Splátkový kalendář amortizace úvěru: kalkulačka

Splátkový kalendář amortizace úvěru

Splátkový kalendář amortizace úvěru je tabulka, která uvádí každou splátku úvěru a rozděluje ji na úrok a jistinu. Tato kalkulačka sestaví takovou tabulku pro úvěr s pevnou úrokovou sazbou a stejnými měsíčními splátkami ze tří vstupních údajů: výše úvěru, roční úrokové sazby a doby splatnosti v letech.

Co kalkulátor dělá

Zadejte výši úvěru, roční úrokovou sazbu (RPSN) a dobu splatnosti úvěru. Kalkulačka vrátí měsíční splátku, celkový úrok zaplacený za dobu trvání úvěru a celkovou zaplacenou částku. Pod těmito údaji zobrazí úplný splátkový kalendář: jeden řádek za každý měsíc se splátkou, úrokovou částí, částí připadající na jistinu a dosud dlužným zůstatkem po dané splátce. Tlačítko pro kopírování exportuje celou tabulku jako text oddělený tabulátory.

Výše úvěru může být od 1 US$ do 100 000 000 US$. Úroková sazba může být od 0 % do 100 %. Doba splatnosti může být 1 až 50 celých let. Splátky jsou měsíční; jiné frekvence nejsou k dispozici.

Jak funguje amortizace

Amortizace znamená postupné splacení úvěru na nulu pevnou, stejnou splátkou. Každý měsíc se z dosud dlužného zůstatku účtuje úrok. Splátka nejprve pokryje tento úrok; zbývající část sníží zůstatek. Protože se zůstatek každý měsíc zmenšuje, klesá i účtovaný úrok, takže stále větší podíl každé splátky připadá na jistinu. První splátky tvoří převážně úrok. Poslední splátky tvoří převážně jistina.

Vzorec pro výpočet měsíční splátky

Stejná splátka je stanovena tak, aby zůstatek dosáhl přesně nuly při poslední splátce:

M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]

• M je měsíční splátka.
• P je jistina, tedy vypůjčená částka.
• r je měsíční úroková sazba: roční sazba dělená 100 a poté 12.
• n je počet splátek: doba splatnosti v letech vynásobená 12.

Pokud je úroková sazba 0 %, vzorec by dělil nulou, takže splátka je jednoduše výše úvěru dělená počtem splátek. Úvěr ve výši 12 000 US$ při sazbě 0 % na dobu 2 let stojí 500,00 US$ měsíčně a každý řádek jeho splátkového kalendáře uvádí úrok 0,00 US$.

Pro rychlou kontrolu vzorce: úvěr ve výši 10 000 US$ při sazbě 6 % na dobu 1 roku má r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 a n = 12. Potom (1,005)¹² ≈ 1,06168 a M = 10 000 × 0,005 × 1,06168 ÷ 0,06168 ≈ 860,66 US$.

Jak se počítá každý řádek

Úrok v řádku se rovná zůstatku převedenému do daného měsíce vynásobenému měsíční sazbou. Část připadající na jistinu se rovná splátce minus tento úrok. Zůstatek po splátce je původní zůstatek minus část připadající na jistinu. Výpočetní mechanismus počítá zůstatek za každý měsíc přímo z podmínek úvěru, nikoli opakovaným odečítáním, takže se mezi řádky nehromadí chyba zaokrouhlení.

Zaokrouhlování: proč se poslední splátka liší

Tabulka zobrazuje celé haléře, stejně jako výpis věřitele, což vyžaduje určité pravidlo. Kalkulačka používá tuto konvenci:

• Sloupec se splátkou zobrazuje v každém řádku kromě posledního stejnou splátku zaokrouhlenou na haléře.
• Sloupec s úrokem obsahuje přesný úrok za daný měsíc zaokrouhlený na haléře.
• Sloupec s jistinou obsahuje splátku minus zaokrouhlený úrok, takže úrok a jistina se vždy rovnají zobrazené splátce vedle nich.
• Každý zůstatek se rovná předchozímu zůstatku minus část připadající na jistinu, takže součet sloupce s jistinou přesně odpovídá výši úvěru.
• Poslední řádek splatí zbývající zůstatek: jistina se rovná zůstatku, který zbývá, a splátka se rovná tomuto zůstatku plus úroku za poslední měsíc.

Protože každá předchozí splátka byla zaokrouhlena na celé haléře, zbývající zůstatek jen zřídka přesně odpovídá výši běžné splátky, takže poslední splátka se od ostatních mírně liší. U skutečných úvěrů to funguje stejně. Celkový úrok a celková zaplacená částka jsou součty sloupců tabulky, nikoli součin splátky a počtu měsíců, takže hlavní údaje vždy odpovídají tabulce pod nimi.

Příklad: 20 000 US$ při sazbě 5,5 % na dobu 5 let

Měsíční sazba je 0,055 ÷ 12 ≈ 0,004583 a n = 60. Vzorec dává měsíční splátku 382,02 US$. Splátkový kalendář začíná takto:

Úrok za první měsíc je 20 000 US$ × 0,055 ÷ 12 = 91,67 US$, takže na jistinu připadá ze splátky 290,35 US$. V měsíci 59 klesne zůstatek na 380,49 US$ a poslední řádek jej vyrovná:

Poslední splátka činí 382,23 US$, tedy o 21 haléřů více než ostatní. Za celý úvěr činí celkový úrok 2 921,41 US$ a celková zaplacená částka 22 921,41 US$.

Často kladené otázky

Proč se poslední splátka mírně liší?

Každá splátka se zaokrouhluje na celé haléře, takže se za dobu splácení úvěru nahromadí nepatrné zlomky haléře. Poslední splátka je vyrovná zaplacením přesně zbývajícího zůstatku plus úroku za poslední měsíc. V uvedeném příkladu činí 382,23 US$ namísto 382,02 US$.

Je celkový úrok jednoduše roven měsíční splátce vynásobené počtem měsíců minus výše úvěru?

Téměř, ale ne úplně. Tento zkrácený výpočet dává u uvedeného úvěru 382,02 US$ × 60 − 20 000 US$ = 2 921,20 US$. Kalkulačka místo toho sčítá sloupec s úrokem zaokrouhleným na haléře, což dává 2 921,41 US$. Rozdíl vzniká zaokrouhlováním každého řádku a vyšší poslední splátkou. Sečtená hodnota odpovídá tabulce.

Proč připadá tak velká část první splátky na úrok?

Úrok se účtuje z dosud dlužného zůstatku, který je na začátku nejvyšší. U úvěru 20 000 US$ při sazbě 5,5 % činí úrok za první měsíc 91,67 US$, tedy přibližně čtvrtinu splátky 382,02 US$. Jak zůstatek klesá, klesá spolu s ním i účtovaný úrok a větší část každé splátky připadá na jistinu.

Může být úroková sazba 0 %?

Ano. Při sazbě 0 % se splátka rovná výši úvěru dělené počtem měsíců, každý řádek uvádí úrok 0,00 US$ a zůstatek klesá v pravidelných krocích.

Zohledňuje kalkulačka mimořádné splátky, poplatky nebo splátkové kalendáře s platbami jednou za dva týdny?

Ne. Modeluje úvěr s pevnou úrokovou sazbou, stejnými měsíčními splátkami a ničím dalším. Mimořádné splátky, poplatky za poskytnutí úvěru, daně, pojištění ani splátkové kalendáře s jinou než měsíční frekvencí nejsou zahrnuty.