Kalkulačka úderné síly - Odhad síly úderu (Zdarma)

Kalkulačka síly úderu odhaduje sílu úderu v newtonech na základě tělesné hmotnosti a rychlosti úderu člověka. Používá větu o impulzu a hybnosti, což je standardní fyzikální metoda odhadu rázových sil z hybnosti a doby kontaktu.

Jak vypočítat sílu úderu

Kalkulačka považuje úder za pohybující se hmotu, která se zastaví za krátkou dobu. Věta o impulzu a hybnosti říká, že změna hybnosti se rovná impulzu, tedy průměrné síle vynásobené dobou trvání nárazu. Síla nárazu se proto rovná změně hybnosti dělené touto dobou:

F = (m_effective × v) / t

• F je síla úderu v newtonech (N)
• m_effective je efektivní hmotnost zapojená do úderu v kilogramech
• v je rychlost úderu v metrech za sekundu
• t je doba kontaktu, krátký okamžik, kdy se pěst a cíl dotýkají

Za úderem se nepohybuje celá tělesná hmotnost člověka, a proto kalkulačka místo celkové tělesné hmotnosti používá „efektivní hmotnost“. Stanovuje ji na 4,14 % tělesné hmotnosti. Tato hodnota pochází z biomechanické studie sedmi olympijských boxerů z roku 2005, která naměřila v průměru efektivní hmotnost úderu 2,9 kg. Vydělením 2,9 kg referenční tělesnou hmotností 70 kg vznikne 4,14 %, tedy podíl, který kalkulačka použije u jakékoli zadané tělesné hmotnosti.

Doba kontaktu je pevně nastavena na 0,0077 sekundy, tedy 7,7 milisekundy. Tato hodnota je zvolena tak, aby vzorec reprodukoval průměrnou sílu úderu 3427 N naměřenou v téže studii při průměrné rychlosti úderu 9,14 m/s.

Délka paže je jedním ze tří vstupů kalkulačky, ve výše uvedeném vzorci se však neobjevuje. Kalkulačka požaduje délku paže pouze proto, aby ověřila, že bylo zadáno kladné číslo. Změna délky paže při stejné hmotnosti a rychlosti nezmění vypočtenou sílu.

Vzorec pro sílu úderu

F = (0,0414 × m_body × v) / 0,0077

Zde m_body představuje celkovou tělesnou hmotnost v kilogramech a v je rychlost úderu v metrech za sekundu. Pokud je hmotnost nebo rychlost zadána v librách či mílích za hodinu, kalkulačka je nejprve převede na kilogramy a metry za sekundu a poté výsledek uvede v newtonech.

Praktický příklad

Osoba o hmotnosti 70 kg udeří rychlostí 10 m/s.

1. Efektivní hmotnost: 70 × 0,0414 = 2,898 kg
2. Síla úderu: (2,898 × 10) ÷ 0,0077 ≈ 3763,64 N

Kalkulačka pro tyto vstupy zobrazí 3763,64 N. Stejný výsledek by zobrazila pro délku paže 50 cm i 90 cm, protože délka paže do výpočtu nevstupuje.

Jak rychlost úderu ovlivňuje výsledek

Síla v tomto vzorci roste přímo úměrně rychlosti. Zdvojnásobení rychlosti úderu zdvojnásobí vypočtenou sílu. V uvedeném příkladu s hmotností 70 kg vychází při rychlosti 5 m/s síla asi 1881,82 N a při rychlosti 10 m/s asi 3763,64 N, tedy přesně dvojnásobek.

Jak používat kalkulačku

Zvolte metrické jednotky (kilogramy, metry za sekundu, centimetry) nebo imperiální jednotky (libry, míle za hodinu, palce). Zadejte tělesnou hmotnost, rychlost úderu a délku paže. Kalkulačka interně převádí imperiální vstupy na metrické jednotky a výsledek vždy zobrazuje v newtonech.

Srovnání s naměřenými údery

Studie, z níž kalkulačka přebírá své konstanty, měřila sedm olympijských boxerů, kteří zasahovali přístrojově vybavený cíl. Zaznamenala průměrnou sílu úderu 3427 N se směrodatnou odchylkou 811 N při průměrné rychlosti ruky 9,14 m/s. Protože kalkulačka u každého vstupu používá jedno pevné procento efektivní hmotnosti a jednu pevnou dobu kontaktu, výsledky se v praxi u jednotlivců liší více než průměr ve studii a více, než by naznačoval samotný výstup kalkulačky.

Omezení

Jde o zjednodušený model. Nezohledňuje rotaci boků a ramen, techniku úderu ani typ úderu. Každý úder je modelován se stejným podílem efektivní hmotnosti a stejnou dobou kontaktu, ačkoli se obě hodnoty ve skutečnosti liší mezi lidmi i mezi jednotlivými údery. Model je nejvhodnější pro porovnávání toho, jak hmotnost a rychlost mění výsledek, nikoli jako přesné měření konkrétního skutečného úderu.

Často kladené otázky

Co je síla úderu?

Síla úderu je velikost síly, kterou úder působí na cíl, měřená v newtonech. Závisí na tom, jak velká hmotnost se pohybuje za pěstí a jak rychle se tato hmotnost při nárazu zastaví.

Jaký vzorec tato kalkulačka používá?

Používá větu o impulzu a hybnosti: síla se rovná efektivní hmotnosti vynásobené rychlostí úderu a vydělené dobou kontaktu. Efektivní hmotnost je nastavena na 4,14 % tělesné hmotnosti a doba kontaktu je pevně stanovena na 0,0077 sekundy.

Proč délka paže nemění výsledek?

Délka paže se zadává jako vstup, ve vzorci pro sílu se však neobjevuje. V tomto modelu závisí síla pouze na tělesné hmotnosti a rychlosti úderu.

Zdvojnásobí zdvojnásobení rychlosti úderu sílu úderu?

Ano. Síla je v tomto vzorci přímo úměrná rychlosti, takže zdvojnásobení rychlosti úderu zdvojnásobí vypočtenou sílu.

Jak přesný je tento odhad?

Jde o zjednodušený odhad založený na průměrných výsledcích jedné publikované studie sedmi boxerů. Skutečná síla úderu se liší podle techniky, typu úderu a individuální biomechaniky, proto je třeba výsledek považovat za přibližný odhad, nikoli za měření.

Funguje to i pro háky a zvedáky?

Vzorec zachází se všemi údery stejně a používá pouze tělesnou hmotnost a rychlost. Háky, zvedáky a další údery zahrnují rotační pohyb boků a ramen, který tento model nezohledňuje, takže výsledky u těchto úderů jsou proto méně spolehlivé než u přímých úderů.

Reference

1. Walilko, T. J., Viano, D. C., & Bir, C. A. (2005). Biomechanics of the head for Olympic boxer punches to the face. British Journal of Sports Medicine, 39(10), 710–719. Walilko a kol. 2005 (PubMed Central) — průměrná síla úderu 3427 N (směrodatná odchylka 811), rychlost ruky 9,14 m/s a efektivní hmotnost úderu 2,9 kg.
2. OpenStax, Rice University. University Physics Volume 1, oddíl 9.2 "Impulse and Collisions". University Physics: Impulse and Collisions — věta o impulzu a hybnosti a impuls jako průměrná síla vynásobená časem.