Estimador de Recompte de Fulles d'Arbres - Calcula Fulles per Espècie, Edat i Alçada

Què és un estimador del nombre de fulles d’un arbre?

Un estimador del nombre de fulles d’un arbre és una calculadora que prediu quantes fulles té un arbre a partir de tres dades senzilles: espècie, edat i alçada. No pot comptar les fulles reals. En lloc d’això, aplica una fórmula fixa amb constants ajustades perquè els resultats coincideixin amb els recomptes publicats d’uns quants arbres de referència. Cal considerar el resultat una orientació de l’ordre de magnitud, no pas una mesura.

Comptar a mà totes les fulles d’un arbre real no és pràctic. Un roure adult pot tenir més de 200.000 fulles, i un pi gran pot tenir diversos milions d’agulles. Els investigadors mesuren arbres de mostra i busquen patrons, anomenats relacions al·lomètriques, que relacionen característiques fàcils de mesurar, com l’alçada, amb d’altres més difícils de mesurar, com el nombre de fulles. Aquesta eina aplica un d’aquests patrons.

Com afecten l’espècie, l’edat i l’alçada el nombre de fulles

Tres dades determinen l’estimació.

Espècie. La mida de les fulles varia enormement entre espècies. La fulla del salze és llarga i estreta. La del roure és ampla. Una agulla de pi és una làmina molt fina, de només uns quants centímetres de llarg. Com que les agulles d’una conífera són molt més petites que les fulles d’un arbre de fulla ampla, una conífera en necessita moltes més per cobrir la mateixa quantitat de capçada. Una calculadora que ignori aquesta diferència subestimarà molt els arbres de fulla acicular.

Edat. Els arbres joves afegeixen fulles ràpidament mentre la capçada s’omple. Després, el creixement s’alenteix. Aquesta eina modelitza aquesta desacceleració amb una corba logarítmica, una funció que creix ràpidament al principi i després s’aplana, però que mai deixa d’augmentar del tot.

Alçada. Els arbres més alts tenen proporcionalment més superfície de branques on sostenir fulles, i el volum de la capçada creix més de pressa que la mateixa alçada. L’eina ho modelitza amb una llei de potència: l’alçada elevada a 1,5. Doblar l’alçada multiplica l’estimació per 2^1,5, aproximadament 2,83.

Fórmula del nombre de fulles d’un arbre

La calculadora utilitza aquesta fórmula:

$\text{Nombre de fulles} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF és el factor de l’espècie, un nombre específic de cada espècie d’arbre.
• A és l’edat de l’arbre en anys.
• ln és el logaritme natural.
• H és l’alçada de l’arbre en metres.
• 100 és una constant d’escala que converteix el producte en brut en un nombre de fulles realista, basant-se en comparacions amb arbres mesurats al camp.

La calculadora accepta edats d’1 a 1.000 anys i alçades de 0,1 a 150 metres.

Factors de les espècies

Les quatre coníferes (pi, avet, cedre i xiprer) tenen factors entre 105,8 i 138,0. Les sis espècies de fulla ampla se situen entre 3,7 i 5,2, de manera que els factors de les coníferes són aproximadament entre 20 i 40 vegades més grans. Les agulles de les coníferes són molt més petites que les fulles dels arbres de fulla ampla, de manera que una conífera en necessita moltes més per formar la mateixa capçada. El seu nombre d’agulles arriba als milions, mentre que el nombre de fulles d’un arbre de fulla ampla es manté en els centenars de milers. Els factors de les coníferes es van establir perquè un avet de 2 metres s’aproximés a les 200.000 agulles comptades en arbres de Nadal reals.

El menú desplegable només ofereix aquestes deu espècies. Si a la calculadora hi arriba el nom d’una altra espècie, per exemple mitjançant un enllaç editat, utilitza un factor mitjà general de 4,0.

Com calcular el nombre de fulles d’un arbre: exemple resolt

Prenem un roure de 30 anys que fa 15 metres d’alçada.

1. Troba el factor de l’espècie. Roure = 4,5.
2. Calcula el factor de l’edat. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Calcula el factor de l’alçada. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Multiplica els tres factors. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Aplica el factor d’escala de 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Un càlcul amb tota la precisió, sense arrodonir en cada pas, dona 224.434 fulles. Aquesta és la xifra que mostraria la calculadora.

Nombres de fulles habituals per espècie

Els recomptes reals varien segons el sòl, el clima i l’estat de l’arbre; per tant, cal considerar-los orientacions aproximades, no regles fixes.

En un arbre adult de fulla ampla, de 40 a 80 anys i d’entre 15 i 25 metres d’alçada, la calculadora retorna aproximadament entre 200.000 i 700.000 fulles. El roure de 30 anys i 15 metres d’alçada de l’exemple dona 224.434 fulles.

Les coníferes es comporten de manera diferent. Cada agulla és minúscula, de manera que el recompte és molt més alt: el mateix interval d’edat i alçada dona aproximadament entre 6 milions i 19 milions d’agulles. Un avet de mida pròpia d’un arbre de Nadal, d’uns 8 anys i 2 metres d’alçada, dona 200.113 agulles. Això coincideix amb les aproximadament 200.000 agulles comptades en arbres de Nadal reals per investigadors de l’Estació Forestal de Hyytiala.

Limitacions

La fórmula pressuposa un arbre sa en unes condicions de creixement habituals, mesurat durant el pic de la temporada de creixement en el cas de les espècies caducifòlies. Diversos factors fan que els recomptes reals s’allunyin de l’estimació:

• Estació. Els arbres caducifolis perden totes les fulles a la tardor i les tornen a formar cada primavera. Les estimacions només són aplicables a prop del màxim de foliació, aproximadament de juny a setembre a l’hemisferi nord.
• Estat i poda. La sequera, les malalties, les plagues i les podes intenses eliminen fulles. La fórmula no inclou cap dada sobre l’estat de l’arbre, de manera que un arbre danyat o molt podat té menys fulles que les estimades.
• Condicions de creixement. Un sòl pobre o la competència d’arbres propers redueixen la mida de la capçada en comparació amb la d’un arbre que creix a l’aire lliure i amb una bona aportació de nutrients.
• Edat. El terme de l’edat és un logaritme sense límit superior, de manera que l’estimació continua augmentant amb l’edat. Els arbres molt vells que perden capçada donen valors massa alts.
• Correspondència de l’espècie. La calculadora només inclou deu espècies temperades comunes. No està pensada per a arbustos ni palmeres, que creixen amb formes diferents.
• Cap estudi de validació. La fórmula no s’ha comprovat amb una mostra gran d’arbres mesurats, de manera que no se’n pot indicar cap interval d’error.

Preguntes més freqüents

Quina precisió té l’estimació del nombre de fulles? L’estimació és una orientació de l’ordre de magnitud. Les constants es van ajustar a partir d’uns quants recomptes publicats, no d’una mostra gran mesurada, de manera que no se’n pot indicar cap interval d’error. La genètica, el sòl, el clima i la poda modifiquen el nombre real de maneres que una fórmula de tres dades no pot captar.

Per què les coníferes tenen estimacions tan altes del nombre d’agulles? Les agulles d’una conífera són molt més petites que les fulles d’un arbre de fulla ampla, de manera que una conífera en necessita moltes més per omplir la mateixa quantitat de capçada. Els factors d’espècie de la calculadora per al pi, l’avet, el cedre i el xiprer van de 105,8 a 138,0, aproximadament entre 20 i 40 vegades els factors dels arbres de fulla ampla, per reflectir aquesta diferència.

L’estimació canvia amb l’estació? Sí, en els arbres caducifolis. El roure, l’auró, el bedoll, el freixe, el salze i el faig perden les fulles a la tardor i no en tenen a l’hivern. La fórmula pressuposa que l’arbre té la capçada completament coberta de fulles, cosa que sol passar de juny a setembre a l’hemisferi nord. Les coníferes perennifòlies conserven la major part de les agulles durant tot l’any, de manera que les seves estimacions varien poc segons l’estació.

La poda pot afectar el resultat? Sí. Eliminar branques elimina les fulles que hi ha. La calculadora no inclou cap dada sobre la poda, de manera que un arbre escapçat o molt aclarit té menys fulles que les que indica.

I si l’espècie del meu arbre no és a la llista? Tria la correspondència més propera segons el tipus de fulla. Entre les espècies de fulla ampla, els factors van del salze, amb 3,7, fins a l’auró, amb 5,2, de manera que substituir una espècie de fulla ampla per una altra canvia el resultat com a màxim aproximadament un 40 per cent. Les quatre coníferes van de 105,8 a 138,0, amb una diferència d’aproximadament el 30 per cent.

Per què l’edat utilitza un logaritme en lloc d’una línia recta? Els arbres joves afegeixen fulles ràpidament mentre formen la primera capçada, però el ritme disminueix quan la capçada omple l’espai disponible. Un logaritme capta millor aquest patró ràpid i després lent que una línia recta, que continuaria afegint fulles a un ritme constant indefinidament.

Referències

1. Niklas, K. J. (1994). Plant Allometry: The Scaling of Form and Process. University of Chicago Press.
2. West, G. B., Brown, J. H., i Enquist, B. J. (1999). A general model for the structure and allometry of plant vascular systems. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I., et al. (2017). Generalized biomass and leaf area allometric equations for European tree species. Forest Ecology and Management, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O., i Hicke, J. A. (2003). Global synthesis of leaf area index observations. Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205.
5. Servei Forestal dels Estats Units. (2021). i-Tree: Tools for Assessing and Managing Forests & Community Trees. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Researcher amazed at number of needles in Christmas tree (Juho Aalto, Hyytiala Forest Station, University of Helsinki). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Number of needles of a Nordmann fir Christmas tree. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/