Calculadora d'Àrea Basal per a Arbres Forestals - Eina Gratuïta de Conversió de DAP a Àrea

Calculadora de l’àrea basal dels arbres forestals

Una calculadora de l’àrea basal determina l’àrea de la secció transversal del tronc d’un arbre a partir del diàmetre a l’altura del pit (DAP) i després suma les àrees de diversos arbres per obtenir el total d’una parcel·la o d’un rodal. L’àrea basal és una mesura estàndard en silvicultura. Indica quanta superfície del terreny cobririen els troncs dels arbres d’un rodal si es tallessin horitzontalment a l’altura del pit.

Què és l’àrea basal?

L’àrea basal és l’àrea de la secció transversal del tronc d’un arbre, mesurada a l’altura del pit. L’altura del pit s’estableix a 1,3 metres (4,5 peus) per sobre del terra. L’àrea basal d’un sol arbre se sol expressar en centímetres quadrats o metres quadrats. L’àrea basal de tot un rodal és la suma de l’àrea basal de cada arbre, normalment expressada per hectàrea (m²/ha) o per acre (ft²/acre).

L’àrea basal és útil perquè té en compte la mida dels arbres, no només el seu nombre. Un rodal amb 100 plançons prims pot tenir una àrea basal molt menor que un rodal amb 20 arbres grans i vells. Els forestals utilitzen l’àrea basal per comparar la densitat dels rodals, estimar el volum de fusta, planificar aclarides i fer el seguiment del creixement forestal al llarg del temps.

L’altura de mesura de 1,3 metres és una convenció molt arrelada en silvicultura. Se situa per sobre de la fusta eixamplada i irregular que hi ha a prop de la base de la majoria dels arbres, però continua sent prou baixa per mesurar-la sense equipament especial.

Fórmula de l’àrea basal

Com que la secció transversal del tronc d’un arbre és aproximadament circular, l’àrea basal utilitza la fórmula de l’àrea d’un cercle, expressada en funció del diàmetre en lloc del radi:

$B = \frac{\pi}{4} \times D²$

• B és l’àrea basal d’un arbre, i D és el diàmetre a l’alçada del pit, en centímetres.
• π (pi) és aproximadament 3,14159.
• El resultat s’expressa en centímetres quadrats (cm²).

Per convertir-ho a metres quadrats, dividiu per 10.000, ja que 1 m² equival a 10.000 cm²:

$B_m = \frac{\pi}{4} \times D² \div 10000$

on $B_m$ és l’àrea basal en metres quadrats.

Per a un grup d’arbres, sumeu l’àrea basal de cada arbre:

$T = \sum B$

on T és l’àrea basal total i la suma es fa per a tots els arbres mesurats.

Si els arbres s’han mesurat en una parcel·la de mostreig més petita que una hectàrea, dividiu el total de la parcel·la per la seva superfície en hectàrees per obtenir l’àrea basal per hectàrea.

Com calcular l’àrea basal: exemples resolts

Un sol arbre. Un arbre amb un DAP de 30 cm té una àrea basal de:

(π/4) × 30² = 706,86 cm² = 0,0707 m²

Diversos arbres. Una parcel·la petita té tres arbres, amb valors de DAP de 20 cm, 25 cm i 35 cm.

L’àrea basal total de la parcel·la és d’aproximadament 0,177 m². Si la parcel·la ocupa 0,05 hectàrees, l’àrea basal del rodal per hectàrea és 0,1767 ÷ 0,05 ≈ 3,53 m²/ha.

Ús d’aquesta calculadora

1. Introduïu el DAP, en centímetres, del primer arbre. Utilitzeu «Afegeix un arbre» per afegir una fila per a cada arbre addicional.
2. La calculadora accepta valors superiors a 0 i fins a 1.000 cm.
3. L’àrea basal total de tots els arbres apareix sota la llista, en metres quadrats, arrodonida a quatre decimals. Un gràfic de barres sota el total mostra per separat l’àrea basal de cada arbre.
4. Utilitzeu «Copia el resultat» per copiar el total i fer-lo servir en un full de càlcul o en un informe.
5. Per obtenir l’àrea basal per hectàrea a partir d’una parcel·la de mostreig, dividiu el total per la superfície de la parcel·la en hectàrees.

Notes sobre el mesurament

La fórmula suposa que el tronc és perfectament rodó. Els troncs reals sovint són lleugerament ovalats, especialment en espècies amb arrels tabulars o danys causats per tempestes. En el cas d’un tronc irregular, mesureu el diàmetre dues vegades en angles rectes i feu la mitjana de les dues lectures.

Com que la fórmula eleva el diàmetre al quadrat, els petits errors de mesura augmenten en el resultat. Mesurar un arbre de 30 cm com si fos de 32 cm, un error de només 2 cm, infla l’àrea basal calculada aproximadament un 14 per cent. Una cinta diamètrica enrotllada al voltant del tronc sol ser més precisa que un peu de rei per a les mesures de camp.

La mida de l’arbre afecta molt l’àrea basal. Un plançó de 5 cm té una àrea basal d’aproximadament 0,002 m², mentre que un arbre de 50 cm en té aproximadament 0,196 m², exactament 100 vegades més. Un sol arbre vell d’un bosc primari, amb un DAP de 150 cm, té una àrea basal d’aproximadament 1,77 m², equivalent a 900 arbres amb un DAP de 5 cm. Per això molts inventaris forestals estableixen un DAP mínim, sovint d’uns 10 cm, i exclouen els plançons més petits, que contribueixen poc al total.

Per què els forestals mesuren l’àrea basal

L’àrea basal permet dur a terme diverses tasques pràctiques de gestió forestal.

• Comparació de la densitat dels rodals. Permet als forestals comparar rodals de diferents edats i espècies amb la mateixa escala, ja que reflecteix l’espai que ocupen realment els troncs.
• Estimació del volum. L’àrea basal està estretament correlacionada amb el volum de fusta d’un rodal, per això és una dada habitual en les fórmules de volum de fusta.
• Planificació d’aclarides. Els forestals sovint aclareixen un rodal quan la seva àrea basal supera un valor objectiu, per reduir la competència per la llum i l’aigua entre els arbres que hi queden.
• Seguiment del creixement. L’àrea basal mesurada en dos moments diferents mostra la velocitat de creixement d’un rodal o fins a quin punt una pertorbació, com ara una tempesta o una plaga d’escarabats, l’ha reduït.

Els valors objectiu habituals d’àrea basal varien segons el tipus de bosc. Una plantació de pins destinada a la producció de fusta sovint es gestiona entre 18 i 25 m²/ha. Un bosc madur d’espècies planifòlies pot assolir de 25 a 35 m²/ha, i els boscos primaris poden superar 40 m²/ha.

Àrea basal i altres mesures de densitat

L’àrea basal no té en compte quants arbres formen aquesta àrea. Un rodal amb 200 arbres grans i un rodal amb 800 arbres petits poden tenir la mateixa àrea basal però una estructura molt diferent. L’índex de densitat del rodal (SDI) ho corregeix combinant el nombre d’arbres amb la mida mitjana dels arbres. Els forestals també utilitzen la densitat relativa, que compara l’àrea basal d’un rodal amb el màxim que un lloc pot sostenir habitualment, per determinar fins a quin punt un rodal s’acosta al moment d’una aclarida.

Història

La pràctica de mesurar l’àrea basal es va desenvolupar en la silvicultura alemanya als segles 1700 i 1800, quan els forestals van passar d’estimar la fusta a ull a mesurar-la sistemàticament. L’altura de mesura de 1,3 metres es va convertir en un estàndard a les escoles europees de silvicultura cap a mitjan segle 1800 i posteriorment es va estendre a Amèrica del Nord. L’any 1948, el forestal austríac Walter Bitterlich va introduir el mostreig per recompte angular, una tècnica que estima l’àrea basal d’un rodal per hectàrea comptant els arbres mitjançant un senzill dispositiu de visada, sense mesurar directament cada tronc.

Preguntes més freqüents

Què és l’àrea basal en silvicultura? L’àrea basal és l’àrea de la secció transversal del tronc d’un arbre a l’altura del pit, 1,3 metres per sobre del terra. En un rodal, és la suma de l’àrea basal de cada arbre, normalment expressada per hectàrea o per acre.

Quina és la fórmula de l’àrea basal? L’àrea basal és igual a (π/4) multiplicat pel quadrat del diàmetre a l’altura del pit. Amb el DAP en centímetres, el resultat s’expressa en centímetres quadrats; dividiu-lo per 10.000 per convertir-lo a metres quadrats.

Per què s’utilitza l’àrea basal en lloc de comptar només els arbres? El recompte d’arbres ignora la mida. Un rodal amb molts plançons petits pot tenir menys fusta i menys competència que un rodal amb pocs arbres grans, fins i tot amb un nombre d’arbres més elevat. L’àrea basal reflecteix la mida real dels troncs i, per tant, és una mesura millor de la densitat i de la fusta en peu.

Com es mesura el DAP? Enrotlleu una cinta diamètrica al voltant del tronc a 1,3 metres per sobre del terra, mesurant des del costat de muntanya en un pendent. Una cinta diamètrica llegeix directament el diàmetre a partir de la circumferència del tronc.

Com puc obtenir l’àrea basal per hectàrea a partir d’una parcel·la petita? Dividiu l’àrea basal total de la parcel·la per la superfície de la parcel·la en hectàrees. Una parcel·la de 0,04 hectàrees amb 1,2 m² d’àrea basal total dona 1,2 ÷ 0,04 = 30 m²/ha.

L’àrea basal pot estimar el volum de fusta? L’àrea basal és una dada habitual en les equacions de volum, generalment combinada amb l’altura de l’arbre i un coeficient de forma específic de l’espècie. No proporciona el volum per si sola, però hi està estretament correlacionada.

Referències

• Servei Forestal de l’USDA, programa d’Inventari i Anàlisi Forestal (FIA): https://www.fia.fs.fed.us/
• Kershaw, J.A., Ducey, M.J., Beers, T.W. i Husch, B. (2016). Forest Mensuration (5a ed.). Wiley-Blackwell.
• Avery, T.E. i Burkhart, H.E. (2015). Forest Measurements (5a ed.). Waveland Press.
• Bitterlich, W. (1984). The Relascope Idea: Relative Measurements in Forestry. Commonwealth Agricultural Bureaux.