Kalkulačka přetížení v g: Zrychlení v násobcích g

Kalkulačka přetížení v g

Přetížení g je zrychlení vyjádřené jako násobek gravitačního zrychlení na povrchu Země. Obrat popsaný jako „3 g“ má zrychlení třikrát větší než standardní gravitační zrychlení. Tato kalkulačka převádí zrychlení na g a zpět a vypočítá je také ze změny rychlosti nebo z pohybu po kružnici.

Co kalkulátor dělá

Stránka má tři režimy. Všechny tři končí na stejném místě: jedno zrychlení zobrazené současně v metrech za sekundu na druhou, stopách za sekundu na druhou a v g.

Rychlost lze zadat v metrech za sekundu, kilometrech za hodinu, mílích za hodinu, stopách za sekundu nebo uzlech. Poloměr lze zadat v metrech, kilometrech, centimetrech, stopách, yardech nebo mílích. Sdílený registr jednotek tohoto webu převede každý údaj před provedením výpočtu, takže stopa použitá zde je stejná jako stopa na všech ostatních stránkách.

Výsledky se zobrazují na osm platných číslic. Zaokrouhluje se pouze zobrazení. Výpočet probíhá s hodnotami tak, jak byly zadány. Výsledek menší než 0,0001 nebo nejméně 1 000 000 000 se zobrazuje ve vědeckém zápisu a výsledek rovný nule jako prosté 0.

Jedno g a vzorec pro přetížení v g

Jedno g je standardní gravitační zrychlení, zapisované jako $g_n$. Převod zrychlení na g vyžaduje jediné dělení:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

kde $a$ je zrychlení v metrech za sekundu na druhou a $a_g$ je totéž zrychlení vyjádřené v g. Násobením hodnotou $g_n$ se postup obrátí.

Standardní gravitační zrychlení je konvence, nikoli měření konkrétního místa. Skutečné gravitační zrychlení je o něco menší na rovníku a na hoře a o něco větší na pólech. 3. Generální konference pro míry a váhy stanovila jedinou dohodnutou hodnotu v roce 1901 a příloha B dokumentu NIST SP 811 ji uvádí v tabulce, takže toto číslo je přesné a nebude upraveno na základě lepšího měření.

Stopy za sekundu na druhou používají stopu podle Mezinárodní dohody o yardu a libře z 1959:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

kde 0,3048 je přesný počet metrů v jedné stopě.

Jak vypočítat přetížení v g ze změny rychlosti

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

kde $\Delta v$ je konečná rychlost minus počáteční rychlost, v metrech za sekundu, a $\Delta t$ je doba, po kterou změna trvala, v sekundách. Výsledkem je průměr za celý interval, nikoli maximum.

Změna rychlosti může být záporná. Zpomalení je záporné zrychlení, proto stránka znaménko zachovává a vedle čísel uvádí, zda těleso zrychlovalo, nebo zpomalovalo.

Jak vypočítat přetížení v g při pohybu po kružnici

$a = \frac{v^2}{r}$

kde $v$ je rychlost po kružnici v metrech za sekundu a $r$ je poloměr kružnice v metrech. Jde o dostředivé zrychlení, tedy zrychlení směřující dovnitř, které udržuje těleso na kruhové dráze při konstantní rychlosti. Roste s druhou mocninou rychlosti, takže zdvojnásobení rychlosti po stejné kružnici zčtyřnásobí přetížení v g, zatímco při zvětšování kružnice klesá.

Umocnění odstraní znaménko rychlosti. Je to správně, nikoli jen praktické, protože síla směřuje dovnitř bez ohledu na směr pohybu tělesa po kružnici.

Které konstanty jsou přesné

Každé číslo, na kterém tyto převody spočívají, je definicí dohodnutou normalizační institucí, nikoli naměřenou veličinou.

Jedna hodnota, která vypadá jako konstanta, jí není. Gravitační zrychlení v imperiálních jednotkách se často uvádí jako 32,17405 stop/s², což je zaokrouhlení. Skutečný poměr 9,80665 k 0,3048 má nekonečný desetinný rozvoj, který začíná hodnotou 32,174048556430450 a pokračuje dál, takže každý desetinný zápis je někde ukončen. Zadání 32,17405 stop/s² na této stránce vrátí 9,8066504 m/s², nikoli 9,80665 m/s². Na osm platných číslic se obě hodnoty zobrazí jako 1 g, protože se poprvé liší až na devátém místě.

Praktický příklad

Automobil dosáhne 100 km/h za 4 sekundy. Změna rychlosti je 27,777778 m/s. Po vydělení 4 sekundami dostaneme 6,9444444 m/s², což stránka zobrazí jako 22,78361 stop/s² a 0,70813626 g.

Automobil dosáhne rychlosti 60 mil za 6 sekund. Protože jedna míle je přesně 1 609,344 m, 60 mil za hodinu je přesně 26,8224 m/s. Po vydělení 6 sekundami dostaneme přesně 4,4704 m/s², což je 14,666667 stop/s² a 0,45585394 g.

Automobil projíždí zatáčkou o poloměru 50 m rychlostí 200 km/h. Rychlost je 55,555556 m/s. Po umocnění a vydělení poloměrem 50 m dostaneme 61,728395 m/s², což je 202,52098 stop/s² a 6,2945445 g.

Volný pád. Těleso padající pouze působením gravitace zrychluje hodnotou 9,80665 m/s², což je 32,174049 stop/s² a přesně 1 g.

Jak je uspořádán výpočet

Osm platných číslic stačí k zobrazení zaokrouhlovacích odchylek, proto je výpočet uspořádán tak, aby se přesně vyrušily v místech, kde čtenář očekává zaokrouhlený výsledek. Zadání 9,80665 m/s² zobrazí 1 g, zadání 1 g zobrazí 9,80665 m/s² a zadání 1 stopy/s² znovu zobrazí 1 stopu/s², bez dalších číslic.

Označení zrychlování nebo zpomalování se určuje na základě zaokrouhlené hodnoty, nikoli z nezpracované. Počítače ukládají tato čísla v binární soustavě a změna rychlosti, která by měla být nulová, jí často není: 0,1 plus 0,2 minus 0,3 vyjde jako 0,000000000000000055511151. Označení odvozené ze znaménka nezpracované hodnoty by znělo „zrychlování“, zatímco karta vedle něj by tento zbytek zobrazila jako zrychlení. Proto se vše, co se na dvanáct desetinných míst zaokrouhlí na nulu, uvádí jako žádná změna, a to v označení i v číslech, takže si nemohou odporovat. Dvanáct míst je hluboko pod přesností čehokoli, co zde čtenář zadá. Pioneerova anomálie, přibližně nejmenší zrychlení, pro něž se vůbec uvádí číselný údaj, je 0,00000000087 m/s², tedy více než tisíckrát větší než mez.

Co kalkulačka odmítá

Vstupní pole přijme cokoli, co se do něj napíše nebo vloží, a sdílený odkaz může obsahovat libovolnou hodnotu, takže důležité kontroly jsou ve výpočetním kódu, nikoli ve formuláři.

Záporná zrychlení se neodmítají. Zrychlení je veličina se znaménkem a záporná polovina obvykle znamená zpomalování.

Co tato hodnota není

Je to samotné zrychlení, nikoli to, co těleso pociťuje. Člověk stojící v klidu již na akcelerometru naměří 1 g, protože země ho tlačí vzhůru, a tato stránka k zadanému zrychlení tuto základní hodnotu nepřičítá.

Režim změny rychlosti uvádí průměr za zadaný čas. Krátká událost, například náraz, dosahuje maxima výrazně vyššího než její průměr, takže přístroj vzorkující stejný interval naměří vyšší hodnotu. Režim pohybu po kružnici předpokládá konstantní rychlost, takže započítává pouze část zrychlení směřující dovnitř. Zrychlování nebo zpomalování během zatáčení přidává složku podél dráhy, kterou tato hodnota nezahrnuje. Výpočet je newtonovský, bez relativistické korekce.

Často kladené otázky

Co je přetížení v g? Je to zrychlení vyjádřené jako násobek standardního gravitačního zrychlení. Jedno g je 9,80665 m/s², takže 3 g je zrychlení třikrát tak velké. Navzdory názvu jde o zrychlení, nikoli sílu, a nemá vlastní jednotku, protože je podílem jednoho zrychlení a jiného zrychlení.

Jak převést m/s² na g? Vydělte hodnotou 9,80665. Zrychlení 19,6133 m/s² je 2 g. Opačným směrem se hodnota v g násobí 9,80665.

Kolik g odpovídá zrychlení z 0 na 60 mil za 6 sekund? Přibližně 0,46 g. 60 mil za hodinu je 26,8224 m/s; po vydělení 6 sekundami dostaneme 4,4704 m/s² a po vydělení hodnotou 9,80665 dostaneme 0,45585394 g. Jde o průměrné zrychlení za šest sekund, přičemž maximum během této doby je vyšší.

Jak se vypočítá přetížení v g při pohybu po kružnici? Rychlost v metrech za sekundu umocníme, vydělíme ji poloměrem v metrech a poté vydělíme hodnotou 9,80665. Při rychlosti 55,555556 m/s po kružnici o poloměru 50 m je zrychlení 61,728395 m/s², tedy 6,2945445 g.

Je 32,17405 stop/s² jedno g? Ne přesně. Jde o zaokrouhlení poměru, jehož číslice nikdy nekončí. Zadání této hodnoty vrátí 9,8066504 m/s² namísto 9,80665 m/s². Na osm platných číslic se obě hodnoty stále zobrazí jako 1 g.

Proč záporná změna rychlosti dává záporný výsledek? Protože zrychlení má směr. Pokles rychlosti je záporné zrychlení a uvedení kladného čísla by skrylo skutečnost, že těleso zpomalovalo.

Kolik g člověk snese? Záleží na směru zrychlení a na tom, jak dlouho působí, a liší se to člověk od člověka. Několik g působících po určitou dobu stačí u netrénovaného člověka způsobit potíže, zatímco velmi krátký náraz s mnohem vyšší hodnotou může být přežitelný. Tato stránka uvádí zrychlení a neposuzuje jeho účinky. Každou zde uvedenou hodnotu chápejte jako fyzikální údaj, nikoli jako lékařské doporučení.