Calculadora d'Àrea Basal per a Arbres Forestals - Eina Gratuïta de Conversió de DAP a Àrea

Calculadora de l’àrea basal dels arbres forestals

Una calculadora de l’àrea basal determina l’àrea de la secció transversal del tronc d’un arbre a partir del diàmetre a l’altura del pit (DAP) i després suma les àrees de diversos arbres per obtenir el total d’una parcel·la o d’un rodal. L’àrea basal és una mesura estàndard en silvicultura. Indica quanta superfície del terreny cobririen els troncs dels arbres d’un rodal si es tallessin horitzontalment a l’altura del pit.

Què és l’àrea basal?

L’àrea basal és l’àrea de la secció transversal del tronc d’un arbre, mesurada a l’altura del pit. La FAO defineix l’altura del pit com 1,3 m per sobre del nivell del terra, o per sobre dels contraforts si aquests són més alts. Als Estats Units, l’altura del pit és de 4½ peus (uns 1,37 m). L’àrea basal d’un sol arbre se sol expressar en centímetres quadrats o en metres quadrats. L’àrea basal d’un rodal sencer és la suma de l’àrea basal de tots els arbres, i se sol indicar per hectàrea (m²/ha) o per acre (ft²/acre).

L’àrea basal és útil perquè té en compte la mida dels arbres, no només el seu nombre. Un rodal amb 100 plançons prims pot tenir una àrea basal molt menor que un rodal amb 20 arbres grans i vells. Els forestals utilitzen l’àrea basal per comparar la densitat dels rodals, estimar el volum de fusta, planificar aclarides i fer el seguiment del creixement forestal al llarg del temps.

La convenció de l’altura del pit se situa per sobre de la fusta acampanada i irregular de la base de la majoria d’arbres, però és prou baixa per mesurar-la sense equip especial.

Fórmula de l’àrea basal

Com que la secció transversal del tronc d’un arbre és aproximadament circular, l’àrea basal utilitza la fórmula de l’àrea d’un cercle, expressada en funció del diàmetre en lloc del radi:

Àrea basal = (π/4) × DAP²

• El DAP és el diàmetre a l’altura del pit, en centímetres.
• π (pi) és aproximadament 3,14159.
• El resultat s’expressa en centímetres quadrats (cm²).

Per convertir-ho a metres quadrats, dividiu per 10.000, ja que 1 m² equival a 10.000 cm²:

Àrea basal (m²) = (π/4) × DAP² ÷ 10.000

Per a un grup d’arbres, sumeu l’àrea basal de cada arbre:

Àrea basal total = suma de l’àrea basal de cada arbre

En unitats dels Estats Units, la mateixa fórmula amb el DAP en polzades dona peus quadrats: π ÷ (4 × 144) × DAP², o 0,005454 × DAP². Aquesta calculadora només funciona en centímetres i metres quadrats.

Si els arbres s’han mesurat en una parcel·la de mostreig més petita que una hectàrea, dividiu el total de la parcel·la per la seva superfície en hectàrees per obtenir l’àrea basal per hectàrea.

Com calcular l’àrea basal: exemples resolts

Un sol arbre. Un arbre amb un DAP de 30 cm té una àrea basal de:

(π/4) × 30² = 706,86 cm² = 0,0707 m²

Diversos arbres. Una parcel·la petita té tres arbres, amb valors de DAP de 20 cm, 25 cm i 35 cm.

L’àrea basal total de la parcel·la és d’aproximadament 0,177 m². Si la parcel·la ocupa 0,05 hectàrees, l’àrea basal del rodal per hectàrea és 0,1767 ÷ 0,05 ≈ 3,53 m²/ha.

Ús d’aquesta calculadora

1. Introduïu el DAP, en centímetres, del primer arbre. Utilitzeu «Afegeix un arbre» per afegir una fila per a cada arbre addicional.
2. La calculadora accepta valors superiors a 0 i fins a 1.000 cm.
3. L’àrea basal de cada arbre s’actualitza a mesura que s’introdueix. L’àrea basal total de tots els arbres apareix sota la llista, en metres quadrats.
4. Utilitzeu «Copia el resultat» per copiar el total i fer-lo servir en un full de càlcul o en un informe.
5. Per obtenir l’àrea basal per hectàrea a partir d’una parcel·la de mostreig, dividiu el total per la superfície de la parcel·la en hectàrees.

Notes sobre el mesurament

La fórmula suposa un tronc perfectament rodó. Els troncs reals sovint són lleugerament ovals, sobretot en espècies amb arrels contrafortades o amb danys de tempesta. Per a un tronc irregular, el manual de camp de la FAO indica que cal mesurar dos diàmetres perpendiculars i fer-ne la mitjana.

Com que la fórmula eleva el diàmetre al quadrat, els petits errors de mesura augmenten en el resultat. Mesurar un arbre de 30 cm com si fos de 32 cm, un error de només 2 cm, infla l’àrea basal calculada aproximadament un 14 per cent. Una cinta diamètrica enrotllada al voltant del tronc sol ser més precisa que un peu de rei per a les mesures de camp.

La mida de l’arbre afecta molt l’àrea basal. Un plançó de 5 cm té una àrea basal d’uns 0,002 m², mentre que un arbre de 50 cm en té uns 0,196 m², exactament 100 vegades més. Un sol arbre de bosc madur amb un DAP de 150 cm té una àrea basal d’uns 1,77 m², equivalent a 900 arbres amb un DAP de 5 cm. Per això molts inventaris forestals fixen un DAP mínim i ometen els plançons més petits, que aporten poc al total. Les xifres mundials d’existències en creixement de la FAO, per exemple, compten els arbres amb un diàmetre mínim de 10 cm a l’altura del pit.

Per què els forestals mesuren l’àrea basal

L’àrea basal permet dur a terme diverses tasques pràctiques de gestió forestal.

• Comparació de la densitat dels rodals. Permet als forestals comparar rodals de diferents edats i espècies amb la mateixa escala, ja que reflecteix l’espai que ocupen realment els troncs.
• Estimació del volum. L’àrea basal està estretament correlacionada amb el volum de fusta d’un rodal, per això és una dada habitual en les fórmules de volum de fusta.
• Planificació d’aclarides. Els forestals sovint aclareixen un rodal quan la seva àrea basal supera un valor objectiu, per reduir la competència per la llum i l’aigua entre els arbres que hi queden.
• Seguiment del creixement. L’àrea basal mesurada en dos moments diferents mostra la velocitat de creixement d’un rodal o fins a quin punt una pertorbació, com ara una tempesta o una plaga d’escarabats, l’ha reduït.

Àrea basal i altres mesures de densitat

L’àrea basal no té en compte quants arbres formen aquesta àrea. Un rodal amb 200 arbres grans i un rodal amb 800 arbres petits poden tenir la mateixa àrea basal però una estructura molt diferent. L’índex de densitat del rodal (SDI) ho corregeix combinant el nombre d’arbres amb la mida mitjana dels arbres. Els forestals també utilitzen la densitat relativa, que compara l’àrea basal d’un rodal amb el màxim que un lloc pot sostenir habitualment, per determinar fins a quin punt un rodal s’acosta al moment d’una aclarida.

Història

El silvicultor austríac Walter Bitterlich va publicar el mostreig per comptatge d’angles el gener del 1948. El mètode estima l’àrea basal d’un rodal per unitat de superfície comptant arbres amb un senzill dispositiu de visada. No cal mesurar les superfícies de les parcel·les ni els diàmetres dels arbres.

Preguntes freqüents

Què és l’àrea basal en silvicultura? L’àrea basal és l’àrea de la secció transversal del tronc d’un arbre a l’altura del pit, a 1,3 metres per sobre del terra a la majoria de països. Per a un rodal, és la suma de l’àrea basal de tots els arbres, i se sol indicar per hectàrea o per acre.

Quina és la fórmula de l’àrea basal? L’àrea basal és igual a (π/4) multiplicat pel quadrat del diàmetre a l’altura del pit. Amb el DAP en centímetres, el resultat s’expressa en centímetres quadrats; dividiu-lo per 10.000 per convertir-lo a metres quadrats.

Per què s’utilitza l’àrea basal en lloc de comptar només els arbres? El recompte d’arbres ignora la mida. Un rodal amb molts plançons petits pot tenir menys fusta i menys competència que un rodal amb pocs arbres grans, fins i tot amb un nombre d’arbres més elevat. L’àrea basal reflecteix la mida real dels troncs i, per tant, és una mesura millor de la densitat i de la fusta en peu.

Com es mesura el DAP? Envolteu una cinta diamètrica al voltant del tronc a 1,3 metres per sobre del terra (4½ peus als Estats Units) i mesureu des del costat de dalt del pendent si el terreny és inclinat. Una cinta diamètrica llegeix el diàmetre directament a partir de la circumferència del tronc.

Com puc obtenir l’àrea basal per hectàrea a partir d’una parcel·la petita? Dividiu l’àrea basal total de la parcel·la per la superfície de la parcel·la en hectàrees. Una parcel·la de 0,04 hectàrees amb 1,2 m² d’àrea basal total dona 1,2 ÷ 0,04 = 30 m²/ha.

L’àrea basal pot estimar el volum de fusta? L’àrea basal és una dada habitual en les equacions de volum, generalment combinada amb l’altura de l’arbre i un coeficient de forma específic de l’espècie. No proporciona el volum per si sola, però hi està estretament correlacionada.

Referències

1. Organització de les Nacions Unides per a l’Alimentació i l’Agricultura. FRA 2020 Terms and Definitions. Termes i definicions de la FAO FRA — el diàmetre a l’altura del pit es mesura amb escorça a 1,3 m per sobre del nivell del terra, o per sobre dels contraforts; les existències en creixement compten els arbres amb un diàmetre mínim de 10 cm a l’altura del pit.
2. Organització de les Nacions Unides per a l’Alimentació i l’Agricultura. National forest inventory field manual, section 6.2. Manual de camp de l’inventari forestal nacional de la FAO: mesures d’arbres — els arbres no circulars es mesuren amb dos diàmetres perpendiculars i se’n fa la mitjana; als pendents, el DAP es pren des del costat de dalt del pendent.
3. Martin, A. J. What Is Basal Area? Forestry Facts núm. 43, Universitat de Wisconsin–Madison. UW–Madison: Què és l’àrea basal? (PDF) — àrea basal = 3,1416 × DAP² ÷ (4 × 144) = 0,005454 × DAP², amb el DAP en polzades a 4½ peus.
4. Burkhart, H. E. Remembering Walter Bitterlich. Journal of Forestry, març del 2008. Recordant Walter Bitterlich (PDF) — mostreig per comptatge d’angles publicat el gener del 1948; estima l’àrea basal per unitat de superfície sense mesurar les superfícies de les parcel·les ni els diàmetres.