Proporció fenotípica:

• A_B_ (tots dos dominants): 16/16 (100,00 %)

Com s’utilitza aquesta calculadora

1. Introduïu el genotip de cada progenitor amb el format AaBb: lletres majúscules per als al·lels dominants i minúscules per als recessius, amb el primer parell corresponent al gen 1 i el segon parell al gen 2.
2. La calculadora comprova quatre aspectes. Cada genotip ha de tenir exactament quatre lletres. Les dues lletres d’un parell han de correspondre al mateix gen, de manera que s’accepta Aa però no Ab. Els dos gens d’un genotip han d’estar representats per lletres diferents, de manera que AaAa es rebutja. Tots dos progenitors han d’indicar els mateixos dos gens.
3. Els dos gens es poden escriure en qualsevol ordre. BbAa es llegeix com el mateix genotip que AaBb, de manera que AaBb × BbAa és el mateix encreuament que AaBb × AaBb.
4. El quadre i la proporció s’actualitzen mentre escriviu. No cal prémer cap botó.
5. La proporció s’etiqueta pel caràcter, no per la lletra. «Caràcter dominant 1» vol dir que el gen 1 mostra la seva forma dominant (A_), i «Caràcter recessiu 2» vol dir que el gen 2 mostra la seva forma recessiva (bb). Per a AaBb × AaBb, l’eina mostra «Caràcter dominant 1, caràcter dominant 2: 9/16 (56,25 %)».
6. Feu servir el botó de còpia per desar el quadre i la proporció com a text, o el botó de restabliment per tornar a l’encreuament predeterminat AaBb × AaBb.

Usos dels càlculs d’encreuaments dihíbrids

Els cursos de biologia fan servir els encreuaments dihíbrids per ensenyar probabilitat i herència mendeliana. Els criadors de plantes i animals fan servir les mateixes matemàtiques per predir quines combinacions de caràcters apareixeran en la descendència abans de fer un encreuament real. Els assessors genètics fan servir el principi subjacent, la segregació independent, per explicar el risc d’herència de dues afeccions no relacionades. Els investigadors l’utilitzen per establir les proporcions esperades abans de comparar-les amb dades experimentals.

El quadre de Punnett és una de les diverses maneres de resoldre el mateix problema. Un càlcul de probabilitat multiplica la probabilitat de cada caràcter per separat; per exemple, 3/4 × 3/4 = 9/16 per als dos caràcters dominants en un encreuament AaBb × AaBb. Un diagrama ramificat o mètode de línies bifurcades arriba als mateixos nombres seguint els resultats de cada gen com a branques separades. Els tres mètodes es basen en la mateixa regla de segregació independent i donen proporcions idèntiques quan els dos gens es troben en cromosomes diferents.

L’herència real de vegades s’allunya d’aquest model. Els gens situats a prop l’un de l’altre en el mateix cromosoma s’hereten junts més sovint del que prediu la segregació independent, un patró anomenat lligament. Algunes parelles de gens interactuen de manera que un gen n’emmascara l’efecte d’un altre; això s’anomena epistasi. Aquesta calculadora pressuposa dos gens no lligats amb dominància completa, el cas habitual a l’aula.

Historial

Gregor Mendel, un frare agustinià, va dur a terme els primers experiments documentats d’encreuaments dihíbrids amb plantes de pèsol a la dècada de 1860, seguint conjuntament la forma i el color de les llavors. El seu article de 1866 descrivia la proporció resultant 9:3:3:1 i va conduir al que avui s’anomena llei de la segregació independent. El treball de Mendel va passar gairebé desapercebut fins a 1900, quan Hugo de Vries, Carl Correns i Erich von Tschermak van redescobrir independentment els mateixos patrons, fet que va impulsar la genètica moderna. Els experiments posteriors de Thomas Hunt Morgan amb mosques de la fruita van demostrar que els gens del mateix cromosoma no sempre se segreguen independentment, i van revelar l’excepció del lligament genètic.

Preguntes freqüents

Què és un encreuament dihíbrid? Un encreuament dihíbrid és un encreuament entre dos organismes que permet seguir dos gens alhora. L’encreuament de dos doblement heterozigots (AaBb × AaBb) produeix descendència amb una proporció fenotípica 9:3:3:1 quan tots dos gens presenten dominància completa.

Per què la proporció és 9:3:3:1? Prové de combinar dues proporcions independents 3:1, una per a cada gen: 3/4 × 3/4 = 9/16 per als dos caràcters dominants, 3/4 × 1/4 = 3/16 per a cada combinació amb un sol caràcter dominant, i 1/4 × 1/4 = 1/16 per als dos caràcters recessius.

Quina diferència hi ha entre genotip i fenotip? El genotip és el conjunt d’al·lels que porta un organisme, com ara AaBb. El fenotip és el caràcter que produeix el genotip, com ara mostrar la versió dominant dels dos caràcters.

Un encreuament dihíbrid sempre produeix quatre gàmetes diferents per progenitor? En el mètode del quadre de Punnett, cada progenitor sempre ocupa quatre caselles de gàmetes. Els quatre gàmetes d’un progenitor heterozigot són realment diferents (AB, Ab, aB, ab). Els quatre gàmetes d’un progenitor homozigot són còpies idèntiques d’un únic tipus (per exemple, AB, AB, AB, AB), motiu pel qual els encreuaments homozigots es redueixen a un únic genotip repetit, encara que la graella continuï tenint 16 cel·les.

Aquesta calculadora pot gestionar gens lligats o codominància? No. Pressuposa que els dos gens es troben en cromosomes diferents i se segreguen independentment, i que cada gen presenta dominància completa. Els gens lligats i els al·lels codominants o amb dominància incompleta produeixen proporcions diferents de les que calcula aquesta eina.

Això funciona per als caràcters humans? Les mateixes matemàtiques s’apliquen a qualsevol parella de gens amb una herència dominant-recessiva simple, inclosos alguns caràcters humans. Tanmateix, la majoria dels caràcters humans impliquen més d’un gen o estan condicionats per l’ambient, de manera que aquest model simple no els descriu amb precisió.

Referències

1. Klug, W. S., Cummings, M. R., Spencer, C. A. i Palladino, M. A. (2019). Concepts of Genetics (12a ed.). Pearson.
2. Pierce, B. A. (2017). Genetics: A Conceptual Approach (6a ed.). W. H. Freeman.
3. Mendel, G. (1866). «Experiments on Plant Hybridization». Proceedings of the Natural History Society of Brünn.
4. National Human Genome Research Institute. «Dihybrid Cross». genome.gov/genetics-glossary/Dihybrid-Cross